等待讓思維更精彩

陳曉玲

楊振寧教授在對中美學(xué)生的對比中談到:“中國學(xué)生學(xué)得多,悟得少;美國學(xué)生則學(xué)得少,卻悟得多。這就是中國教育不出諾貝爾獎獲得者的原因之一?！敝臄?shù)學(xué)教育專家周玉仁教授認(rèn)為:“教學(xué)中學(xué)生能探索得知的教師不要替代,能獨(dú)立思考的教師不要暗示,要多給學(xué)生一些思考的時間,多一點(diǎn)活動的空間,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展?！笨v觀我們的教學(xué),學(xué)生總是被塞得滿滿的,哪有時間悟自己所學(xué)的東西?要學(xué)生悟,就要給他們一些啟發(fā)、一些思考的余地和能夠自由控制的時間。這時,教師就要學(xué)會“等待”,在教學(xué)中如何運(yùn)用等待藝術(shù),讓學(xué)生的思維更精彩?筆者認(rèn)為應(yīng)做到以下幾點(diǎn):

一、在錯誤處等待,讓學(xué)生用事實說話

《標(biāo)準(zhǔn)》指出:“要讓學(xué)生在生動現(xiàn)實的情境中體驗和理解數(shù)學(xué)?！币驗榍榫呈锹?lián)系生活現(xiàn)實與數(shù)學(xué)邏輯之間的重要橋梁,是將凝固的課程知識轉(zhuǎn)化為鮮活的生命形式的重要載體。數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為:“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實,寓于現(xiàn)實,用于現(xiàn)實?！痹诮虒W(xué)中如何充分利用錯誤資源,讓學(xué)生聯(lián)系實際以提升學(xué)生的思維?正是筆者一直在思考的問題。如教學(xué)減法的性質(zhì)之后,學(xué)生往往思維定勢,類似398-167+133,學(xué)生會不假思索地列式398-(167+133),因此,為防止負(fù)遷移,練習(xí)中特地出了類似的題目,果然不出所料,學(xué)生多數(shù)上當(dāng),當(dāng)學(xué)生明白必須是連減,才可以把減數(shù)相加后?？墒?做此題的王×同學(xué)卻堅持自己的想法,因為他覺得167+133可以湊成整百,在據(jù)理力爭的情況下,筆者不急于下結(jié)論,心想:這也是很多同學(xué)的心結(jié),何不把問題拋給學(xué)生,用事實來說話呢!讓學(xué)生聯(lián)系實際,舉例子讓王×心服口服,越簡單越好。學(xué)生愣了一會兒,章××勇敢地站起來:“假如王×有10元錢,買筆盒用了6元,媽媽又給王×4元,王×他應(yīng)剩8元,如果先算后面的加,那他只剩0元,可能嗎?”真是事實勝于雄辯,這次終于讓王×心服口服了,點(diǎn)頭稱是。這節(jié)課,因為給了學(xué)生出錯的機(jī)會, 在錯誤處等待,讓學(xué)生通過舉例子的方法,用事實來說話。學(xué)生不僅對減法的性質(zhì)有了更深的了解, 而且有利于培養(yǎng)孩子的思維。

二、在分歧處等待,給學(xué)生爭辯的機(jī)會

思維往往始于疑問,始于矛盾。教學(xué)中教師要善于抓住時機(jī),以“投石擊水”的方式,明知故問,或故設(shè)懸念等,制造爭論的氛圍。著名特級教師吳正憲老師的課,給筆者留下非常深刻的印象,特別是她很擅長在學(xué)生有爭議的時候,不急著下結(jié)論,而是讓學(xué)生展開辯論。在教學(xué)中,筆者也經(jīng)常采用這種方法,取得很好的效果。如第八冊《每課一練》中有這么一道選擇題:

一個三角形中最小的銳角是46度,這個三角形是()

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法確定

全班形成兩種意見,多數(shù)學(xué)生認(rèn)為無法確定,少部分認(rèn)為是銳角三角形。此時,筆者不一錘定音,而是兩種想法各選一名代表,甲方代表A,乙方代表B。由甲方先問。

甲:“三角形的內(nèi)角和是多少度?”

乙:“180度。”

甲:“假設(shè)它是直角三角形,那另一個銳角是多少度?”

乙:“180-90-46=44?！?/p>

甲:“題目要求最小的是46度,求出的44度比46度小,說明根本不可能是直角三角形,同樣道理,更不可能是鈍角三角形?！?/p>

乙:“為什么?”

甲:“因為把90換成鈍角,被減數(shù)不變,減數(shù)越大,差反而越小。既然不可能是直角三角形和鈍角三角形,那就只能是銳角三角形?！?/p>

甲方又說:“我們還可以這樣考慮,假設(shè)兩個銳角都是46度,另一個角的度數(shù)是多少?”

乙:“180-46-46=88?！?/p>

甲:“因為最小的銳角是46度,第二個銳角越大,第三個角越小,既第三個角肯定比90度小,所以只能是銳角三角形。”

甲方用了排除法和假設(shè)法,把乙方問得啞口無言,乙方最終心服口服,全班最終都站在甲方的立場。精彩的辯論,緣于筆者的等待。試想,如果筆者沒有給學(xué)生爭辯的機(jī)會,課堂上就少了思維的提升,少了一杯令人回味無窮的美酒。

三、在難題處等待,給學(xué)生思考的時間

陶行知先生說過:“真正的教育必須培養(yǎng)出能思考、會創(chuàng)新的人?！敝麛?shù)學(xué)家華羅庚說:“人之可貴在于創(chuàng)造性的思維。”創(chuàng)造性思維的核心是發(fā)散性思維,發(fā)散性思維具有流暢性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性、精致性四個主要特點(diǎn)。其中思維的獨(dú)創(chuàng)性是思維的最高層次。在教學(xué)中,筆者常在難題處等待,培養(yǎng)孩子的獨(dú)創(chuàng)性思維。如數(shù)學(xué)四年級下冊《每課一練》當(dāng)中有這么一道題:(1+3+5……+97+99)-(2+4+……+96+98)=()為這道題,筆者冥思苦想了10分鐘,好不容易想出答案,可對四年級的孩子,該怎么解釋才能讓他們明白其中的道理,筆者又陷入困惑。索性提前布置,讓學(xué)生回家思考,這樣才有足夠的思考時間。第二節(jié)課,偷懶的筆者還是把這個問題拋給了孩子們。筆者讓學(xué)生上臺當(dāng)小老師,講解這道思考題。生1:“我這樣想,一加到九十九,因為100里有50個單數(shù),每頭尾兩個數(shù)相加是100,就有25個100,所以是2500;而2加到98,只有49個雙數(shù),也就只能組成24對100和中間的50,所以是2450。最后用2500-2450=50?！庇脝螖?shù)、雙數(shù),顯而易懂,筆者怎么沒想到?生2:“為了好理解,我在算式2之前加上一個0。這樣就變成50個單數(shù)減50個雙數(shù),每個對應(yīng)的單數(shù)比雙數(shù)大一,50個就一共大了50?！倍嗝艚莸乃季S!全班報以熱烈的掌聲。筆者不禁感嘆:孩子,你太強(qiáng)了!以往,碰到難題,筆者常常是自己挖空心思地想:怎樣化難為易,讓孩子跟著自己的想法一步一步走,這時學(xué)生的思路就被筆者牽著走,就沒了思維創(chuàng)新的火花。學(xué)生的創(chuàng)新欲望也就這樣被筆者一一磨滅。如今,筆者讓孩子走上講臺,相信孩子的能力,同時也緣給予孩子足夠的思考時間,學(xué)生的思維才如此精彩。

四、在操作處等待,給學(xué)生思維的空間

《課標(biāo)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”波利亞說:“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn),理解最深刻,也是容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！蔽簳赋?“培養(yǎng)能力,重在實踐?！比珖Z文特級教師于永正說過:“語文課需要安靜地讀書,智慧在寧靜中,寧靜者必專心致志,語文課最重要的是寧靜?！睌?shù)學(xué)其實也要這樣。上三角形的練習(xí)課,筆者讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個等邊三角形,本想先提示學(xué)生怎么畫。結(jié)果發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生饒有興趣地拿起筆開始畫。為了不讓孩子們掃興。這時,筆者索性都不暗示,讓學(xué)生安安靜靜獨(dú)立去畫,留足足夠的時空后,再讓學(xué)生進(jìn)行匯報 ,先針對畫不出的孩子,問他們:“哪兒遇到困難?”生:“怎么圍也沒辦法把三條相等的邊連起來。”于是追問:“誰能幫忙解決這個問題?”生1:“先畫一條長8厘米的線段,把它平均分兩份,取中點(diǎn),畫垂線,再分別以8厘米的兩個端點(diǎn)作為另兩條邊的端點(diǎn),與垂線相連接,截取長為8厘米的線段,就可畫出邊長為8厘米的等邊三角形?！鄙?:“畫兩個60度的角,必須有一邊重合,再把其余兩邊延長直至相交,這時圍成的三角形就是等邊三角形?！弊穯?“為什么兩個角是60度,就可以確認(rèn)它是等邊三角形?”生2:“因為180—60—60=60,說明它三個內(nèi)角都是60度,所以是等邊三角形?！鄙?:“先畫一個60度的角,再在角的兩邊截取同長的線段,最后連接兩點(diǎn),就成等邊三角形。因為兩邊相等,說明是等腰三角形,根據(jù)三角形內(nèi)角和的度數(shù),180-60=120,120÷2=60可以算出,每個內(nèi)角也是60度,所以也是等邊三角形。”三個孩子,第一個根據(jù)邊的特點(diǎn),第二個根據(jù)角的特點(diǎn),第三個綜合角和邊的特點(diǎn),均畫出了等邊三角形,超出了筆者的意料之外,有效提升了學(xué)生的思維。試想,如果一開始就急著引導(dǎo)學(xué)生用第三種方法,就沒有另外的精彩。

最后,不禁想起彭曉枚老師說的一句話:“課堂上讓老師們等一分鐘,比等一世紀(jì)還難?！笨梢?教育是慢的藝術(shù),我們不應(yīng)急于求成,不能心浮氣躁。我們要學(xué)會等待,學(xué)會等待,是一個教師專業(yè)成熟的主要標(biāo)志,那意味著教師能尊重生命的差異,能用發(fā)展的眼光看待我們的學(xué)生,能對我們的工作做到從容。教師只有學(xué)會等待,才能去激活生命的靈動與飛揚(yáng)。