平原湖區(qū)排澇模擬研究
——以大通湖垸為例

盧少為，朱勇輝，魏國(guó)遠(yuǎn)，宮 平，姚仕明

（長(zhǎng)江科學(xué)院河流研究所，武漢 430010）

平原湖區(qū)排澇模擬研究
——以大通湖垸為例

盧少為，朱勇輝，魏國(guó)遠(yuǎn)，宮 平，姚仕明

（長(zhǎng)江科學(xué)院河流研究所，武漢 430010）

長(zhǎng)江中下游平原湖區(qū)澇災(zāi)極為嚴(yán)重。以洞庭湖腹地大通湖垸為例，基于平面二維水流數(shù)學(xué)模型，采用有限體積法和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，研究該區(qū)域在不同外洪條件與不同降雨組合條件下的瀝澇情況，得出了區(qū)域內(nèi)澇災(zāi)分布情況及致澇率，并定量計(jì)算分析了外洪水位變化對(duì)內(nèi)澇造成的不利影響。模型計(jì)算結(jié)果可為澇災(zāi)預(yù)測(cè)與評(píng)估提供技術(shù)支持。

排澇；二維水流數(shù)學(xué)模型；澇災(zāi)分布；致澇率；平原湖區(qū)；大通湖垸

1 概述

長(zhǎng)江中下游平原湖區(qū)水害頻發(fā)，洪澇相伴，兩災(zāi)并重；但隨著防洪標(biāo)準(zhǔn)的日益提高和防洪減災(zāi)技術(shù)的進(jìn)步，堤垸洪潰災(zāi)害已逐漸減輕，相比之下，區(qū)域澇災(zāi)日顯突出。1998年長(zhǎng)江大洪水時(shí)，中下游成災(zāi)面積6.53×104km2，直接經(jīng)濟(jì)損失1 345億元，其中因洪水泛濫淹沒(méi)耕地僅2×103km2，直接經(jīng)濟(jì)損失194億元。1950-1995年46年中湖南省洞庭湖區(qū)累計(jì)洪災(zāi)成災(zāi)面積5.7×103km2，而澇災(zāi)成災(zāi)面積達(dá)2.07×104km2，為洪災(zāi)的3.6倍?？梢?jiàn)，與洪災(zāi)相比，澇災(zāi)造成的損失往往更為嚴(yán)重。

長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)平原湖區(qū)澇災(zāi)的成因及治理措施，不同領(lǐng)域?qū)W者進(jìn)行了積極探索，取得了大量成果［1～5］。但總體而言，這些研究多以定性研究和就事論事為主，因此，有必要對(duì)平原湖區(qū)的排澇情況進(jìn)行數(shù)值模擬，研究區(qū)域在不同外洪條件和不同降雨組合下的澇災(zāi)情況，為澇災(zāi)預(yù)測(cè)和評(píng)估提供技術(shù)支持。

平原湖區(qū)一般以圩垸為基本單元，本文將以洞庭湖腹地大通湖垸為例來(lái)研究平原湖區(qū)的瀝澇問(wèn)題。

2 大通湖垸排澇模擬

大通湖垸位于湖南省益陽(yáng)市，是益陽(yáng)市第一大垸和洞庭湖區(qū)重點(diǎn)垸，自然資源豐富，但由于受氣象、水文、地形地貌、土壤地質(zhì)、水利工程和農(nóng)業(yè)等因素的影響，澇災(zāi)頻繁，經(jīng)濟(jì)發(fā)展受到嚴(yán)重制約。大通湖垸分屬益陽(yáng)市南縣、益陽(yáng)市大通湖區(qū)和益陽(yáng)市沅江市管轄，總面積1 127.43 km2。研究區(qū)示意圖見(jiàn)圖1。

2.1 模型介紹

采用平面二維水流數(shù)學(xué)模型，對(duì)大通湖垸進(jìn)行排澇模擬，以研究區(qū)域在不同外洪條件和不同降雨組合下平原湖區(qū)的瀝澇情況。

2.1.1 基本方程

采用沿水深平均平面二維水流方程作為模型基本方程。

式中：u，v分別為垂線平均流速在x，y方向上的分量；z，h分別為水位和水深；g為重力加速度；υt為水流紊動(dòng)黏性系數(shù)；n為糙率系數(shù)。2.1.2 定解條件

定解條件包括邊界條件和初始條件。邊界條件有開(kāi)邊界和閉邊界條件。在模型中進(jìn)口給定流量邊界條件，下游給定水位邊界。閉邊界即陸域邊界，模型中令其法向流速分量為零。初始條件包括初始水位和初始流速條件，初始水位直接采用出口邊界水位，初始流速為零。初始條件的偏差在計(jì)算中會(huì)很快消失，不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果精度。

2.1.3 模型概化

大通湖垸四面臨水，北為藕池東支、南為草尾河、西有沱江、東臨東洞庭湖，內(nèi)有大通湖（見(jiàn)圖1）?？紤]到內(nèi)湖湖水為漬堤所隔開(kāi)，堤內(nèi)外流動(dòng)特性不同，且澇災(zāi)易發(fā)生于內(nèi)湖滿蓄時(shí)，因此，本文主要模擬內(nèi)湖滿蓄條件下，不同降雨與不同外部洪水遭遇情況下的瀝澇情況，大通湖內(nèi)湖湖水不參與瀝澇計(jì)算。

動(dòng)邊界處理：在計(jì)算過(guò)程中，計(jì)算域內(nèi)部分節(jié)點(diǎn)有時(shí)會(huì)被“淹沒(méi)”，有時(shí)會(huì)“干出”。為正確反映這部分節(jié)點(diǎn)的干濕變化，模型中采用了以下動(dòng)邊界模擬技術(shù)：水深小于hdrying時(shí)不作為水域處理，不參與計(jì)算；水深大于某值hflooding時(shí)作為水域處理，參與計(jì)算。

邊界處理：二級(jí)堤防所圍區(qū)域?yàn)殛懹蜻吔?。本模型中將圩垸與外河關(guān)聯(lián)處定義為開(kāi)邊界，主要開(kāi)邊界為：①明山大電排（抽排流量為126 m3／s），大東口電排（抽排流量為90 m3／s），其它小型外排泵站通過(guò)概化添加到沱江和草尾河上的兩處外排泵站中；②五門閘（底板高程24.5 m，自流排水入東洞庭湖）。大通湖水系主要外排泵站概化情況見(jiàn)表1①參見(jiàn)《2007年洞庭湖排澇調(diào)度方案》。

表1 大通湖水系主要外排泵站概化表Table 1 Generalization of the main pump stations in the Datong Lake water system

降雨：降雨量的數(shù)據(jù)類型有3種：①恒定值；②隨時(shí)間變化；③隨時(shí)間和空間都變化?？紤]降雨損失，其方法為在模型中設(shè)立參考值——蒸發(fā)量，以扣除其損失。

2.2 瀝澇標(biāo)準(zhǔn)

通過(guò)排澇模擬可以得出淹沒(méi)水深、淹水歷時(shí)。而農(nóng)田淹水超過(guò)作物耐淹水深和耐淹歷時(shí)，將對(duì)作物的正常生長(zhǎng)形成障礙，導(dǎo)致農(nóng)田低產(chǎn)。排澇模擬計(jì)算出淹沒(méi)水深、淹水歷時(shí)后，通過(guò)瀝澇標(biāo)準(zhǔn)，可以判斷計(jì)算區(qū)域是否受澇，并計(jì)算致澇面積、致澇水深、致澇歷時(shí)等。旱作物的排澇歷時(shí)一般為2 d，水稻的排澇歷時(shí)一般為3 d。也有規(guī)定排澇歷時(shí)隨設(shè)計(jì)暴雨歷時(shí)而發(fā)生變動(dòng)的，如不少地區(qū)采用1 d暴雨2 d或3 d排出，3 d暴雨3 d或5 d排出。大通湖垸排澇標(biāo)準(zhǔn)為3 d 210 mm降雨3 d排出。5，6，7月份為洞庭湖地區(qū)澇災(zāi)多發(fā)期，這個(gè)時(shí)期屬于農(nóng)事活動(dòng)繁忙時(shí)期，5月底至6月初搶收冬小麥，該時(shí)期發(fā)生澇災(zāi)將會(huì)影響小麥?zhǔn)崭詈推渌档刈魑锊シN；7月棉花開(kāi)花結(jié)鈴、玉米抽穗、大豆開(kāi)花、雙季早稻成熟、雙季晚稻插栽，這個(gè)時(shí)期如發(fā)生澇災(zāi)將給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)嚴(yán)重負(fù)面影響。大通湖垸的主要旱作物有棉花、玉米、大豆、甘薯，主要水田作物有水稻，各種作物在易澇期的生長(zhǎng)期、耐淹歷時(shí)、耐淹水深見(jiàn)表2②參見(jiàn)《中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SL／T4-1999》。

表2 作物耐淹歷時(shí)及耐淹水深Table 2 Submergence tolerating time and water depth for crops

2.3 模型計(jì)算

大通湖垸10 a一遇雨型為3 d 210 mm降雨。其排澇標(biāo)準(zhǔn)為3 d 210 mm降雨3 d排出。其最大3 d降雨為308.7 mm。本文分別對(duì)這2種雨型所形成的瀝澇情況進(jìn)行模擬計(jì)算。按不同外洪條件，主要外排泵站工作狀況可概化成3種情況處理：①當(dāng)外河水位較低時(shí)，各主要外排泵站按照設(shè)計(jì)流量抽排；②當(dāng)外河水位較高時(shí)，揚(yáng)程增大，參考大通湖垸主要泵站的性能曲線，各主要外排泵站按照設(shè)計(jì)流量的80%抽排；③當(dāng)明山、雙豐、永和泵站超過(guò)駝峰高程時(shí)，將被迫停機(jī)，大東口泵站單獨(dú)運(yùn)行。綜上共計(jì)算2種雨型與3種外洪條件組合共6種情況下的瀝澇情況。

計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格圖：本文采用有限體積法對(duì)基本方程進(jìn)行離散求解，利用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法，根據(jù)區(qū)域地形，將整個(gè)計(jì)算域劃分為4 599個(gè)三角形網(wǎng)格，三角形最大面積為40萬(wàn)m2，最小允許角度為29°，見(jiàn)圖2。

圖2 計(jì)算區(qū)網(wǎng)格圖Fig.2 Meshes of the computation area

主要選擇的參系數(shù)包括糙率、動(dòng)邊界系數(shù)、紊動(dòng)黏性系數(shù)和計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)等。糙率根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，取0.02～0.05；動(dòng)邊界系數(shù)hdrying=0.005 m，hflooding=0.010 m；計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為60 s。紊動(dòng)黏性系數(shù)，采用Smagorinsky公式確定。

式中：u，v分別為x，y方向垂線平均流速；Δ為網(wǎng)格間距，Cs為計(jì)算參數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取0.28。

2.3.1 3 d 210 mm降雨排澇模擬

大通湖垸治澇標(biāo)準(zhǔn)為3 d 210 mm降雨，計(jì)算這種雨型在上述3種外洪條件下的瀝澇情況，可以對(duì)大通湖垸致澇標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行復(fù)核。

主要泵站按照設(shè)計(jì)流量抽排在計(jì)算時(shí)段T=1 440Δt即第1 d末的致澇分布見(jiàn)圖3（a）。3 d 210 mm降雨的第1 d末，積水深度超過(guò)0.1 m的區(qū)域主要分布在南縣的八百弓、千山紅農(nóng)場(chǎng)、大通湖區(qū)的金盆鎮(zhèn)、沅江市的南大膳鎮(zhèn)，另外在其它地方也有零星分布，這些地方的積水超過(guò)棉花和玉米的耐淹歷時(shí)（1 d）與耐淹水深（10 cm），將影響棉花開(kāi)花結(jié)鈴，玉米拔節(jié)抽穗，造成一定的澇災(zāi)損失。八百弓、千山紅和南大膳的的局部地區(qū)積水甚至超過(guò)0.5 m。

圖3 3 d 210 mm降雨及設(shè)計(jì)抽排流量情況下致澇分布圖Fig.3 Spatial distribution of waterlogging when the precipitation being 210 mm in 3 days and the pumps running with designed discharge

主要泵站按照設(shè)計(jì)流量抽排在計(jì)算時(shí)段T=2 880Δt即第2 d末的致澇分布見(jiàn)圖3（b）。3 d 210 mm降雨的第2 d末，積水深度超過(guò)0.1 m的除第1 d末涉及的區(qū)域外，還增加了明山頭鎮(zhèn)、烏嘴鄉(xiāng)，另外在其它地方也有零星分布，這些地方的積水均超過(guò)大通湖垸主要旱作物的耐淹歷時(shí)與耐淹水深：其中超過(guò)棉花的耐淹歷時(shí)（1 d），影響棉花開(kāi)花、結(jié)鈴，造成棉花減產(chǎn)；超過(guò)玉米的耐淹歷時(shí)（1 d），影響玉米拔節(jié)抽穗；超過(guò)大豆耐淹歷時(shí)（2 d），影響大豆開(kāi)花；超過(guò)甘薯耐淹歷時(shí)（2 d），影響甘薯生長(zhǎng)。積水深度超過(guò)0.5 m的區(qū)域主要分布在八百弓、千山紅、南大膳、明山頭的局部地區(qū)，如繼續(xù)受淹，將會(huì)超過(guò)水稻耐淹歷時(shí)和耐淹水深。

主要泵站按照設(shè)計(jì)流量抽排在計(jì)算時(shí)段T=4 320Δt（即第3 d末）的致澇分布圖見(jiàn)圖3（c）。3 d 210 mm第3 d末，積水深度超過(guò)0.1 m的與第2 d末涉及的區(qū)域基本相同。這些地方積水已超過(guò)棉花、大豆和甘薯的耐淹水深和耐淹歷時(shí)，嚴(yán)重影響其生長(zhǎng)，造成這些旱作物減產(chǎn)。積水深度超過(guò)0.5 m的區(qū)域主要分布在八百弓、千山紅、南大膳、明山頭的局部地區(qū)，這些地方積水已經(jīng)超過(guò)水稻耐淹歷時(shí)和耐淹水深，雙季早稻正處于成熟收割期，澇水將嚴(yán)重影響農(nóng)事活動(dòng)——“雙搶”，如降雨持續(xù)，將會(huì)導(dǎo)致水稻失收，經(jīng)濟(jì)損失慘重。此外，比較圖3可知，在南大膳地區(qū)水稻致澇面積逐日增大，3 d末已擴(kuò)大到金盆農(nóng)場(chǎng)。

致澇率為超過(guò)作物耐淹水深的種植面積與作物總種植面積的比值。統(tǒng)計(jì)大于作物淹沒(méi)水深的網(wǎng)格數(shù)可得出3 d 210 mm雨型下各天的致澇率（見(jiàn)表3）。由表3可以看出，隨著降雨歷時(shí)的加長(zhǎng)，致澇率逐漸增大。降雨歷時(shí)1 d，棉花、玉米首先受澇，致澇率為3.44%；降雨歷時(shí)2 d，降雨超過(guò)棉花、玉米、大豆、甘薯耐淹歷時(shí)和耐淹水深，致澇率為8.74%；降雨歷時(shí)3 d，降雨超過(guò)全部旱作物及水稻耐淹歷時(shí)和耐淹水深，致澇率為24.16%。因此，內(nèi)湖滿蓄之后，大通湖垸設(shè)計(jì)排澇流量不足，已有排澇能力造成24.16%的致澇率，不能滿足排澇要求。

表3 3 d 210 mm降雨在設(shè)計(jì)抽排流量下的致澇率逐日計(jì)算表Table 3 Calculation of waterlogging ratio when the precipitation being 210 mm in 3 days and the pumps working with designed discharge

一般來(lái)說(shuō)，外洪水位變化對(duì)排澇有明顯影響。外水位抬高，泵站揚(yáng)程增大，抽排效率下降。將3 d 210 mm降雨第3日在前述3種外洪水位遭遇情況下的瀝澇情況進(jìn)行計(jì)算及統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可見(jiàn)，大通湖垸在3種外洪情況下致澇率加權(quán)值分別為：24.16%，24.38%和25.47%。當(dāng)外洪水位抬高使大通湖垸外排泵站效率下降20%時(shí)，垸內(nèi)致澇率加重0.22%；當(dāng)明山外洪水位達(dá)駝峰水位時(shí)，垸內(nèi)致澇率加重1.31%?？梢?jiàn)外洪水位抬高對(duì)內(nèi)澇造成明顯的不利影響。

表4 3 d 210 mm降雨在不同外洪條件下致澇率計(jì)算表Table 4 Calculation of waterlogging ratio under different flood conditions when the precipitation being 210 mm in 3 days

2.3.2 3 d 308.7 mm降雨排澇模擬

南縣最大3 d降雨為308.7 mm，對(duì)這種突發(fā)性強(qiáng)降雨事件造成的瀝澇進(jìn)行模擬，有利于排澇指揮決策的科學(xué)化。計(jì)算方法同3 d 210 mm雨型。外排泵站按照設(shè)計(jì)抽排流量抽排時(shí)第3日末的水深分布圖見(jiàn)圖4。

圖4 308.7 mm／3 d降雨及設(shè)計(jì)抽排流量情況下第3 d末致澇分布圖Fig.4 Spatial distribution of waterlogging at the last of 3rd day when the precipitation being 308.7 mm in 3 days and the pumps working with designed discharge

與3 d 210 mm雨型下的致澇情況相比，烏嘴鄉(xiāng)水稻致澇面積明顯增大，八百弓、千山紅農(nóng)場(chǎng)南大膳、金盆鎮(zhèn)旱作物致澇面積、水稻致澇面積均有所增加。3 d 308.7 mm降雨致澇率計(jì)算表見(jiàn)表5。由表5可見(jiàn)，在3種不同外洪水位工況下致澇率加權(quán)值分別為30.77%，31.05%和31.88%。當(dāng)外洪水位抬高使大通湖垸外排泵站效率下降20%時(shí)，垸內(nèi)致澇率加重0.28%；當(dāng)明山外洪水位達(dá)駝峰水位時(shí)，垸內(nèi)致澇率加重1.11%。外洪水位抬高對(duì)內(nèi)澇造成明顯不利影響。與3 d 210 mm降雨情況相比，3種工況下的致澇率都明顯增大。其中當(dāng)外水位較低外排泵站按照設(shè)計(jì)流量抽排時(shí)，致澇率由24.16%增加到30.77%，上升了6.61%；當(dāng)外水位較高外排泵站效率下降20%時(shí)，致澇率由24.38%增加到31.05%，上升了6.67%；當(dāng)外水位高至明山駝峰水位明山被迫停機(jī)時(shí)，致澇率由25.47%增加至31.88%，上升了6.41%。308.7 mm／3 d降雨與210 mm降雨相比，致澇率平均增加約6.56%。

表5 3 d 308.7 mm降雨在不同外洪條件下致澇率計(jì)算表Table 5 Calculation of waterlogging ratio under different flood conditions when the precipitation being 308.7 mm in 3 days

3 結(jié)語(yǔ)

（1）本文基于平面二維水流數(shù)學(xué)模型，采用有限體積法和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對(duì)平原湖區(qū)瀝澇進(jìn)行模擬；并以大通湖垸為例，研究了該區(qū)域在不同外洪條件和不同降雨組合共6種計(jì)算工況下的瀝澇情況。模型計(jì)算結(jié)果包括3 d內(nèi)任意時(shí)段的水深分布。

（2）根據(jù)研究區(qū)域內(nèi)主要作物的耐淹水深，計(jì)算得出了區(qū)域內(nèi)逐日致澇分布狀況；提出了致澇率為超過(guò)作物耐淹水深的種植面積與作物總種植面積的比值；計(jì)算結(jié)果顯示在3 d 210 mm雨型下逐日（1～3 d）致澇率分別為3.44%，8.74%和24.16%，已有的排澇能力不能滿足排澇要求；計(jì)算了3 d 210 mm降雨在3種不同外洪條件下的澇災(zāi)情況，結(jié)果顯示，外洪水位的升高對(duì)內(nèi)澇造成明顯不利影響。

（3）比較突發(fā)性強(qiáng)降雨3 d 308.7 mm與治澇標(biāo)準(zhǔn)雨型3 d 210 mm兩種雨型下的致澇情況，結(jié)果顯示3 d 308.7 mm降雨比3 d 210 mm降雨致澇率平均增加約6.56%。

（4）利用二維水力學(xué)模型計(jì)算降雨后的積水深度和積水面積，對(duì)降雨后坡面的淺水流動(dòng)進(jìn)行了模擬。

（5）模型計(jì)算結(jié)果及所采取的處理方法可為澇災(zāi)預(yù)測(cè)與評(píng)估提供技術(shù)支持。

［1］ 仇勁衛(wèi)，李 娜，程曉陶，等.天津市城區(qū)暴雨瀝澇仿真模擬系統(tǒng)［J］.水利學(xué)報(bào)，2000，（11）：34-42.

［2］ 王臘春，周寅康，許有鵬，等.太湖流域洪澇災(zāi)害損失模擬及預(yù)測(cè)［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2000，9（2）：33-39.

［3］ 解以揚(yáng)，李大鳴，沈樹(shù)勤，等.“030704”南京市特大暴雨內(nèi)澇災(zāi)害的仿真模擬［J］.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2006，21（6）：73-76.

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Numerical Modeling for Draining Waterlogging

LU Shao-wei，ZHU Yong-hui，WEI Guo-yuan，GONG Ping，YAO Shi-ming

（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Waterlogging in the middle and lower reaches of the Yangtze River is very severe.In the paper，on the basis of the two-dimensional flow model and by applying the finite volume method and unstructured mesh，the waterlogging and drainage of the Datong Lake-polder with different precipitations and floods were studied.The spatial distribution of waterlogging in the Lake-polder area and the ratio of waterlogging were gained.The negative influence of the floods on the waterlogging was analyzed quantitatively.The model results can provide technological support for the waterlogging forecasting and assessment.

drainage water logging；two-dimensional flow model；spatial distribution of waterlogging；ratio of waterlogging；land-area plain；Datong Lake-p older

TV212.53

A

1001-5485（2009）07-0001-05

2008-10-07；

2009-03-23

長(zhǎng)江科學(xué)院科學(xué)研究基金重點(diǎn)項(xiàng)目（YWF0709／HL02）

盧少為（1985-），女，湖北天門人，碩士研究生，主要從事水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)的研究，（電話）13971454846（電子信箱）lshw85＠163.com。

（編輯：劉運(yùn)飛）

·簡(jiǎn)訊·

“巖土錨固與噴射混凝土支護(hù)技術(shù)研討會(huì)”在漢成功舉辦

湖北省巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)及中國(guó)巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)技術(shù)咨詢委員會(huì)、煤炭工業(yè)技術(shù)委員會(huì)井工開(kāi)采專家委員會(huì)于2009年5月24-26日在武漢成功舉辦了“巖土錨固與噴射混凝土支護(hù)技術(shù)研討會(huì)”，來(lái)自全國(guó)水利、水電、交通、鐵道、礦山、建筑等各行業(yè)單位及高等院校的127名代表參加了會(huì)議，其中來(lái)自長(zhǎng)江科學(xué)院及湖北省巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)的會(huì)議代表有30余名。

會(huì)議由中國(guó)巖石力學(xué)與工程學(xué)會(huì)技術(shù)咨詢委員會(huì)主任委員程良奎教授致開(kāi)幕詞，長(zhǎng)江科學(xué)院副院長(zhǎng)汪在芹教授致歡迎詞。會(huì)議特邀程良奎、李杰、康紅普、柳建國(guó)、周宏元等知名專家主講。

（摘自《長(zhǎng)江科學(xué)院網(wǎng)》）