基于概念圖的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教學(xué)設(shè)想
　　
　　這是一節(jié)現(xiàn)行蘇教版實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)（上）多邊形面積計(jì)算一單元的復(fù)習(xí)課。在本節(jié)課之前，學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形三個(gè)多邊形的面積計(jì)算方法。這些內(nèi)容與我們以前學(xué)過的長方形、正方形面積計(jì)算方法密切相關(guān)，因此，在這個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻很有必要將這些知識融會(huì)貫通，進(jìn)行系統(tǒng)梳理，增強(qiáng)學(xué)生對平面圖形面積計(jì)算的整體認(rèn)識。
　　通過以上的分析可知，這節(jié)課的主要內(nèi)容是系統(tǒng)梳理知識點(diǎn)之間的關(guān)系，使最近學(xué)習(xí)的知識與以前學(xué)過的知識建立聯(lián)系，促使學(xué)生形成系統(tǒng)、完整的知識結(jié)構(gòu)。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們在競爭、協(xié)作的氛圍中體會(huì)知識的生成過程，形象直觀地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，我們選擇了概念圖的方法處理和組織這節(jié)課。
　　
　　二、教學(xué)目標(biāo)闡述
　　
　　知識目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生回憶、整理學(xué)過的平面圖形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識，讓學(xué)生進(jìn)一步理解各種平面圖形面積計(jì)算公式的意義，準(zhǔn)確選擇并熟練應(yīng)用相應(yīng)公式解決平面圖形面積計(jì)算的相關(guān)問題。
　　能力目標(biāo)：將新近學(xué)過的一些圖形面積的計(jì)算方法與以前學(xué)過的相關(guān)知識建立聯(lián)系，形成完整的知識結(jié)構(gòu)。利用概念圖工具繪制多邊形之間的關(guān)系圖，培養(yǎng)學(xué)生分析比較、總結(jié)概括、邏輯推理以及利用現(xiàn)代學(xué)習(xí)工具表達(dá)觀點(diǎn)的能力，使其進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法解決復(fù)雜問題的過程。
　　
　　
　　三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
　　
　　教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解各個(gè)多邊形面積計(jì)算公式的意義、推導(dǎo)過程及之間的關(guān)系。
　　教學(xué)難點(diǎn)：幫助學(xué)生將所學(xué)的知識從教材的內(nèi)容組織結(jié)構(gòu)內(nèi)化為自身的知識結(jié)構(gòu)，建立與先前所學(xué)知識——長方形、正方形等面積計(jì)算公式的聯(lián)系。
　　
　　四、教學(xué)過程
　　
　　（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
　　師：到目前為止我們學(xué)過哪些多邊形？它們的面積計(jì)算公式分別是什么？（教師根據(jù)學(xué)生的回答繪制出多邊形面積計(jì)算相關(guān)內(nèi)容的組織結(jié)構(gòu)圖，并引領(lǐng)學(xué)生逐個(gè)復(fù)習(xí)圖形的特點(diǎn)、面積計(jì)算公式等。）
　　師：以前，我們推導(dǎo)某些多邊形面積計(jì)算公式時(shí)，是用轉(zhuǎn)化（變形、切補(bǔ)、組合、分割）的數(shù)學(xué)方法將未知圖形轉(zhuǎn)化為一個(gè)已知圖形或多個(gè)已知圖形來計(jì)算面積的，今天我們繼續(xù)深入研究這些圖形及其面積計(jì)算公式之間的聯(lián)系。
　　（二）分組布置任務(wù)
　　師：我們分小組研究各種多邊形及其面積計(jì)算公式之間的關(guān)系，每個(gè)小組選擇一種圖形（長方形、正方形、梯形、平行四邊形、三角形），用計(jì)算機(jī)上的MindManger等軟件解答以下問題。
　　1.小組所選的圖形有什么特點(diǎn)？
　　2.舉例說明小組所選圖形與生活中哪些物體形狀相似？
　　3.圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是怎樣的？
　　4.小組所選圖形與其他圖形之間有何種關(guān)系？
　　5.小組所選圖形與多邊形面積計(jì)算公式有何關(guān)系？
　　（設(shè)計(jì)意圖：為了讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，我們分小組進(jìn)行協(xié)作探究式學(xué)習(xí)。由于小學(xué)學(xué)生難以把握學(xué)習(xí)重難點(diǎn)以及活動(dòng)的具體參與方式，我給全班學(xué)生五個(gè)指導(dǎo)性的問題來引導(dǎo)學(xué)生的探究活動(dòng)，讓他們明確該從哪些角度思考問題。）
　　師：在這個(gè)過程中，你們要發(fā)揮小組內(nèi)每位成員的聰明才智，將小組討論結(jié)果形成一個(gè)概念圖向大家展示。比如這一小組選擇的是梯形，則這組的討論結(jié)果將可能以此種形式表現(xiàn)（圖1）。
　　(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)很關(guān)鍵，由于小學(xué)階段學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力有限，給他們一個(gè)范例加以模仿，能更有效地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。)
　　全班分成五個(gè)組，每組推選出以下角色。
　　小組長(1人)：負(fù)責(zé)小組組員之間的協(xié)調(diào)。
　　書記員(1人)：利用MindManager工具記錄大家的發(fā)言情況。
　　發(fā)言人(1人)：將小組討論的結(jié)果向大家匯報(bào)。
　　
　　補(bǔ)充發(fā)言人(1人)：在發(fā)言人做報(bào)告或做完報(bào)告后進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)充，或者演示證明過程。
　　小組專家（其他人）：發(fā)揮自己的聰明才智，形成自己小組的概念圖和小組報(bào)告，并做必要的補(bǔ)充發(fā)言。
　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：小學(xué)階段給每個(gè)小組成員賦予特定的角色是很有必要的，這樣可以更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，也便于教師的課堂管理。）
　　師：今天的活動(dòng)將依據(jù)概念圖質(zhì)量、創(chuàng)新程度、總體質(zhì)量、參與程度、合作程度等幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行評價(jià)，具體評價(jià)依據(jù)請參考學(xué)生評價(jià)量規(guī)。（向?qū)W生展示評價(jià)量規(guī)。）
　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：教學(xué)評價(jià)有教學(xué)診斷、目標(biāo)導(dǎo)向、教學(xué)激勵(lì)、教學(xué)調(diào)節(jié)等功能，我們在學(xué)生執(zhí)行任務(wù)之前給學(xué)生展示評價(jià)量規(guī)，目的是要發(fā)揮教學(xué)評價(jià)的目標(biāo)導(dǎo)向功能。與此同時(shí)，學(xué)生在實(shí)施任務(wù)的過程中可以參照評價(jià)量規(guī)，適時(shí)調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)行為，使學(xué)習(xí)朝著既定的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行。）
　?。ㄈ┬〗M合作完成任務(wù)
　　為保證教學(xué)活動(dòng)的順利開展，教師需要做好以下工作。
　　1.始終強(qiáng)調(diào)要完成的任務(wù)及所要考慮的問題，保證學(xué)生不會(huì)游離于任務(wù)之外。
　　2.適當(dāng)提示多種轉(zhuǎn)化方法的應(yīng)用。
　　3.仔細(xì)觀察各小組的概念圖，發(fā)現(xiàn)并及時(shí)糾正其中反映的知識性錯(cuò)誤。
　　4.給個(gè)別小組適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，開闊他們的思路。如形成沒有學(xué)過的多邊形或組合圖形概念圖。
　　5.完成評價(jià)量規(guī)中“參與程度”與“合作程度”分指標(biāo)的評定，體現(xiàn)評價(jià)的過程性。
　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中各小組利用頭腦風(fēng)暴開展學(xué)習(xí)活動(dòng)。每個(gè)小組都詳細(xì)完成整體知識結(jié)構(gòu)中的一部分，將課本上的內(nèi)容組織結(jié)構(gòu)變?yōu)樽约侯^腦中的知識結(jié)構(gòu)。）
　?。ㄋ模┬〗M交流
　　在此環(huán)節(jié)中，各組將集體完成的概念圖通過投影向全班同學(xué)展示，并對概念圖做簡要的介紹。全班同學(xué)可以對每個(gè)小組的作品提出質(zhì)疑和建議。比如，一個(gè)小組（以梯形為研究對象）形成的概念圖（圖2），小組匯報(bào)人在講解的時(shí)候，認(rèn)為“可以將一個(gè)梯形先沿一條高從中間切開，再翻轉(zhuǎn)組合就可以形成一個(gè)長方形”，經(jīng)教師和其他組學(xué)生的提醒，該組學(xué)生認(rèn)識到，只有當(dāng)這個(gè)梯形為等腰梯形的時(shí)候，這種方法才有效。
　　
　　另一個(gè)小組認(rèn)為“可以將一個(gè)三角形的一個(gè)角切掉，使其變成一個(gè)梯形”。但是在教師和學(xué)生的提示下，他們也認(rèn)識到，去掉一個(gè)角的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)沿著平行于這個(gè)角對邊的一條線剪切。
　?。ㄎ澹┙處燑c(diǎn)評，形成整體知識結(jié)構(gòu)概念圖
　　這一環(huán)節(jié)，教師對每個(gè)小組的成果進(jìn)行簡要的點(diǎn)評，并和大家一起將各小組形成的概念圖組合統(tǒng)一起來，形成一個(gè)整體的知識結(jié)構(gòu)概念圖。同時(shí)還將以前學(xué)到的知識，進(jìn)行統(tǒng)一梳理，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。最后教師公布評價(jià)結(jié)果。這一過程形成的概念圖可能是這樣的。（圖3）
　　
　　（六）總結(jié)梳理
　　師：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了各種多邊形的性質(zhì)及面積計(jì)算公式，并且在此基礎(chǔ)上研究了多邊形及其面積計(jì)算公式之間的關(guān)系，哪位同學(xué)能簡要概括它們之間的關(guān)系？
　　生：在一定條件下它們可以相互轉(zhuǎn)化，方法有變形、切補(bǔ)、組合……
　　師：在計(jì)算多邊形面積的時(shí)候，有些圖形太復(fù)雜，我們無法直接計(jì)算，但是我們可以想辦法將復(fù)雜的圖形分解為幾個(gè)簡單的圖形來分別計(jì)算他們的面積，然后再求和。有些圖形雖然簡單，但是直接計(jì)算它們的面積太復(fù)雜，這時(shí)我們可以換個(gè)角度考慮問題。比如，計(jì)算三角形面積的時(shí)候，我們可以將兩個(gè)相同的三角形組合為一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而計(jì)算它的面積。
　　其實(shí)，在我們的實(shí)際生活中也有很多復(fù)雜的問題難以直接解決，但是當(dāng)我們將問題分解了或者換個(gè)角度思考的時(shí)候，問題可能會(huì)變得十分容易。
　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這部分主要是加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化方法的理解，強(qiáng)調(diào)將復(fù)雜問題簡單化的方法，并引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中嘗試用這樣的方法解決實(shí)際問題。）
　　
　　設(shè)計(jì)與教學(xué)反思
　?。ㄒ唬╆P(guān)于概念圖的角色問題
　　國內(nèi)學(xué)者從不同角度對概念圖進(jìn)行了研究。有人認(rèn)為它是一種教學(xué)策略和一種評價(jià)方法，或者是一種教學(xué)方法。在這里我們不深入討論哪種說法更準(zhǔn)確，但就本教學(xué)設(shè)計(jì)來說，我們主要是將概念圖作為一種思想表達(dá)的方式，讓學(xué)生用概念圖靈活形象地表達(dá)自己的思想。從這個(gè)角度來說，我們將概念圖當(dāng)做一種教學(xué)策略。但是我們也發(fā)現(xiàn)，概念圖可以直觀地反映學(xué)生對知識的掌握程度，特別是對概念間關(guān)系的理解，從這個(gè)方面說概念圖確實(shí)可以作為一種評價(jià)方法運(yùn)用于教育教學(xué)中。
　?。ǘ╆P(guān)于概念圖與概念圖軟件
　　概念圖軟件(如MindManager、Inspiration等)只是人們依據(jù)概念圖理論開發(fā)的一種工具軟件，它的優(yōu)點(diǎn)主要是表示概念之間的關(guān)系。所以我們可以在計(jì)算機(jī)教室利用概念圖軟件形成概念圖以完成相關(guān)任務(wù)，也可以在普通教室環(huán)境中利用粉筆繪圖的方式來形成概念圖，并不是說我們只有使用了MindManager等概念圖軟件才叫概念圖教學(xué)。
　?。ㄈ╆P(guān)于新理念下的課堂教學(xué)
　　不可否認(rèn)新課程理論的價(jià)值所在，但是在實(shí)際教學(xué)中，特別是在具體的某一課中，不一定要將這些理論用個(gè)遍。比如，不能為了迎合新課改的要求，在一些課中必須使用評價(jià)量規(guī)等多種新的評價(jià)方法，也不一定非得實(shí)現(xiàn)師評、自評和同伴評價(jià)。至于具體用什么，唯一有效的標(biāo)準(zhǔn)是“需要”。這個(gè)“需要”不是為了使自己的課堂看起來更先進(jìn)，而是一種教學(xué)的需要，提高教學(xué)效果的需要。比如在本案例中，為了讓五年的學(xué)生更好地完成小組任務(wù)，我們使用了范例展示的教學(xué)策略，供學(xué)生模仿。又比如課堂中，我們并沒有設(shè)計(jì)過程性評價(jià)的相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，但是我們卻可以在學(xué)生構(gòu)建概念圖的過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們理解上的錯(cuò)誤，并及時(shí)給予幫助和指導(dǎo)。
　　
　　(作者單位：甘肅西北師范大學(xué)青海西寧市城西區(qū)劉家寨小學(xué))