圖形認(rèn)識初步基本知識點釋疑

李　赟

李赟現(xiàn)任教于河南大學(xué)附屬中學(xué)，中學(xué)一級教師，開封市中心教研組成員，開封市學(xué)科帶頭人，從教18年來，做了16年班主任工作，多次被評為開封市優(yōu)秀班主任，連續(xù)10年被評為河南省優(yōu)秀數(shù)學(xué)輔導(dǎo)員.

1． 什么是幾何圖形？

釋疑：幾何圖形就是從實物中抽象出的各種圖形的統(tǒng)稱，包括立體圖形和平面圖形.幾何圖形有著非常豐富的內(nèi)涵，根據(jù)定義，只要是實物，就可以抽象為幾何圖形.比如，一座高樓不是幾何圖形，但抽象為長方體就是幾何圖形了；金字塔也不是幾何圖形，但抽象為棱錐，就是幾何圖形了.我們常見的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、棱柱，以及長方形、圓、三角形、點、線段等都是幾何圖形.

2. 常見的幾何圖形如正方體、長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的各部分并不是都在同一平面內(nèi)，這樣的幾何圖形就是立體圖形.上面所述的這六種立體圖形如何分類呢？

釋疑：一般有三種分類方法，如下.

（1）單面體，如球；兩面體，如圓錐；多面體，如正方體、長方體、圓柱、棱柱.

（2）曲面體，如球、圓柱、圓錐；非曲面體，如正方體、長方體.

（3）柱體，如正方體、長方體、圓柱、棱柱；錐體，如圓錐；球體，如球.

當(dāng)然還有其他的分類方法，這里不再一一列舉.

3. 有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形.雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但是它們是互相聯(lián)系的.立體圖形中某些部分是平面圖形，例如長方體的側(cè)面是長方形.由于平面圖形較簡單，我們常把相對復(fù)雜的立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形來處理.比如從不同方向看立體圖形，就得到了平面圖形；展開立體圖形，也會得到平面圖形.其中正方體的展開圖較為復(fù)雜，有4類11種，它們分別是什么呢？

釋疑： （1）“一四一”型.中間一行有4個面，上、下各1個面，共6種，如圖1.

（2）“二三一”型.中間有3個面，上、下分別有2個、1個面，共3種，如圖2.

（3）“二二二”型，呈階梯狀，如圖3．

（4）“三三”型，兩行各有1個正方形相連，如圖4．

4． 點、線、面、體的聯(lián)系.

釋疑： 點動成線，線動成面，面動成體.比如，長方形繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，就得到圓柱體；直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，便成圓錐（同學(xué)們想一想，如果直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周會成為什么樣的圖形？）；半圓形繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，得到球體.相反，體體相交得面，面面相交得線，線線相交得點.

同學(xué)們，其實幾何圖形非常簡單，也非常有趣，只要大家有信心，一定能學(xué)好！高斯曾說：給我最大快樂的不是已有的知識，而是不斷地學(xué)習(xí).讓我們一起快樂地學(xué)習(xí)，一起遨游在知識的海洋中吧！