數(shù)學(xué)競(jìng)賽中多變量最值問(wèn)題的常用解法

令　標(biāo)

在近年來(lái)的各?。ㄊ校┘叭珖?guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題中，一類與多變量相關(guān)的求代數(shù)式（或字母）最大（?。┲档膯?wèn)題屢見(jiàn)不鮮，新穎獨(dú)特，趣味盎然.這類問(wèn)題內(nèi)涵豐富，知識(shí)面廣，綜合性強(qiáng)，形式不拘一格，解法靈活多變，是考查學(xué)生駕馭知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法等能力的極好素材.下面將舉例分析處理數(shù)學(xué)競(jìng)賽中有關(guān)多變量最值問(wèn)題的一些常用方法，供參考.

1 因數(shù)分解法

對(duì)題設(shè)中的因數(shù)進(jìn)行適當(dāng)分解，作合理的組合、驗(yàn)算，得到所需結(jié)果，問(wèn)題便水落石出.

例1 若a、b、c是三個(gè)不同的正整數(shù)，并且abc=16，則a琤-b琧+c琣可能的最大值是（）.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>