谷超豪的數(shù)學(xué)思想

左　亭

谷超豪先生是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家，復(fù)旦大學(xué)教授，中國(guó)科學(xué)院院士.在2002年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟主席帕利斯在開(kāi)幕詞中談到，中國(guó)數(shù)學(xué)之樹(shù)是由若干位中國(guó)數(shù)學(xué)家培育起來(lái)的.在他提到的數(shù)學(xué)家中，長(zhǎng)期在國(guó)內(nèi)工作，尚健在的數(shù)學(xué)家有兩位，一位是吳文俊，一位是谷超豪.

谷超豪先生生于1926年，浙江溫州人.他從小就對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，小學(xué)三年級(jí)學(xué)除法，谷超豪被除法中的現(xiàn)象迷住了：1被3除，那就是0.333 3……一直循環(huán)下去，除不盡，但是可以用循環(huán)小數(shù)表示.這讓他覺(jué)得數(shù)學(xué)里面有非常神奇的東西，你抓不住它但可以想象.到了六年級(jí)的時(shí)候，算術(shù)上的應(yīng)用問(wèn)題是很難的，例如雞兔同籠，童子分桃等.這些問(wèn)題列一個(gè)式子解決是不太容易的，當(dāng)時(shí)有些升學(xué)指導(dǎo)一類(lèi)的書(shū)就針對(duì)各類(lèi)問(wèn)題寫(xiě)出了解題公式，好多同學(xué)就背公式，應(yīng)付考試.但是谷超豪感覺(jué)到，學(xué)數(shù)學(xué)不應(yīng)該背公式，應(yīng)該動(dòng)腦子找更好的方法.當(dāng)時(shí)谷超豪的哥哥在讀初中，他抽屜里面有中學(xué)的代數(shù)教科書(shū)，谷超豪就把代數(shù)教科書(shū)拿出來(lái)看，覺(jué)得書(shū)上的知識(shí)并不難懂，設(shè)一個(gè)未知數(shù)x，用這個(gè)x把那些算術(shù)問(wèn)題列成方程，很方便就解出來(lái)了.這件事讓他非常高興，在課堂上還跟老師講了，老師很是贊賞.

又有一次，數(shù)學(xué)老師出了一道題：有一個(gè)四邊形，每邊的長(zhǎng)都是1，四邊形的面積是不是1？許多同學(xué)都肯定地回答是1，谷超豪說(shuō)不是.因?yàn)椋倪呅蚊窟叺拈L(zhǎng)都是1，你可以把它壓扁，變成一條線，這樣面積就沒(méi)有了，所以面積不一定是1，可以是1，也可以比1小很多. 老師對(duì)谷超豪的想法特別欣賞.

當(dāng)時(shí)，谷超豪還不知道菱形面積的公式，而是從形狀的變化來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題的.這種求新求變的思維方式在他從浙江大學(xué)畢業(yè)后多年的研究中真正顯現(xiàn)出來(lái).上世紀(jì)末，法國(guó)科學(xué)院的一位院士把谷超豪研究數(shù)學(xué)的風(fēng)格概括為“優(yōu)雅、獨(dú)特、深入、多變”.

谷超豪先生還對(duì)臺(tái)風(fēng)非常感興趣，每次臺(tái)風(fēng)來(lái)時(shí)，他都非常注意收聽(tīng)預(yù)報(bào)，并且非常留心當(dāng)時(shí)的風(fēng)向.為什么呢？因?yàn)楦鶕?jù)當(dāng)時(shí)的風(fēng)向和臺(tái)風(fēng)的幾何特性，谷超豪就可以與天氣預(yù)報(bào)同步進(jìn)行判斷，并且可以比試一下誰(shuí)更準(zhǔn)確，誰(shuí)更及時(shí).這么好玩的事，谷超豪玩起來(lái)可是樂(lè)此不疲.

有一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)向東南沿海靠近，在登陸之前，谷超豪的判斷和預(yù)報(bào)的完全一致，它會(huì)在浙江或者福建登陸.當(dāng)時(shí)上海非常緊張，要防備這次臺(tái)風(fēng)晚間來(lái)襲.中午前后，谷超豪看到朝南的窗口打著雨點(diǎn)，風(fēng)向東南方向轉(zhuǎn)變，就認(rèn)定這次臺(tái)風(fēng)已經(jīng)在浙江登陸，而且中心正向西或西北方向移動(dòng)，上海不會(huì)有大問(wèn)題.事實(shí)證明，這個(gè)判斷很正確.谷超豪認(rèn)為，有時(shí)候用某些簡(jiǎn)單、直觀的數(shù)學(xué)知識(shí)，也可以得出相當(dāng)好的結(jié)果.

數(shù)學(xué)即人生.所以，數(shù)學(xué)家谷超豪愛(ài)用他傾心的詩(shī)詞述說(shuō)對(duì)數(shù)學(xué)之樹(shù)的景仰與愛(ài)慕：

人言數(shù)無(wú)味，我道味無(wú)窮.

良師多啟發(fā)，珍本富精蘊(yùn).

解題豈一法，尋思求百通.

幸得桑梓教，終生為動(dòng)容.

同學(xué)們，當(dāng)你們看完數(shù)學(xué)家谷超豪的故事后，有所思考，有所啟發(fā)嗎？在今后的學(xué)習(xí)中你們應(yīng)該如何做呢？

平凡，世界的本質(zhì)；個(gè)性，社會(huì)的時(shí)尚；真實(shí)，人生的價(jià)值。唱出我的平凡，舞出我的個(gè)性，活出我的真實(shí)。

——河南安陽(yáng)梅園中學(xué)趙悅

無(wú)知識(shí)的生命，如同無(wú)枝葉的樹(shù)，總是缺少勃勃生機(jī)。

——河北邢臺(tái)二十冶三中史夢(mèng)竹