《函數(shù)》測(cè)試題

馮克勇

有的教師要求學(xué)生只用課堂上教的方法解數(shù)學(xué)題.這種做法會(huì)阻礙創(chuàng)造能力的發(fā)展，并造成回避困難的心理.

——波利亞（匈牙利數(shù)學(xué)家，1887-1985）

一、填空題（每小題4分，共32分）

1. 在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量ｘ和y.如果給定一個(gè)ｘ值，相應(yīng)地就確定一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)是的函數(shù).其中ｘ是，y是.

2. 正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角的大小為α= .在這個(gè)關(guān)系式中，變量是，自變量是，因變量是，是的函數(shù).

3. 某齒輪每分鐘轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn).如果n表示轉(zhuǎn)數(shù)，t（分）表示轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，那么n與t的函數(shù)關(guān)系式是.

4. 有一個(gè)面積為60的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的 .若下底長(zhǎng)為ｘ，高為y，則y與ｘ的函數(shù)關(guān)系式是.

5. 在關(guān)于ｘ的函數(shù)y=x2-2ｘ+1中，是自變量，是因變量.

6. 已知2x-3y=1.若把y看成x的函數(shù)，則可表示為.

7. 等邊三角形的邊長(zhǎng)為x，面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.

8. 上海到北京的鐵路長(zhǎng)為1 462 km.從上海開(kāi)往北京的火車(chē)，如勻速前進(jìn)，需8 h到達(dá).從上海開(kāi)出的火車(chē)離北京的

距離s （km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系式是.

二、選擇題（每小題4分，共24分）

9. 下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)變量不成函數(shù)關(guān)系的是（）.

A. 汽車(chē)勻速行駛的路程和時(shí)間 B. 2x-3與x

C. 某人的體重與年齡 D. 圓的面積與半徑

10. 若每上6個(gè)臺(tái)階就升高1 m，則上升高度h（m）與所上臺(tái)階數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系是（）.

A. h=6mB. h=6+mC. h=m-6D. h=

11. 下列四個(gè)圖象中，不表示某一函數(shù)圖象的是（）.

12. 下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x＞2的是（）.

A. y= B. y= C. y= D. y=

13. 圖1是某地一天的氣溫y（°C）隨時(shí)間x（時(shí)）變化的圖象.根據(jù)圖象知，這一天中最高氣溫與達(dá)到最高氣溫的時(shí)刻分別是（）.

A. 14°C，12時(shí)B.4°C，2時(shí)C.12°C，14時(shí)D.2°C，4時(shí)

14. 設(shè)路程為s km，速度為ν km/h ，時(shí)間為t h，當(dāng)s=56時(shí)，時(shí)間的表達(dá)式是t= .在這個(gè)關(guān)系式中，（）.

A. 路程是常量，t是它的函數(shù)

B. 速度是常量，t是ν的函數(shù)

C. 時(shí)間和速度是變量，t是ν的函數(shù)

D. 路程與時(shí)間是變量，t是ν的函數(shù)

三、解答題（每題11分，共44分）

15. 下列各題中分別有幾個(gè)變量？能將其中一個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？

（1）下表是某廠(chǎng)2007年上半年每個(gè)月的產(chǎn)量.

（2）已知△ABC中BC邊上的高為12，BC邊的長(zhǎng)為x，則△ABC的面積y= ×12×x=6x.

（3）某工廠(chǎng)產(chǎn)值y（萬(wàn)元）隨季度x變化的情況，如圖2.

16. △ABC中，AB=AC，設(shè)∠B=x°，∠A=y°，試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.

17. 商店在出售貨物時(shí)，要在進(jìn)貨價(jià)格的基礎(chǔ)上再加上一定的利潤(rùn).已知貨物質(zhì)量x（kg）與售價(jià)y（元）之間的關(guān)系如下表.

（1）隨著x的變化，y的變化情況如何？

（2）用x表示y.

（3）計(jì)算3.5 kg貨物的價(jià)格.

18. 如圖3所示，長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在互相平行的兩條直線(xiàn)AB、DC上，AD=20 cm.當(dāng)B、C在平行線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD的面積發(fā)生變化.

（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、因變量各是什么？

（2）如果長(zhǎng)方形中AB長(zhǎng)為x cm，AB的面積S cm2可以用x的代數(shù)式表示.表達(dá)式是什么？

（3）當(dāng)AB從25 cm變到40 cm時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是怎樣變化的？

（4）當(dāng)長(zhǎng)方形的面積為400 cm2時(shí)，AB的長(zhǎng)是多少？

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文