巧解一元二次方程整數(shù)根
2008-11-04 02:53:54田東民
中學(xué)生數(shù)理化·教與學(xué) 2008年8期
田東民
一元二次方程的整數(shù)根問(wèn)題，大多數(shù)出現(xiàn)在競(jìng)賽試題中.它知識(shí)面廣，綜合性較強(qiáng)，學(xué)生常感無(wú)從下手.解題時(shí)“根與系數(shù)的關(guān)系”與“分解討論”相結(jié)合，則可迎刃而解.現(xiàn)舉例分析.
例１ 試確定一切有理數(shù)m，使得關(guān)于x的方程ｍｘ２＋（ｍ＋２）ｘ＋３ｍ－２＝０有根，且只有整數(shù)根.
解：若ｍ＝０，則原方程可化為２ｘ－２＝０，解得ｘ＝１.
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