數學教學中滲透研究性學習

王永春

有這樣一個故事：大哲學家蘇格拉底的母親是個助產婆.他曾經提過一個看似很傻的問題：究竟是母親生孩子，還是助產婆生孩子？蘇格拉底的問題很像我們的教師和學生的關系．在研究性學習中，教師就應像助產婆那樣，只能幫助學生，而不能代替學生.研究性學習使教育的基本概念在轉變，過去我們認為知識是由一個個知識點連接起來的，而現在我們看到，知識只有在熱愛中才有活力，在探索中才有生命.

研究性學習是指教師或其他成人不把現成結論告訴學生，而是學生自己在教師指導下自主地發(fā)現問題、探究問題、獲得結論的過程.學習活動應是主體積極參與的一種源自于內在需要的活動，是學生不斷地積累經驗、改變經驗、重組經驗，不斷地更新自我、充實自我的過程.傳統(tǒng)“接受性教學”常常以教師為中心，以學生是否記住書本知識為目標，學習難以成為學生作為一個完整的人的內在需要.“研究性學習”著力于學生的學，鼓勵學生以類似科學研究的方式主動地獲取知識，應用知識，解決問題.它改變了學生以單純接受教師傳授知識為主的學習方式，有益于學生加深對知識的理解和掌握，可提高學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.

我們強調“研究性學習”，并不是全盤否定傳統(tǒng)的“接受性學習”.過去教學中過多地倚重了“接受性學習”，忽略了“研究性學習”存在的價值.為什么美國的青少年很少得奧賽金牌，成年后卻能較多地拿諾貝爾獎？其中的一個答案是：中國的教育是培養(yǎng)會考試的人，外國的教育是培養(yǎng)會創(chuàng)新的人.可見，研究性學習的回歸已刻不容緩，教育觀念的轉變須盡快深入人心.

作為一種教學方式和學習方式，研究性學習是滲透于所有學科、所有活動之中的，具有開放性、探究性、實踐性的特點.在數學學科領域中，結合研究性學習的特點，引入研究性學習的思想和方法，使書本內容與學生的生活聯(lián)系起來，在書本知識的教學中能夠讓學生聯(lián)想起他的生活經驗，讓學生全面發(fā)揮各種感官的作用，滿足內在各種需要.

一、數學開放題與研究性學習的滲透

數學開放題體現了數學研究的思想方法，解答過程是探究的過程.數學開放題既展示了數學問題的形成過程，又反映了解答對象的實際狀態(tài)，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性.因此，利用數學開放題引入研究性學習應是十分有意義的.數學開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種全新教育理念的體現.數學開放題的構造主要有兩方面：一是問題本身的開放性而獲得新問題，其二是問題解法的開放性而獲得新思路.

二、探究性教學模式與研究性學習的滲透

皮亞杰指出：“邏輯——數學的真理，并非是由客觀對象中直接抽象出來的，而是主體施加于對象之上的動作，也就是在主體的活動中抽象出來的.”數學學習，本來就是學生的一種學習活動，學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是敏銳地發(fā)現問題，主動地提出問題，積極地尋求解決問題的方法，探求結論的自主學習過程.

例如，在講“過三點的圓”時，我發(fā)給每個學生一個破碎的圓形硬紙片.同時指出，每位同學拿到的是一臺機器上破碎了的皮帶輪，因為皮帶輪壞了，機器只能停轉，生產只好停下.現在請大家發(fā)揮自己的聰明才智，比比看誰能最快重新配制一個同樣大小的皮帶輪，使機器盡快恢復運轉．學生立刻忙乎起來，有的用量角器、圓規(guī)比比劃劃，一段弧一段弧地連接；有的幾個人在一起唧唧喳喳，把各自的碎片拿來拼湊……在教學過程中，學生學到的不僅是一個幾何定理，更重要的是學會了像數學家一樣進行研究和創(chuàng)造.

實踐證明，在遵循教學規(guī)律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學方法，能充分激發(fā)學生的求知欲和學習興趣，增強課堂教學效果和學生的研究能力.

三、社會實踐與研究性學習的滲透

數學課程標準強調，好的數學教育應該從學習者的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會.研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，能夠克服傳統(tǒng)教學中脫離學生自身生活和社會生活的傾向，為學生的生活經驗的積累和社會實踐能力的鍛煉開辟渠道.例如，甲乙兩個居民小區(qū)在公路的兩旁，現市政府擬在公路邊上建一個生活用品商場，問：建在公路何處能使商場到兩小區(qū)的距離和最短？若甲乙兩個居民小區(qū)在公路的同旁，建在公路何處能使商場到兩小區(qū)的距離和最短？建在公路何處能使商場到兩小區(qū)的距離相等？在這樣的活動中，無疑會激發(fā)學生學習數學的主動性，且能開拓學生的創(chuàng)造性思維能力，使學生養(yǎng)成善于發(fā)現問題，獨立思考的習慣.在應用數學知識解決實際問題的過程中，學生加深了對數學學科的理解，不僅學到了數學知識，而且有效地培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實踐能力.也許你會覺得具有生活背景和實際意義的數學問題，教材上提供的很有限，書本外實在也找不到幾個.其實生活中處處充滿著數學，只要你是有心人！我們早晨起床刷牙用的牙膏，細心的人會發(fā)現，牙膏的包裝有大小，其價格也不相同，你想過包裝大小和其價格之間的關系嗎？你吃東西，想過營養(yǎng)成分的搭配嗎？你在教室里，想過坐在什么位置才能最清楚地看到黑板上的字嗎？你在開燈關燈時，想過燈的位置與照明度的問題嗎……這些都與數學有關！數學與生活是如此息息相關，讓我們發(fā)現并研究這些數學問題吧！