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    期末綜合測試題(C)

    2008-08-26 11:26:16買應(yīng)霞
    關(guān)鍵詞:因式平分每題

    買應(yīng)霞

    一、選擇題(每小題3分,共18分)

    1. 若關(guān)于x的不等式-3x+n>0的解集是x<2,則關(guān)于x的不等式-3x+n<0的解集是

    ()

    A. x<2B. x≤2C. x>2D. x≥2

    2. 在一次課堂練習(xí)中,小敏同學(xué)做了如下4道分解因式題.你認(rèn)為小敏做得不夠完整的一道題是()

    A. x3-x=x(x2-1)B. x2-2xy+y2=(x-y)2

    C. x2y-xy2=xy(x-y) D. x2-y2=(x-y)(x+y)

    3. 從A地到B地的路程為m km,某汽車勻速行駛從A地到B地需t h.若汽車速度每小時加快a km,則行駛時間可以縮短()

    A.h B.hC.hD.h

    4. 如圖1,AB∥CD,AE∥FD,AE、FD分別交BC于G、H,則圖中共有相似三角形()

    A. 4對 B. 5對 C. 6對D. 7對

    5. 某校測量了八(1)班學(xué)生的身高(精確到1 cm),按10 cm為一段進(jìn)行分組,繪制出圖2所示的頻數(shù)分布直方圖.下列說法正確的是()

    A. 該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生有7人

    B. 該班身高低于160.5 cm的學(xué)生有15人

    C. 該班身高最高段的學(xué)生有20人

    D. 該班身高最高段的學(xué)生有7人

    6. 有一三角形紙片ABC,已知∠A=65°,∠B=75°.將紙片的一角折疊,如圖3所示,使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi).若∠1=20°,則∠2為()

    A. 30°B. 60°C. 20° D. 65°

    二、填空題(每小題3分,共30分)

    7. 如果正整數(shù)x的與2的和不小于x的一半與的和,則x的值可為.

    8. 觀察下列各式:2×4=32-1,3×5=42-1,4×6=52-1,…,10×12=112-1.將你猜想到的規(guī)律用只有一個字母的式子表示出來.

    9. 小王在超市用24元錢買了某種品牌的牛奶若干盒.過一段時間再去該超市,他發(fā)現(xiàn)這種牛奶進(jìn)行讓利銷售,每盒讓利0.4元.他同樣用24元錢比上次多買了2盒.若設(shè)他第一次買了x盒,那么可列方程 .

    10. 如圖4,△ABC中,BP ∶ PC=3 ∶ 4,PE∥AB,PD∥AC,則S△ABC ∶ S?ADPE=.

    11. 如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,-4),C(0,1).過C作直線l交x軸于D,使得以D、C、O為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、O為頂點(diǎn)的三角形相似,這樣的直線一共可以作出條.

    12. 一組數(shù)據(jù)4,7,18,29,1,0,5,2的極差是.

    13. 某職業(yè)技術(shù)學(xué)校甲、乙兩個班舉行電腦漢字輸入比賽,參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后填入下表:

    表1

    某同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論:①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀(每分鐘輸入漢字不少于100個為優(yōu)秀)的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù);③甲班的成績波動比乙班的成績波動大.上述結(jié)論正確的是(只填序號).

    14. 如圖6,AB∥CD,AF分別交AB、CD于A、C,CE平分∠DCF,∠1=100°,則∠2=.

    15. 如圖7,AB∥CD,AF交CD于E,若∠CEF=40°,則∠A=.

    16. 有位同學(xué)驗(yàn)證了幾個值就認(rèn)為n2+3n+1(n為正整數(shù))一定是質(zhì)數(shù).其實(shí)當(dāng)n= 時,n2+3n+1=就不是質(zhì)數(shù),因而他的判斷是錯誤的.

    三、解答題(17~19題每題8分,20~21題每題9分,22題10分,共52分)

    17. 深受海內(nèi)外關(guān)注的滬杭磁懸浮交通項(xiàng)目2006年3月獲得國務(wù)院批準(zhǔn).滬杭磁懸浮交通線建成后,分為中心城區(qū)段與郊區(qū)段兩部分.其中中心城區(qū)段的長度約為70 km,約占全程的40%.滬杭磁懸浮列車的票價預(yù)定為每千米0.65元~0.75元,請你估計(jì)滬杭磁懸浮列車全程預(yù)定票價的范圍.

    18. 根據(jù)圖8中所給出的長度,用因式的乘積分別表示圖形中陰影部分的面積.

    19. 閱讀材料:

    關(guān)于x的方程x+=c+的解是x1=c,x2=;x-=c-(即x+=c+)的解是x1=c,x2=-;x+=c+的解是x1=c,x2=;x+=c+的解是x1=c,x2=……

    (1)請觀察上述方程與其解的特征,比較關(guān)于x的方程x+=c+(m≠0)與它們的關(guān)系,猜想它的解是什么.并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證.

    (2)由上述的觀察、比較、猜想、驗(yàn)證,可以得出結(jié)論:如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和,方程右邊的形式與左邊完全相同,只是把其中的未知數(shù)換成某個常數(shù),那么這樣的方程可以直接求解.

    請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程:x+=a+.

    20. 如圖9所示,花叢中有一盞路燈AB.在燈光下,小明在D點(diǎn)處的影長DE=3 m.沿BD延長線方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5 m,這時小明的影長GH=5 m.如果小明的身高為1.7 m,求路燈AB的高度(精確到0.1 m).

    21. 某市實(shí)驗(yàn)中學(xué)王老師隨機(jī)抽取該校八(4)班男生的身高(單位:cm)數(shù)據(jù),整理之后制得如圖10所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最低身高,但不含最高身高).

    根據(jù)這個統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:

    (1)寫出一條你從圖中獲得的信息;

    (2)王老師準(zhǔn)備從該班挑選出身高差不多的16名男生參加廣播操比賽,他應(yīng)選擇身高在哪個范圍內(nèi)的男生,為什么?

    22. 已知AB∥CD,直線MN交AB、CD于E、F,EG、FH分別是∠MEB和∠MFD的平分線.求證:EG∥FH.

    證法1:如圖11(1)所示, 因AB∥CD且MN交AB、CD于E、F, 故∠MEB=∠MFD.

    又∵ EG、FH分別平分∠MEB和∠MFD,

    ∴ ∠1=∠2.所以EG∥FH(同位角相等,兩直線平行).

    證法2:如圖11(2)所示,延長GE到K.因AB∥CD且MN交AB、CD于E、F, 故∠AEF=∠DFE.

    又∵ EG、FH分別平分∠MEB和∠MFD, ∴ EK平分∠AEF.

    ∴ ∠1=∠2. 所以KG∥FH(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).即EG∥FH.

    閱讀上述兩種證明方法,指出其中的錯誤,并加以改正.

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