函數(shù)及其圖象全章檢測題

蔣成富

一、相信你的選擇

1. 在圖1所示各圖象中，表示 y是x的函數(shù)的有（）.

2. 下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x ＞ 2的函數(shù)是（）.

A. y= B. y=

C. y= D. y=

3. 若點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（m，0）在（）.

A. x軸正半軸上 B. x軸負(fù)半軸上

C. y軸正半軸上 D. y軸負(fù)半軸上

4. 已知一次函數(shù)y=kx＋b的圖象如圖2，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（）.

A. x＞0 B. x＜1

C. 0＜x＜1 D. x＞1

5. 如圖3，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系.根據(jù)圖象判斷該公司盈利的銷售量為（）.

A. 小于4件 B. 等于4件

C. 大于4件 D. 大于或等于4件

6. 已知反比例函數(shù)y=（k ≠ 0），當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（）.

A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限

C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限

7. 打開某洗衣機(jī)開關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水4個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（L）與時(shí)間x（min）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（）.

8. 如圖4，點(diǎn)N是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作x軸的垂線MN交雙曲線y=于點(diǎn)M，連接OM，點(diǎn)N沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△NOM的面積（）.

A. 逐漸增大 B. 逐漸減小

C. 保持不變 D. 無法確定

9. 如圖5，過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（）.

A. 2x-y ＋ 3=0 B. x-y-3=0

C. 2y-x ＋ 3=0 D. x ＋ y-3=0

10. 已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過（a，b）、（c，d）兩點(diǎn)，且b＜d＜0，則a與c的大小關(guān)系為（）.

A. a＞c＞0 B. a＜c＜0

C. c＞a＞0 D. c＜a＜0

二、試試你的身手

11. 已知點(diǎn)（1，-2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k=.

12. 把直線y=x ＋1向上平移3個(gè)單位得到的函數(shù)解析式是.

13. 某種燈的使用壽命為1 000 h，它的可使用天數(shù)y與平均每天使用的小時(shí)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .

14. 如圖6，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P， 則根據(jù)圖象可得，關(guān)于y=ax+b,

y=kx的二元一次方程組的解是.

15. 某學(xué)校的平面示意圖如圖7，如果實(shí)驗(yàn)樓所在位置的坐標(biāo)為（-2，-3），教學(xué)樓所在位置的坐標(biāo)為（-1，2），那么圖書館所在位置的坐標(biāo)為.

16. 一次函數(shù)y= （2-m）x＋m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限時(shí)，m的取值范圍是.

17. 小明在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長為80 cm的等腰三角形.請你寫出底邊長y（cm）與一腰長為x（cm）的函數(shù)關(guān)系式為.

18. 已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=2x-k的圖象相交，其中有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 -4，則k=.

19. 如圖8，函數(shù)y=-x＋2的圖象分別交y軸、x軸于M、N兩點(diǎn)，過MN上兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A1、B1，若OA1＋OB1＞4，則△OAA1與△OBB1的面積S1和S2的大小關(guān)系為.

20. 如圖9，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則2x1y2-7x2y1=.

三、挑戰(zhàn)你的技能

21. 一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，以80 km/h的平均速度用6 h到達(dá)目的地.

（1） 當(dāng)他按原路返回時(shí)，求汽車的速度 （km/h）與時(shí)間 （h）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2） 如果該司機(jī)勻速返回時(shí)，用了4.8 h，求返回時(shí)的速度.

22. 已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx＋m的圖象相交于點(diǎn)（2，1）.

（1） 分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

（2） 試判斷點(diǎn)P（-1，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P ′是否在一次函數(shù)y=kx＋m的圖象上.

23. 隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少，下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢，試用你所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決下列問題.

（1）求入學(xué)兒童人數(shù)y（人）與年份x（年）的函數(shù)關(guān)系式.

（2）利用所求函數(shù)關(guān)系式，預(yù)測該地區(qū)從哪一年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過1 000人.

24. 如圖10，已知反比例函數(shù)y=-與一次函數(shù)y=kx ＋ b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是 -2.

（1） 求一次函數(shù)的解析式.

（2） 求△AOB的面積.

25. 某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤260元.在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件.

（1） 求出此車間每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2） 若要使車間每天所獲利潤不低于24 000元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？

26. 制作一種產(chǎn)品，需要先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）.據(jù)了解，該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系.（如圖11）已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5 min后溫度達(dá)到60℃.

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，必須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

27. 甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖12，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題.

（1） 乙隊(duì)開挖到30 m時(shí)，用了h．

開挖6 h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了m.

（2） 請你求出：

①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長度相等？L