熟能生巧　勤能補拙

開欄的話：

人們常說，光陰荏苒，歲月如梭，往事如煙飄散．然而，當我們建立記憶的原點，定位往事的坐標，卻確定：往事并不如煙．

中學生數理化創(chuàng)刊之初，中國科學院院士、著名數學家華羅庚先生欣然為她題寫了刊名，并為創(chuàng)刊號撰寫題為“熟能生巧勤能補拙”的文章．從創(chuàng)刊至今的27年當中，50多位中國科學院及中國工程院院士先后為本刊撰文或題詞．他們通過本刊所傳達的思想和方法，曾讓本刊千萬讀者受益．

如今，讓我們重讀大家，那樸實語言中蘊涵的深刻道理，仍能醍醐灌頂．

作者簡介：華羅庚，1910年11月12日出生于江蘇金壇縣，父親以開雜貨鋪為生.他幼時愛動腦筋，因思考問題過于專心常被同伴們戲稱為“羅呆子”.他進入金壇縣立初中后，其數學才能被老師王維克發(fā)現，并盡心盡力予以培養(yǎng).初中畢業(yè)后，華羅庚曾入上海中華職業(yè)學校就讀，因拿不出學費而中途退學，故一生只有初中文憑.

此后，他開始頑強自學，每天10個小時以上.他用5年時間學完了高中和大學低年級的全部數學課程.1928年，他不幸染上傷寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，卻落下左腿殘疾.20歲時，他以一篇論文轟動數學界，被清華大學請去工作.

從1931年起，華羅庚在清華大學邊工作邊學習，用一年半時間學完了數學系全部課程.他自學了英、法、德文，在國外雜志上發(fā)表了三篇論文后，被破格聘用為助教.1936年夏，華羅庚被保送到英國劍橋大學進修，2年中他發(fā)表了10多篇論文，受到國際數學界贊賞.1938年，華羅庚訪英回國，在西南聯合大學任教授.在昆明郊外一間牛棚似的小閣樓里，他艱難地寫出名著《堆壘素數論》.1946年3月，他應邀訪問蘇聯，回國后不顧反動當局的限制，在昆明為青年作“訪蘇三月記”的報告.1946年9月，華羅庚應普林斯頓大學邀請去美國講學，并于1948年被美國伊利諾依大學聘為終身教授.不久，妻子帶著三個兒子來到美國與其團聚.

1949年，華羅庚毅然放棄國外的優(yōu)裕生活攜全家返回祖國.1950年3月，他到達北京，隨后擔任了清華大學數學系主任、中科院數學所所長等職.上世紀50年代，他在百花齊放、百家爭鳴的學術空氣下著述頗豐，還發(fā)現和培養(yǎng)了王元、陳景潤等數學人才.1956年，他著手籌建中科院計算數學研究所.1958年，他擔任中國科技大學副校長兼數學系主任.從1960年起，華羅庚開始在工農業(yè)生產中推廣統(tǒng)籌法和優(yōu)選法，足跡遍及27個省、市、自治區(qū)，創(chuàng)造了巨大的物質財富和經濟效益.1978年3月，他被任命為中科院副院長并于翌年入黨.

晚年的華羅庚不顧年老體衰，仍然奔波在建設第一線.他還多次應邀赴歐美及香港地區(qū)講學，先后被法國南錫大學、美國伊利諾依大學、香港中文大學授予榮譽博士學位，還于1984年以全票當選為美國科學院外籍院士.1985年6月12日，他在日本東京作學術報告時，因心臟病突發(fā)不幸逝世，享年74歲.

講大道理好！因為大道理是無數具體事例抽象而成的結晶．講的人深入了實際，再經過分析加工，抽取其精華，公之于世，使人聽了以后，能夠指導實際，更加聰明，受用不盡．人們總是感謝這種獻身精神的，因為他們?yōu)榱藢ふ页稣胬?，不惜把自己的一生深入到實際之中，從無數的客觀事物中，不憚煩地去粗取精，由表及里進行研究．馬克思就是如此，一方面參加實際的斗爭，進行深入廣泛的社會調查，另一方面在大英博物館里查資料深入分析，從而寫出了劃時代的巨著《資本論》．牛頓也是如此，從天、地、星辰的運動 ，到蘋果落地的變化，總結出萬有引力定理．達爾文漂洋過海，歷經千辛萬苦，觀察了滄海桑田，萬物的變異，寫出了他的巨著《物種起源》．我國的大醫(yī)藥家李時珍，不畏艱難險阻，深山采藥，寫出他的名著《本草綱目》……在這些偉大的科學家面前，我是微不足道的了．所以，就我個人的水平來說，與其講大道理，不如實事求是，講些我懂得的小東西．大道理好，但如果像我這樣無知的人講，就會落之于空，就會流之于妄．而如果我講些小東西，即使只給人增加一小點小知識，對我來說也是一點小安慰．

數學是循環(huán)前進的學問，一步落了空，下歩就很難上去，即使上去，也要加倍地努力．例如，一個連初等數學都沒搞懂的人，讓他去精通高等數學行嗎？所以，絕不能放棄一個可能遇到的學習或練習的機會．熟能生巧，勤能補拙．只有常學，常想，常練，才能有所進步．我現在就給你們介紹一個我所碰到的做了一次小練習的事例．

事情發(fā)生在一次去合肥的飛機上，有一位香港同胞在那兒津津有味地看一個數學問題．那個數學問題是：求59 319的立方根．香港朋友說，有位天才能在一分鐘內算出來．雖然在飛機上，高在數萬尺的空中，可是我還是老老實實地做了一些練習，把題拿來一看，那不是39嗎？因為，從三位之前的“59”不就可以看出十位數字是3嗎？從尾數9就得出末位數字是9，從而得出39．實際上，只要是開方開得盡，就立刻可以用這個方法看出答數，并不需要一分鐘．

具體地講這個方法是什么呢？就是從三位之前的數決定答數的第一位，從最后一位決定答數的第二位．決定這個位的辦法是：2與8互換，3與7互換，其他照常，是幾就是幾，所以你要叫我求110 592的立方根的話，從110就知道十位數字是4，不會是5．從最后一位是2，按2與8互換的原則，可知答數是48．當然，這不過是數學游戲而已，并不是什么高深的學問．但是作為一種練習來鍛煉腦筋也好．

下面是我寫的幾個數，大家是否能馬上算出來？

=？

=？

只要幾秒鐘！

我們還可以處理更復雜的問題．連十位以下的數開五次方都可以同樣很快地算出來．末位數字更容易得，連2與8互換，3與7互換都不需要了．實際只要看五位之前的數來決定首位數了．

例如：90 224 199，因為除去后五位24 199后，就剩902了，于是有45﹥902﹥35．所以首位為3，尾數就是原數的尾數9，結果就是39．你如果要制造一個數字游戲，你就可先寫一個表.

你就容易求十位以內數的五次方根了．

更難一些，求5 718 076 875 776的五次方根．怎么算？我留給同學們作為習題，試試看要多少時間可以算出.

當然，就是對這一問題來說，雖然只要幾秒鐘，可是我得告訴大家，其速度還是低于普通的電子計算機．只要你會用了！

無數稀奇事，原在一笑中.

平素欠分析，當時受愚蒙.

小事且如此，大處更難通.

上當或受騙，事后悔無窮. Y