雙層鋼板混凝土復合井壁設計計算方法研究

姚直書　秦一雄　程　樺　榮傳新

摘 要： 通過對雙層鋼板混凝土復合井壁結構受力分析指出，由于內(nèi)、外鋼板筒的約束作 用，中間混凝土層完全處于三軸受壓應力狀態(tài)，混凝土抗壓強度得到了較大程度地提高。根 據(jù)現(xiàn)行混凝土結構設計規(guī)范關于多軸應力狀態(tài)下混凝土強度驗算的相關規(guī)定，提出了雙層鋼 板混凝土復合井壁設計計算新方法，并得到了模型試驗的驗證，通過實例計算結果表明，采 用這一新方法設計的井壁結構不但安全可靠，而且還可大大降低井壁混凝土的設計強度等級 或減薄井壁厚度，解決了特厚表土層鉆井井壁結構的設計計算難題。目前，該方法已應用于 工程實際的井壁結構設計中。

關鍵詞：特厚表土層；鉆井井壁；高強混凝土；鋼板筒；設計方法

中圖分類號：TD262.32 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1098(2008)03-0014-05

隨著煤礦新井建設時穿過的表土層越來越厚， 井壁承受的地壓也將不斷加大，如正在 開 發(fā)的安徽深部煤田和山東巨野煤田，其沖積層厚500~800 m［1］ ， 當采用鉆井法施工時，就必須采用高強井壁結構和合理的設計方法。根據(jù)過去的工程實踐和 研究成果表明，雙層鋼板高強混凝土復合井壁具有很高的承載能力，可抵御強大的地壓作用 ，是特厚表土層鉆井井筒的理想支護結構之一［2］。目前，國內(nèi)、外關于雙層鋼 板高強混凝土復合井壁結構設計 計算主要采用H.林克法和彈性組合筒法［3］，它們首先根據(jù)材料力學和彈性力學 公式求得井壁結構中的最大應力，然后采用允許應力法進行強度校核。

對于雙層鋼板高強混凝土復合井壁，由于內(nèi)、外鋼板筒的約束作用，中間混凝土層完全 處于三向受壓應力狀態(tài)下，根據(jù)混凝土多軸強度理論，井壁結構中的混凝土抗壓強度將得到 較大程度地提高［4］，而上述這二種設計計算方法并沒有考慮到這一點，從而使得 設計的井 壁結構并不能反映其真實可靠度，設計方法不夠完善。為此，本文就雙層鋼板高強混凝 土復合鉆井井壁的設計計算方法進行探討。

1 理論基礎

在雙層鋼板高強混凝土復合鉆井井壁結構中，其混凝土層處于三軸受壓狀態(tài)，結構設計不同 于一般的地面混凝土梁、柱結構。根據(jù)文獻［5］規(guī)定：非桿系的二維或三維結構可采用 彈性理論分析、有限元分析或試驗方法確定其彈性應力分布，根據(jù)主拉應力圖形的面積確定 所需的配筋量和布置，并按多軸應力狀態(tài)驗算混凝土的強度。即求得混凝土主應力值σ_i后，混凝土多軸強度驗算應符合下列要求。

Вσ_i｜≤｜f_i｜（i=1，2，3） （1）

式中：σ_i為混凝土主應力值：受拉為正，受壓為負，且σ₁≥σ₂≥σ₃；f_i為 混凝土多軸強度：受拉為正，受壓為負，且f₁≥f₂≥f₃。

在三軸受壓（壓—壓—壓）應力狀態(tài)下，混凝土的抗壓強度（f₃）可根據(jù)應力比σ₁/ σ₃按圖1所示的插值確定，其最高強度值不宜超過5f^*_c（f^*_c為混凝土的單 軸抗壓強度），即在三軸受壓應力狀態(tài)下，混凝土的抗壓強度提高系數(shù)（m=-f₃/f^*_c）最高不宜超過5倍。

圖1中混凝土的三軸抗壓強度只取決于主應力比(σ₁/σ₃)，而忽略了中間主應力（ σ₂）的影響，主要是方便計算，所給強度值顯著地低于試驗值，也略低于其他一些 國家有關規(guī)范所給值［6］,設計結果偏于安全。

在實際計算中，當?shù)玫骄诮Y構中關鍵點的主應力值σ₁、σ₂和σ₃后，就可以根 據(jù)σ₁/σ₃的比值查圖1得到該點混凝土的三軸抗壓強度提高系數(shù)（m）， 即圖1中的縱坐標值（-f₃/f*₃）。

2 設計新方法

根據(jù)上述理論基礎，雙層鋼板高強混凝土復合鉆井井壁結構設計計算可采用試算法，即 首先根據(jù)經(jīng)驗類比法確定井壁的基本參數(shù)，然后采用彈性力學三層組合筒法求出內(nèi)緣混凝土 的主應力值，得到主應力比(σ₁/σ₃)，再查圖1得到雙層鋼板高強混凝土復合井壁 結構中的混凝土抗壓強度提高系數(shù)，最后根據(jù)下式進行井壁混凝土強度校核。

k₁?k₂?σ_max≤m?f_c（2）

式中：k₁為結構重要性系數(shù)， 取為1.1； k₂為荷載分項系數(shù), 取為1.35［7］； σ_max為井壁結構中混凝土主應力絕對值的最大值； f_c為混凝土單軸抗 壓強度設計值。

通過上述過程反復計算，最后得到優(yōu)化的井壁參數(shù)設計值。同時，還應對鋼板應力進行 強度校核。

自1987年以來，在淮北、徐州、大屯、兗州、永夏和雙鴨山等礦區(qū)相繼發(fā)生了煤礦立井 井筒破裂事故，給礦井安全生產(chǎn)帶來了嚴重威脅?，F(xiàn)有研究成果表明［8］：這些井 筒破壞的 主要原因是由于礦井采掘引起表土層底部含水層水位下降，地層固結沉陷，施加給井筒一個 相當大的豎向附加力。由于我國過去在井壁設計中未曾認識到這一特殊地層的豎向附加力問 題，隨著地層的沉降，豎向附加力逐漸增大，最終導致井壁因強度不足而破壞。因此，要確 保新建井筒不再發(fā)生類似的破裂事故，一個有效的技術途徑就是采用豎向可縮性井壁結構， 它可在原普通鉆井井壁結構中增加一個或幾個可縮性接頭，使豎向剛性井壁變?yōu)榭煽s性井壁 。當?shù)貙娱_始固結沉降，豎向附加力不太大時，可縮性接頭的豎向強度足以支承之；當豎向 附加力增大到可縮性接頭的豎向極限荷載時，可縮接頭便開始屈服，產(chǎn)生壓縮變形，從而可 使豎向附加應力得到有效地衰減和控制，確保井筒安全使用［9］。

豎向可縮性井壁接頭在水平方向能承受永久地壓，其豎向工作應力應大于設置處井壁自 重（包括井筒裝備重量等）而遠小于井壁該處的環(huán)向應力。

所以，在雙層鋼板高強混凝土復合鉆井井壁結構中，混凝土的環(huán)向應力總是式（2）中 的σ_max，豎向應力σ_z屬于中間主應力σ₂，根據(jù)圖1可知，它對復合井 壁結構中混凝土抗壓強度提高系數(shù)影響可不加考慮。

3 計算實例及其結果分析

某礦主井是目前國內(nèi)、外鉆井法施工最為深、大的井筒。該井設計凈直徑6.2 m ，穿過表土層厚584.1 m；采用雙層鋼板高強混凝土復合井壁結構，現(xiàn)初選控制 荷載段井壁厚度850 mm、C70混凝土（其單軸抗壓強度設計值為31.8 MPa）、內(nèi)外層鋼板厚度分別為30 mm和25 mm。

井壁承受側壓力為P=0.012 H=0.012×584.1=7.0 MPa。

采用彈性組合筒公式， 可求得層間力P₃₂=6.237 MPa；P₂₁=1.241 MPa。

混凝土層內(nèi)緣環(huán)向應力σ_θmax=-28.68 MPa；則σ₁=-1.241 MPa，σ₃=-28.68 MPa，按平面應變狀 態(tài)考慮：

σ₂=0.2×(-1.241-28.68)=-5.98 MPa若考慮地層沉降，采用豎向可縮性井壁結構，控制豎向應力為1.5倍自重應力，則

σ_z=-0.026×584.1×1.5=-22.78 MPa

σ₂/σ₃=0.209～0.794,σ₁/σ₃=0.0433

根據(jù)上面的應力比，查圖1可得井壁內(nèi)緣混凝土抗壓強度提高系數(shù)為m=1.373。

混凝土層外緣環(huán)向應力σ_θmax=-23.69 MPa；

則σ₁=-6.237 MPa，σ₃=-23.69 MPa，若考慮1.5倍 自重應力：

σ₂=-0.026×584.1×1.5=-22.78 MPa

σ₂/σ₃=0.961,σ₁/σ₃=0.263

根據(jù)上面的應力比，查圖1可得井壁外緣混凝土抗壓強度提高系數(shù)為m=4.186。

通過以上計算可知，井壁結構中內(nèi)、外緣混凝土抗壓強度提高系數(shù)分別為1.373和4.186 。這對深厚表土層鉆井井壁的設計和施工具有十分重要的意義。

由于雙層鋼板高強混凝土復合鉆井井壁的內(nèi)緣為危險截面，為此下面采用式（2）對井 壁混凝土強度進行校核。

由k₁?k₂?σ_max=1.1×1.35×28.68=42.59 MPa，小于m? f_c=1.373×31.8=43.66 MPa

通過驗算，強度滿足要求。

如不采用本文提出的設計新方法進行計算， 而仍采用H.林克法和彈性組合筒法來設 計該 主井（即不考慮上式右邊的混凝土抗壓強度提高系數(shù)1.373），根據(jù)井壁 承載力設計要求，在不增加井壁厚度的情況下，則井壁混凝土的單軸抗壓強度設計值應為

F_c≥1.1×1.35×28.68=42.59 MPa

通過對混凝土抗壓強度設計值外延推算表明，井壁設計至少應采用C100等級的超高強混 凝土，其抗壓強度設計值為43.2 MPa。如此高強度等級的混凝土，在目前現(xiàn)場 施工技術水平和原材料供應條件下是難以施工的。

為此，如仍然采用目前現(xiàn)場可以施工的C70混凝土，只有通過加大井壁厚度來滿足承載 力要求，則井壁中內(nèi)緣混凝土的最大環(huán)向應力為

σ_max≤f_c/k₁?k₂=31.8/1.1×1.35=21.414 M Pa

通過計算可知， 在保持內(nèi)、 外鋼板厚度不變的情況下， 井壁的最小厚度應為1 700 mm， 此時井壁中內(nèi)緣混凝土的環(huán)向應力為21.278 MPa，小于21.414 MPa，滿足強度要求。但由計算結果可見，井壁厚度太大，遠超過鉆井井壁的有效 厚度， 強度效能太低，不宜采用鉆井法鑿井。

由此可見，在特厚表土層的雙層鋼板高強混凝土復合鉆井井壁結構設計中，采用本文提 出的設計計算新方法不但符合相關規(guī)定，井壁安全可靠，而且還可大大降低混凝土的設計強 度等級或減薄井壁厚度，確保設計的深厚表土層鉆井井壁在有效厚度范圍內(nèi)，解決了500～8 00 m特厚表土層鉆井井壁的設計技術難題，具有顯著的社會經(jīng)濟效益。

4 模型試驗驗證

為了了解采用本文提出的設計新方法計算的復合鉆井井壁是否安全可靠，又專門進行了 結構模型試驗加以檢驗。

由于試驗中不但要測得井壁模型的破壞荷載，而且還要了解井壁截面的應力分布。因此 ，根據(jù)相似理論可知［10］，為了易于滿足強度相似條件，模型采用原井壁結構的材 料即鋼板和混凝土，故有：

C_E=C_σ=C_P=C_R=1

C_ε=1；C_μ=1；C_ρ=1（3）

式中：C_E為彈性模量相似常數(shù)；C_σ為應力相似常數(shù)；C_P為荷載（面力）相似常數(shù) ；C_R為強度相似常數(shù)； C_ε為應變相似常數(shù)；C_μ為泊松比相似常數(shù)；C_ρ為含鋼率 相似常數(shù)。

在這種情況下，只要確定適當?shù)膸缀蜗嗨瞥?shù)就可以了?，F(xiàn)以前面計算實例的某礦主井控制 荷載的井壁設計參數(shù)（見表1）作為原型，結合試驗加載裝置尺寸，確定的井壁模型試件外 直徑和高度分別為350 mm和360 mm，其幾何縮比為22.6，混凝土抗 壓強度設計為70 MPa。

模型試件的澆注采用專門加工的模具。試件澆注好并養(yǎng)護一段時間后，再上車床精加工，以 確保上、下端面的密封和 自由滑動。井壁模型加載試驗在專門研制的井壁高壓加載系統(tǒng)上進行（見圖2）。它采用高 壓油來模擬井壁承受的側向地壓，豎向通過長柱式壓力機施加自重荷載。

為了進行實驗應力分析，試驗前在每一模型試件的內(nèi)、外鋼板表面和混凝土中粘貼電阻 應變片，并采用精密壓力表和油壓傳感器測量施加的油壓值。試驗時，先進行預加載，然后 進行分級穩(wěn)壓加載，并記錄每級荷載下的應變和最后的破壞荷載。

現(xiàn)將電阻應變片測試結果進行數(shù)據(jù)處理，得到試驗荷載下內(nèi)、外鋼板和混凝土的環(huán)向應 力變化曲線（見圖3～圖4）。由圖3可見，當荷載較小時，井壁處于彈性階段，內(nèi)、外鋼板 與混凝土內(nèi)、外緣環(huán)向應力近似按它們的彈模比進行分配，其P—σ關系近似成線性變 化， 可按彈性組合筒公式計算應力，此時，井壁截面的環(huán)向應力分布為內(nèi)緣大、外緣??；當荷載 較大，材料進入塑性階段，井壁截面應力發(fā)生重新分配，此時，內(nèi)緣環(huán)向應力增長變慢，而 外緣環(huán)向應力增長速度明顯加快，當井壁臨近破壞時，內(nèi)、外緣環(huán)向應力值趨于一致，井壁 截面應力呈均勻分布。

由前述計算實例可知， C2模型試件的原型最大支護表土深度為584.10 m， 此 外荷載標準值為7.0 MPa，荷載設計計算值為10.395 MPa。由圖4可 見 ，在這一外荷載作用下，井壁中混凝土內(nèi)緣的環(huán)向應力只有37 MPa左右，僅為 極限承載力的1/4～1/3。說明采用本文提出的設計 新方法計算的雙層鋼板高強混凝土復合鉆井壁結構，在使用階段正常工作荷載作用下井壁處 于彈性階段，設計的井壁是安全可靠的。

另外，井壁在臨近破壞時，內(nèi)、外緣混凝土的環(huán)向應力逐漸接近，都大大 超過了混凝土的單軸抗壓強度，如C2模型混凝土立方體抗壓強度為71.3 MPa， 井壁破壞時混凝土極限應力達到140 MPa。這主要是由于井壁結構中混凝土處于 三向受壓應力狀態(tài)下強度提高所致，這與國內(nèi)、外三軸受壓狀態(tài)下混凝土強度理論研究成果 基本一致［11］。

通過對井壁模型試件進行加載試驗，最后得到其極限承載力值（見表2）。由井壁截面 應力分析可知，雙層鋼板高強混凝土復合井壁在極限狀態(tài)下，內(nèi)、外鋼板和混凝土均進入塑 性階段，如不考慮鋼板的強化作用，假定鋼板為理想彈塑性體，取鋼板屈服強度σ_s，則根據(jù)井壁結構極限平衡條件和混凝土多軸強度理論推導得井壁極限承載力（P_b）計算式為

P_b=［mR_aA_h +σ_sA_g］/b（4）

式中：b為井壁的外半徑；A_g為鋼板總厚度；A_h為混凝土層厚度；R_a為混凝土的軸 心抗壓強度；m為井壁結構中混凝土抗壓強度提高系數(shù)。

根據(jù)式(3)，可反求得井壁模型試件混凝土抗壓強度提高系數(shù)試驗值（見表2）。

由表2可見， C2模型試件的混凝土抗壓強度提高系數(shù)試驗值為2.399， 而由前面計 算得到其原型井壁內(nèi)、 外緣混凝土抗壓強度提高系數(shù)分別為1.373和4.186。說明試驗值介 于 井壁內(nèi)、外緣混凝土抗壓強度提高系數(shù)計算值之間，這主要是由于在內(nèi)、外鋼板筒的約束作 用下，高強混凝土表現(xiàn)出良好的塑性特性，當混凝土內(nèi)緣局部應力超過其屈服強度后，應力 產(chǎn)生重新分配，結構能承受更大的荷載作用。所以，本文提出的設計新方法以井壁內(nèi)緣混凝 土的抗壓強度提高系數(shù)來進行井壁強度校核，設計結果偏于安全。

5 結束語

通過以上對井壁受力狀態(tài)分析、現(xiàn)行混凝土結構設計規(guī)范運用、實例計算和模型試驗結 果分析，可以得到以下主要結論。

（1） 雙層鋼板高強混凝土復合鉆井井壁結構由于內(nèi)、外鋼板筒的約束作用，中間混凝 土層完全處于三軸受壓應力狀態(tài)，混凝土的抗壓強度將得到較大程度地提高，而現(xiàn)行該種井 壁設計方法并沒有考慮到這一點，使得設計的井壁結構并不能反映其真實可靠度。對于500 ～800 m的特厚表土層井筒支護，如仍然采用文獻［3］的設計方法，將難以采 用鉆井法施工。

（2） 根據(jù)文獻［5］關于多軸應力狀態(tài)下混凝土強度驗算的相關規(guī)定，提出了雙層鋼板高 強混凝土復合鉆井井壁設計計算新方法，它實現(xiàn)了該種井壁結構設計方法與現(xiàn)行混凝土結構 設計規(guī)范相銜接，各項取值有法可依。

（3） 通過實例計算表明，采用這一新方法設計的井壁結構不但安全可靠，而且還可大 大降低井壁混凝土強度等級或減薄井壁厚度，解決了特厚表土層鉆井井壁的設計技術難題， 具有顯著的社會經(jīng)濟效益。

（4） 模型試驗結果表明，采用本文提出的設計新方法計算的雙層鋼板高強混凝土復合 鉆井壁在使用階段正常工作荷載作用下井壁處于彈性階段，設計結果安全可靠。

目前，該方法已成功地應用于國投新集能源股份有限公司板集煤礦主井、副井和風井三 個深、大鉆井井筒的井壁結構設計中。

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(責任編輯：何學華)