基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的維修性設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析

1 引 言

在維修性設(shè)計(jì)中，為了反映裝備維修性的本質(zhì)和特征，把影響維修性的主要因素定義為維修性設(shè)計(jì)參數(shù)[1]。由于維修性設(shè)計(jì)參數(shù)間常常會存在不同程度的相關(guān)性，很難直接判斷參數(shù)的改變對維修性的影響程度。傳統(tǒng)維修性設(shè)計(jì)方案評估的方法[2,3]大多通過預(yù)計(jì)平均修復(fù)時(shí)間和平均維修時(shí)間等定量參數(shù)去衡量，雖然這些方法起到了評價(jià)設(shè)計(jì)方案的作用，但無法通過預(yù)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)維修性設(shè)計(jì)因素的薄弱環(huán)節(jié)。維修性設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析的目的是分析討論參數(shù)的變化對維修性的影響程度和范圍，掌握系統(tǒng)維修性對設(shè)計(jì)參數(shù)變化的敏感度，從而為優(yōu)化裝備設(shè)計(jì)參數(shù)和提高其維修性提供方向。

鑒于維修性設(shè)計(jì)參數(shù)大都表現(xiàn)為模糊語言，并且維修性水平與其設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系一般不易用一個明確的數(shù)學(xué)函數(shù)式來表示，其間的關(guān)系往往是多個設(shè)計(jì)因素交融在一起呈現(xiàn)非線性的多極映射關(guān)系。因此，本文應(yīng)用綜合評判與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，建立一個以維修性設(shè)計(jì)參數(shù)作為輸入變量、維修性評價(jià)值作為輸出變量的前饋性網(wǎng)絡(luò)，利用網(wǎng)絡(luò)的輸出定量分析設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度。

2 維修性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及設(shè)計(jì)參數(shù)

維修性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是為了將裝備維修性要求及使用和保障約束轉(zhuǎn)化為具體設(shè)計(jì)而確定的通用或?qū)Ｓ迷O(shè)計(jì)準(zhǔn)則。維修性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則通常包括以下一些一般性的原則[4,5]：

? 盡可能簡化產(chǎn)品功能，減少零部件的品種和數(shù)量；

? 合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提高產(chǎn)品可達(dá)性；

? 采用標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化設(shè)計(jì)；

? 保證檢測診斷的迅速、準(zhǔn)確；

? 采取防差錯措施；

? 考慮維修中的人機(jī)工程及維修安全性等。

根據(jù)上述維修性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，我們可以歸納出維修性設(shè)計(jì)的參數(shù)，如：可達(dá)性、設(shè)備簡化性、標(biāo)準(zhǔn)化和互換性、防差錯與識別性、貴重件的可修復(fù)性、人素工程、維修安全性、維修測試性、拆卸與裝配性等等。在靈敏度分析中，不可能盲目地將所有的維修性設(shè)計(jì)參數(shù)都做靈敏度分析，應(yīng)該在了解裝備的功能、結(jié)構(gòu)、具體使用和維修情況的基礎(chǔ)上，選擇出一些重要的維修性設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。

3 維修性設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析模型

維修性設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析的基本思路是：首先，根據(jù)具體裝備，結(jié)合實(shí)際的維修情況，確定要進(jìn)行靈敏度分析的維修性設(shè)計(jì)參數(shù)；再利用已有的裝備維修數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)等對維修性設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行量化處理；然后，利用設(shè)計(jì)參數(shù)和設(shè)計(jì)結(jié)果量化的結(jié)果形成樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練；最后，固定訓(xùn)練完好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過攝動法[6]考察維修性對參數(shù)變化的敏感度。

3.1 維修性設(shè)計(jì)參數(shù)和結(jié)果的量化

由于維修性設(shè)計(jì)參數(shù)和設(shè)計(jì)結(jié)果都不是精確的數(shù)學(xué)語言而是帶有模糊性，所以在考察維修性參數(shù)對裝備維修性設(shè)計(jì)效果的影響之前，需要先將維修性參數(shù)量化。首先采用模糊數(shù)學(xué)原理根據(jù)一定的打分標(biāo)準(zhǔn)為這些維修性參數(shù)和維修性設(shè)計(jì)結(jié)果定量評價(jià)。采用隸屬函數(shù)把它們歸一化到0～1之間，然后才能對維修性參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。

3.2 維修性設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析的網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立維修性設(shè)計(jì)參數(shù)權(quán)衡分析模型。用模糊數(shù)學(xué)與綜合評價(jià)方法得到評價(jià)值作為訓(xùn)練樣本和測試樣本，通過Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具來完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。具體步驟如下：

1) 確定訓(xùn)練樣本

組織與研究裝備設(shè)計(jì)原型的方案或相似、相近裝備具有代表性的設(shè)計(jì)方案，對方案中的維修性水平與維修性設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行上述量化。一般來說，所組織的設(shè)計(jì)方案樣本越多越好，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)維修性設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析達(dá)到的精度就越高。

2) 建立網(wǎng)絡(luò)

選取3個神經(jīng)元層次組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即輸入層、隱含層和輸出層，將維修性設(shè)計(jì)參數(shù)歸一化值送到為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層單元、維修性評價(jià)歸一化后的值送到輸出層,如圖1所示。研究證明，僅一層隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能近似表示一切連續(xù)函數(shù)[7]。輸入層、隱含層和輸出層節(jié)點(diǎn)之間的傳遞函數(shù)通常采用Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的神經(jīng)元傳遞函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)初始化可通過工具箱中的初始化函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

圖1 設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析的BP模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3) 完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

通過Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)訓(xùn)練到一定精度時(shí)，停止訓(xùn)練，求得所有權(quán)值和閾值。利用測試樣本數(shù)據(jù)對訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行確認(rèn)，看是否滿足要求，必要時(shí)增加樣本的容量。

3.3 維修性設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析

采用逐項(xiàng)替代的分析方法，即通過逐次對某一參數(shù)或幾個參數(shù)進(jìn)行微小變動，同時(shí)固定其它參數(shù)保持不變，進(jìn)行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算，得到相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，利用網(wǎng)絡(luò)的輸出定量地分析參數(shù)對維修性影響的程度，從而為優(yōu)化維修性設(shè)計(jì)參數(shù)提供方向。

4 應(yīng)用實(shí)例

2CY系列齒輪潤滑泵主要用于艦船的潤滑系統(tǒng)中輸送具有潤滑性的油料[8]。通過實(shí)際維修情況分析2CY泵的重要的維修性設(shè)計(jì)參數(shù)包括：可達(dá)性、標(biāo)準(zhǔn)化和互換性、防差錯與識別性、人素工程、拆卸與裝配性。選取該設(shè)備的原型和相似設(shè)備的12組維修性數(shù)據(jù)，為了便于分析，本文各設(shè)計(jì)方案中參數(shù)和評價(jià)目標(biāo)值已轉(zhuǎn)化為0～1范圍。歸一化后的樣本數(shù)據(jù)如表1所示，其中5項(xiàng)維修性設(shè)計(jì)參數(shù)分別由a～e表示，并且M表示維修性綜合設(shè)計(jì)水平。

表1 12組2CY型泵的設(shè)計(jì)指標(biāo)和維修性評價(jià)值歸一化數(shù)據(jù)

4.1 網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)用5項(xiàng)參數(shù)確定網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，并用維修性設(shè)計(jì)綜合評價(jià)確定網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)變量。利用1～9項(xiàng)設(shè)計(jì)方案的評價(jià)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，10～12項(xiàng)設(shè)計(jì)方案的評價(jià)數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的測試樣本?？紤]本例的實(shí)際情況，本文設(shè)計(jì)一個隱含層神經(jīng)元數(shù)可變的BP網(wǎng)絡(luò)，通過網(wǎng)絡(luò)性能對比，確定隱含層為8個神經(jīng)元時(shí)最佳。采用Matlab的BP工具箱[9]編譯程序，在程序中，網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元用雙曲正切S型傳遞函數(shù)tansig，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為logsig，這是因?yàn)槟繕?biāo)向量的元素都位于[0～1]中。采用函數(shù)traigdx對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，該函數(shù)的學(xué)習(xí)速率是自適應(yīng)的?？傻玫降木W(wǎng)絡(luò)的逼近誤差為0.001，由此說明網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差小。

利用訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算另外第10～12種設(shè)計(jì)方案的維修性綜合評價(jià)值，與我們收集到的評價(jià)值相比較沒有一種的誤差大于0.001，說明這種網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)是比較精確可靠的。

4.2 參數(shù)靈敏度分析

在應(yīng)用上述訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)程序的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步對此設(shè)備的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。對于各個設(shè)計(jì)方案來說，參數(shù)靈敏度的方法大致是一樣的。因此，本文僅以設(shè)計(jì)方案1為代表進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析，具體參數(shù)靈敏度分析如下：

1) 計(jì)算敏感度強(qiáng)弱程度，找敏感參數(shù)

分別將每個參數(shù)的值縮小0.1，保持其它的參數(shù)值不變，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算。當(dāng)某參數(shù)改變后，維修性設(shè)計(jì)綜合評價(jià)值相應(yīng)改變，具體見圖2，其中橫坐標(biāo)的1、2…5依次對應(yīng)a、b…e代表的參數(shù)，縱坐標(biāo)對應(yīng)相應(yīng)參數(shù)改變引起的維修性評價(jià)值(M)的變化量。

圖2 參數(shù)變動后維修性評價(jià)值變化量圖

由圖2可以看出，對方案1來說，此時(shí)拆卸與裝配性這項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度最高，其次是可達(dá)性設(shè)計(jì)參數(shù)。為了優(yōu)化參數(shù)，通過靈敏度的分析，找出維修性設(shè)計(jì)中最為敏感的一些設(shè)計(jì)參數(shù)，把改善和提高這些設(shè)計(jì)參數(shù)作為系統(tǒng)維修性設(shè)計(jì)改造方向。因此，在生產(chǎn)該型號泵時(shí)，對其拆卸與裝配性和可達(dá)性這兩項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)要求更加精細(xì)，以確保生產(chǎn)出的該型號泵具有良好的維修性。

2) 局部改善參數(shù)，優(yōu)化維修性設(shè)計(jì)方案

通過維修性設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析，可定量分析參數(shù)局部改變對維修性影響程度。例如，當(dāng)可達(dá)性參數(shù)的值增加0.05和標(biāo)準(zhǔn)化及互換性的參數(shù)值增加0.1時(shí)，通過網(wǎng)絡(luò)程序計(jì)算維修性設(shè)計(jì)綜合評價(jià)值由原來的0.845變?yōu)?.851。這樣進(jìn)行靈敏度分析，使維修性設(shè)計(jì)人員通過改善幾個參數(shù)，對改變系統(tǒng)的綜合設(shè)計(jì)情況有了衡量尺度，以便為設(shè)備的方案優(yōu)化提供參考意見。

3) 預(yù)計(jì)參數(shù)的飽和區(qū)，確保研制方案的穩(wěn)定性

在對維修性設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度分析時(shí)，系統(tǒng)的維修性隨參數(shù)的變化可能出現(xiàn)以下情況：參數(shù)在某一范圍變化時(shí)，系統(tǒng)維修性影響較大，但參數(shù)超出某一范圍后，系統(tǒng)維修性水平的變化反應(yīng)呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢。

在其它設(shè)計(jì)參數(shù)固定不變的條件下，可達(dá)性設(shè)計(jì)參數(shù)值在0.65～0.85間變動，設(shè)備的維修性評價(jià)值變化情況具體如圖3所示?？蛇_(dá)性參數(shù)值在0.65～0.80的區(qū)域?yàn)榫S修性的敏感區(qū)，可達(dá)性參數(shù)值大于0.80區(qū)域?yàn)榫S修性的飽和區(qū)。顯然，方案1中的可達(dá)性設(shè)計(jì)參數(shù)處于敏感區(qū)，應(yīng)盡可能改善該型號泵的設(shè)備結(jié)構(gòu)以及相關(guān)的技術(shù)和工藝，以提高其可達(dá)性設(shè)計(jì)參數(shù)值，確保研制方案的穩(wěn)定性。

圖3 可達(dá)性與維修性設(shè)計(jì)評價(jià)值關(guān)系圖

4) 平衡參數(shù)間的取值，提高維修性工程效益

由于技術(shù)條件、工藝水平等種種客觀因素的制約，某個參數(shù)或許很難達(dá)到方案論證中所設(shè)想的值，或即使實(shí)現(xiàn)所要求值的水平，也需在資金上有較大的投入。通過維修性設(shè)計(jì)參數(shù)的靈敏度分析，提供維修性參數(shù)權(quán)衡辦法。在保持要求的系統(tǒng)維修性水平不變的條件下，通過提高其它在工程上易實(shí)現(xiàn)的某些參數(shù)的辦法，來彌補(bǔ)該參數(shù)的不足。圖4為可達(dá)性和標(biāo)準(zhǔn)化兩參數(shù)共同變動而其它參數(shù)不變的情況下，維修性水平值M變化組成的關(guān)系曲面。該曲面說明了可達(dá)性和標(biāo)準(zhǔn)化兩項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)之間對系統(tǒng)維修性的影響關(guān)系。通過圖4可根據(jù)實(shí)際情況對可達(dá)性參數(shù)a與標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)b的取值進(jìn)行綜合權(quán)衡，找到一個最佳的平衡點(diǎn)。

圖4 可達(dá)性和標(biāo)準(zhǔn)化與維修性評價(jià)值關(guān)系曲面圖

5 結(jié) 論

針對維修性設(shè)計(jì)參數(shù)交互作用對維修性設(shè)計(jì)水平產(chǎn)生影響，傳統(tǒng)的評估方法無法明確表達(dá)設(shè)計(jì)因素變動對維修性影響程度，采用綜合評判法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合方法能有效對維修性設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。此方法從定性分析入手，定量計(jì)算出參數(shù)的變動對維修性的影響程度，從而有利于維修性設(shè)計(jì)人員從提高系統(tǒng)維修性的角度出發(fā)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù),改善維修性設(shè)計(jì)方案。

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