數學能力的個性差異及對策研究

邱香蘭

根據素質教育的要求，數學教學要面向全體學生，承認學生差異，改變大、一、統的教學模式，因材施教，使每個學生都能達到教學目的和課程標準的要求.而只有教師諳熟了數學能力的個性差異，才能揚其長避其短，提高教學效果.

一、 數學能力的個性差異

才能作為一種能力的質的組合，總是因人而異.人的能力不僅有水平上的差異，也表現有類型的特點，這些差異與特點很大程度上取決于氣質的不同.

1.數學氣質的結構類型.氣質是表現在心理活動的強度、速度和靈活性方面典型的、穩(wěn)定的心理特征.氣質概念同樣適用于數學領域.克魯捷茨基認為，“學校式”的數學類型的存在與學生心理活動中的言語—邏輯和視覺—形象成分的相對作用有關.以不同方式使數學活動能順利進行的不同的數學氣質分為：分析型（一種分析的或數學上喜歡抽象的氣質）、幾何型（一種幾何的或數學上喜歡形象的氣質）、調和型（一種調和氣質的抽象變式和一種帶形象的變式）.

例1一個輻角的正弦和余弦可以等于零嗎？

分析型：不，因為它們的平方和不等于1.

幾何型：不，因為正弦在水平坐標軸終邊上等于0，而余弦在垂直坐標軸上等于0.

例2已知a²+b²=c²，a、b、c>0.說出這些數的一次冪之間的關系.

調和型： 解法一：由a²+b²=c²，得a²+b²+2ab=c²+2ab.

∴（a+b）²=c²+2ab,∴（a+b）²＞c²,即a+b＞c.

解法二：由于a、b、c是直角三角形的三條邊，∴c＜a+b.

分析型的學生只注意用第一種，幾何型的學生只注意用第二種.

2.數學能力的性別差異.美國心理學家桑代克實驗表明：女性在語言表達、短時記憶方面優(yōu)于男性，男性則在空間知覺—分析綜合能力以及實驗的觀察，推理和歷史知識的掌握方面優(yōu)于女性.

3.數學天賦.有數學天賦的兒童在年紀較小時就發(fā)展了如下心理特征：概括數學材料的能力（在外部不同或孤立的東西中發(fā)現普遍性的能力）；心理過程的靈活性（迅速地由一種運算轉換到另一種運算，由一種思維序列轉換到另一種思維序列的能力）；力求用最容易最清楚而且更經濟的方法來解題；對概括了的關系，推理模式以及解各種類型題目的方法的記憶能力；推理過程的簡略，個別環(huán)節(jié)的縮短；最后，形成對周圍環(huán)境的特別“數學”知覺的初級形式—許多事實和現象似乎是通過一架數學關系的棱鏡而折射出來的.

4.數學教學中的非智力品質.非智力品質是指智力品質以外的一切心理因素，主要是指動機、興趣、情感、意志和性格.

二、 教學對策

1.在數學教學中，如果能注意到學生數學能力的個性差異并采取針對性的措施，則必將對提高數學教學質量有所裨益.面對分析型的學生強化幾何訓練，面對幾何型的學生強化代數訓練.對同一個概念，同一個公式，引導學生從不同的視角來理解其意義.對同一道題鼓勵學生從幾何、代數的不同角度來解答.

2.在數學教學中，特別注意發(fā)展女學生的理解記憶，激勵她們進行力所能及的獨立思考，逐步培養(yǎng)對問題進行分析綜合的習慣是十分重要的.在當前進行對幾何的教學改革中，也能就性別這個因素加以適當的考慮，更有效地克服女生在這方面的不利因素，使他們智能得到全面的發(fā)展.

3.在數學教學中老師要做有心的“伯樂”，慧眼獨具的“園丁”，及時發(fā)現數學人才，并施以嚴格的訓練使之成才.

4.在教學過程中，智力因素形成個體的多種能力是學習活動的“硬件”，而非智力因素在個體身上表現為學習動機與學習態(tài)度是學習活動的“動力機制”，是“軟件”.（1）在教學中適當介紹一些數學家的生平軼聞，一些數學名題與歷史典故，或是提出一些已經解決或懸而未決的難題與猜想，一些似是而非的數學悖論等，無疑會激起青年學生鉆研熱情并萌生獻身數學研究的偉大理想.（2）用富于趣味性的教材與啟發(fā)教法，使數學課變成饒有趣味的一種探求，促進學生的全面發(fā)展.教師要能提煉出生動的教學素材.例可將薄紙對折有限次后“敢與珠峰試比高”來加深對指數函數概念的理解.“星期天以后的第2天是星期幾？”必能引發(fā)學生對二項式定理的興趣，如此等等.（3）教師的信任與愛將鼓起學生自信、智力、情感、個性順利發(fā)展的風帆.一個熱情負責的數學教師，常常是一個班學生熱愛數學學科的主要動因.

總之，在數學教學中，應采用各種措施，開發(fā)與培養(yǎng)蘊藏著極大潛能的非智力品質領域，這無疑是大面積提高教學質量的正確途徑.