對張光祿老先生“兩定理”的評析

2007年8月1日《羊城晚報(bào)》以“一生癡迷數(shù)學(xué)題，古稀發(fā)明兩定理”為題，報(bào)道了廣東佛山一名古稀老人張光祿先生癡迷數(shù)學(xué)40多年，在74歲高齡時(shí)發(fā)明了兩個(gè)數(shù)學(xué)定理，目前已獲得中國教育家協(xié)會認(rèn)定，被評為“中華優(yōu)秀教育論文”獎(jiǎng)，并入刊《中國教育網(wǎng)》“中華優(yōu)秀教育論文”欄目的新聞此事最近在網(wǎng)上也廣為流傳，稱古稀老人發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)震驚世界的中學(xué)數(shù)學(xué)定理，這個(gè)奇跡可以為中國爭榮譽(yù)，可以為地球爭榮譽(yù)，也可以為數(shù)學(xué)界爭榮譽(yù)奇跡出現(xiàn)于今日中國，純屬偶然，莫明其因，只好暫歸“天意”，天眷中國，天眷中國人云云好奇心和對數(shù)學(xué)的敏感使我覺得有必要對老先生的兩定理探過究竟，好在如今網(wǎng)絡(luò)技術(shù)先進(jìn)，老先生也懂上網(wǎng)，且已將其研究內(nèi)容傳于網(wǎng)上，上網(wǎng)下載，細(xì)讀一番，感想頗多，故成此文

1 此事簡評

1張光祿老先生已入古稀之年，仍對數(shù)學(xué)如此癡迷，這種科研意識和科研意志令本人佩服得五體投地

2《幾何學(xué)辭典》言：定理者，得由已知命題以證其為真理之命題也但已知命題或?yàn)楣?，或?yàn)槎ɡ頁?jù)此，老先生的“兩個(gè)定理”若為真命題，稱之為定理也不過分

3老先生所說的分角定理實(shí)乃正弦定理之推論，被中學(xué)數(shù)學(xué)教師廣為采用，以做鞏固正弦定理之習(xí)題

4對老先生“兩定理”證明的最簡之說不敢茍同，本人在本文將給出更簡證法

5數(shù)學(xué)中的對稱美、和諧美、簡捷美無處不在，且各種變量間的關(guān)系始終是運(yùn)動(dòng)變化、對立統(tǒng)一┑乃以老先生所言“三個(gè)定理驚人的巧合，誰敢想敢做，外星人也不知道，而且無人能夠解釋為何出現(xiàn)于今日中國，所以這個(gè)地球人類的唯一特異思維奇跡，為中國爭榮譽(yù)，為地球爭榮譽(yù)，也為數(shù)學(xué)界爭榮譽(yù)”，確有夸張之嫌

6老先生所力推的“全面三割線定理”，因不符合數(shù)學(xué)式子最簡原則，且含有多個(gè)無關(guān)變量，系由兩式人為合成，不具備數(shù)學(xué)定理特征

2 證明改寫

因老先生對定理的證明缺乏現(xiàn)代理念，對讀者認(rèn)知會造成不便，故本人冒昧改寫改寫的僅為符號與數(shù)式表達(dá)，思維過程與證明方法未做絲毫變動(dòng)，意在反映老先生兩定理的本來面貌

1分角定理: 三角形中一角被一直線內(nèi)分或外分，又分對邊為兩線段，則兩線段之比=與兩分角正弦之正比×與兩分角的兩條不重合邊之正比

即:已知△ABC中, D為直線BC上一點(diǎn),AD分∠BAC使∠BAD=α,∠CAD=β,令∠ADB=θ,若AB=a,AC=b,BD=m,CD=n.

3 證明改進(jìn)

老先生言：若有人對《張角定理》《三弦定理》《全面三割線定理》的證明另有更簡明的方法,我愿以“一題百解”書稿給他獎(jiǎng)勵(lì)本人一向敬老愛賢，更不想占有老人的勞動(dòng)成果，但一向有追求真理之渴望，故給出四命題更為簡單的證法同時(shí)對老先生的定理之說也不敢茍同，故暫稱之為四個(gè)命題

4 定理質(zhì)疑

數(shù)學(xué)是一門滴水不漏的科學(xué)，數(shù)學(xué)定理更應(yīng)嚴(yán)密規(guī)范數(shù)學(xué)定理中包含的數(shù)學(xué)式子應(yīng)符合最簡原則，且數(shù)學(xué)定理所包含的數(shù)學(xué)對象應(yīng)該是確定的老先生的全面三割線定理中顯然含有多余成份，不符合數(shù)學(xué)式子最簡原則且將多余成份排除后命題4便成為上面的（*)式，且其中還含有其它問題現(xiàn)分析如下：

綜上所述，支配命題4成立的依據(jù)僅為割線定理，命題4是由兩個(gè)式子相乘而成，含有三個(gè)多余參數(shù)，即含不確定因素，不符合最簡原則，作為定理使用必造成極大的麻煩因此它不具備數(shù)學(xué)定理特征，稱不上數(shù)學(xué)定理.

作者簡介 李桂初，男，1963年8月生，中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師,湖南邵東一中副校長. 大學(xué)本科學(xué)歷. 1992年加入中國民主同盟，現(xiàn)為民盟邵東支部主委，民盟邵陽市委委員，邵陽市政協(xié)委員、邵東縣兩市鎮(zhèn)人大代表、湖南省數(shù)學(xué)學(xué)會會員、邵陽市"515工程"之跨世紀(jì)學(xué)科帶頭人. 工作至今先后被授予“縣優(yōu)秀教師”、“邵陽市優(yōu)秀盟員”、“立大功”等數(shù)十項(xiàng)榮譽(yù)稱號和獎(jiǎng)勵(lì)，1990年獲“邵東縣首屆高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)競賽一等獎(jiǎng)”，因培訓(xùn)學(xué)生參加奧賽成績突出多次獲“園丁獎(jiǎng)”.在省級以上刊物發(fā)論文百余篇，有多篇論文獲市、省、及國家一等獎(jiǎng).

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>