近年中考創(chuàng)新題型簡(jiǎn)析——概率

張　克

概率是新課程標(biāo)準(zhǔn)中的新增內(nèi)容，也是近年中考的一大熱點(diǎn)它與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，主要是考查學(xué)生利用概率知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，如彩票中獎(jiǎng)、硬幣投擲、迷信行騙等問題，從理論上來(lái)說明某些事情發(fā)生的可能性大小概率題型也從當(dāng)初較“含蓄”變得越來(lái)越“外向”，創(chuàng)新好題不斷涌現(xiàn)，令人賞心悅目

1 外表新穎

圖1例1 （2006年福州）如圖1，一個(gè)小球從A點(diǎn)沿制定的軌道下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，小球最終到達(dá) H 點(diǎn)的概率是（）

點(diǎn)評(píng) 以上各題分別以數(shù)軸，軸對(duì)稱，密鋪，同類二次根式，三角形知識(shí)為載體，將不同知識(shí)板塊的知識(shí)點(diǎn)巧妙地結(jié)合在了一起

3 選材新穎

例8 （2006年安徽）田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事，傳說戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)有一天，齊王要與田忌賽一次，贏得兩局者為勝，看樣子田忌似乎沒有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng)…

（1）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？

（2）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對(duì)陣的所有情況）

解 （1）由于田忌的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬強(qiáng)，當(dāng)齊王的馬按上、中、下順序出陣時(shí)，田忌的馬按下、上、中的順序出陣，田忌才能取勝

（2）當(dāng)田忌的馬隨機(jī)出陣時(shí)，雙方馬的對(duì)陣情況如下表：

點(diǎn)評(píng) 本題通過畫樹狀圖確定了所有選購(gòu)方案后，再運(yùn)用方程組對(duì)所有的方案進(jìn)行取舍，從而確定符合題意的方案，題目設(shè)計(jì)巧妙，各問之間環(huán)環(huán)相扣，并且滲透了方程思想，是一道不可多得的好題.

以上我們從不同角度賞析了概率的創(chuàng)新題型，“含蓄型概率”的生命力令人驚嘆相信隨著課改的進(jìn)行和研究的深入，更多更新的“外向型概率”會(huì)不斷涌現(xiàn)

作者簡(jiǎn)介 張克，1981年11月生，畢業(yè)于西南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，中教二級(jí)教師，喜歡研究中學(xué)數(shù)學(xué)問題，曾在《海南師范學(xué)院學(xué)報(bào)》、《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》、《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》、《上海中學(xué)數(shù)學(xué)》等刊物上發(fā)表文章數(shù)篇

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文?！?/p>