足球幾何學(xué)

劉　陽

歐洲的一些足球科研部門，最近幾年來一直在努力研究一個課題，他們希望通過類似基因復(fù)制的科技手段，尋找并復(fù)制出綠茵天才的成功密碼。盡管沒人相信天才有可復(fù)制性，但在幾何學(xué)的支持下，研究者們卻堅信，世界將會為他們復(fù)制一個奇跡。與頭腦發(fā)熱的足球基因?qū)＜也煌?，足球?qū)W者顯得務(wù)實和謙遜許多，他們通過幾何學(xué)原理，發(fā)現(xiàn)了足球俱樂部管理和比賽過程中的相關(guān)秘密。說實在的，這些秘密的復(fù)制比起所謂“復(fù)制天才”來說，要重要的多。

天才的拋物線

“復(fù)制天才”，這項“光輝而神圣”的使命，已不幸成為所有致力于足球科研的年輕人的畢生理想，更不幸的是，這個荒唐的理想正在成為現(xiàn)實。從目前的發(fā)展來看，至少在不久的將來，科學(xué)家便能夠培育出千萬個全新的馬拉多納和貝克漢姆。在科學(xué)昌明的今天，運動員的身體素質(zhì)已經(jīng)可以通過外部手段得到改變。與過去球員用汗水磨練身體不同，現(xiàn)在的球員可以在專家的幫助下，通過改造基因的方式來幫助他們迅速提高運動成績。如果想要獲得更多的血球蛋白，他們可以向身體里注入一種促進(jìn)血液循環(huán)的藥物；如果他們希望大腿像卡洛斯那樣強壯，同樣可以注射一種幫助肌肉成長的基因；即使受傷了，也不用擔(dān)心，詹姆斯·安德魯斯教授研制的“灌注法”能夠讓球員迅速康復(fù)，甚至讓雙腿擁有更強大的能量，這項技術(shù)已經(jīng)通過了美國食品藥物管理局許可，未來可能會在激烈的職業(yè)賽場上被使用。

不過從體育倫理的角度來看，這種通過“基因工程”技術(shù)改造出“超級運動員”的手段，實在有?！百M厄潑賴”原則。國際足聯(lián)和國際奧委會對此始終保持著足夠的警惕，巨人隊投手邦茲、田徑明星瓊斯都因為接受這種“幫助”，而被剝奪了冠軍頭銜。足球場上也不乏球員被科技誤導(dǎo)的例子，兩年前，慕尼黑1860隊中場球員武契切維奇的禁藥案就是其中之一，該球員使用的生發(fā)劑里被人摻進(jìn)了某種基因物質(zhì)，事后他被清除出德甲賽場。但是，大部分球員服藥是在俱樂部的幫助甚至鼓勵下進(jìn)行的，一些中北美洲國家隊甚至主動為球員提供藥物。在研究者看來，體育運動應(yīng)該與科技醫(yī)學(xué)的進(jìn)步息息相關(guān)，后者的發(fā)展在運動員成績提高上得到體現(xiàn)，理應(yīng)是一種進(jìn)步?！斑z憾”的是，目前還沒有任何管理部門認(rèn)識到這一點?！靶疫\”的是，運動醫(yī)學(xué)專家從古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德創(chuàng)造的“幾何學(xué)”中找到了玄機，奧斯卡·皮斯托留斯的出現(xiàn)給了研究者深深的鼓舞，這位南非少年的最大夢想就是參加北京奧運會。奧斯卡出生11個月后就因為事故雙腿遭到截肢，但在三年前，美國一家公司為他特別制作了名為“獵豹”的高科技碳纖維義肢，奧斯卡穿著“獵豹”第一次參加世界級別的健全人比賽，就在國際田聯(lián)黃金聯(lián)賽羅馬站的男子400米跑中，以46.90秒獲得了小組第二。

皮斯托留斯的義肢制造商是美國奧索公司，在媒體發(fā)布會上，該公司的研發(fā)專家克努特·萊希勒解答了“獵豹”的秘密。原來，生產(chǎn)者借鑒了傳統(tǒng)的幾何形原理，他們搜集了世界上近百名中長跑運動員在奔跑時身體動作、雙腿幅度以及雙腿落地時頭部形成的幾何圖形——在田徑比賽后的電腦制圖中，我們能看到從起跑到終點，運動員的身體會呈現(xiàn)出一條不規(guī)則的拋物線，通過這些拋物線可以測算出運動員在比賽過程中的雙腿運動，以及他們在起跑、途中、沖刺三個階段的不同速度。這些數(shù)據(jù)被輸入電腦后，專家成功研制出了獵豹型的雙腿，能夠復(fù)制和模仿人類奔跑時的腿部運動。也就是說，只要稍加練習(xí)，奧斯卡就可以像正常人一樣奔跑。而且，它比普通人腿要高出幾厘米，這讓奧斯卡在沖刺階段獲得了更大的步幅。盡管生理學(xué)家羅伯特·蓋利一再解釋，常人每跑一步釋放出的能量是奧斯卡的三倍，但“獵豹”的出現(xiàn)已經(jīng)讓一些體育人士感到擔(dān)憂，在國際田壇也引發(fā)了相關(guān)的爭論。如果這種技術(shù)被動用到足球和其他運動上，又會是一種什么情況呢？

足球的拋物線

事實上，足球界也一直在努力。在電影《少林足球》中，周星馳率領(lǐng)的少林足球隊與黑幫用科技創(chuàng)造的魔鬼足球隊進(jìn)行了一場巔峰對決，黑幫分子使用的正是科學(xué)幾何復(fù)制的方法。這種技術(shù)并非天方夜譚，前年，《英國運動醫(yī)學(xué)》雜志的專家運用計算機技術(shù)，制作了一場英超聯(lián)賽中球員奔跑和站位的幾何模型，發(fā)現(xiàn)那些奔跑能力出眾的球員頭部呈現(xiàn)的軌跡呈大幅度波浪形狀，而通過這些幾何形狀可以計算出球員在場上耗費的身體機能，以及比賽過程中的心率和脈搏狀況。研究指出，比賽中球員在無球跑動時，身體靠雙腿“鐘擺運動”前進(jìn)，這時候球員耗費的能量是最少的，身體也能盡量保持垂直。通過繪圖軟件，我們可以看到每個球員頭部都隱藏并運動著一條接一條呈圓弧狀的軌跡，因為不同球員的身高、技術(shù)等基數(shù)不同，這些拋物線也是形狀各異，在專家們看來，這正是天才球員與眾不同的基因所在。而在快速奔跑和跳躍爭頂時，球員頭部的“隱藏弧線”則呈不規(guī)則、連續(xù)、劇烈的拋物線拱形運動，這種“隱藏弧線”通過改進(jìn)，甚至可以復(fù)制球員腳底各個穴位與地面摩擦產(chǎn)生的快感。根據(jù)這種隱藏的拋物線，未來教練們可以輕松掌握球員在比賽過程中“身體基本運轉(zhuǎn)、擺動腿部和腿部著地的耗能”等基本數(shù)據(jù)，從而計算出不同的弟子在比賽過程中的身體運動狀況。一些身體和技術(shù)上的錯誤也很容易被發(fā)現(xiàn)，比如球員在爭頂頭球時由于起跳過高，很容易錯過來球，或造成壓人犯規(guī)等。

如果專家能夠為普通人的雙腿嵌入C羅的“隱藏弧線”，那他們也能像C羅那樣奔跑跳躍，知道什么時候該出現(xiàn)在什么位置上；或者為失去雙腿的足球運動員裝上假腿，比如曾經(jīng)效力于塞維利亞隊的烏拉圭球星達(dá)里奧·席爾瓦，他在一次事故后截去了右腿，被迫離開了綠茵場。如果將他原來在場上的拋物線數(shù)據(jù)重新復(fù)制到他的假腿上，那么重回球場就不是夢想。即使像貝克漢姆主罰任意球時腳部的轉(zhuǎn)動、布蘭科的蛙跳、小曼奇尼的單車、塔代伊的牛尾巴……將來也能通過這種手段進(jìn)行復(fù)制。問題是，如果將來真的按照專家們的預(yù)想發(fā)展下去，那和正在流行的機器人足球賽有什么區(qū)別呢。

以往“幾何學(xué)”在體育范疇內(nèi)的運用，只是用于戰(zhàn)術(shù)和球場的改進(jìn)上。從查普曼時代的“W M”陣型，到今天羅馬隊的無鋒戰(zhàn)術(shù)，無非都是幾何形狀的演化；體育場運用幾何學(xué)原理可以改變?nèi)照盏淖兓?，形成隱藏的主場優(yōu)勢，等等。但在今天，人類希望通過這門學(xué)科來完成復(fù)制和改變天才基因這項“不可能的任務(wù)”，從科學(xué)角度上看，這究竟是一種進(jìn)步，還是一種倒退？如果通過藥物刺激和基因改造來提高比賽可以看作有悖公平競爭，是一種丑陋的犯罪行為，那么通過幾何學(xué)原理復(fù)制出優(yōu)秀球員的身體素質(zhì)或奔跑路線，那些高高在上的足球管理者又當(dāng)如何看待呢？是堅決杜絕這種“投機取巧”的科研方式，還是默許并鼓勵這種“幾何復(fù)制”的存在。那些效力于五大聯(lián)賽的現(xiàn)實中球員也會面臨一種尷尬，或許有一天他們要面對“復(fù)制球員”的激烈競爭，甚

至某個“復(fù)制者”身上的哪些數(shù)據(jù)就來自于他本人，他們一定會覺得非常不公平。問題是，既然各國研究部門已經(jīng)公開了這項“愚蠢的研究”，那么政府投入巨額資金后，一定不希望在項目成功后沒有用武之地。最好的分配方法是，英格蘭隊也能參考巴西隊的“隱藏弧線”，并將這些數(shù)據(jù)復(fù)制到自己球員的雙腿中，那沃爾科特們也能跳起漂亮的桑巴。不過話說回來，現(xiàn)在對這類“幾何復(fù)制”的爭論也實在多余，足球運動畢竟是一場意志力和心理素質(zhì)的對抗，如果靠單純的數(shù)字和弧線復(fù)制就可以改變，那誰都可以做科學(xué)家了。就像給你達(dá)芬奇的畫筆，你也無法畫出傳奇的名畫，你教會猴子使用計算機，它也無法寫出一部《紅樓夢》。

勝利的三角形

也許在我們看來，運用“幾何學(xué)”來復(fù)制和培育天才實在叫人無法接受，但不可否認(rèn)的是，這門學(xué)問現(xiàn)在的確幫了教練們不少忙。在體育界，“掌握幾何學(xué)就掌握了勝利”已經(jīng)成為共識。對優(yōu)秀的球員，媒體通常會稱贊他們是“幾何學(xué)大師”；對退役的博格坎普，他們說“他的進(jìn)球就是幾何學(xué)的贊美詩”；對托蒂，他們說“他就像幾何學(xué)大師在球場上打斯諾克”；對足球運動，歐洲人也乏味地說：“足球是幾何學(xué)上的盡善盡美，地球引力將球留在了地面上，腿和球，是世界上最簡單的會面?！背擞脕矸Q贊球星的球技外，說一名球員長得難看也可以用幾何學(xué)來形容：“他長得真像三角進(jìn)攻啊?！笨ㄅ辶_時代的羅馬隊，托蒂、蒙特拉和巴蒂組成的“三叉戟”給人留下了深刻印象，現(xiàn)任英格蘭主教練總喜歡指著自己的面孔——兩只眼睛、一個鼻子，來闡述自己的足球理念……

這正是體育界推崇的“勝利三角形”理念，任何運動都是由規(guī)則不等的三角形所組成的。我們能夠輕易舉出的例子有：高爾夫球場是按照三角形形狀來設(shè)計的，斯諾克是根據(jù)三角形幾何變化的原理演化而來，籃球大師溫特的三角進(jìn)攻，足球場上的戰(zhàn)術(shù)變化，球員的站位和跑位以及守門員的出擊角度，都可以從“勝利三角形”中找到雛形。不過，這只是能夠看到的表面現(xiàn)象，一些有遠(yuǎn)見的足球管理者已經(jīng)將這種理念運用到俱樂部管理中，這就是我們最后為大家介紹的“海德管理方式”。

根據(jù)幾何學(xué) “三角形最穩(wěn)固”的原理，管理者通常把足球事物的三個方面比作三角形，來表達(dá)球員和俱樂部若即若離的關(guān)系。三角形的三個頂點分別代表球員俱樂部和他們要共同面對的事物如轉(zhuǎn)會和續(xù)約等；三條邊則代表著球員和俱樂部共同面對某個事物時的態(tài)度，以及彼此的態(tài)度（肯定或積極則為正，否定或消極則為負(fù)）。當(dāng)雙方都非常滿意，或者都非常不滿意時，即三條邊的結(jié)果都為正，或者兩負(fù)一正時，這個三角形便是非常牢固的，雙方可以平和地解決好球員的未來問題。但當(dāng)彼此的態(tài)度產(chǎn)生了分歧，一負(fù)兩正或者三條邊都為負(fù)時，則會導(dǎo)致個體的不平衡，于是事情便朝著兩種結(jié)果發(fā)展：要么一方忍讓和屈服，使雙方保持平衡；要么就讓這個三角形產(chǎn)生變異。我們以巴西前鋒阿德里亞諾的轉(zhuǎn)會問題為例，來更好地解釋這個理論：最初雙方彼此都非常滿意，阿德代表球隊出場，這時候出現(xiàn)的是三方為正的情況；后來阿德流連夜店，球隊開始對阿德不滿（負(fù)），球員也非常失望（負(fù)），但雙方并沒有就是否離開的問題達(dá)成一致（負(fù)），“三邊”同時為負(fù)，這個三角形就變得不均衡起來；最終，盡管球員（負(fù)）和俱樂部（負(fù)）存在著矛盾，但他們共同解決好了球員去向（正）問題，阿德被租借到了圣保羅隊，即出現(xiàn)了兩負(fù)一正的情況，局面再次穩(wěn)定下來。