具有制動(dòng)動(dòng)力學(xué)的Ｍｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ’方程的ｂａｃｋｓｔｅｐｐｉｎｇ邊界控制

王景峰　田立新

摘要：對(duì)具有制動(dòng)動(dòng)力學(xué)的Mkdv-Burgers方程：u_t-εu_xx+u²u_x=0，提出一個(gè)backstepping邊界控制律。證明了邊界條件下的Mkdv-Burgers方程解的存在性和唯一性；通過(guò)Lyapunov分析，證得所有的信號(hào)是充分正則的，并且包含邊界動(dòng)力學(xué)的閉環(huán)系統(tǒng)是L²，H¹，和H³全局穩(wěn)定的和適定的。為進(jìn)一步研究該方程的理論和工程技術(shù)應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：Mkdv-Burgers方程；backstepping邊界控制；穩(wěn)定性；分布參數(shù)系統(tǒng)

中圖分類(lèi)號(hào)：O232

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)石馬：A

文章編號(hào)：1671—7775(2006)01—0087—04