能力結(jié)構(gòu)的數(shù)理證明與結(jié)論

韓明友　潘國力

培養(yǎng)能力是學(xué)校教育的主要任務(wù)之一，在我國，學(xué)校教育的這一任務(wù)并沒有得到很好完成，高知低能的現(xiàn)象時至今日仍然十分普遍。這一問題長期得不到解決，除有體制的和觀念的原因外，還有認識上的原因。由于對能力的結(jié)構(gòu)認識不清，對能力的形成機制了解不透，因而無法在教育過程中主動而有效地培養(yǎng)能力。在這種情況下，即使把培養(yǎng)能力擺到更高的位置，也只能變成一句口號，甚至變成一句空話。

簡單地講，一個人的能力指他能勝任某項工作的主觀條件。主觀條件包含體力與智力兩個方面，如果我們把以體力因素構(gòu)成的能力稱為體力能力，把以智力因素構(gòu)成的能力稱為智力能力的話，一個人的能力應(yīng)該包括體力能力與智力能力這兩部分。本文討論的對象是智力能力，為討論方便，將智力能力簡稱為能力。

一個人的知識指他所獲得并掌握的關(guān)于事物的現(xiàn)象、本質(zhì)及運動變化規(guī)律的認識。要勝任一項工作，就必須首先對這項工作有既全面又深入的認識，否則，就不能勝任這項工作，就不具備相應(yīng)的能力。這就是說，知識是相應(yīng)能力的基礎(chǔ)與前提，是形成能力的必要條件。沒有知識就不可能具有能力，這不僅是常識，還是共識。

如果我們用c表示個人的某一單項能力，作為這項能力基礎(chǔ)的相應(yīng)知識為k，兩者關(guān)系可以表示如下：

(1)

(關(guān)系式(1)讀作c與k有關(guān)，表示c與k間尚不明了的關(guān)系。)

雖然知識是能力的基礎(chǔ)和必要條件，但知識終究不是能力，知識多的人未必一定能力就強，這也是常識與共識。

能力僅有知識這一必要條件是不夠的，還缺一個充分條件?，F(xiàn)在，我們用m來表示這個充分條件，能力c與必要條件k及充分條件m之間的關(guān)系可表達為：

(2)

(讀作c與k、m有關(guān)，表示c與k、m之間尚不確定的數(shù)學(xué)關(guān)系。)

現(xiàn)在，只要能確定關(guān)系式(2)中m的含義和k與m之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，能力的構(gòu)成就清楚了。

在日常工作(學(xué)習(xí))中，我們往往能看到這樣的現(xiàn)象：兩個知識水平相當?shù)娜说墓ぷ髂芰ο嗑嗌踹h，一個很強，另一個較差。長時間的細心觀察會發(fā)現(xiàn)，前者能靈活、準確地將自己的知識通過恰當?shù)耐緩?、方式、程序等有效輸出并作用于自己的實際工作，使

養(yǎng)應(yīng)用能力為主。由于歷史的、現(xiàn)實的和認識上的原因，我們總是不分青紅皂白地搞關(guān)門教學(xué)。如果說學(xué)校成員教育為遠離社會的喧囂而關(guān)起門來還有某種合理性的話，那么社會成員教育關(guān)起門來而脫離社會真實的需要就是大錯特錯了。脫離社會生活閉門造車式的教育，不可能培養(yǎng)出適應(yīng)社會需要的社會成員。其結(jié)果只能是要么削足適履，要么棄履赤足。

結(jié)論9：只有在不同類型的教育中側(cè)重不同類型能力的培養(yǎng)，才能適應(yīng)培養(yǎng)對象不同去向的不同需要。

由于對能力的構(gòu)成、能力的類型和能力形成的機制認識不清，在我國的教育活動中，總是把教知識、學(xué)知識、考知識看作天經(jīng)地義，即使教方法，也主要是以學(xué)習(xí)(知識輸入)方法為多。因此，我們的學(xué)生往往了解知識不少，有效知識不多；學(xué)習(xí)能力不低，應(yīng)用能力不高。這或許就是人們常常議論的高知低能現(xiàn)象。這一現(xiàn)象普遍存在的根本原因是我們的學(xué)校教育忽視甚至輕視方法教育和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在兩類能力之間缺少必要的張力，應(yīng)用能力相對低下，雖然滿腹經(jīng)倫，走進社會卻茫然不知所措。學(xué)校知識教育的成果因不能充分轉(zhuǎn)化為實際需要的能力而造成巨大的浪費。

結(jié)論10；加強知識應(yīng)用方法教育是提高知識應(yīng)用能力和克服高知低能現(xiàn)象的根本途徑。

當然，知識與方法是相對而言的，方法往往以知識的形式存在，而有些知識本身就是方法。本文是以知識和它輸出輸入的方法結(jié)對進行討論的。在這一特定條件下，知識與方法之間的相互包容、相互轉(zhuǎn)化的特性不會影響本文的結(jié)論。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”

作者單位：吉林工學(xué)院人文學(xué)院(長春130012)

責任編輯：黎立