基于非線性主成分分析法的SWOT戰(zhàn)略定位模型研究

孫超平， 楊善林， 施敏加

（1.合肥工業(yè)大學 管理學院，安徽 合肥230009；2.合肥工業(yè)大學 產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移與管理創(chuàng)新研究中心，安徽 合肥230009；3.安徽大學 數(shù)學科學學院，安徽 合肥230601）

基于非線性主成分分析法的SWOT戰(zhàn)略定位模型研究

孫超平1，2， 楊善林1，2， 施敏加3

（1.合肥工業(yè)大學 管理學院，安徽 合肥230009；2.合肥工業(yè)大學 產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移與管理創(chuàng)新研究中心，安徽 合肥230009；3.安徽大學 數(shù)學科學學院，安徽 合肥230601）

文章構(gòu)建了基于非線性主成分分析法（NLCPA）的SWOT戰(zhàn)略定位模型，實現(xiàn)了SWOT定性分析與非線性定量分析的有機結(jié)合，充分考慮了影響戰(zhàn)略定位SWOT子因素間的關聯(lián)性。該模型通過引入非線性主成分分析法，避免了AHP－SWOT等基于線性均值SWOT戰(zhàn)略定位模型的缺點，提高了分析結(jié)果的科學性和可信度。運用該模型對中航工業(yè)某飛機裝備有限公司戰(zhàn)略定位的SWOT因素進行綜合評估，采用得到的綜合主成分的指標代替原來較多的指標，將主成分的方差貢獻率作為權(quán)重，以主成分的線性加權(quán)值作為SWOT因素的綜合評價結(jié)果，提高了該公司戰(zhàn)略績效管理定位的效度，并與基于線性均值分析法的SWOT戰(zhàn)略定位模型應用結(jié)果進行了驗證比較。

SWOT分析法；非線性主成分分析法；戰(zhàn)略定位模型

0 引 言

戰(zhàn)略管理的一般過程是：確立宗旨、目標和愿景；SWOT分析（優(yōu)勢、劣勢、機會和威脅）與戰(zhàn)略定位；戰(zhàn)略制定、戰(zhàn)略實施與戰(zhàn)略控制。作為一種戰(zhàn)略決策輔助工具，SWOT分析框架因其直觀性、簡便性，在學術和實踐領域廣泛應用，從微觀層面的分析應用拓展到行業(yè)產(chǎn)業(yè)層面的分析應用，再拓展到區(qū)域及城市規(guī)劃層面的分析應用，乃至國家發(fā)展戰(zhàn)略層面的分析應用［1］。然而，傳統(tǒng)的SWOT分析框架主要是定性研究，難以定量化描述。盡管AHP－SWOT和基于線性均值分析法的SWOT決策模型［2－4］消除了定性SWOT分析法在指標重要性定量評估方面的缺陷，但是這些定量研究均假定SWOT各因素之間是獨立的，沒有考慮到因素之間可能存在的依賴關系。因此，有必要研究能夠測定各因素之間存在依賴關系的定量SWOT分析法。同時，基于線性均值的SWOT定量研究模型和基于AHP－SWOT的定量研究模型傾向于把SWOT合成效應與其影響因素的關系簡單化，推定SWOT因素對總體的影響線性化。模型隱含著下述假設：同一影響因素與總效用之間存在著線性關系；對立因素（S與W，O與T）與總效用之間存在著線性關系，優(yōu)勢因素與劣勢因素之間相互抵消，機遇因素與威脅因素之間相互抵消；相關因素（S與O，O與W，W與T，T與S）之間存在著線性關系。因此，研究結(jié)果不一定能體現(xiàn)出對總體的實際合成效應。

實際上，SWOT各因素之間存在著非線性關系。在已有研究的基礎上，本文結(jié)合總加量表法、非線性主成分分析法和SWOT分析法構(gòu)建了一個戰(zhàn)略定位綜合評價模型，對SWOT各個子因素進行了非線性描述，并利用該模型對SWOT因素進行了合理評價，最后結(jié)合影響中航工業(yè)某飛機裝備有限公司戰(zhàn)略績效管理定位的競爭環(huán)境進行了應用綜合評價研究。

1 基于NLPCA的戰(zhàn)略SWOT定位模型

1.1 主導SWOT因素提煉

基于NLPCA的戰(zhàn)略SWOT定位模型的構(gòu)建如圖1所示。

傳統(tǒng)的PCA方法存在著2個不足：① 綜合評價的實際效果與評價指標間的相關程度高低成正比，評價指標間相關程度越高，主成分分析的效果越好。當指標間的相關性小時，每一個主成分承載的信息量就少，為滿足累計方差貢獻率達到一定水平（通常為85%以上），可能需要選取較多的主成分，這樣PCA分析法的降維效果就不明顯。②PCA方法的降維技術只能處理線性問題，實際問題常常存在非線性的關系，如果簡單地進行線性處理，必然導致評價結(jié)果的偏差［5－6］。

在對SWOT因素值聚類與測量的基礎上［2］，本文采用非線性主成分分析法（Nonlinear Principal Component Analysis，簡稱NLPCA）提煉歸納SWOT主導因素。

圖1 基于NLPCA的戰(zhàn)略SWOT定位模型

設有n個因素、p個指標x1，x2，…，xp的成分數(shù)據(jù)｛xij｝n×p，采用中心化對數(shù)比變換方法進行NLPCA，其基本步驟如下：

（1）對原始數(shù)據(jù)作中心化對數(shù)比變換，即

其中，xij為第i個因素的第j個指標值，i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，p。

（2）計算中心化對數(shù)比樣本協(xié)方差矩陣，即

綜上分析可以發(fā)現(xiàn)，NLPCA方法主要對傳統(tǒng)的PCA方法做了如下改進：① 通過對原始數(shù)據(jù)進行對數(shù)中心化變換，將主成分表示成原始變量的非線性組合；② 分析的出發(fā)點由相關系數(shù)矩陣變?yōu)閰f(xié)方差矩陣，而協(xié)方差矩陣比相關系數(shù)矩陣能夠更多地反映原始信息。通過以上改進，提高了主成分的降維效果，并且克服了傳統(tǒng)主成分分析只能處理線性問題的局限性［7－8］。

1.2 SWOT戰(zhàn)略定位四邊形

將測定修正后的SWOT值（優(yōu)勢值X1，劣勢值－X2，機會值X3，威脅值－X4））標注在平面直角坐標系上，依次連接4點即得到SWOT戰(zhàn)略四邊形，如圖2所示。

圖2 SWOT戰(zhàn)略四邊形

SWOT戰(zhàn)略四邊形的合成效用可以用戰(zhàn)略四邊形的重心坐標來表示，將重心坐標G（X，Y）轉(zhuǎn)換為極坐標（θ，ρ），可以清晰直觀地確定組織的戰(zhàn)略類型。其中，θ表示戰(zhàn)略方位角，ρ表示戰(zhàn)略強度系數(shù)，如圖3所示。

圖3 極坐標系中戰(zhàn)略向量（θ，ρ）示意圖

圖3中平衡分割線SO－WT（Ⅰ、Ⅲ象限角平分線）和OW－TS（Ⅱ、Ⅳ象限角平分線）將極坐標圖分割為實力主導型的方位域Ⅰ、機會主導型的方位域Ⅱ、劣勢主導型的方位域Ⅲ和威脅主導型的方位域Ⅳ。根據(jù)總加量表法，可以計算出戰(zhàn)略強度系數(shù)ρ的取值范圍ρmax＝ 4／3，ρmin＝0。取ρ／2作為中間值，用于判斷戰(zhàn)略強度，戰(zhàn)略強度的變化取決于ρ的變化。

2 NLCPA－SWOT戰(zhàn)略定位模型應用

在解析NLCPA－SWOT戰(zhàn)略定位模型的基礎上，結(jié)合影響中航工業(yè)某飛機裝備有限公司戰(zhàn)略定位的競爭環(huán)境進行綜合應用評價。

2.1 案例簡介

該公司的業(yè)務范圍包括4大類：軍用航空業(yè)務、非航空防務業(yè)務、非航空民用業(yè)務、三產(chǎn)服務業(yè)務。為了配合集團公司推進綜合平衡計分卡（IBSC）管理創(chuàng)新體系，公司平衡計分卡管理委員會以集團戰(zhàn)略為引領，以提升價值為核心，以績效指標為驅(qū)動，推進協(xié)同融合的管理模式創(chuàng)新。

案例提供的是公司在合并重組背景下外部環(huán)境變化和內(nèi)部體制機制變革方面的定性分析與定量分析資料。

借助頭腦風暴法分析歸納了該公司戰(zhàn)略定位的優(yōu)勢、劣勢、機遇和威脅等因素。根據(jù)總加量表法設計了認同程度調(diào)查問卷和重要程度調(diào)查問卷，研究人員面向該公司的全體員工和領導分開獨立地發(fā)放，認同程度調(diào)查旨在了解被調(diào)查對象對SWOT各項因素的認同程度。通過重要程度問卷計算出了各個因素的均值和方差。

2.2 SWOT因素NLPCA分析

影響中航工業(yè)某飛機裝備有限公司戰(zhàn)略定位的SWOT因素，如圖4所示。

中航工業(yè)某飛機裝備有限公司SWOT因素測定值，見表1所列。

2.2.1 簡化的求解主成分步驟

（1）對原始數(shù)據(jù)X＝（xij）n×p進行標準化處理，其中，xij代表第i個樣本的第j維取值；n為樣本個數(shù)；p為每個樣本的維數(shù)；x1，x2，…，xp分別代表矩陣X的各列矢量，則有：

從而得到標準化的樣本決策矩陣Y＝（yij）n×p。

圖4 影響中航工業(yè)某飛機裝備有限公司戰(zhàn)略定位的SWOT因素

表1 中航工業(yè)某飛機裝備有限公司SWOT因素測定值

（2）計算樣本之間的相關系數(shù)矩陣，即

（3）求相關矩陣R的特征方程｜λIp－R｜＝0得p個特征根，設λ1≥λ2≥…λp≥0，計算（λjIp－R）αj＝0，αj＝（αj1，αj2，…，αjp）T，j＝1，2，…，p，其中，Ip為p維單位矩陣，得到特征向量αj。

2.2.2SWOT因素NLPCA分析

用PCA和NLPCA的方法分別對SWOT各因素進行綜合評價，利用Matlab中的相關函數(shù)進行計算，分別求出各主成分的特征值、方差貢獻率和累計方差貢獻率。非線性主成分的特征值所對應的特征向量見表2所列。

表2 基于特征向量的影響公司戰(zhàn)略定位SWOT主導評價因素分析

通過對中心化對數(shù)比變換后的數(shù)據(jù)｛xij｝n×p進行 NLPCA，經(jīng)計算S1′、S2′、S3′的累計方差貢獻率達到了94.087%，比通過PCA方法計算得到的主成分的方差貢獻率83.232%提高了很多。對其他3個因素，亦是如此。降維效果之所以顯著是因為計算時使用協(xié)方差矩陣，而不是相關系數(shù)矩陣，所以能夠更多地反映原始信息。

（1）考慮優(yōu)勢（strengths）因素的綜合評價值。為了減少信息損失，使綜合評價最大程度地接近原始狀態(tài)。取前4個主成分Si′（i＝1，2，3，4），此時累計方差貢獻率為99.366%，這4個主成分以99.366%的精度體現(xiàn)了原始指標體系S1～S6，這4個主成分和各指標的線性關系式如下：

1.1 對象 選擇2010年1—12月在我院擇期上腹部手術患者68例，男41例、女27例，年齡52～76歲，平均年齡67.0歲。所有患者經(jīng)胸部X線片、肺功能測定及呼吸科會診后均明確診斷有慢性支氣管炎伴肺氣腫史45例，支氣管哮喘史23例;術前肺功能測定顯示有輕、中度阻塞性通氣功能障礙51例，限制性通氣功能障礙17例;其中有吸煙史者37例，慢性咳嗽咳痰者55例。隨機分為實驗組及對照組各34例。兩組患者在年齡、性別、文化程度、病情程度、治療環(huán)境和手術方法方面比較差異無統(tǒng)計學意義(P＞0.05)。

其中，αi、βi、γi、δi（i＝1，2，…，6）分別表示主成分Si′（i＝1，2，3，4）所對應的特征向量。

綜 合 評 價 模 型Z1＝ 0.448 48S1′＋0.313 10S2′＋0.179 30S3′＋0.052 79S4′，將Si（i＝1，2，…，6）的均值 （見表1）代入S1′、S2′、S3′、S4′后，即有S＊＝0.070 214。

（2）考慮劣勢（weaknesses）因素的綜合評價值。為了使綜合評價最大程度地接近原始狀態(tài)，取前6個主成分Wi′（i＝1，2，…，6），此時累計方差貢獻率為98.387%，這4個主成分以98.387%的精度體現(xiàn)了原始指標體系W1～W9，這6個主成分和各指標的線性關系式如下：

其中，αj、βj、γj、δj、λj、μj（j＝1，2，…，9）分別表示主成分Wi′（i＝1，2，…，6）所對應的特征向量，綜合評價模型為：

將Wi（i＝1，2，…，9）的均值代入Wi′（i＝1，2，…，6），即有W＊＝－0.621 42。

（3）考慮機遇（opportunities）因素的綜合評價值。為了減少信息損失，使綜合評價最大程度地接近原始狀態(tài)，取前5個主成分Oi′（i＝1，2，…，5），此時累計方差貢獻率為95.759%，這5個主成分以95.759%的精度體現(xiàn)了原始指標體系O1～O8，這6個主成分和各指標的線性關系式如下：

其中，αk、βk、γk、δk、λk（k＝1，2，…，8）分別表示主成分Oi′（i＝1，2，…，5）所對應的特征向量。綜合評價模型為：

將Oi（i＝1，2，…，8）的 均 值 代 入，即有O＊＝－0.167 02。

（4）考慮威脅（threats）因素的綜合評價值。為了使綜合評價最大程度地接近原始狀態(tài)，取前5個主成分Ti′（i＝1，2，…，5），此時累計方差貢獻率為96.486%，這5個主成分以95.759%的精度體現(xiàn)了原始指標體系，這5個主成分和各指標的線性關系式如下：

其中，αl、βl、γl、δl、λl（l＝1，2，…，8）分別表示主成分Ti′（i＝1，2，…，5）所對應的特征向量。綜合評價模型為：

將Ti（i＝1，2，…，8）的均值代入Ti′（i＝1，2，…，5），即有T＊＝0.183 63。

2.3 SWOT戰(zhàn)略四邊形與重心坐標

SWOT戰(zhàn)略四邊形是4個因素綜合作用的結(jié)果，其結(jié)果可以用戰(zhàn)略四邊形的重心坐標來表示，根據(jù)重心坐標所在區(qū)域可以確定組織的戰(zhàn)略類型。

在圖2中，設SWOT所圍成的閉區(qū)域為D，其中

運用二重積分法可以求得D的重心坐標為：

依次連接4個點，可得到代表公司戰(zhàn)略績效管理定位的四邊形，如圖5所示。

圖5 戰(zhàn)略績效管理定位SWOT四邊形

戰(zhàn)略四邊形S＊、W＊、O＊和T＊的重心坐標則是SWOT 4個因素綜合作用的集中體現(xiàn)。計算可得重心坐標為（－0.183 7，－0.005 5），極坐標（ρ，θ）為：ρ＝0.183 8，θ＝180＋arctan 0.023＝183.9°，位于方位域Ⅲ，即劣勢主導型區(qū)域，如圖6所示。

如果采用線性均值分析法來確定戰(zhàn)略SWOT四邊形的重心坐標，即在直角坐標系中的X和Y軸上分別表示出修正后的優(yōu)勢值x1＝＝3.965，劣勢值－x3＝＝－3.853，機會值x2＝＝3.764，威脅值－x4＝＝－3.850，可得重心坐標為（－0.037 33，0.028 67）。其極坐標（ρ，θ）為：ρ＝0.047 1，θ＝arctan（－0.768）＝304.24°，位于方位域Ⅵ，即威脅主導型區(qū)域，如圖7所示。戰(zhàn)略四邊形的方位角落在方位域Ⅵ，說明線性均值分析法低估了該公司戰(zhàn)略績效管理定位的劣勢，夸大了公司戰(zhàn)略績效管理定位的威脅，從而可能導致戰(zhàn)略績效管理定位的偏差，這也是將非線性問題線性化處理所造成的誤差。

圖6 基于NLPCA的公司戰(zhàn)略績效管理定位

圖7 基于線形均值的公司戰(zhàn)略績效管理定位

雖然劣勢和威脅在一定條件下可以轉(zhuǎn)化，但是兩者的著眼點不同，前者著眼于內(nèi)部條件與目前狀況，而后者著眼于外部條件與未來變化。根據(jù)課題組的調(diào)研結(jié)果，目前困擾公司戰(zhàn)略績效管理的主要問題是：合并重組后企業(yè)基礎管理工作未能及時跟上，導致交付不及時。根本原因在于：建設認可度高、凝聚力強、統(tǒng)一的企業(yè)文化需要經(jīng)過不懈的努力和不斷的創(chuàng)新；同時還在于軍工企業(yè)體制、機制落后，員工市場觀念淡薄，存在著吃大鍋飯的思想，公司缺乏市場化的營銷體系，員工長期從事于軍品的生產(chǎn)和銷售，自身市場意識淡薄，市場營銷意識和市場競爭意識都有待進一步加強。盡管公司的威脅在一定程度存在，而且可能很嚴重，如無人飛機主導未來的空中力量時會導致公司的供氧設備失去市場需求、電動控制主導市場時會導致公司的金屬膜片和波紋管等傳統(tǒng)產(chǎn)品被替代、隱身飛機會減少對副油箱等外掛設備的需求量，這些問題的產(chǎn)生都需要很長的時間。因此，分析和調(diào)研結(jié)果證實了非線性主成分分析法更切合公司實際，體現(xiàn)了分析的效度。

3 結(jié)束語

本文運用總加量表法和非線性主成分分析構(gòu)建了SWOT因素綜合評價模型，并利用該模型對影響中航工業(yè)某飛機裝備有限公司戰(zhàn)略績效管理定位的SWOT因素進行了綜合評價，所得結(jié)論與公司現(xiàn)狀相吻合，科學可信。該方法與層次分析法相比，克服了層次分析法主觀賦權(quán)的局限性，以主成分的方差貢獻率為權(quán)重，增強了權(quán)重的客觀性和科學性；與傳統(tǒng)的主成分分析相比，分析的出發(fā)點由相關系數(shù)矩陣變?yōu)閰f(xié)方差矩陣，而協(xié)方差矩陣比相關系數(shù)矩陣能夠更多地反映原始信息，且通過對原始數(shù)據(jù)進行對數(shù)中心化變換，克服了傳統(tǒng)主成分分析只能處理線性問題的局限性。

［1］文 理，謝 武，孫超平.企業(yè)戰(zhàn)略管理原理實例分析［M］.第2版.合肥：中國科學技術大學出版社，2009：65.

［2］孫超平，潘若愚，江 平，等.基于離散評價的定量SWOT戰(zhàn)略定位問題［J］.合肥工業(yè)大學學報：自然科學版，2007，30（10）：1368－1370.

［3］Amin S H，Razmi J，Zhang Guoqing.Supplier selection and order allocation based on fuzzy SWOT analysis and fuzzy linear programming ［J］.Expert Systems with Applications，2011，38（1）：334－342.

［4］Kurttila M，Pesonen M，Kangas J，et al.Utilizing the analytic hierarchy process（AHP）in SWOT analysis：a hybrid method and its application to a forest－certification case［J］.Forest Policy and Economics，2000，1（1）：41－52.

［5］王振鋒.基于非線性主成分分析法的區(qū)域物流發(fā)展綜合評價模型［J］.河南農(nóng)業(yè)大學學報，2006，40（5）：545－549.

［6］馮 偉，王修來，張麗麗.基于主成分分析法的SWOT定量測度模型［J］.統(tǒng)計與決策，2009，22（2）：50－52.

［7］田云飛，李世令，嚴建鋼.基于主成分分析法的直升機搜潛方法優(yōu)選［J］.火力與指揮控制，2010，35（Z1）：68－70.

［8］張 濤，程志友，梁 棟，等.非線性主成分分析在電能質(zhì)量綜合評估中的應用［J］.電測與儀表，2008，45（6）：5－9.

Research on SWOT strategic model based on non－linear principal component analysis

SUN Chao－ping1，2， YANG Shan－lin1，2， SHI Min－jia3
（1.School of Management，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2.Research Center of Industrial Transfer and Management Innovation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；3.School of Mathematical Sciences，Anhui University，Hefei 230601，China）

The SWOT strategic model based on non－linear principal component analysis（NLPCA）is established，which combines the SWOT qualitative analysis and non－linear quantitative analysis.The correlation between the strategic factors is taken into consideration.By introducing the NLPCA method into the model，the deficiency that lies in SWOT strategic model based on linear mean value analysis such as AHP－SWOT can be avoided，which improves the scientificity and reliability of the analytical results.The model is applied to a certain Aircraft Equipment Co.，Ltd.from China Aviation Industry，and the original indicators are replaced by the obtained ones of comprehensive principal component.The variance contribution rate of principal component is used as the weight，and the linearity and weight of the principal component as the comprehensive evaluation results of SWOT factors，which improve the efficiency of the strategic performance management of the company.The application result of new NLPCA－SWOT analysis is superior to that of LMV－SWOT Analysis.

SWOT analysis；non－linear principal component analysis（NLPCA）；strategic model

F270

A

1003－5060（2012）12－1702－07

10.3969／j.issn.1003－5060.2012.12.000

2012－04－28；

2012－07－20

國家自然科學基金資助項目（70631003；90718037；71071045）；安徽省高校人文社科重點研究基地招標重點資助項目（2011sk674zd）

孫超平（1973－），男，安徽懷寧人，合肥工業(yè)大學副教授，碩士生導師；

楊善林（1948－），男，安徽懷寧人，合肥工業(yè)大學教授，博士生導師.

（責任編輯 張 镅）