大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋孔道摩阻試驗(yàn)研究

趙康，魏洋，端茂軍，李國芬

(南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京210037)

大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋孔道摩阻試驗(yàn)研究

趙康，魏洋，端茂軍，李國芬

(南京林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京210037)

為更精確地進(jìn)行施工監(jiān)控，結(jié)合某三跨連續(xù)梁橋，通過現(xiàn)場試驗(yàn)得出實(shí)際孔道摩阻系數(shù)。對實(shí)測得到的短、長預(yù)應(yīng)力束的摩阻系數(shù)和管道偏差系數(shù)對比分析，并根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)修正有限元模型，對比分析修正后支座截面頂板的應(yīng)力理論計(jì)算值與現(xiàn)場實(shí)測值。試驗(yàn)得出不同長度預(yù)應(yīng)力束的摩擦系數(shù)μ分別為0.254和0.282，偏差系數(shù)k分別為0.002 0和0.001 7。結(jié)果表明，實(shí)際施工過程中的摩阻系數(shù)大于規(guī)范上限值1.6%～33.3%，不同長度的預(yù)應(yīng)力束的摩阻系數(shù)存在較大離散性，隨著預(yù)應(yīng)力束的增長，曲線處由于法向擠壓力導(dǎo)致的摩阻損失占整體預(yù)應(yīng)力摩阻損失的比重增加，長束預(yù)應(yīng)力束相比較短束μ值增加了11%，k值減小了15%。支座截面頂板應(yīng)力實(shí)測值與理論計(jì)算值變化趨勢一致，采用實(shí)測值修正后誤差減小，兩次修正誤差分別減少了10%和9%。

預(yù)應(yīng)力；連續(xù)梁橋；摩阻試驗(yàn)；摩阻系數(shù)；施工監(jiān)控

混凝土連續(xù)梁橋由于結(jié)構(gòu)受力合理、施工工藝成熟等優(yōu)點(diǎn)廣受歡迎。混凝土連續(xù)梁橋的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算直接關(guān)系到成橋后的線形與受力情況，對于預(yù)應(yīng)力損失的錯(cuò)誤估計(jì)將會(huì)直接導(dǎo)致連續(xù)梁橋應(yīng)力儲(chǔ)備不足，進(jìn)而導(dǎo)致梁體跨中下?lián)稀⒏拱彘_裂[1]。經(jīng)國內(nèi)學(xué)者整理分析,設(shè)計(jì)施工不合理是橋梁事故發(fā)生的主要原因[2-3]。目前公路橋規(guī)中規(guī)定了預(yù)應(yīng)力損失的6個(gè)主要原因，其中孔道摩阻損失是主要損失部分，有研究[4-5]表明摩阻損失占預(yù)應(yīng)力總損失的20%～77%，其中合龍束的摩阻損失占預(yù)應(yīng)力總損失的40%～50%，而對于T型懸臂結(jié)構(gòu)中的預(yù)應(yīng)力束其摩阻損失高達(dá)總損失的62%～77%[6]。

管理學(xué)生檔案時(shí)，如果是需要單一或少數(shù)學(xué)生的信息，可以采取復(fù)制與粘貼的方法。如果要從全院所有學(xué)生數(shù)據(jù)表中查找一個(gè)班或者一個(gè)系部的幾十或幾百余人信息，便可利用VLOOKUP函數(shù)來處理，不僅節(jié)省工作量，而且確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

孔道摩阻損失是指預(yù)應(yīng)力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間發(fā)生摩擦造成的應(yīng)力損失。摩阻損失的大小與張拉時(shí)的材料、錨具類型、現(xiàn)場施工水平、張拉工藝以及周圍環(huán)境具有較大的相關(guān)性。Barr等[5]指出高性能混凝土摩阻損失大于常規(guī)混凝土；Garber等[7]通過研究30片預(yù)制梁在不同氣候條件下的預(yù)應(yīng)力損失，提出了幾種不同的預(yù)應(yīng)力損失量化估計(jì)模型；Caro等[8]研究了不同配合比、梁體截面尺寸以及不同張拉時(shí)間下的先張法預(yù)應(yīng)力混凝土的摩阻損失，提出了混凝土梁實(shí)測受力與預(yù)應(yīng)力損失系數(shù)計(jì)算模型；Lundqvist等[9]研究了不同溫度、濕度以及混凝土不同徐變預(yù)測模型對預(yù)應(yīng)力摩阻損失的影響，并提出徐變的影響占主導(dǎo)地位。規(guī)范中采用σcon[1-e-(μθ+kx)]來初步計(jì)算摩阻損失，對于計(jì)算公式中摩阻系數(shù)μ和管道偏差系數(shù)k的規(guī)定，以金屬波紋管為例，國內(nèi)外各規(guī)范的取值相差較大(國內(nèi)規(guī)范為《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)下文簡稱公路橋規(guī)、《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10002.3—2005)下文簡稱鐵路橋規(guī)、《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)下文簡稱混規(guī))，具體數(shù)值如表1所示。

表1 國內(nèi)外各規(guī)范中對孔道摩阻系數(shù)的取值

孔道摩阻損失的精確估計(jì)對于橋體性能的影響，很早就引起了學(xué)者與工程界的重視。眾多學(xué)者都進(jìn)行了現(xiàn)場張拉試驗(yàn)，得出實(shí)際孔道摩阻系數(shù)結(jié)果都接近公路橋規(guī)最高限值或超過最高限值[10-11]。張開銀等[12-13]基于接觸應(yīng)力理論研究了非連續(xù)彎曲孔道所產(chǎn)生了摩擦力矩，提出彎曲孔道與預(yù)應(yīng)力束接觸面間的正壓力分布不僅與張拉力大小有關(guān)，還與接觸物體彈性模量和曲率半徑等因素有關(guān)。肖財(cái)?shù)萚14]在張開銀基礎(chǔ)上通過CT掃描進(jìn)行了模型試驗(yàn)，指出目前規(guī)范中對于非連續(xù)彎曲部分摩阻損失的計(jì)算較為粗糙。張文學(xué)等[15]研究了鋼束參數(shù)對于摩阻測試的誤差敏感系數(shù)的影響規(guī)律并在對比分析兩種孔道摩阻測試方法的基礎(chǔ)上得出測試鋼絞線長度應(yīng)大于15 m，彎曲角度不宜小于3°的結(jié)果。Cho等[16]通過理論數(shù)值計(jì)算分析了預(yù)應(yīng)力束長度、螺旋角度以及橫截面積對預(yù)應(yīng)力束應(yīng)力分布的影響，擬合出了一項(xiàng)應(yīng)力計(jì)算公式。Jeon等[17]將孔道摩阻測試誤差產(chǎn)生原因歸結(jié)于傳統(tǒng)的電阻應(yīng)變傳感器，同時(shí)設(shè)計(jì)了一款碳纖維增強(qiáng)聚合物光纖光柵傳感器來代替原預(yù)應(yīng)力束中的一股鋼束。相對于同一工程中的單一長度預(yù)應(yīng)力筋孔道摩阻的現(xiàn)場試驗(yàn)，對于同一工程中不同長度預(yù)應(yīng)力筋的摩阻系數(shù)尚缺乏研究。本研究采用公路橋規(guī)(JTG D62—2004)中的孔道摩阻計(jì)算公式，利用最小二乘法對不同長度的預(yù)應(yīng)力束的孔道摩阻進(jìn)行試驗(yàn)分析。通過實(shí)測值對施工進(jìn)行階段誤差修正，從而實(shí)施有效精確的施工監(jiān)控，對成橋線性及受力滿足設(shè)計(jì)要求具有指導(dǎo)意義。

1 工程概況

某預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)槿缱兘孛娼Y(jié)構(gòu)，跨徑組合為(75+120+70)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁。箱梁頂寬15 m，底寬8 m，梁高由跨中3.2 m變化至距主墩中心處7 m，箱梁在橫橋向底板保持水平，箱頂設(shè)2%雙橫坡，見圖1和圖2。預(yù)應(yīng)力體系采用縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)。預(yù)應(yīng)力鋼束采用ΦS15.2高強(qiáng)度低松弛鋼絞線，預(yù)應(yīng)力管道采用預(yù)埋金屬波紋管，采用掛籃懸臂澆筑法對稱施工。

圖1 梁橋整體結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Integral structure diagram of the bridge

圖2 箱梁跨中及支點(diǎn)橫斷面圖Fig. 2 Cross-sectional profile of midspan and pivot

2 試驗(yàn)準(zhǔn)備

根據(jù)表3數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)實(shí)測孔道摩阻系數(shù)μ及偏差系數(shù)k值與公路橋規(guī)規(guī)定值之間存在差異，而且實(shí)測值均比規(guī)范值大，這表明實(shí)際施加在橋體上的預(yù)應(yīng)力小于設(shè)計(jì)值，會(huì)對橋體的受力情況及線性產(chǎn)生不利影響，理應(yīng)采取修正措施。本試驗(yàn)短束μ實(shí)測值超規(guī)范上限值1.6%，長束μ實(shí)測值超規(guī)范上限值12.8%，短束k實(shí)測值超規(guī)范值33.3%，長束k實(shí)測值超規(guī)范值11.7%。同時(shí)可以看出，在同一項(xiàng)目當(dāng)中不同長度的預(yù)應(yīng)力束的摩阻系數(shù)存在較大離散型，長束預(yù)應(yīng)力束相比較短束μ值增加了11%，k值減小了15%，這也表明μ值所占的影響比重隨預(yù)應(yīng)力束的增長而增大，k值則是減小，即隨預(yù)應(yīng)力束的增長曲線處由于法向擠壓力導(dǎo)致的摩阻占整體預(yù)應(yīng)力摩阻損失的比重增加。

試驗(yàn)預(yù)應(yīng)力鋼束中短束選取懸澆段3#塊的腹板束W3-1、W3-2以及頂板束D3-1、D3-2，短束W3和D3長度均為24 m，總轉(zhuǎn)角分別為0.926 rad和0.330 rad；長束選取懸澆段14#塊的D14-1、D14-2、D14′-1和D14′-2，長束D14和D14′長度均為102 m，總轉(zhuǎn)角分別為0.536 rad和1.200 rad。規(guī)格如圖4所示。

圖3 壓力傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)圖Fig. 3 Calibration data of pressure sensor

3 孔道摩阻測試

孔道摩阻主要有兩種形式：一是由于曲線處鋼束張拉時(shí)對孔道壁施以法向正壓力而引起的摩擦，阻力較大；另一是由于孔道偏差致使接觸面增多，從而引起摩擦阻力，其值一般相對較小。前者的大小反映了孔道與預(yù)應(yīng)力筋兩種材料之間的接觸力學(xué)性質(zhì)，而后者則反映了孔道施工的質(zhì)量。

圖5 孔道摩阻試驗(yàn)示意圖Fig. 5 Schematic diagram of channel friction test

3.1 試驗(yàn)原理

本試驗(yàn)主要通過壓力傳感器測定孔道張拉束主動(dòng)端與被動(dòng)端實(shí)測壓力值，根據(jù)規(guī)范規(guī)定的公式計(jì)算偏差系數(shù)k和摩擦系數(shù)μ。張拉時(shí)，預(yù)應(yīng)力束距固定端距離為x的截面上有效拉力為：

用SPSS 19.0軟件對三種方法檢測結(jié)果以Duncan法進(jìn)行oneway-ANOVA分析，比較3組結(jié)果是否存在顯著差異。無顯著差異則繼續(xù)進(jìn)行3組樣本間相關(guān)性分析，檢驗(yàn)兩種快檢法檢測結(jié)果與國家標(biāo)準(zhǔn)方法的相關(guān)程度，比較何者相關(guān)性更好。以原吸法結(jié)果為自變量建立兩種快檢法對于原吸法結(jié)果的線性回歸方程，確定快檢法與原吸法契合程度較高的檢測范圍。

F1=F2e-(μθ+kx)

(1)

A=Fx/Fk=e-(μθ+kx)

(2)

施工過程中應(yīng)力的監(jiān)控是必不可少的，筆者采用MIDASCIVIL 2013進(jìn)行全橋仿真模擬計(jì)算，荷載考慮恒載、二期恒載、預(yù)應(yīng)力、混凝土收縮徐變和溫度升降。全橋模型采用梁單元模擬計(jì)算。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，箱梁支座等截面為梁橋T型結(jié)構(gòu)施工過程中應(yīng)力最大截面。該截面處的應(yīng)力大小是設(shè)計(jì)及施工過程中重要的控制量。通過對該截面頂板在各個(gè)節(jié)段澆筑及預(yù)應(yīng)力張拉后的應(yīng)力進(jìn)行分析處理，并與設(shè)計(jì)理論值及修正理論值對比，圖6為支座處截面頂板從1#塊澆筑至16#預(yù)應(yīng)力張拉32個(gè)施工工況下的應(yīng)力統(tǒng)計(jì)情況(應(yīng)力正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力)。整個(gè)施工過程分為3個(gè)階段，第Ⅰ階段為0#塊澆筑至3#塊張拉，此時(shí)摩阻損失采用公路橋規(guī)給出值(μ=0.250，k=0.001 5)進(jìn)行計(jì)算，第Ⅱ階段為3#塊張拉完至14#塊張拉完，此時(shí)預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算采用短束摩阻測試值(μ=0.254，k=0.002 0)，第Ⅲ階段為14#塊張拉完至中跨合龍，此時(shí)摩阻系數(shù)采用長束摩阻系數(shù)測試值(μ=0.282，k=0.001 7)。

排除標(biāo)準(zhǔn)：（1）繼發(fā)性帕金森病患者；（2）藥物濫用史患者；（3）認(rèn)知功能障礙患者；（4）妊娠或哺乳期女性患者；（5）惡性腫瘤患者；（6）未遵循醫(yī)囑服藥的患者；（7）嚴(yán)重重要臟器功能不全的患者；（8）近期服用過可能引起錐體外系不良反應(yīng)的藥物。

解方程組即可得μ、k值。

HU Yi-jun, LIU Shu-peng, CHENG Kai, XU Gui-xia, HU Jing-jing, LIU Shan-rong

(3)

(4)

試驗(yàn)首先在預(yù)應(yīng)力束兩端安裝壓力傳感器和千斤頂，具體布置圖如圖5所示。在試驗(yàn)開始時(shí)，預(yù)應(yīng)力束兩端同時(shí)張拉至設(shè)計(jì)張拉控制荷載的5%，然后將預(yù)應(yīng)力束一端封閉作為被動(dòng)端，以另一端作為主動(dòng)端，分級加載至設(shè)計(jì)張拉控制荷載。每級荷載到位后，讀取兩端傳感器讀數(shù)。然后再根據(jù)兩端傳感器讀數(shù)，具體數(shù)值如表2所示。

穿心式壓力傳感器是根據(jù)預(yù)應(yīng)力束的設(shè)計(jì)張拉噸位和直徑制作了相應(yīng)規(guī)格，并分別在壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行了標(biāo)定。標(biāo)定結(jié)果如圖3所示，結(jié)果表明，在試驗(yàn)過程中當(dāng)荷載達(dá)到最大(3 200 kN)時(shí)，壓力傳感器仍在彈性階段，數(shù)據(jù)線性回歸系數(shù)R2均為1.0，荷載和應(yīng)變存在良好的線性關(guān)系。同時(shí)本傳感器具有針對性強(qiáng)、可重復(fù)加工使用等優(yōu)點(diǎn)。

圖4 試驗(yàn)預(yù)應(yīng)力束Fig. 4 Tested prestressing tendons

3.2 試驗(yàn)內(nèi)容和方法

表2 孔道摩阻系數(shù)計(jì)算表

注：表中F為設(shè)計(jì)張拉控制荷載。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)時(shí)通過傳感器讀取荷載值后，即可將數(shù)據(jù)代入3.1節(jié)的公式中，由D3、W3計(jì)算短束D14、D14′計(jì)算長束的μ及k值，并將實(shí)測值與規(guī)范和其他同類型進(jìn)行比較，如表3所示。

表3 孔道摩阻系數(shù)的實(shí)測值

本試驗(yàn)使用了千斤頂、高壓油泵、壓力傳感器4套(配套連接線纜)、TDS-530數(shù)據(jù)采集儀、工具錨、工作錨、配套限位板等儀器。

造成實(shí)測值與理論規(guī)范值差異的主要原因可能為波紋管的孔道成型不達(dá)標(biāo)，孔道定位不夠準(zhǔn)確或者受到外界因素的影響發(fā)生偏移而造成孔道不順直，特別是在節(jié)段連接處易產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)角導(dǎo)致摩擦阻力增加。

4 監(jiān)控模型修正及應(yīng)力分析

式中：F1為固定端截面預(yù)應(yīng)力束拉力，kN；F2為張拉端預(yù)應(yīng)力束的拉力，kN；θ為張拉端至計(jì)算截面孔道彎角和，rad；x為從張拉端至計(jì)算截面孔道長度，m；A為預(yù)應(yīng)力有效系數(shù)。此時(shí)則有：-lnA=μθ+kx，再令Y=-lnA，由此對于同一片梁不同孔道的測量可得：

由圖6可見，出實(shí)測應(yīng)力值與理論計(jì)算及修正值變化趨勢一致(實(shí)測值小于計(jì)算值)。在第Ⅱ階段可以看出，摩阻系數(shù)采用μ=0.254、k=0.002 0時(shí)理論計(jì)算值介于實(shí)測值與規(guī)范上限計(jì)算值之間，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在第Ⅱ階段規(guī)范計(jì)算值與實(shí)測值誤差為4%～22%，修正過后理論計(jì)算值與實(shí)測值誤差為2%～12%。在第Ⅲ階段，摩阻系數(shù)采用μ=0.282、k=0.001 7時(shí)理論計(jì)算值介于實(shí)測值與第一次修正計(jì)算值之間，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在第Ⅲ階段規(guī)范計(jì)算值與實(shí)測值誤差為9%～12%，第一次修正理論計(jì)算值與實(shí)測值誤差為5%～8%，第二次修正理論計(jì)算值與實(shí)測值誤差在1%～3%?？梢钥闯雒恳淮涡拚估碚撚?jì)算值更接近實(shí)測值，第一次修正誤差減少了10%、第2次修正誤差減少了9%，有效地提高了計(jì)算精度。

“你把這個(gè)帶去吧！放在包袱里，別叫人給你搶去，娘一個(gè)錢也沒有。若餓肚時(shí)，你就去賣掉，買個(gè)干糧吃吧！”走出門去還聽母親說：“遇見日本子，你快伏在蒿子下?！?/p>

“秦月”由“秦富1號”和“嘎拉”雜交育成。果實(shí)呈圓形或長圓錐形，大小均勻，果個(gè)與嘎拉接近，果皮鮮紅，果肉黃白，肉質(zhì)細(xì)脆多汁，酸甜適口，較耐貯存。在渭北高原南部地區(qū)8月底成熟，渭北高原中部地區(qū)9月上中旬成熟，剛好趕上中秋節(jié)和國慶節(jié)，是一個(gè)優(yōu)良的中熟蘋果新品種。

圖6 支座截面頂板應(yīng)力Fig. 6 Roof stress of bearing cross section

5 結(jié) 論

本研究結(jié)合某預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋，通過現(xiàn)場試驗(yàn)得出孔道摩阻系數(shù)，分析實(shí)測數(shù)據(jù)并修正有限元模型，對比分析修正前后支點(diǎn)截面應(yīng)力。得出以下結(jié)論：

1)實(shí)際工程當(dāng)中預(yù)應(yīng)力摩阻損失由于現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜，實(shí)際損失值往往大于理論計(jì)算值，試驗(yàn)實(shí)測得出摩阻系數(shù)μ=0.254且k=0.002 0(短束)、μ=0.282且k=0.001 7(長束)，結(jié)果均大于規(guī)范值μ=0.20～0.25且k=0.001 5，μ與k最大超出規(guī)范限值分別為12.8%和33.3%。

2)相同項(xiàng)目現(xiàn)場選擇測試束時(shí)應(yīng)選取相近束長的進(jìn)行測試分析計(jì)算，對比現(xiàn)場長短束的實(shí)測結(jié)果得出單組摩阻試驗(yàn)應(yīng)選取預(yù)應(yīng)力束長相近進(jìn)行試驗(yàn)，不同束長的摩阻系數(shù)有著較大的離散性，隨著預(yù)應(yīng)力束的增長μ對預(yù)應(yīng)力損失的影響越加明顯。

本文采用的扎根理論以及網(wǎng)絡(luò)文本分析法，主要依據(jù)筆者自己的分析，網(wǎng)絡(luò)文本分析的內(nèi)容是根據(jù)網(wǎng)上的游客短評與游客游記進(jìn)行處理的，這類評論盡管數(shù)量比較多、獲取容易，但也存在一些討論主題模糊不清、短評內(nèi)容不符合研究主題以及旅游者主體不明確等問題。根據(jù)分析內(nèi)容得出的營銷策略選擇，只是對神農(nóng)谷國際森林公園發(fā)展的一種建議。也會(huì)有其他很多營銷策略選擇，本文沒有進(jìn)行更多的探究，可能會(huì)存在不足。

3)預(yù)應(yīng)力摩阻的損失不會(huì)改變梁體的應(yīng)力分布，現(xiàn)場應(yīng)力實(shí)測值與理論計(jì)算值變化趨勢一致(實(shí)測值小于計(jì)算值)，通過現(xiàn)場測試得出摩阻系數(shù)實(shí)測值可以減小誤差更為精確的施工監(jiān)控，根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測的摩阻系數(shù)修正計(jì)算值可以有效地減小誤差，最小可縮減至1%～3%。

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Experimental study on channel friction resistance testof long span prestressed concrete beam bridge

ZHAO Kang, WEI Yang, DUAN Maojun, LI Guofen

(SchoolofCivilEngineering,NanjingForestryUniversity,Nanjing210037,China)

The friction in a post-tensioning system has a significant effect on the distribution of prestressing force in a prestressed concrete structure. One of the major causes leading to the deteriorations like the deflect ion and cracking of current long span prestressed concrete beam bridge was underestimating the prestressing loss. The failure or destruction of bridge structure was caused by excessive prestress loss. For more precise construction monitoring, combined with a three span continuous beam bridge, the actual frictional coefficient of the channel was obtained through field test. This paper made a contrast between friction coefficient of prestressing tendon at different lengths and pipeline deviation coefficient that measured, then modified finite element model with measured data. Finally, the comparison between modified theoretical calculation value and field measured value of support section roof stress was analyzed. The friction coefficients of prestressing tendons with different lengths were 0.254 and 0.282, respectively, and the deviation coefficientKwere 0.002 0 and 0.001 7, respectively. The results showed that the friction coefficient of the actual construction process was 1.6%-33.3% higher than the upper limit value of the norm, and friction coefficients of prestressing tendon at different lengths have obvious discreteness. Moreover, friction losses caused by normal extrusion force at the curve section increased with the increase in prestressing tendon length. Compared with the short prestressed tendons,μvalue of long prestressed tendons increased by 11%, andkvalue reduced by 15%. The changing trend of theoretical calculation values and measured values of roof stress was consistent. Errors decreased by 10% and 9% after parameter correcting based on measured values.

prestress; continuous beam bridge; friction resistance test; friction coefficient; construction monitoring

2016-01-14

2016-09-06

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51208262)；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK20151520)；江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(PAPD)；住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)項(xiàng)目(2011-K2-9)。

趙康，男，助理實(shí)驗(yàn)師，研究方向?yàn)轭A(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)。E-mail:zkas_nfu@163.com

U443

A

2096-1359(2017)01-0143-06