小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”建模的起點
——“用6，7的加法解決問題”教學(xué)實踐與反思

華中科技大學(xué)附屬小學(xué) 萬 川

“用6，7的加法解決問題”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材·數(shù)學(xué)》一年級上冊第五單元第46頁的內(nèi)容。本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了利用直觀情境圖呈現(xiàn)6，7的加減運算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材首次以“圖里有什么？”“怎樣解答？”“解答正確嗎？”的三段式形式呈現(xiàn)問題解決，讓學(xué)生初步體會解決問題的基本步驟和基本思想方法。教材中，解決問題的情境圖提供的信息比較單一，便于學(xué)生觀察和理解信息，著重讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，積累完整的解決問題活動經(jīng)驗。

學(xué)生在前一節(jié)課學(xué)習(xí)6，7的加減法計算時，課本呈現(xiàn)的是“一圖二式”到“一圖四式”，讓學(xué)生感受部分與整體的關(guān)系以及感知加減法的內(nèi)部關(guān)系，學(xué)生的這些知識和經(jīng)驗，對于本課解決問題方向的明確性有負遷移的影響。此外，熟練的6，7的加減法計算的程度為這一課的計算做好了基本保障。

基于上述對教材和學(xué)情的分析，結(jié)合教材的編排特點，我認為在本課教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)以下幾點：

一是利用看圖寫算式，復(fù)習(xí)加法的意義。

二是清晰的、逐層遞進式體現(xiàn)解決問題的三個層次。

三是熟練地運用“用6，7的加法解決問題”模型解決其他數(shù)學(xué)問題，初步感受建模的益處。

【教學(xué)實踐】

一、復(fù)習(xí)舊知

通過螃蟹主題圖和蘋果主題圖，列式計算，實現(xiàn)對加法的意義和6，7的加法運算的復(fù)習(xí)。

二、新知探究。

1.看看圖里有什么？（出示主題圖）

2.認識大括號和問號，明白大括號和問號合起來表示的意思。

3.說一說、畫一畫，借助圖示加深對問題的理解。

4.怎樣解答。

（1）引導(dǎo)學(xué)生列出加法算式。（2）理解算式表示的意思。

5.回顧與反思：解答正確嗎？

6.你能給今天的課題取一個名稱嗎？用加法解決問題

三、知識運用。

1.課件出示企鵝練習(xí)。

師：孩子們，你們幫助兔子解決了數(shù)學(xué)問題，它們可感謝你們了。現(xiàn)在你們能幫企鵝解決他們要解決的問題嗎？

師：圖里有什么？要求的問題是什么？應(yīng)該怎樣列式計算？

2.課件出示金魚練習(xí)。學(xué)生獨立在課本上完成并展示。

完善課題：用6，7的加法解決問題

3.我來當(dāng)小老師。

師：你們真了不起!課本上的練習(xí)我們都解決了，我們能不能自己當(dāng)小老師來出出題考考別人呢？你們想不想挑戰(zhàn)？拿出練習(xí)本，轉(zhuǎn)動你的小腦袋，開始吧。

四、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們說說這節(jié)課你學(xué)到了什么？

【教學(xué)反思】

本課的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生會用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，也就是利用6，7的加法解決實際問題，同時在建模過程中經(jīng)歷解決問題的全過程。我把“大括號”和“？”表示的意思及正確分析情境圖的題意，并列出正確的算式解答作為本課的教學(xué)重點。一年級的孩子，剛從幼兒園升入小學(xué)，基礎(chǔ)知識薄弱，解決問題是首次接觸，掌握起來難度較大。所以在設(shè)計上，我并沒有將用6，7的加減法解決問題放在一起教學(xué)，目的就是讓學(xué)生更加純粹、不受干擾地經(jīng)歷數(shù)學(xué)的建模、數(shù)學(xué)問題解決的全過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”建模的起點上，做好源點，做全源點，讓源點揚起問題解決的云帆。具體來說：

（一）重視學(xué)生問題解決全過程的經(jīng)歷，幫助學(xué)生初步建立完整的解決問題思維方式

問題解決是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要組成部分，包括發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題四個方面?；谝荒昙壓⒆拥膶W(xué)情，教材在這一課的編寫上著重培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的能力。為了吻合教材的意圖，我在設(shè)計上特意在以下三個方面進行了思考。

1.在授課過程中，信息的完整呈現(xiàn)，使得分析問題的導(dǎo)向更明確。主題圖的呈現(xiàn)上并沒有將主題圖分成圖和符號兩個部分呈現(xiàn)，而是整體呈現(xiàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)主題圖中的左邊有4只兔子，右邊有2只兔子，還有2個符號——大括號和問號，從而引出認識新朋友，理解主題圖的條件和問題，明確問題是將左右兩邊合起來，一共有多少只兔子。避免先出現(xiàn)主題圖，讓學(xué)生回答從圖中發(fā)現(xiàn)了什么，學(xué)生會很直觀地回答圖中有6只兔子，為后面的解決問題制造累贅。

2.介于高年級的教學(xué)經(jīng)驗，很多孩子特別弱化“解答正確嗎”，認為解決問題的終點在“怎樣解答”。我希望在孩子們第一次接觸解決問題這件大事的時候，就清晰地明確“解答正確”的重要性，所以在解答問題環(huán)節(jié)設(shè)置了三個追問，希望完成：對解答的是否正確進行檢驗，對其他解答方法的探討，對問題的升華。正面性地強化“解答正確嗎”。

3.本節(jié)課重點突出解決問題的三層次。在教學(xué)設(shè)計上，并沒有將用6，7的加減法解決問題放在一起授課，如果放在一起，加減法的意義辨析可能會將解決問題的思維完整性的關(guān)注度降低，重點會在突破正確理解圖意、列出準(zhǔn)確的加減法算式上。同時，在課件和板書上線條式地呈現(xiàn)“圖中有什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”。

這是學(xué)生第一次經(jīng)歷解決問題，我們有必要正式地、大篇幅地讓學(xué)生從思維上、形式上感悟到解決問題的全過程，抓住解決問題建模起點的契機，幫助學(xué)生初步建立完整的解決問題思維方式，為后續(xù)問題的解決打下堅實的基礎(chǔ)。

（二）初步感悟數(shù)學(xué)建模的“魔”性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

模型思想是學(xué)生感知數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。數(shù)學(xué)建模包括：抽象、符號化、解決問題討論結(jié)果意義、應(yīng)用。為了讓學(xué)生感悟模型思想的雛形，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用意識，我在教學(xué)設(shè)計上也特意做了如下三點：

1.在“圖中有什么”層次落實后，增加一個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生用圖形或符號代替小兔子畫出這幅圖的意思。讓學(xué)生在畫的過程中，初步體會一下學(xué)生思維的抽象和符號化。

學(xué)生作品展示一

2.通過問題“你能給今天的課題取一個名稱嗎？”生1：大括號和問號的數(shù)學(xué)；生2：看圖解答；生3：用加法解答問題；全班歸納課題，讓學(xué)生通過自己的思考構(gòu)建用6，7的加法解決問題的模型。

3.練習(xí)環(huán)節(jié)，增設(shè)一個我來當(dāng)小老師環(huán)節(jié)，你能設(shè)計出什么問題等待同學(xué)幫你解決呢？讓整節(jié)課的建模在這一刻真正得到內(nèi)化。通過展示學(xué)生的設(shè)計作品，展現(xiàn)學(xué)生思想的開放性，讓孩子們初步感悟建模的運用“魔”性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。