創(chuàng)建數(shù)學(xué)教育的“原生態(tài)圈”

余繼光

摘 ? ?要：教育工作的“原生態(tài)圈”中，九大環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，相互作用.教師把教學(xué)中出現(xiàn)的普遍問題進(jìn)行深入理性思考，撰寫成文后，不僅鍛煉了教學(xué)能力，而且在理論上有所提升，看問題更加透徹，解決問題更加到位.

關(guān)鍵詞：原生態(tài)圈;核心素養(yǎng);基本功;創(chuàng)新思維

一、什么是教育工作的“原生態(tài)圈”？

要培養(yǎng)具有學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)生，教師必須有核心研究能力——“教、研、寫、說、編”的基本功.備課需要思考，授課需要研究，批改作業(yè)需要研究，輔導(dǎo)也要研究，閱卷需要研究，命題也要研究……教師在培養(yǎng)大量合格人才的同時(shí)，也提升了自身的素養(yǎng).

（一）教師的教育工作有哪些？

一位把教育工作當(dāng)作事業(yè)來做的人，他在工作崗位上要完成的事情很多，以人們普遍的認(rèn)知來羅列一下.第一是備課工作，包括研究課程標(biāo)準(zhǔn)大備課、研究課程內(nèi)容小備課、制作課件、撰寫教案或教學(xué)設(shè)計(jì)等.第二是授課工作，包括課前準(zhǔn)備、教具準(zhǔn)備、課中組織教學(xué)、課后布置作業(yè)等.第三是批改作業(yè)，包括批改日常作業(yè)、節(jié)日作業(yè)、假期作業(yè)、個(gè)性化作業(yè)等，還要統(tǒng)計(jì)分析作業(yè)反饋的問題.第四是輔導(dǎo)工作，包括自習(xí)課輔導(dǎo)、晚自習(xí)輔導(dǎo)、個(gè)性化輔導(dǎo)、假期輔導(dǎo)、學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)、課程重點(diǎn)落實(shí)難點(diǎn)突破輔導(dǎo)、競賽輔導(dǎo)等.第五是命題工作，包括命制單元測試試卷、期中考試試卷、期末考試試卷、地區(qū)統(tǒng)一命題考試試卷、高考模擬試卷等，其中也包括學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)方法與細(xì)則的制訂工作.第六是批閱試卷，包括批改各類試卷（含參加高考閱卷工作），統(tǒng)計(jì)分析試卷（含分析答題卡）、講評(píng)試卷等，其中也包括學(xué)業(yè)反饋的分析與校正策略的制訂.第七是教研工作，包括教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、痛點(diǎn)的研究與教學(xué)策略，微課制作與研究，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)心理的研究等.第八是科研工作，包括教育理論學(xué)習(xí)與提升、課題研究、案例研究、課例研究、開發(fā)選修課程等.第九是交流工作，包括上公開課或做講座（含給學(xué)生做講座和給教師做講座），撰寫文章與論文，撰寫有特色的書稿等.

（二）教育工作的“原生態(tài)”結(jié)構(gòu)

生態(tài)是生物和環(huán)境之間相互影響的一種生存發(fā)展?fàn)顟B(tài)，原生態(tài)是一切在自然狀況下生存下來的東西，原生態(tài)圈是生存下來的東西之間的各個(gè)環(huán)節(jié)形成良性的生物鏈接、內(nèi)生動(dòng)力，不受外界干擾.

教育的各項(xiàng)工作在最優(yōu)化、高能有效的環(huán)境中形成一個(gè)生態(tài)圈，如果沒有被行政或外界干擾而形成一個(gè)原生態(tài)圈，教學(xué)工作從備課開始，研究教學(xué)大綱與課程標(biāo)準(zhǔn)，研究教材與教學(xué)參考資料，充分備課后進(jìn)入授課階段;當(dāng)教師把學(xué)術(shù)語言轉(zhuǎn)化為教育語言，使學(xué)生易于接受和消化，在師生思維碰撞后，產(chǎn)生思維火花留在學(xué)生的腦海中;當(dāng)學(xué)生的體驗(yàn)與習(xí)作呈現(xiàn)在教師面前時(shí)，教師進(jìn)入批改作業(yè)階段，作業(yè)反饋的問題成為教師進(jìn)一步思考的絕好素材，成為針對(duì)性輔導(dǎo)的指向與著力點(diǎn);經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后，學(xué)生是否掌握與理解，需要科學(xué)評(píng)價(jià)，并且需要命制評(píng)價(jià)試題;經(jīng)過測試后，教師需要認(rèn)真批閱，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的漏洞點(diǎn)、錯(cuò)誤點(diǎn)、缺少的智慧點(diǎn);為了解決這些問題，需要深入教學(xué)研究，制定對(duì)策與措施;教育環(huán)節(jié)中的重點(diǎn)問題可以在教育科學(xué)理論的指導(dǎo)下，提出課題進(jìn)行科學(xué)研究;不論是教學(xué)研究還是科學(xué)研究，帶有規(guī)律性、普遍性、指導(dǎo)性的問題，可以通過撰寫文章、開設(shè)講座進(jìn)行解決.圖1為教育工作原生態(tài)圈結(jié)構(gòu)圖.

教育教學(xué)中的九大環(huán)節(jié)，形成一個(gè)封閉的原生態(tài)圈.這個(gè)原生態(tài)圈的核心是教師應(yīng)該具備的教育理念、教育思想、教育方法，在此核心理念指導(dǎo)下，教師、學(xué)生、教材三者之間形成相互作用或激烈碰撞，產(chǎn)生的智慧、思考都需要通過教師的九大環(huán)節(jié)的工作來呈現(xiàn)，這個(gè)生態(tài)圈的各個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)于大多數(shù)教師而言，并不能全部重視或掌握，因此導(dǎo)致生態(tài)系統(tǒng)的不完整.

（三）為什么要?jiǎng)?chuàng)建教育工作的“原生態(tài)圈”？

由教師工作的原生態(tài)圈結(jié)構(gòu)圖可知，九大環(huán)節(jié)相互依存.大多數(shù)教師和學(xué)校的管理層普遍認(rèn)為，“教研工作、科研工作、交流工作”對(duì)學(xué)生的提分無用，所以不重視不參與，教師最多的說法就是“工作太忙，沒有時(shí)間”.事實(shí)上，九大環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，相互作用，教師把教學(xué)中出現(xiàn)的普遍問題進(jìn)行深入理性思考，撰寫成文后，不僅鍛煉了教學(xué)能力，而且在理論上有所提升，看問題更加透徹，解決問題更加到位.

一些管理者也認(rèn)為“教研工作、科研工作、交流工作”是虛的而不重視，提出一些怪論“有些教師只會(huì)寫文章不會(huì)教書”“教師只要把學(xué)生教好就行了”“評(píng)職稱不要論文要求，只要看教學(xué)實(shí)績（學(xué)生成績）就行了”“把學(xué)生學(xué)習(xí)成績作為教師的全部功勞”，在此思潮的影響下，制定的教師評(píng)價(jià)遠(yuǎn)離教師的“生態(tài)圈”，不符合教師教育工作的科學(xué)性，破壞了教育的原生態(tài)狀態(tài).人們的短視留下遺憾——沒有核心技術(shù)與核心能力的教育，表面上光鮮，其內(nèi)核沒有力量，這樣培養(yǎng)出來的學(xué)生只是刷題機(jī)器.試想，教師沒有創(chuàng)新意識(shí)，沒有研究能力，能帶領(lǐng)學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)嗎？學(xué)生只有接受，沒有質(zhì)疑，沒有批判精神，又如何進(jìn)行創(chuàng)新與實(shí)踐呢？

二、一名高中數(shù)學(xué)教師的教育實(shí)踐

（一）一名教師一生可以做些什么？

數(shù)學(xué)教師的基本能力就是“教好書（人們的通常理解就是完成教學(xué)任務(wù)）”，把數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，使學(xué)生在考試中獲得一個(gè)好成績，完成教學(xué)“GDP”.然而從現(xiàn)代基礎(chǔ)教育發(fā)展過程來看，僅僅“教好書”已不能滿足教育發(fā)展的要求，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中不斷探索數(shù)學(xué)教師的專業(yè)特色發(fā)展能力，在“教、研、寫、說、編”等基本功中全身心地展示一個(gè)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)特色顯得尤為重要.

1.全心駕馭數(shù)學(xué)教學(xué)

一位年輕教師，最先形成的專業(yè)能力是熟悉教材，掌握教法.通俗地說，第一步是站穩(wěn)講臺(tái)，此時(shí)的備課是背課，教案是講案.數(shù)學(xué)教師，是從最初的一支粉筆打天下，到掌握如何制作課件，設(shè)計(jì)教學(xué)過程;一個(gè)三年教學(xué)循環(huán)下來，基本的五項(xiàng)流程熟悉了、掌握了，就需要向縱深發(fā)展，深入地研究教材、鉆研教法，追求教學(xué)的有效性;三五年后就要探索如何更加深入地把數(shù)學(xué)本質(zhì)與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展區(qū)結(jié)合好.數(shù)學(xué)教師最能反映教學(xué)基本功的場合就是在數(shù)學(xué)輔導(dǎo)時(shí)，要做到如何迅速準(zhǔn)確地回答學(xué)生的問題，使自己從熟悉教材到駕馭教材.特別在課程改革不斷進(jìn)行的今天，每一次課程改革都會(huì)有新的教育理念滲透于教學(xué)之中，駕馭教材的難度也會(huì)不斷加強(qiáng).

2.精心編制數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要注意把握三度——清晰度、梯度、豐厚度.

（1）清晰度

教學(xué)設(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)要體現(xiàn)出清晰的感覺.所說的“磨課、磨人”，是指在備課時(shí)對(duì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)方面層次感的關(guān)注，對(duì)課堂環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的關(guān)注，這些主要由教學(xué)內(nèi)容來制約.

（2）梯度

教學(xué)環(huán)節(jié)之間，應(yīng)該有深層聯(lián)系，課堂設(shè)計(jì)應(yīng)該以臺(tái)階式展現(xiàn)，設(shè)計(jì)三四個(gè)環(huán)節(jié)開展教學(xué)較為合宜，由淺入深，由一個(gè)教學(xué)支點(diǎn)支撐起全過程的教學(xué)比較適宜.

（3）豐厚度

教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延、數(shù)學(xué)選題都要把握問題的深度和廣度.

“豐”，即為“廣度”.在教學(xué)中，注入合宜的引申內(nèi)容，可以使學(xué)生的視野延伸得更廣，關(guān)注的層面更寬.這樣，學(xué)生的體驗(yàn)會(huì)深刻.

“厚”，即為“深度”.學(xué)生不能成為只有廣度沒有深度的“平面人”，文本鉆研的深度，課堂設(shè)計(jì)的巧度，如車之兩輪，鳥之雙翼，缺一不可，教學(xué)的深度會(huì)對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展有幫助.

對(duì)于課堂的教學(xué)，平時(shí)的備課只是基本達(dá)到完成教學(xué)任務(wù)，要達(dá)到高效優(yōu)質(zhì)的水平，必須具備從理論與實(shí)踐兩個(gè)層面精心編制教學(xué)設(shè)計(jì)方案的能力，不僅要設(shè)計(jì)出教學(xué)特色，還要能從理論上說明為什么這樣設(shè)計(jì).每一次公開課的教學(xué)設(shè)計(jì)是細(xì)心研磨的結(jié)果，產(chǎn)生的效果也明顯，每一個(gè)能在雜志上發(fā)表，得到編輯的欣賞的課例，都是一次成功的教學(xué)設(shè)計(jì).

3.潛心研究高考數(shù)學(xué)命題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一是使學(xué)生順利進(jìn)入高等學(xué)校就讀.為此，數(shù)學(xué)教師必須研究高考數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)與趨勢(shì)，學(xué)會(huì)命制符合高考數(shù)學(xué)考試標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)命題，具備這一能力才是一位完整的數(shù)學(xué)教育工作者，這一能力的強(qiáng)弱也反映教師的教學(xué)能力的水平高低.達(dá)到這一能力可以分步完成，首先做高考數(shù)學(xué)題，提高正確率;其次變高考數(shù)學(xué)題，提升編題能力;最后命高考數(shù)學(xué)模擬題，提高命題的吻合度.

4.專心閱卷分析題卡信息

數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作中花費(fèi)時(shí)間最多的是批改作業(yè)與批改試卷.參加高考閱卷是最重要的工作，因?yàn)榇碎喚淼膶哟胃?，信息量大，教學(xué)研究價(jià)值高.筆者自1997年以來六次參加浙江省高考數(shù)學(xué)閱卷，獲得教研第一手資料，為指導(dǎo)學(xué)生的應(yīng)試、提升應(yīng)試能力打下良好的基礎(chǔ).另一方面，為了深入研究學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，分析學(xué)生的答題卡上解答題信息也是非常重要的一項(xiàng)工作.筆者對(duì)2017屆高三的三次統(tǒng)一考試進(jìn)行了答題卡信息統(tǒng)計(jì)分析，獲得學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的思維痛點(diǎn)——漏點(diǎn)、錯(cuò)點(diǎn)、智慧點(diǎn)方面的信息，對(duì)于指導(dǎo)學(xué)生后續(xù)校正起到十分重要的作用.

5.傾心撰寫數(shù)學(xué)教育文章

數(shù)學(xué)教師除了基本教學(xué)能力外，還必須具有一定的教研能力，而教研能力直接體現(xiàn)在撰寫教育教學(xué)文章并發(fā)表，發(fā)表的文章質(zhì)量越高，特別在核心期刊上發(fā)表或被中國人民大學(xué)的《復(fù)印報(bào)刊資料》相關(guān)刊物轉(zhuǎn)載，說明教師教育教學(xué)能力越高.這一能力包括三方面：一是洞察力，即對(duì)教育教學(xué)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)能力;二是提出有研究價(jià)值的課題能力;三是能夠研究所提問題并具有完美表達(dá)能力.只有具備這些能力，才可能寫出有教育教學(xué)價(jià)值的文章，才可能發(fā)表.

6.用心教育科研善于講座

作為具有教育特色的教師，教育科研能力是不可缺少的，而且需要具有將研究成果傳播的能力.因此，一方面教育理論修養(yǎng)非常重要，如果有機(jī)會(huì)參加高層次的教育科研能力培訓(xùn)十分值得;另一方面傾心于研究并把思考、探索、實(shí)驗(yàn)的成果在一些講座中公開傳播.

7.細(xì)心洞察勤寫教育案例

教師的主要工作環(huán)境是課堂，在課堂上不僅能將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)傳授給學(xué)生，而且還要能從課堂中的師生、生生、生書、生媒等多層次交流中發(fā)現(xiàn)教育現(xiàn)象，提出教育研究問題，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)研究撰寫出有一定層次水平的教育案例來，如面對(duì)一個(gè)特別愛問問題的學(xué)生，不是避之，而是主動(dòng)深入地接觸，思考與研究，把過程詳細(xì)地記錄下來，從理論與實(shí)踐兩個(gè)層面進(jìn)行分析，撰寫出生動(dòng)活潑的、有血有肉的、有借鑒作用的案例.

（二）怎樣形成“原生態(tài)圈”的工作機(jī)制？

第一，善于學(xué)習(xí)，提升教育理論水平，提升教育理念;勤于實(shí)踐，不斷在教學(xué)中探究，思考，質(zhì)疑，批判，總結(jié);樂于積累，在教學(xué)過程中，把所思或所觀察到的問題記錄下來，案例積累多了，文章也就有說服力了.

第二，苦練“教、研、寫、說、編”等基本功.任何一個(gè)行當(dāng)，基本功最重要，沒有基本功，創(chuàng)新與實(shí)踐都無從談起.對(duì)于教師而言，會(huì)教、會(huì)研、會(huì)寫、會(huì)說、會(huì)編都是重要的，特別是寫，敢于寫、勤于寫、樂于寫是關(guān)鍵.

第三，有了理論修養(yǎng)，有了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，有了“教、研、寫、說、編”基本功，上述教師工作的九大環(huán)節(jié)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都能較好地完成，這樣“原生態(tài)圈”的工作機(jī)制就形成了.