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    自錨式懸索橋索鞍預(yù)偏及頂推控制方法研究

    2018-08-18 05:45:14牛登輝蔡送寶
    城市道橋與防洪 2018年8期
    關(guān)鍵詞:纜線偏位橋塔

    牛登輝,蔡送寶

    (1.天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院,天津市 300051;2.天津市賽英工程技術(shù)咨詢有限公司,天津市 300191)

    0 引言

    空纜狀態(tài)是指索鞍預(yù)偏后架設(shè)于懸索橋上空纜的線形及內(nèi)力狀態(tài)??绽|狀態(tài)分析可為架設(shè)主纜時(shí)提供理論空纜線形??绽|線形是索夾放樣、吊索張拉和索鞍頂推的初始狀態(tài),是自錨式懸索橋能否達(dá)到設(shè)計(jì)成橋要求的前提條件[1]。一旦空纜線形有誤是無(wú)法通過后期施工過程的調(diào)整而最終達(dá)到設(shè)計(jì)恒載成橋狀態(tài)的,而索鞍預(yù)偏量的設(shè)置又影響空纜線形。因此確定索鞍預(yù)偏量對(duì)對(duì)應(yīng)的空纜狀態(tài)十分關(guān)鍵。

    1 設(shè)置預(yù)偏量的原因及計(jì)算方法

    設(shè)計(jì)恒載成橋狀態(tài)邊、中跨主纜水平分力相等,但中跨長(zhǎng)度較長(zhǎng),總荷載較重,而邊跨長(zhǎng)度短、荷載輕??绽|狀態(tài)時(shí)加勁梁等外荷載還沒施加于主纜上(索夾、吊索等還沒有施工),此時(shí)的主纜內(nèi)力相當(dāng)于設(shè)計(jì)恒載成橋狀態(tài)的主纜內(nèi)力減去了外荷載所產(chǎn)生的內(nèi)力,顯然中跨減小總量比邊跨減小總量大得多,如果索鞍仍然處在設(shè)計(jì)恒載成橋狀態(tài)的幾何位置處時(shí),會(huì)產(chǎn)生較大的不平衡力[1]。因此可能會(huì)發(fā)生如下情況:

    (1)由于主纜絲股張力太大,因而將克服索鞍槽內(nèi)的摩擦力而發(fā)生滑動(dòng),造成施工極為困難,無(wú)法保證架設(shè)精度。

    (2)索鞍的固定限位裝置必須要有極高的限制位移的能力,因而造成施工復(fù)雜,臨時(shí)費(fèi)用高。

    (3)橋塔在不平衡力作用下使得橋塔成為承受壓彎作用的細(xì)長(zhǎng)構(gòu)件,從而使得橋塔施工狀態(tài)極為危險(xiǎn)。

    因此需要在架設(shè)主纜之前就必須對(duì)主索鞍設(shè)置預(yù)偏量。計(jì)算預(yù)偏量數(shù)值的假設(shè)條件有:

    (1)各跨間無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)與設(shè)計(jì)恒載成橋時(shí)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)保持一致。

    (2)在主纜自重作用下,中、邊跨主纜張力的水平分力相等。

    空纜狀態(tài)下懸索橋主纜線形及方程[2-4]如下所示:

    如圖1所示為僅受到X、Y方向均布荷載的懸索。圖中索段在其單元坐標(biāo)系中起點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0),終點(diǎn)坐標(biāo)為(l,h),水平荷載為 qx,豎向荷載為qy(沿跨度均布)。在索段微分單元中,微段起點(diǎn)的水平力為H,豎向力為微段終點(diǎn)的水平力為,豎向力為由微分單元的靜力平衡條件得:

    由式(1)中的后一方程得:

    式(1)和式(2)為索段平衡微分方程,懸索橋索段的水平荷載qx=0,則根據(jù)式(1)得出張力水平分量為常量,因而式(2)又可以寫成

    q沿曲線s分布,則

    qy為沿跨度分布荷載,由式(4)得:

    將式(5)代入式(3)有

    根據(jù)邊界條件

    其中,

    在計(jì)算空纜線形時(shí)必須考慮主梁的彈性壓縮而增設(shè)預(yù)長(zhǎng)量。假設(shè)空纜狀態(tài)時(shí)橋塔頂端兩主索鞍各向邊跨方向預(yù)偏d,設(shè)計(jì)恒載成橋狀態(tài)時(shí)中跨跨徑為l中,邊跨跨徑為l邊。且設(shè)中、邊跨主纜索力水平分力為H,主梁彈性壓縮為Δle,則空纜狀態(tài)中跨跨徑伸長(zhǎng)為l中空=l中+2d,邊跨跨徑為l邊空=l邊+Δle-d。中、邊跨各建立如圖2所示的坐標(biāo)系。

    圖2 懸索橋空纜狀態(tài)示意圖

    對(duì)于中跨主纜線形懸鏈線方程式(9),由邊界條件 x=0,y'=0 得 sha=0,則 a=0。

    空纜狀態(tài)中跨無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度為

    對(duì)于邊跨主纜線形懸鏈線方程式(9),由邊界條件x=0,y=0得

    由邊界條件 x=l邊空,y=h邊空,得:

    即空纜狀態(tài)邊跨主纜線形方程為

    1.3 利用果蠅的蛹收集處女蠅 接種純種親本果蠅,當(dāng)觀察瓶壁上出現(xiàn)較多的黑褐色的蛹時(shí),用干凈解剖針輕輕地把黑褐色的蛹取出,單獨(dú)放到10mL的塑料離心管里,置于溫度25℃、濕度60%的培養(yǎng)箱里進(jìn)行培養(yǎng)。每天觀察,待果蠅羽化出來(lái)后進(jìn)行麻醉,鑒別雌雄,收集處女蠅。

    空纜狀態(tài)邊跨無(wú)應(yīng)力長(zhǎng)度為

    由于各跨間無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng)等于成橋時(shí)無(wú)應(yīng)力索長(zhǎng),于是有非線性方程組

    Δle是由成橋和空纜兩種狀態(tài)共同疊代決定的,其量值又會(huì)影響到空纜線形,因此要采用疊代算法逐步逼近求解,使最終疊代得到的空纜線形與給定的參數(shù)相符,即由空纜狀態(tài)和成橋狀態(tài)聯(lián)合求解計(jì)算出的量值與前次求得的量值之差在給定的誤差范圍內(nèi)。其疊代算法如下:

    (1)先假設(shè)參數(shù)Δle以及空纜狀態(tài)的IP點(diǎn)位置(或主纜與索鞍的切點(diǎn)位置);令

    (2)假設(shè)塔頂偏移量d0。

    (3)求解邊、中跨主纜線形。

    (4)計(jì)算Δle等。

    (5)比較差別,若誤差不可接受,則疊代(3)~(5)步驟,直至滿足要求。

    2 索鞍頂推原則

    根據(jù)懸索橋在頂推時(shí),結(jié)構(gòu)的受力要求及合理性,在盡量減少頂推次數(shù)的基礎(chǔ)上得出了以下頂推原則:

    (1)必須保證施工期間的結(jié)構(gòu)安全和足夠的安全儲(chǔ)備。

    (2)由于頂推施工復(fù)雜,影響工期和施工費(fèi)用,所以在保證施工安全的前提下,應(yīng)該盡量減少頂推次數(shù)。

    (3)在張拉某根吊索時(shí),如果橋塔或其他構(gòu)件的應(yīng)力超限,則必須在前一階段頂推一次(即插入頂推施工階段)。一般大跨徑懸索橋的頂推方案設(shè)計(jì)時(shí),要求橋塔截面邊跨側(cè)必須具備1 MPa的壓應(yīng)力儲(chǔ)備。

    (4)在張拉某根吊索時(shí),如果橋塔偏位超標(biāo),則必須在前一階段頂推一次(即插入頂推施工階段)。一般大跨徑懸索橋的頂推方案設(shè)計(jì)時(shí),要求橋塔朝中跨方向偏位小于最不利活載作用下的橋塔偏位值。

    (5)在頂推施工階段,應(yīng)盡可能地加大頂推量,以減少頂推次數(shù),但頂推后的橋塔截面中跨側(cè)壓應(yīng)力儲(chǔ)備和橋塔朝邊跨方向偏位也必須滿足(3)和(4)的要求。

    3 桃花峪黃河大橋索鞍預(yù)偏及頂推計(jì)算

    桃花峪黃河大橋位于鄭州市與焦作市交界處,其中主橋?yàn)椋?60+406+160)m雙塔三跨自錨式懸索橋(見圖3),主梁采用整體鋼箱梁,全寬39 m。主塔采用雙柱門式混凝土塔。主纜采用公稱直徑5.3 mm、公稱抗拉強(qiáng)度1 670 MPa的高強(qiáng)鍍鋅鋼絲,為平面線形,布置在鋼箱梁兩側(cè),中跨的矢跨比為1/5.8。吊索采用公稱直徑5.0 mm、公稱抗拉強(qiáng)度1 670 MPa的高強(qiáng)鍍鋅鋼絲,基本間距為13.5 m,橋塔兩側(cè)的吊索距橋塔中心線14 m。兩個(gè)邊跨分別設(shè)置10對(duì)吊索,中跨設(shè)置29對(duì)吊索。該橋工程設(shè)計(jì)按雙向六車道高速公路建設(shè),設(shè)計(jì)速度100 km/h,設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)×1.3[5]。

    圖3 橋型布置圖

    經(jīng)計(jì)算桃花峪黃河大橋索鞍預(yù)偏量為70 cm(朝向河岸側(cè)),對(duì)于桃花峪黃河大橋的主索鞍頂推方案(頂推次數(shù)、頂推時(shí)機(jī)和頂推量)進(jìn)行了多方案比選,分別對(duì)不同的方案進(jìn)行有限元數(shù)值仿真模擬。將壓應(yīng)力儲(chǔ)備大、塔頂偏位小的方案選為最優(yōu)方案。表1及圖4~圖6給出了四種施工頂推方案和相應(yīng)的塔頂偏位(包括正負(fù)偏位)隨施工階段的變化情況。

    圖4 方案1塔頂偏位隨施工階段變化圖

    表1 頂推方案比較

    圖5 方案2塔頂偏位隨施工階段變化圖

    圖6 方案3、4塔頂偏位隨施工階段變化圖

    根據(jù)上述索鞍頂推原則可知,頂推方案4為最優(yōu)方案。

    4 結(jié)語(yǔ)

    本文以河南桃花峪黃河大橋?yàn)楸尘?,圍繞自錨式懸索橋索鞍預(yù)偏及頂推控制方法展開了研究工作。

    (1)本文推導(dǎo)了自錨式懸索橋索鞍預(yù)偏量的解析算法并給出了體系轉(zhuǎn)換過程中索鞍頂推原則。

    (2)針對(duì)河南桃花峪黃河大橋,進(jìn)行了四種施工頂推方案的比選,最終選定方案頂推次數(shù)少,塔頂偏位小。

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