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    高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解與培育

    2020-04-15 07:15王美蓮
    關(guān)鍵詞:培育途徑高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

    王美蓮

    [摘 ?要] 對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言,在走進(jìn)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)世界的時候,有一個重要的基礎(chǔ)性命題,就是對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解與培育的問題,前者決定著教師的理論認(rèn)識,后者決定著實施的水平. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)由數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象及數(shù)據(jù)分析等六個要素組成. 著名數(shù)學(xué)教育家史寧中教授等人將其歸納為“三會”.對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的反思,要堅持理論與實際的結(jié)合.

    [關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)理解;培育途徑

    教育部在2014年3月30日發(fā)布的《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》文件中提出研究制定學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系,明確學(xué)生應(yīng)具備適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力. 此后,《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》以及高中階段各個學(xué)科的核心素養(yǎng)內(nèi)容也陸續(xù)發(fā)布. 在這樣的引領(lǐng)之下,高中學(xué)科教學(xué)也就進(jìn)入了核心素養(yǎng)的世界. 對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言,在走進(jìn)這個世界的時候,有一個重要的基礎(chǔ)性命題,就是對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解與培育的問題,前者決定著教師的理論認(rèn)識,后者決定著實施的水平. 兩者共同決定著最終的核心素養(yǎng)培育水平.本文擬就這兩個重點進(jìn)行闡述.

    理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)

    數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象及數(shù)據(jù)分析等六個要素. 對于這六個要素,著名數(shù)學(xué)教育家史寧中教授等人認(rèn)為,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì),是描述一個人經(jīng)過數(shù)學(xué)教育后應(yīng)當(dāng)具有的數(shù)學(xué)特質(zhì),大體上可以歸納為:會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,會用數(shù)學(xué)的思維思考世界,會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界. 這樣的理解,意味著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個要素被進(jìn)一步簡化,且理解起來更加通俗. 因為“數(shù)學(xué)的眼光”就對應(yīng)著數(shù)學(xué)抽象,“數(shù)學(xué)的思維”就對應(yīng)著邏輯推理,“數(shù)學(xué)的語言”就對應(yīng)著數(shù)學(xué)模型,而另外的三個要素與這三者也是對應(yīng)的. 于是,對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的理解就變得簡潔高效了起來.

    以“直線與平面垂直”教學(xué)為例,作為空間幾何的重要且基礎(chǔ)的知識之一,學(xué)生在建構(gòu)本知識的時候,數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)或許可以這樣體現(xiàn)并理解:學(xué)生基于生活中的直線與平面垂直的事例,通過數(shù)學(xué)抽象將這些實例中的線與面抽象出來,然后通過邏輯推理認(rèn)識到它們之間的垂直關(guān)系,進(jìn)而用形成的直線與平面垂直的模型,去認(rèn)識其他場合中的相關(guān)事例. 于是在認(rèn)識的過程中,也就有了“直線與平面垂直”這一語言,其以數(shù)學(xué)模型的形式存在,用這一模型與生活中的事例進(jìn)行比較時,數(shù)學(xué)抽象的過程蘊含其中,而比較本身就是數(shù)學(xué)眼光的產(chǎn)物.

    實踐證明,學(xué)生在此知識學(xué)習(xí)之后,能夠比較敏銳地發(fā)現(xiàn)生活中直線與平面垂直的實例. 如窗簾桿與豎直墻壁的關(guān)系,消防管與地面之間的關(guān)系,旗桿與地面的關(guān)系等;一棵樹是豎著生長的,還是斜著生長的,在學(xué)生的眼中也容易抽象成直線與平面垂直與否的判斷……這說明直線與平面垂直(或不垂直)的知識,已經(jīng)成為學(xué)生觀察生活事物的數(shù)學(xué)語言,當(dāng)學(xué)生有意無意地以該語言描述事物時,數(shù)學(xué)眼光實際上就已經(jīng)形成了,數(shù)學(xué)的思維也正在發(fā)生著.

    因此我們理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì),其實就可以建立在這“三會”的基礎(chǔ)之上,日常的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)設(shè)計,在課堂上具體的教學(xué)過程,就可以圍繞這“三會”來進(jìn)行. 從這個角度講,數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)并不深奧,相反其與已有的教學(xué)認(rèn)識并不矛盾,更多的是此前形成的數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)以新的思路與形式表現(xiàn)出來,從而彰顯出超越傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)的、指向必備品格與關(guān)鍵能力提升的一面. 如此理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)本質(zhì),筆者以為可以讓一線教師更好地在已有基礎(chǔ)上生成新的認(rèn)識而不至于“另起爐灶”,而后者在課程改革中被無數(shù)事例證明并不可行.

    培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的途徑

    理解了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的本質(zhì)之后,另一個重要的問題就是核心素養(yǎng)如何落地的問題.其涉及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的具體的培育途徑,尤其涉及這一途徑如何與數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)相結(jié)合的問題. 畢竟,不能因為核心素養(yǎng)的提出,就完全放棄已有的教學(xué)傳統(tǒng),這是沒必要的,也是不科學(xué)的. 在筆者看來,一方面我們要認(rèn)識到在教學(xué)設(shè)計中,要抓住數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、知道學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,創(chuàng)設(shè)合適的情境、提出合適的問題,啟發(fā)學(xué)生獨立思考、鼓勵學(xué)生與他人交流,在掌握知識技能的同時理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 另一方面,我們還要注意在傳統(tǒng)教學(xué)思路的基礎(chǔ)上,發(fā)掘、放大核心素養(yǎng)培育的環(huán)節(jié),以保證核心素養(yǎng)的真正落地.

    在上面所舉的“直線與平面垂直”的教學(xué)中,有一個重要的環(huán)節(jié)可以彰顯核心素養(yǎng)培育的途徑. 這個環(huán)節(jié)就是學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的培育. 一般認(rèn)為,直觀想象素養(yǎng)主要包括:借助空間認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運動. 在史寧中教授看來,直觀想象是可以與數(shù)學(xué)抽象結(jié)合在一起的,用他的原話說,就是“與數(shù)學(xué)抽象關(guān)系很密切的是直觀想象,直觀想象是實現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象的思維基礎(chǔ)”. 那么在本內(nèi)容的教學(xué)中,直觀想象素養(yǎng)是如何得到培育的呢?

    首先來看教學(xué)設(shè)計,筆者是這樣設(shè)計的:首先給學(xué)生提供實例讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象,除了上面所舉的例子之外,還可以通過圖片呈現(xiàn)大橋的橋墩與水面的關(guān)系、直立的人與地面的關(guān)系等;此外還可以呈現(xiàn)窗簾拉桿與地面的關(guān)系、墻壁與地面的關(guān)系等,這樣的垂直例子的提供,可以讓學(xué)生更好地基于比較、推理,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的特征.

    然后再看具體的教學(xué)過程. 在實際教學(xué)中,學(xué)生在看到這些事例的時候,大腦會自學(xué)地對這些例子進(jìn)行抽象,一個實物是抽象成線,還是抽象成面,這很大程度上取決于學(xué)生的直觀想象. 正常情況下,旗桿、人、窗簾拉桿會被抽象成“線”,水面、地面、墻壁等因為名稱本身,學(xué)生知道可以抽象成“面”;但也有例外的,比如在研究砌墻的時候,墻壁也是可以抽象成線的.在這里,抽象本身與直觀想象高度呼應(yīng).

    而在學(xué)生通過邏輯推理,建立起了直線與平面垂直的模型之后,還有一個直觀想象素養(yǎng)的培育過程,這就是學(xué)生用該模型去觀照與上面例子不同的實例時. 這個時候?qū)W生的學(xué)習(xí)心理應(yīng)當(dāng)是這樣的:建立起來的直線與平面垂直的模型,已經(jīng)成為學(xué)生可以熟練運用的工具,因而這個工具可以成為直觀想象的基礎(chǔ),分析新例子的過程,就是一個直觀想象的過程. 要注意的是,相對于前面的直觀想象而言,此處的直觀想象更高階,因為此前建立模型前的直觀想象,還只是基于線、面、垂直概念進(jìn)行的,而此時已經(jīng)是以三個概念組合之后的“直線與平面垂直”模型直接作為直觀想象的參考的,因而直觀想象素養(yǎng)培育的過程,某種程度上也是直觀想象水平提升的過程.

    從這個實例我們也可以發(fā)現(xiàn),核心素養(yǎng)的培育途徑,實際上對應(yīng)著學(xué)生的知識建構(gòu)過程. 當(dāng)然,這個過程中,知識建構(gòu)是顯性的,背后還有隱性的能力培養(yǎng)的過程. 在核心素養(yǎng)的視角之下,教師要從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六個要素角度,或者從“三會”的角度去認(rèn)識、解析這樣的一個教學(xué)過程,這樣可以更好地促進(jìn)教師將核心素養(yǎng)的理論與自身的教學(xué)實踐結(jié)合起來,從而內(nèi)化對核心素養(yǎng)的認(rèn)識,對核心素養(yǎng)培育的途徑的認(rèn)識也會更加深刻,在教學(xué)設(shè)計與課堂教學(xué)的過程中也會更加得心應(yīng)手. 而到了這一步,實際上意味著對核心素養(yǎng)培育途徑已經(jīng)進(jìn)入了教學(xué)反思的階段.

    反思數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)

    對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的反思,筆者一直以為要堅持理論與實際的結(jié)合. 這是因為,核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),原本就是一個新的概念,新的概念的理解肯定需要理論學(xué)習(xí),這個理論可以是宏觀的關(guān)于核心素養(yǎng)的,也應(yīng)當(dāng)是學(xué)科的即關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的. 筆者在學(xué)習(xí)中重點關(guān)注史寧中教授等人的文章,這樣學(xué)習(xí)起來有系統(tǒng)性,容易形成系統(tǒng)的認(rèn)識.

    而強(qiáng)調(diào)實踐的意義自然不必多贅述,核心素養(yǎng)從理論走向?qū)嵺`,原本就需要一線教師去不斷嘗試,同時只有嘗試又是不夠的,只有在嘗試的基礎(chǔ)上去反思,尤其是結(jié)合理論去反思:教學(xué)實際的情形與預(yù)設(shè)的情形是否一致?如果不一致,那問題出在哪里?通過什么樣的改進(jìn),才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育?……同時還要思考的是,數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在學(xué)生身上以什么形式體現(xiàn)出來?上面提到的“三會”實際上就是一個重要的判斷依據(jù),我們就看學(xué)生是否有數(shù)學(xué)的眼光,是否有數(shù)學(xué)的思維,是否能夠準(zhǔn)確、熟練地運用數(shù)學(xué)語言.而認(rèn)識到這一點,我們更加發(fā)現(xiàn)這“三會”總結(jié)非常精煉且實用,因而其可以成為教學(xué)反思的重要利器.

    總之,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,面對核心素養(yǎng)教師需要學(xué)習(xí),需要實踐,需要反思,只有這樣才能為核心素養(yǎng)落地提供堅強(qiáng)的保證.

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