基于活動理論的小學數(shù)學教學設(shè)計與實踐

在小學數(shù)學教學中空間位置關(guān)系是學生學習幾何知識的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)其空間思維和邏輯能力的關(guān)鍵一環(huán)。五年級屬于小學高段，本節(jié)需要學生掌握整體中相對位置的表示方法，尤其是學會用“行列”“數(shù)據(jù)\"來表示位置信息。因此，如何有效教學“位置”這一內(nèi)容，成為數(shù)學教師面臨的重要課題?；顒永碚撜J為學生是主體通過參與一系列有目的的活動來構(gòu)建知識的過程。在這個過程中工具（教學材料等）和共同體（師生、生生等）發(fā)揮著重要的作用。它們不僅為學生提供了學習資源和支持，還促進了學生之間的互動和合作，從而增強了學習的效果和深度。因此，活動理論為小學數(shù)學教學提供了新的視角和思路。

一、教學背景分析

（一）教材地位

“位置”是人教版數(shù)學五年級上冊第二單元的內(nèi)容，屬于“圖形與幾何\"領(lǐng)域的知識范疇。這一單元的教學是在學生已經(jīng)掌握了用上、下、左、右、前、后確定位置，以及用東、南、西、北等詞語描述物體方向的基礎(chǔ)上進行的。其核心內(nèi)容是讓學生在具體情境中，根據(jù)列與行這兩個因素用數(shù)對來確定物體的位置。這一知識為后續(xù)學習“圖形與坐標\"打下了堅實的基礎(chǔ)。這一過程使學生初步感知用數(shù)對表示位置的簡潔性、合理性，以及數(shù)對與物體位置的一一對應(yīng)關(guān)系，從而培養(yǎng)學生的空間觀念和全局觀念。此外，“位置\"這一單元的教學還承載著滲透數(shù)形結(jié)合思想的任務(wù)，通過方格紙等具體工具，幫助學生由用生活經(jīng)驗描述位置上升為用數(shù)學方法確定位置，發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)空間觀念，從而也為后續(xù)的數(shù)學學習和現(xiàn)實生活應(yīng)用提供了有力的支持。

（二）學情分析

在學習“位置\"這一單元之前，學生已經(jīng)具備了一定的空間觀念和位置描述的基礎(chǔ)。他們在生活中已經(jīng)能用“第幾組第幾個\"的方式來描述實際情境中物體的位置，并且在之前的數(shù)學學習中也接觸過用行、列確定物體位置的知識。但是，這些描述和認知是零散的、不系統(tǒng)的，且缺乏統(tǒng)一的規(guī)范和標準。因此，在教學“位置\"時，教師需要充分利用學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，通過具體情境的創(chuàng)設(shè)和實際操作，引導學生觀察、分析、獨立思考和合作交流，逐步建立起用數(shù)對表示位置的數(shù)學模型。

二、教學目標

1.培養(yǎng)空間觀念

教師通過讓學生在腦海中構(gòu)建二維平面空間模型的方式，使學生理解橫為行、豎為列的概念，并能夠準確地在方格紙上標出指定的位置，從而培養(yǎng)學生的空間想象力、空間定位能力和空間轉(zhuǎn)換能力。

2.強化符號意識

教師通過講述“數(shù)對\"這一數(shù)學符號的構(gòu)成和含義，幫助學生掌握表示物體位置信息的技能，從而強化學生的符號意識，使其認識到數(shù)學符號是表達數(shù)學思想和解決數(shù)學問題的重要工具。

3.發(fā)展推理能力

教師通過給定的“數(shù)對\"讓學生在方格紙上找到相應(yīng)的點，或者根據(jù)物體的位置來確定其對應(yīng)的數(shù)對。這一過程能夠鍛煉的邏輯推理能力和問題解決能力，為后續(xù)學習更復雜的數(shù)學知識提供有力的支持。

4.增強數(shù)學應(yīng)用意識

教師通過引人教室座位安排，電影院、圖書館等公共場所的座位編號等方式，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用，從而增強學生的數(shù)學應(yīng)用意識。

三、教學過程

（一）趣味導人

“位置\"不僅是數(shù)學中的一個基礎(chǔ)概念，也是我們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡囊徊糠?。無論是在城市規(guī)劃、建筑設(shè)計、地圖導航還是日常出行中，準確地描述位置都是至關(guān)重要的。在數(shù)學學習中掌握位置的概念有助于學生發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力。本節(jié)課將通過十二生肖的位置關(guān)系來引入“行列”的概念，激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生建立對“行列\(zhòng)"位置的直觀認識，為后續(xù)解決更復雜的數(shù)學問題打下堅實的基礎(chǔ)。

教師：同學們，你們知道十二生肖嗎？

學生：知道！有老鼠、牛、老虎、兔子、龍、蛇、馬、羊、猴子、雞、狗和豬。

老師：非常好！你們能告訴我，如果把這些生肖按照一定的順序排列，比如老鼠開始，小豬結(jié)束，分成3行，每行4只，它們的位置關(guān)系是怎樣的呢？

學生：老鼠是第一個，豬是最后一個，它們應(yīng)該在不同的行和列。

教師：沒錯，我們可以把十二生肖看作是一個4行3列的矩陣。老鼠是第一行第一列，豬是第3行第4列。如圖1。

教師：現(xiàn)在，如果我要你們找到“龍\"的位置，你們知道它在哪里嗎？

學生：龍在第2行，第1列。

教師：太棒了！你們已經(jīng)掌握了“行列”的基本概念。通過這樣的排列，我們可以很容易地找到任何一個生肖的位置。這就是我們今天要學習的“位置”。

（設(shè)計意圖：通過具體的圖畫和生動的對話，學生可以更直觀地理解位置的概念，為接下來的深入學習打下基礎(chǔ)。）

（二）講授新知

“位置”可以用行和列來表示，如 × 列 × 行，為了表達方便會直接省去行和列的字詞，直接用數(shù)對來表示。在數(shù)學學習中掌握位置的概念有助于學生發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力。本節(jié)課我們將通過具體的教學活動，幫助學生理解“列\(zhòng)"與“行\(zhòng)"的含義，學習如何使用數(shù)對表示物體的位置。

教師：同學們，你們知道在數(shù)學中我們?nèi)绾蚊枋鲆粋€物體的位置嗎？

學生：是不是用\"上\"\"下\"\"左\"\"右\"這樣的詞？

教師：沒錯，這些詞可以幫助我們描述方向，但是這些詞匯只能表示以某一事物為中心的位置關(guān)系。想要在整體中表示位置關(guān)系，我們通常會用更精確的方式來表示位置，那就是“列\(zhòng)"和\"行”。

學生：老師，“列\(zhòng)"和\"行\(zhòng)"是什么意思呢？

教師：讓我們來看這個教室。如果我們從左到右數(shù)，每一排就是一“行”；如果我們從前到后數(shù)，每一排就是一“列”。這樣，我們可以用數(shù)字來表示每個同學的位置。

學生：我明白了，就像我們排隊一樣。

教師：對，現(xiàn)在我們學習如何用數(shù)對表示位置。數(shù)對通常由兩個數(shù)字組成，第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行。那么圖1中的生肖馬如何表示呢？

學生：我們假設(shè)生肖“老鼠\"的位置為1行1列，那么“馬\"排在第3列和第2行，所以表示為（3，2）。

教師：非常好，只要確定了物體的行和列，我們就可以表示任何事物的位置關(guān)系。接下來，我們將班級學生從左至右，從前往后劃分為列和行，大家用數(shù)對表示一下自己的位置。

（設(shè)計意圖：通過具體的例子和實際操作，學生能夠更好地掌握數(shù)對的構(gòu)成和應(yīng)用。）

（三）課堂活動

在上述學習中，學生已經(jīng)初步了解了“位置”的概念，包括“列”與“行”的含義以及如何使用數(shù)對來表示物體的位置。為了進一步加深學生對這一概念的理解和應(yīng)用，我們將通過課堂活動來鞏固和實踐這些知識。

教師：同學們，我們已經(jīng)學習了如何用數(shù)對來表示位置。現(xiàn)在，我們來做一個有趣的課堂活動。請大家拿出彩色卡片和筆。

學生：好的，老師，我們要做什么呢？

教師：我們將要制作數(shù)對卡片。每個人在卡片上寫下一個數(shù)對，如（3，2）。我會隨機選擇一個同學，讓他用成語、古詩、謎語等描述自己卡片上的數(shù)對但是不能說自己的數(shù)對，然后其他同學要根據(jù)描述找到該同學的位置。

學生：那如果我們找不到怎么辦？

教師：如果找不到，描述的同學可以提示，如“我距離第一行還有3行\(zhòng)"或者“我的數(shù)對為我當前位置的下一行”。

學生：明白了，老師。那我們開始吧！

教師：好的，我們開始制作數(shù)對卡片。完成后，大家按照卡片上的數(shù)對站好?，F(xiàn)在，誰愿意第一個來描述自己的位置？

學生1：“七八點雨山前\"中的數(shù)字與我的數(shù)對恰好相反。

學生2：我知道了你的數(shù)對是（8，7）

（設(shè)計意圖：通過動手制作數(shù)對卡片和設(shè)計數(shù)對謎語，學生能夠更加直觀地感受到數(shù)對與實際位置的對應(yīng)關(guān)系。）

（四）鞏固練習

習題練習是鞏固和深化學生知識的重要途徑，為此，我們設(shè)計了一份有關(guān)“電影院”位置信息的開放性習題，讓學生在實際情境中應(yīng)用這些概念。開放性習題能夠激發(fā)學生的創(chuàng)造力和解決問題的能力，同時也能夠提高學生的團隊合作能力和溝通技巧。

習題背景：

周末將至，電影院上映了許多有趣的電影，我和小伙伴購買了《暴走財神爺》的電影票。此時小伙伴已經(jīng)進了影院，我還在外面，我急忙打電話詢問她坐在了哪里，她說她在…

（播放電影背景音樂，營造緊張激動的習題氛圍。）

教師：同學們，今天我們要進行一個有趣的活動。想象一下我們正在電影院里，電影馬上開始了，我們需要找到自己的小伙伴。

學生：聽起來很有趣。

教師：是的，我們將使用多媒體展示電影院的座位圖。電影院有5排座位，每排有10個座位。現(xiàn)在，我要給你們一個任務(wù)。

學生：什么任務(wù)，老師？

教師：你們分組扮演“我”和“小伙伴”，根據(jù)小伙伴說出的數(shù)對信息，找到自己的位置。

學生：好的，我們怎么分組呢？

教師：我們可以分成4個小組，每個小組選擇一個角色，每個小組都要根據(jù)票上的數(shù)對信息，討論并確定自己的位置。

學生：那我們怎么討論呢？

教師：每個小組可以根據(jù)多媒體上的座位圖來討論。比如，如果票上寫的是（3，5），那就是第3列第5行的座位。你們需要確定每個人的座位，并在圖上標出來。

學生：明白了，那我們開始吧！

（學生分組討論，并在多媒體上的座位圖中標出他們的位置。）

（設(shè)計意圖：這種互動性強、參與度高的學習方式，有助于學生將抽象的數(shù)學概念與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，從而更好地運用這些概念。）

（五）課后延伸

課后練習能夠鞏固學生的行列知識，而課后延伸則為學生的實踐能力提升奠定了基礎(chǔ)。為了將這些數(shù)學知識與現(xiàn)實生活緊密結(jié)合，我設(shè)計了一份課后延伸內(nèi)容，通過“城市規(guī)劃\"的學習項目，讓學生應(yīng)用所學知識解決實際問題，同時培養(yǎng)學生的綜合思考能力和團隊合作精神。

教師：同學們，你們知道城市規(guī)劃師是做什么的嗎？

學生：城市規(guī)劃師是不是設(shè)計城市規(guī)劃的人？

教師：沒錯，城市規(guī)劃師負責設(shè)計和規(guī)劃城市，讓城市更加美觀、有序，也更宜居。今天，我們就來當一回小城市規(guī)劃師。

學生：那我們該怎么做呢？

教師：我們可以通過多媒體來創(chuàng)設(shè)一個虛擬的城市規(guī)劃場景。比如，我們有一個城市模型，需要你們分組討論，決定不同區(qū)域的功能，如住宅區(qū)、商業(yè)區(qū)、公園等。

學生：那我們怎么確定每個區(qū)域的位置呢？

教師：這就是數(shù)學知識發(fā)揮作用的地方了。我們可以用數(shù)對來確定每個區(qū)域的位置。比如，我們可以把城市模型劃分成網(wǎng)格，每個網(wǎng)格就是一個位置，可以用數(shù)對來表示。

學生：那我們怎么開始呢？

教師：我們可以分組討論，每個小組負責規(guī)劃一個區(qū)域。你們需要討論決定每個建筑或片區(qū)的位置，并用數(shù)對表示出來。

學生：好的，我們迫不及待想開始了！

（學生分組討論，在多媒體上的城市模型中規(guī)劃并標記它們的位置。）

學生：我們規(guī)劃的功能與功能分區(qū)如下：城市中心為住宅區(qū)和商業(yè)區(qū)，城市東部為靠近河流的農(nóng)業(yè)種植區(qū)；西部為工業(yè)分區(qū)。我們以左下角為0列0行，則工業(yè)區(qū)為（1，3）（2，5）；住宅區(qū)為（3，3）（3，5）（4，5）；商業(yè)區(qū)為（4，4）；種植區(qū)為（5，3）（5，6）（6，5）。（如圖2）

（設(shè)計意圖：通過分組討論體驗城市規(guī)劃的過程，學生能夠更深入地理解行列和數(shù)對的概念，并學會如何在實際情境中應(yīng)用這些知識。）

四、教學總結(jié)與反思

（一）優(yōu)點與效果

1.理論與實踐相結(jié)合：在“位置”的教學過程中，我將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合。通過模擬電影院座位和城市規(guī)劃等活動，學生能夠直觀地理解行列和數(shù)對的概念并在實際情境中應(yīng)用這些知識。

2.互動性和參與度：通過情境創(chuàng)設(shè)和小組討論的形式，學生的積極性和參與度得到了顯著提高。這種互動性教學方法讓學生在討論和合作中學習，提高了學生的溝通能力和團隊合作精神。

3.創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)：開放性習題的設(shè)計鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)造力，自主設(shè)計解決方案，這有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

4.空間觀念的培養(yǎng)：通過數(shù)對和位置的學習，學生的空間觀念得到了加強，這對于學生未來學習更復雜的幾何和空間概念打下了良好的基礎(chǔ)。

（二）教學中的不足

1.時間管理：在一些活動中由于討論和實踐的時間較長，部分學生沒有足夠的時間完成所有任務(wù)，這可能影響了教學效果。

2.個別學生參與度不足：在小組活動中，有些學生因為性格內(nèi)向或者缺乏自信而參與度不高，這需要教師在教學中給予更多的關(guān)注和引導。

3.資源分配：在進行多媒體教學時設(shè)備和資源的分配不均，導致部分學生無法充分參與到活動中。

（三）未來改進計劃

1.優(yōu)化時間分配：在未來的教學中，我將更加注重時間管理，確保每個學生都有足夠的時間參與活動和完成任務(wù)。

2.增強個別指導：對于參與度不高的學生，教師將提供更多的個別指導和鼓勵，確保每個學生都能積極參與到學習中。

3.改善資源分配：增加設(shè)備投入或者優(yōu)化資源分配，確保每個學生都能平等地參與到多媒體教學中。

4.跨學科整合：繼續(xù)探索跨學科教學的可能性，將數(shù)學知識與其他學科知識更緊密地結(jié)合起來，提高學習的綜合性和趣味性。

五、總結(jié)

基于活動理論的小學數(shù)學“位置\"教學設(shè)計是一種有效的教學策略，它能夠激發(fā)學生的學習興趣，促進其空間思維和表達能力的發(fā)展。同時，它也為小學數(shù)學教師提供了一種新的教學思路，有助于應(yīng)對當前數(shù)學教學中存在的挑戰(zhàn)和問題。未來，我們將繼續(xù)深化這一領(lǐng)域的研究，探索更多符合學生需求和教學實際的活動設(shè)計，為小學數(shù)學教育的改革和發(fā)展貢獻更多的力量。

（作者單位：永登縣中堡鎮(zhèn)中堡學校）

編輯：曾彥慧