基于數概念一致性的小學數學大單元教學設計

數概念一致性是小學數學中的重要內容。小學數學大單元教學設計以數概念一致性為基礎，能夠幫助學生在學習的過程中，通過整體性、連貫性、系統(tǒng)性的教學安排，形成對數字概念的深刻理解。這樣的教學設計既注重學生對單一知識點的掌握，又強調在不同的學習階段和應用場景中數概念的一致性，使學生能靈活地將所學知識應用于不同的數學情境。學生通過在整個單元中貫穿數概念的一致性，可以更好地理解數、數位順序、大小比較等核心概念，并將這些知識運用到實際生活中去解題。這樣的教學設計既有利于培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)，又有利于提高學生的邏輯思維能力和解題能力。數概念一致性的教學理念也能夠為教師更好地把握教學的重點、難點，增強教學效果，提供一個更加科學、系統(tǒng)的教學框架。

筆者以人教版二年級數學下冊“萬以內數的認識”大單元為例，進行基于數概念一致性的小學數學大單元教學設計，以期能夠為數概念一致理論在小學數學大單元中的應用提供實踐支撐。

一、教學內容

本單元以“認識一萬以內的數”為核心，圍繞數概念一致性進行教學，教學內容涉及以下幾個方面：

數數：能夠從1數到10000，熟練掌握數數的規(guī)律，能靈活運用不同的方法，如能夠依次數一、數十、數百，為以后的學習打下基礎。

寫數：能把萬以內的數規(guī)范地寫出來，并懂得寫數的規(guī)律，如當數位不夠，學會用0占位。

數的組成與數位的含義：了解萬以內數的組成，并能用不同的方式表示數，如用數字、文字、圖形等方法；了解個位、十位、百位、千位等數位的含義，并能說出每個數字在各個數位上代表的是什么。

數位順序與大小比較：了解數位順序表，并能掌握根據數位順序對方以內的數字進行大小比較的基本方法，如能夠從高位逐位進行比較。

近似數與加減法：理解近似數的含義，并能結合實際情況估計和取整；掌握整百和整千的加減運算方法，對于簡單的實際問題，能運用所學知識加以解決。

二、學情分析

二年級的學生正處于從形象思維向抽象思維過渡的關鍵時期，認知水平初步形成。由于還處于初級階段，這個年齡段的孩子注意力容易分散，需要教師通過創(chuàng)設生動活潑的教學情境，把他們的注意力吸引過來。在聽講方面，他們雖然表現出強烈的學習欲望，但在傾聽別人意見時缺乏耐心。在閱讀和書寫上容易馬虎，這就需要教師引導他們養(yǎng)成審題、書寫的好習慣。

二年級的學生大多已養(yǎng)成了良好的學習習慣，如課前準備、上課聽講、思考發(fā)言等，對數學實踐活動樂此不疲。他們對100以內的數，能在實際情境中正確認識、閱讀和書寫，對數的構成和數列有了基本的了解。他們的思考力還沒有完全發(fā)揮出來，遇到需要發(fā)揮邏輯思維或者空間想象能力的題目時會覺得棘手。

二年級的學生在表述數學概念時，可能會顯得單調、生硬。在情感認知上，個人喜好強烈地影響著學生對數學的態(tài)度和學習效果。

三、教學目標

本單元以幫助學生構建完整的數概念體系和發(fā)展數學核心素養(yǎng)為目標，以“認識一萬以內的數”為核心。

數感：學生對10000以內的數都能熟練地數出來，并能根據具體情況，選擇恰當的方法進行數數；能正確流暢地讀出萬以內的數，懂得讀數、寫數的法則；會認識數的組成，能用不同的方式表示數；了解數位的含義，并能說出各數位上的數字代表的意思；了解數位順序表，能比較出萬以內按數位順序排列的數字大?。焕斫饨茢档暮x，并能結合實際情況，用四舍五入的方法進行估計。

運算能力：學生能熟練掌握整百和整千的加減運算方法，能運用所學知識解決簡單的實際問題。

解題能力：學生能運用所學的數學知識，如購物時算價格、貨比三家等，解決生活中簡單的問題

數學思維：學生通過觀察、運算、比較、歸納等活動，能夠認識數的含義，掌握數的運算方法，使數感得到發(fā)展，提高數學的理解能力。

數學表達：學生能用數學語言描述數、數位中數的大小等，并能用數學符號表示數，數學表達能力強。

數學交流：學生在學習數學時能夠積極參與，與同伴溝通思想，傾聽他人的意見，一起進行解題。

學習興趣：能在學習中感受到數學的樂趣，體會到數學與生活的緊密聯系，在學習數學的同時增強自信心。

學習習慣：學生能養(yǎng)成認真聽講、積極思考、獨立完成作業(yè)等良好的學習習慣。

數學素養(yǎng)：學生的數學核心素養(yǎng)，如數感、符號意識、運算能力等素養(yǎng)初步形成。

四、教學重難點

在小學數學中，學生要學會“千\"和“萬”這個計數單位，因為它涉及的不僅是對數字的直觀認識，更重要的是對數位順序的掌握。下面介紹以數概念一致性為基礎的小學數學大單元教學設計中的重難點。

（一）重點

認識計數單位“千\"和“萬”：學生需要了解計數單位“千”和“萬\"在數字體系中的地位和作用。

掌握萬以內的數位順序：學生要能識別并理解以下的排列順序：十位、個位、百位、千位、方位，以及他們在數字中所處的位置和所代表的意義。

數數的方法：學生需要學習如何正確地數數，尤其是在跨越較大的數位時，如從999到1000，或從9999到 10000. 0

（二）難點

跨整十、整百、整千的數：這是學生在數數的時候常遇到的難題。從890數到910，學生需要了解整十、整百、整千的數字是怎樣組成的。

了解數位順序和位值：學生對數位順序和位值的概念往往難以理解，如十位上的1表示10，百位上的1表示100，千位上的1表示1000。這就需要學生通過大量的習題進行強化練習。

五、教學過程

（一）引人階段

在數學教學的入門階段，通過一個有趣的數字故事，教師把學生的注意力吸引過來。例如，教師可以講授如何用不同的計數方式記錄羊群的數字，由此來講述數字的概念。學生通過故事可以直觀地感受到日常生活中數字的重要性。

接著，教師就可以用計數棒、數碼牌等教具對數字進行直觀的展示。通過計數棒，學生可以直觀地看到10個計數棒組成一個10，10個10組成100，從而了解十進制的概念。

（二）探索階段

教師可以引導學生從1數到100，也可以數到自己所能達到的最大數。教師要注意觀察學生在數的過程中的節(jié)奏和準確程度，并及時給予指導。

教師可以出示數碼牌，讓學生在作業(yè)本上大聲地讀出數字并進行書寫。教師要在這個過程中糾正學生的讀音與書寫錯誤，保證學生準確把握數字的讀寫。

教師為了幫助學生理解數位順序，可以通過多媒體展示數位塔之類的圖片。通過數位塔，學生可以清楚地看到個位、十位、百位等各個數位之間的相互關系，清楚它們是怎樣組合成一個完整的數字的。

（三）應用階段

學生將所學知識轉化為實際能力的關鍵環(huán)節(jié)是小學數學教學中的應用階段。應用階段的設計要以數概念一致性的教學理念為基礎，注重學生的實際應用，培養(yǎng)學生的數學思維，并提高其解題能力。通過分組合作、情景模擬、加減法練習等多種形式，學生可以鞏固所學知識，在互動練習中提高數學素養(yǎng)。

應用階段的重要教學策略之一就是分組協(xié)作。教師可將學生分成若干小組，每組3＼～5人，根據學生的認知水平和學習特點，保證每名學生都能積極參與活動。教師可以出示數字卡片，上面印有諸如235、789、1200、4500等不同大小的數字。學生需要將這些數字按照數位順序排列，并對其大小進行比較。在這一過程中，學生不僅要了解數位的意義，還要確定數字的正確排列順序。教師可以在小組中指導學生進行分工合作，如有的學生負責數字的編排，有的學生負責結果的記錄，有的學生負責檢查對錯等。學生通過這種合作學習的方式，既可以加深對數位順序、大小比較的認識，又可以培養(yǎng)自己的團隊合作與交流能力。教師也可以設計一些開放性的問題，如“為什么這個數字大？\"或“能說一下數位之間的關系嗎？”，引導學生深入探討，從而進一步提高學生的邏輯思維能力。

情景模擬是一種有效的方法，可以幫助學生在實際生活中運用數學知識。教師可以設計模擬購物的情境，讓學生用一萬以內的貨幣數字，在一個虛擬的購物環(huán)境中進行計算。教師可以準備一些標有商品價格的卡片，如書包350元、筆袋70元、鉛筆2元等。學生可以扮演售貨員和顧客，模擬購物、結賬等活動。在活動中，學生需要對多個物品的購買總價進行計算，模擬出付款、找零等流程。學生可以選擇購買一個書包和文具盒，按總價470元計算，再模擬交費500元，算出找零30元。通過這種情景模擬，學生在實際操作中既能加深對數的理解，又能掌握加減運算技能。教師還可以設計一些復雜的購物場景，如打折促銷、滿減活動等，讓學生在計算過程中學會百分數、四舍五入等方法。這種情景模擬不僅可以增強學生的數學應用能力，還可以幫助學生在平時的生活中認識到數學的重要性，激發(fā)學生學習數學的興趣和動力。

在應用階段，加減法練習也是必不可少的環(huán)節(jié)。教師可以針對整百和整千的數字設計一些加減法練習，幫助學生鞏固知識。教師可以讓學生算出 500+300 1000-400等題目，引導學生在計算過程中思考數位之間的關系。為了增強練習的趣味性，教師還可以設計一些競賽活動，如\"快算大比武\"等。通過這種形式的比賽，學生在緊張、刺激的氣氛中既能提高計算速度和準確率，又能感受到數學學習的樂趣。教師還可以設計一些和實際生活有關的加減法問題，比如“小明有1000塊錢，買個書包花了350塊，還剩多少錢？\"或者“學校圖書館有2000冊圖書，又購置了500冊，現在總共有多少冊？”學生通過這些實際問題學會聯系具體的生活情境進行抽象的數學運算，從而進一步提高數學應用能力。

教師在應用階段對學生個性化的學習需求也要有所側重。對于學習能力較強的學生，教師可以設計一些具有挑戰(zhàn)性的任務：“你能設計一個游戲，用到方的數嗎？\"或者“在你的生活中，你可以發(fā)現哪些地方用到千以內的數字？”學生可以通過這些開放性的題目進行自主創(chuàng)新，從而培養(yǎng)他們的探究精神與創(chuàng)新能力。而對于學習能力較弱的學生，教師要給予更多的關注，這樣才能循序漸進地幫助他們掌握數的概念和運算技能。

（四）鞏固階段

為了鞏固學過的知識，教師可以設計一些數學游戲，如數字接龍、快速運算、數學記憶翻牌等。這些游戲活動既可以激發(fā)學生的興趣，又可以幫助學生復習鞏固數字知識。學生通過游戲，在培養(yǎng)邏輯思維和策略規(guī)劃能力的同時，加深對數學概念的理解和記憶。

在教學鞏固中，反饋是至關重要的一環(huán)，既幫助學生對自己的學習狀況有所了解，又能促進教師對教學方法的改進。教師在學生完成任務或練習后馬上反饋，以便學生在接下來的學習中及時了解成績并作出相應調整。反饋意見要具體指出哪些方面學生做得比較好，哪些方面學生還有待提高，切忌使用模糊不清的估分方式。反饋的意見應集中在如何幫助學生進步上，而不是一味地考核學生的成績。除了指出錯誤，教師還要提供方法和意見，以便學生改正。反饋的意見也要針對每個學生的特點和需求做個性化的調整。

（五）拓展階段

在拓展階段，教師可結合數學進行跨學科授課。在科學課上，學生通過測量、計算等數學方法就能計算出物體的重量、體積。美術課上，借助數學知識，學生可以更好地理解幾何圖形的對稱、比例。教師要鼓勵學生對數學規(guī)律進行獨立探究和發(fā)現，布置一些開放性的問題，如“數學用在生活中的哪些地方？”或者“能不能設計一個游戲，用到數字的知識？”，學生通過這樣的教學過程，既掌握了數字的基本概念和運算技巧，又體驗到了數學在實際應用中的樂趣。

六、教學反思

數概念的一致性是學生構建數學知識體系的核心，也是培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)的關鍵所在。這一理念對培養(yǎng)學生的邏輯思維和數學應用能力起到了至關重要的作用，涉及數、數位順序等核心知識。

在教學設計中，教師要通過整體教學幫助學生逐步建立完整的數學知識體系，盡管他們已經注意到教學設計的系統(tǒng)性和連貫性，也暴露出一些問題，如部分學生對數位順序和位值的理解有困難，特別是跨越較大的數位，如999到9999再到10000，容易出錯。部分學生在解決復雜問題時缺乏獨立思考能力，對教師或同伴的提示過分依賴。

學生個體差異顯著，學習能力強的學生知識掌握快且可以應用靈活，學習能力弱的學生則需多加輔導。針對學生的認知水平和學習特點，教師需要針對不同學生的學習需求設計分層教學任務，在原有的基礎上促進每個學生的發(fā)展。教師要注重因材施教，幫助學生克服學習中的困難，培養(yǎng)學生的獨立思考能力和應用能力。

教師的專業(yè)素養(yǎng)在教學過程中深刻影響著教學的效果。教師既要深刻理解數概念的一致性，又要豐富教學方法。在情景模擬和分組協(xié)作中，教師需要在激發(fā)學生學習興趣和自信心的同時，將數學知識轉化為實際能力。通過這些教學方法，學生在實際生活中掌握了數學知識。

今后，教師將不斷深化基于數概念一致性的教學實踐，為滿足學生多樣化的學習需求探索出更多創(chuàng)新的教學策略。一方面，教師將通過設計具有挑戰(zhàn)性的學習任務，提高學生的獨立思考和解決問題能力，引導學生自主探究數學知識。另一方面，教師將借助多媒體資源增強課堂的互動性和趣味性。教師將進一步優(yōu)化分層教學設計，對每位學生的學習進度進行精準把握，為更好地促進小學數學教育優(yōu)質發(fā)展提供個性化的學習支持，夯實學生的數學核心素養(yǎng)。

（作者單位：伊寧市教育教學研究室）

編輯：溫雪蓮