民間鑼鼓樂(lè)曲的數(shù)列結(jié)構(gòu)及其文化意蘊(yùn)

摘 要：自20世紀(jì)20年代楊蔭瀏先生對(duì)十番鑼鼓的開(kāi)創(chuàng)性研究以來(lái)，民間鑼鼓樂(lè)曲中的數(shù)列組合關(guān)系逐漸成為音樂(lè)學(xué)界探索的焦點(diǎn)。盡管眾多研究致力于揭示數(shù)列關(guān)系的規(guī)律，但對(duì)其背后文化淵源的解析仍顯不足。通過(guò)對(duì)山東省日照市夾倉(cāng)地區(qū)流傳的打擊樂(lè)《斤求兩》的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該樂(lè)曲的數(shù)列結(jié)構(gòu)與秦代“十六兩一斤”的計(jì)量方式緊密相連，進(jìn)一步分析表明，這首樂(lè)曲的數(shù)列組合源于宋代以來(lái)斤兩除法運(yùn)算中使用的“珠算口訣”，這一傳統(tǒng)延續(xù)至今，其背后蘊(yùn)含著“積少成多”的文化寓意。這表明了民間藝術(shù)與傳統(tǒng)文化之間的緊密聯(lián)系，為進(jìn)一步揭示中國(guó)民間鑼鼓樂(lè)文化的深層內(nèi)涵提供了新的視角和證據(jù)。

關(guān)鍵詞：珠算口訣；民間鑼鼓；《斤求兩》；中華文化

中圖分類號(hào)：J607" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" 文章編號(hào)：1002-2236（2025）01-0025-08

引言

中國(guó)民間鑼鼓樂(lè)，如十番鑼鼓、西安鼓樂(lè)、威風(fēng)鑼鼓等，多數(shù)具備清晰的數(shù)列結(jié)構(gòu)，因此相關(guān)研究多聚焦于對(duì)其數(shù)列結(jié)構(gòu)的深入分析。參見(jiàn)：袁靜芳.民間鑼鼓樂(lè)結(jié)構(gòu)探微——對(duì)《十番鑼鼓》中鑼鼓樂(lè)的分析研究［J］.中央音樂(lè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1983，（2）；童忠良.論我國(guó)民族音樂(lè)中的數(shù)列結(jié)構(gòu)［J］.中央音樂(lè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1987，（1）；樊祖蔭.論《十番鑼鼓》中的節(jié)奏、音色序列與當(dāng)代音樂(lè)創(chuàng)作的關(guān)系［J］.音樂(lè)研究，1987，（4）；李民雄.探幽發(fā)微——談中國(guó)傳統(tǒng)器樂(lè)創(chuàng)作規(guī)律三則［J］.音樂(lè)研究，1988，（3）；蒲亨強(qiáng).數(shù)列結(jié)構(gòu)是怎么來(lái)的——蘇南吹打結(jié)構(gòu)特點(diǎn)透視一則［J］.中國(guó)音樂(lè)，1995，（4）；張伯瑜.江蘇十番鑼鼓的節(jié)奏分析［J］.音樂(lè)研究，2010，（3）；褚歷.西安鼓樂(lè)中鑼鼓樂(lè)的曲式結(jié)構(gòu)［J］.中國(guó)音樂(lè)學(xué)，2000，（2）；單紅龍.山西威風(fēng)鑼鼓的節(jié)奏構(gòu)成［J］.中國(guó)音樂(lè)學(xué)，2006，（2）。同樣，流傳于山東省日照市夾倉(cāng)一帶的“夾倉(cāng)打擊樂(lè)”也展現(xiàn)了這種獨(dú)特的數(shù)列結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

夾倉(cāng)打擊樂(lè)的代表曲目《斤求兩》從名稱上似乎暗示了與“計(jì)量”單位之間的某種聯(lián)系，在湖北洪湖、咸安以及山西長(zhǎng)治等地存在相同或相似的曲目，如：湖北洪湖市《斤求兩》、山西長(zhǎng)治市《斤秤歌》。屬于“同源異流”的現(xiàn)象。然而，盡管有文獻(xiàn)提及了《斤求兩》的背景、演奏程式及文化內(nèi)涵，參見(jiàn)：史新民.斤求兩——漢江鑼鼓樂(lè)《斤求兩》文化淺析［J］.黃鐘，2007，（1）；褚歷.湖北傳統(tǒng)民間器樂(lè)中的數(shù)列結(jié)構(gòu)［J］.天津音樂(lè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，（1）。但關(guān)于其數(shù)列形成淵源的深入研究仍然非常缺乏。鑒于此，本文致力于探討夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》的數(shù)列關(guān)系，通過(guò)分析曲體中的數(shù)字排列及鑼鼓點(diǎn)的數(shù)列情況，提煉樂(lè)曲數(shù)列構(gòu)成的規(guī)律，進(jìn)而，以傳統(tǒng)的“十六兩一斤”計(jì)量單位為切入點(diǎn)，將《斤求兩》的數(shù)列組合與買(mǎi)賣(mài)口訣、珠算口訣進(jìn)行比較，以揭示其中的數(shù)理聯(lián)系。此外，本文結(jié)合口述資料和歷史文獻(xiàn)，對(duì)《斤求兩》的歷史背景進(jìn)行了追溯，并與山西長(zhǎng)治鑼鼓曲《斤秤歌》的樂(lè)譜進(jìn)行了對(duì)比分析，以揭示兩者之間的共性和差異。最后，系統(tǒng)整理和分析與斤兩衡制、珠算口訣等相關(guān)的歷史文獻(xiàn)資料，逆溯夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》中“數(shù)列組合”的原始起源和深層文化內(nèi)涵。筆者期望通過(guò)揭露和展示《斤求兩》背后所蘊(yùn)含的傳統(tǒng)智慧和藝術(shù)魅力，進(jìn)一步豐富與完善中國(guó)民間鑼鼓樂(lè)文化的研究體系。

一、《斤求兩》的數(shù)列組合

在一次偶然的實(shí)地訪談中，筆者獲悉日照夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》樂(lè)譜中的數(shù)字符號(hào)竟與古老的斤兩換算制度緊密相關(guān)。采訪對(duì)象：萬(wàn)克樂(lè)、盛豐提，時(shí)間：2020年12月18日下午，地點(diǎn)：日照經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)奎山街道夾倉(cāng)社區(qū)。沿著這一線索，筆者深入分析了該曲的曲體數(shù)列與鑼鼓點(diǎn)數(shù)列，試圖解開(kāi)這一獨(dú)特?cái)?shù)列組合背后的規(guī)律。

（一）曲體結(jié)構(gòu)的數(shù)列分析

從《斤求兩》的排列結(jié)構(gòu)看，這首鑼鼓曲由引子、“栓”與“翅”以及16個(gè)不同樂(lè)句數(shù)列的鑼鼓點(diǎn)組成。每個(gè)樂(lè)句由二到四個(gè)數(shù)字構(gòu)成，例如二五、六二五、一八七五等。在演奏時(shí)，引子部分從敲鼓邊開(kāi)始，每個(gè)樂(lè)句之后都有一個(gè)連接作用的地方性俗稱：奇數(shù)樂(lè)句后稱為“栓”，偶數(shù)樂(lè)句后則稱為“栓＋翅”。這種結(jié)構(gòu)安排使得該曲呈現(xiàn)出“引子＋16個(gè)樂(lè)句”的結(jié)構(gòu)形式（表1）。

總體看，《斤求兩》分為上、下兩段，每段各有8個(gè)樂(lè)句。在上半段，鑼鼓點(diǎn)的起始數(shù)字為“六”，以“一、三”數(shù)字開(kāi)頭的鑼鼓點(diǎn)各自重復(fù)兩遍，而“二、四、五、六”數(shù)字開(kāi)頭的鑼鼓點(diǎn)則不重復(fù)演奏；在下半段中，從數(shù)字“五”的鑼鼓點(diǎn)開(kāi)始，“六、八”數(shù)字開(kāi)頭的鑼鼓點(diǎn)各自重復(fù)兩遍，而“一、五、七、九”數(shù)字開(kāi)頭的鑼鼓點(diǎn)則不重復(fù)。另外，除了第16樂(lè)句，其他樂(lè)句均以“五”收尾（表1）。這種規(guī)律性的數(shù)字尾數(shù)布局凸顯了“五”在整個(gè)樂(lè)曲中的重要地位，使其成為整首樂(lè)曲的統(tǒng)一要素。

（二）鑼鼓點(diǎn)的數(shù)列分析

夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》的結(jié)構(gòu)特色在于其由一至九的數(shù)字鑼鼓點(diǎn)按照特定的數(shù)列組合而成（表2），在演奏過(guò)程中，狀聲字“冬”用于表示堂鼓的擊打，而“乙”字則代表休止，不計(jì)入擊打數(shù)。據(jù)民間藝人的口述，演奏者在演奏中遇到數(shù)字“一”時(shí)會(huì)選擇擊打“四”次，俗稱“逢一打四”，二至九則完全按照相應(yīng)的數(shù)值進(jìn)行擊打。

從上表可見(jiàn)，《斤求兩》的鑼鼓節(jié)奏與楊蔭瀏先生提出的十番鑼鼓特點(diǎn)相吻合，即由一、三、五、七的節(jié)奏單位組成。當(dāng)數(shù)字大于“五”時(shí)，相應(yīng)的鑼鼓點(diǎn)都是以“五”為基數(shù)進(jìn)行相加。例如，七鑼鼓點(diǎn)是由五鑼鼓點(diǎn)加二鑼鼓點(diǎn)組成；八鑼鼓點(diǎn)則是五鑼鼓點(diǎn)與三鑼鼓點(diǎn)的結(jié)合；九鑼鼓點(diǎn)則是五鑼鼓點(diǎn)與四鑼鼓點(diǎn)的疊加。盡管有這些固定的節(jié)奏構(gòu)成，但民間藝人在演奏時(shí)仍有一定的即興發(fā)揮空間，使得這首樂(lè)曲更加生動(dòng)和富有變化。

綜合上述分析，《斤求兩》的曲體結(jié)構(gòu)與鑼鼓點(diǎn)節(jié)奏均與數(shù)理存在密切聯(lián)系。一方面，該樂(lè)曲的曲體結(jié)構(gòu)從一至十六個(gè)樂(lè)句，呈現(xiàn)出以“五”結(jié)尾的明顯規(guī)律性數(shù)列，如“六、二、五；一、二、五；一、八、七、五”等。另一方面，鑼鼓點(diǎn)的節(jié)奏不但表現(xiàn)出十進(jìn)制自然數(shù)列的特點(diǎn)，還包含了加法計(jì)算。例如，鑼鼓點(diǎn)“一二三四五六七八九”不僅是簡(jiǎn)單的數(shù)字順序，而且代表了特定的節(jié)奏和打擊次數(shù)。這些民間鑼鼓樂(lè)譜上的“數(shù)字”標(biāo)識(shí)，進(jìn)一步印證了民間鑼鼓樂(lè)中“數(shù)列思維”的運(yùn)用是有規(guī)律可循的?？梢哉f(shuō)，夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》是一首蘊(yùn)含著豐富數(shù)理規(guī)律和深厚文化內(nèi)涵的樂(lè)曲。

二、《斤求兩》數(shù)列組合與斤兩換算的數(shù)理關(guān)系

（一）《斤求兩》數(shù)列組合與買(mǎi)賣(mài)口訣的關(guān)系

如前文所述，夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》的數(shù)列組合，有“六、二、五，一、二、五，一、八、七、五”等序列，它們與《新增算法指掌大全》記載的“問(wèn)斤求兩捷訣”高度吻合。這一口訣中明確提到“一兩六二五；二兩一二五；三兩一八七五……十六兩一文”，體現(xiàn)出古代“一斤為十六兩”的計(jì)量法則。［1］這種法則在《斤求兩》的數(shù)列結(jié)構(gòu)中得到生動(dòng)體現(xiàn)，同時(shí)也貫穿于整個(gè)買(mǎi)賣(mài)口訣之中。以表1中的第一樂(lè)句“六、二、五”為例，這一樂(lè)句代表“一兩”的概念，“六、二、五”則代表一兩在十六兩中所占比例，即十六分之一（1/16=0.0625），依次類推，直至十六樂(lè)句“一、一”為止。

《斤求兩》的數(shù)列結(jié)構(gòu)與買(mǎi)賣(mài)口訣雖然都采用了古代“一斤為十六兩”的計(jì)量法則，但兩者的呈現(xiàn)方式卻各具特色。樂(lè)曲《斤求兩》以鑼鼓樂(lè)合奏的形式，通過(guò)節(jié)奏的變化，將這一法則藝術(shù)化地展現(xiàn)出來(lái)；而買(mǎi)賣(mài)口訣則是以文字形式，簡(jiǎn)潔明了地傳授這一計(jì)量方法。兩者的共同之處在于，都以獨(dú)特的方式傳承和弘揚(yáng)了古代文化中的智慧和精髓?；谏鲜龅南嗨菩院头治?，我們大膽推斷：《斤求兩》中的數(shù)列組合很可能是民間藝人在長(zhǎng)期實(shí)踐中對(duì)斤兩換算口訣進(jìn)行反復(fù)推敲、加工和創(chuàng)編后，巧妙地融入了中國(guó)民間鑼鼓樂(lè)中。

（二）《斤求兩》數(shù)列組合與珠算口訣的關(guān)系

夾倉(cāng)自元朝以來(lái)就是商貿(mào)重鎮(zhèn)，海運(yùn)交通發(fā)達(dá)，商貿(mào)活動(dòng)中頻繁使用算盤(pán)進(jìn)行斤兩計(jì)算，這為我們提供了一個(gè)合理的背景來(lái)探討《斤求兩》數(shù)列結(jié)構(gòu)與珠算口訣間的聯(lián)系。經(jīng)過(guò)查閱《全圖珠算》（1956），確實(shí)發(fā)現(xiàn)了“斤求兩法”的相關(guān)記載，這套口訣從“一退、六二五”（即1÷16=0.0625）開(kāi)始，依次類推，直到“十六為一斤”（即16÷16=1）。參見(jiàn)：萬(wàn)鵬里.全圖珠算［M］.上海：上海文化出版社，1956，P55—56。在《斤求兩》中，出現(xiàn)的數(shù)列組合“六、二、五”與珠算口訣中的“一退、六二五”是相互對(duì)應(yīng)的。這種對(duì)應(yīng)關(guān)系在實(shí)際珠算中也有所體現(xiàn)：以13檔的算盤(pán)為例，使用上梁二珠、下梁五珠的方式進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，如果要撥打16兩中的1兩（即0.0625斤），會(huì)將實(shí)數(shù)1兩去掉，然后在1兩后面的檔位上依次打6、2、5三珠。同樣地，對(duì)于2至15兩的實(shí)數(shù)，珠算口訣中也有相應(yīng)的打法。例如，當(dāng)實(shí)數(shù)為2兩（即0.125）時(shí)，口訣是“二一二五”，此時(shí)我們會(huì)將2兩的檔位變作1，然后在1的后檔位依次撥打2、5珠。參見(jiàn)：高振聲.淺說(shuō)斤秤文化［J］.中國(guó)計(jì)量，2011，（8）。

由此可見(jiàn)，珠算口訣與夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》的樂(lè)曲名稱和民間樂(lè)譜的數(shù)列結(jié)構(gòu)是相吻合的，這不僅為我們揭示了傳統(tǒng)音樂(lè)與日常生活之間的緊密聯(lián)系，也進(jìn)一步證實(shí)了《斤求兩》源于古代珠算口訣的可能性，經(jīng)過(guò)民間藝人的加工和創(chuàng)編，最終融入了夾倉(cāng)地區(qū)的打擊樂(lè)中。

綜合以上分析，夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》的曲體結(jié)構(gòu)、鑼鼓點(diǎn)中的數(shù)列組成與買(mǎi)賣(mài)計(jì)算、算盤(pán)計(jì)算之間存在著密切的數(shù)理聯(lián)系（表3），“十六兩一斤”的除法運(yùn)算不僅在買(mǎi)賣(mài)口訣和珠算口訣中得到應(yīng)用，同時(shí)也體現(xiàn)在《斤求兩》的鑼鼓點(diǎn)“數(shù)列組合”編配之中。

至此，筆者對(duì)日照夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》“數(shù)列組合”的來(lái)源和民間藝人如何將這些元素巧妙地融入民間鑼鼓樂(lè)產(chǎn)生了疑問(wèn)。為了解答這些問(wèn)題，我們需要從更廣闊的歷史視角進(jìn)行深入探尋，以更全面地理解這首傳統(tǒng)樂(lè)曲背后的文化內(nèi)涵和創(chuàng)作過(guò)程。

三、《斤求兩》的歷史淵源

關(guān)于日照夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》的歷史淵源，其傳承人郭建樹(shù)提供了寶貴的口述資料。據(jù)他介紹，本地熟知《斤求兩》的人都知道這首曲子并非本地原創(chuàng)，而是從外地傳入的。這首曲子不僅在夾倉(cāng)有，還流傳到了周?chē)氖式值兰氨本┞方值澜鸺覝系鹊兀⒁殉蔀榉俏镔|(zhì)文化遺產(chǎn)。采訪對(duì)象：郭建樹(shù)，時(shí)間：2021年4月14日下午，地點(diǎn)：日照東港區(qū)日照街道凌云社區(qū)。這表明《斤求兩》在當(dāng)?shù)鼐哂幸欢ǖ挠绊懥蜌v史價(jià)值。然而，關(guān)于該樂(lè)曲如何傳入日照夾倉(cāng)地區(qū)，則需要從文化交流、人口遷移以及商業(yè)貿(mào)易活動(dòng)等方面綜合考察與推斷。

（一）夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》傳入軌跡的推測(cè)

夾倉(cāng)鎮(zhèn)，位于山東日照縣東南二十五里處的海口，是一座擁有石城的古鎮(zhèn)。其南部地區(qū)鹽灘眾多，與濤雒、石臼兩鎮(zhèn)一樣繁盛。［2］（P376）歷史上，夾倉(cāng)鎮(zhèn)曾是日照縣的八大通商口岸之一，享有“城南巨鎮(zhèn)”的美譽(yù)。據(jù)《日照縣志·疆域志·卷一》記載：“日照注云，東濱海有鹽場(chǎng)，東南有夾倉(cāng)鎮(zhèn)、巡檢司，舊志，明初以兩千戶領(lǐng)兵鎮(zhèn)守?！保?］（P67）清代，夾倉(cāng)鎮(zhèn)西北通山西、陜西，南達(dá)江蘇、浙江、上海等地，經(jīng)濟(jì)十分繁榮。據(jù)傳承人尹德全所述，村里流傳著康熙年間佟國(guó)贊的故事。

他作為當(dāng)時(shí)的日照知縣，推行開(kāi)放的商業(yè)政策，使得夾倉(cāng)鎮(zhèn)成為商賈云集之地。其中，來(lái)自山西的商人們不僅在此地進(jìn)行鹽坨子、黏黃豆的交易，還開(kāi)設(shè)油坊，售賣(mài)生米生、豬等商品。在商貿(mào)往來(lái)的同時(shí)，他們將山西的打擊樂(lè)《斤求兩》帶到了夾倉(cāng)鎮(zhèn)。采訪對(duì)象：尹德全，時(shí)間：2022年6月27日下午，地點(diǎn)：日照經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)奎山街道夾倉(cāng)社區(qū)。筆者在查閱清光緒《日照縣志》時(shí)發(fā)現(xiàn)“南鄉(xiāng)夾倉(cāng)康熙三十二年，邑侯佟立義集碑記”的記載，結(jié)合實(shí)地考察，確認(rèn)了佟國(guó)贊所立的義集碑確實(shí)存在（圖1、圖2）。圖1為筆者于2021年10月4日在日照市圖書(shū)館史志辦拍攝的清光緒《日照縣志》；圖2是筆者于2020年12月18日在日照市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)奎山街道夾倉(cāng)村拍攝的佟公義集古碑石刻?？紤]到明清時(shí)期是晉商最為發(fā)達(dá)的時(shí)期，且山西的民間鑼鼓樂(lè)在當(dāng)時(shí)十分興盛，筆者推測(cè)，夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》與山西的鑼鼓樂(lè)之間存在深厚的淵源關(guān)系。這種關(guān)系可能源于當(dāng)時(shí)的商貿(mào)活動(dòng)和文化交流，使得山西的民間音樂(lè)得以傳播到夾倉(cāng)鎮(zhèn)，并與當(dāng)?shù)氐奈幕嘟Y(jié)合，形成了獨(dú)特的夾倉(cāng)打擊樂(lè)。

（二）夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》與長(zhǎng)治斤秤鑼鼓《斤秤歌》的淵源關(guān)系

帶著以上推測(cè)，筆者查閱了《中國(guó)民族民間器樂(lè)曲集成·山西卷》，找到了與夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》相似的鑼鼓樂(lè)《斤秤歌》的完整譜例。參見(jiàn)：《中國(guó)民族民間器樂(lè)曲集成·山西卷》編輯委員會(huì).中國(guó)民族民間器樂(lè)曲集成·山西卷（下冊(cè)）［M］.北京：中國(guó)ISBN中心，1994，P1464。經(jīng)過(guò)比較，兩者在樂(lè)器運(yùn)用、曲式結(jié)構(gòu)以及打擊樂(lè)節(jié)奏等方面存在相似之處。

1.樂(lè)器使用

夾倉(cāng)的《斤求兩》打擊樂(lè)組合由大鼓、大鑼、小鑼、大鈸和小鈸組成。而長(zhǎng)治《斤秤歌》的樂(lè)器配置則包括板鼓、老鼓、大鑼、小鑼、大镲和小镲。從樂(lè)器種類及其配置來(lái)看，兩者之間存在顯著相似性。

2.曲體結(jié)構(gòu)

兩首樂(lè)曲在曲體結(jié)構(gòu)方面都遵循了“引子或帽頭+主體”的構(gòu)架。在樂(lè)句之間，兩者都采用了當(dāng)?shù)厮壮傻倪B接（“栓”“翅”或“收頭”），以實(shí)現(xiàn)樂(lè)句之間的流暢承遞。此外，兩首樂(lè)曲的鑼鼓點(diǎn)在樂(lè)句中基本一致，均遵循了“十六兩一斤”的組成原則。盡管如此，兩者在結(jié)構(gòu)篇幅上存在細(xì)微差異，如夾倉(cāng)的《斤求兩》包含16個(gè)樂(lè)句，其中第八樂(lè)句由2個(gè)“五”數(shù)字的鑼鼓點(diǎn)組成；而長(zhǎng)治的《斤秤歌》則有15個(gè)樂(lè)句，其第八樂(lè)句僅由1個(gè)“五”數(shù)字的鑼鼓點(diǎn)構(gòu)成。總體而言，《斤求兩》與《斤秤歌》在曲體結(jié)構(gòu)上存在一定相似性（表4），這種相似性不僅體現(xiàn)在整體架構(gòu)上，也存在于樂(lè)句間的連接和鑼鼓點(diǎn)的組成方式。

3.鑼鼓點(diǎn)

兩首樂(lè)曲的鑼鼓點(diǎn)數(shù)量相同，數(shù)量均為9個(gè)。但是，它們?cè)阼尮狞c(diǎn)的排列和對(duì)應(yīng)規(guī)則上存在差異?！督锴髢伞纷裱胺暌淮蛩摹钡膫鹘y(tǒng)規(guī)則，即第一樂(lè)句與第四樂(lè)句保持一致，而其他鑼鼓點(diǎn)則與各自的打擊數(shù)相對(duì)應(yīng);《斤秤歌》的每句鑼鼓點(diǎn)則與打擊數(shù)之間都維持著嚴(yán)格的對(duì)應(yīng)關(guān)系（表5）。另外，兩者在鑼鼓點(diǎn)的數(shù)列結(jié)構(gòu)上各有特色：《斤求兩》的鑼鼓點(diǎn)由“一、五、七”數(shù)列構(gòu)成，而《斤秤歌》則是由“一、五”數(shù)列組成?？傮w來(lái)看，雖然兩首樂(lè)曲在鑼鼓點(diǎn)的數(shù)列組合上有所不同，但在鑼鼓點(diǎn)數(shù)量和節(jié)奏的基礎(chǔ)構(gòu)造上，它們的相似性大于差異性。

綜上所述，經(jīng)過(guò)對(duì)夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》與長(zhǎng)治斤秤鑼鼓《斤秤歌》的細(xì)致比較，我們可以合理推測(cè)：這兩首曲目在整體上屬于大同小異的“同宗鑼鼓樂(lè)”參見(jiàn)：馮光鈺.中國(guó)同宗民歌散論［J］.人民音樂(lè)，1997，（7），P21。類別。它們的“數(shù)列組合”特征均與古代“十六兩一斤”的計(jì)量方式有著密切的關(guān)聯(lián)?；谶@一相似性，我們進(jìn)一步推測(cè)，在明清時(shí)期，夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》很可能是由在外地經(jīng)商的晉商將山西長(zhǎng)治的斤秤鑼鼓《斤秤歌》傳播至日照夾倉(cāng)地區(qū)的。

四、《斤求兩》數(shù)列的文化意蘊(yùn)解析

通過(guò)對(duì)夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》鑼鼓點(diǎn)數(shù)列與數(shù)理關(guān)系的深入分析，以及對(duì)其歷史淵源的探討，我們可以清晰地看到，《斤求兩》的數(shù)列組合與“十六兩一斤”的古代計(jì)量方式緊密相連。夾倉(cāng)，這座擁有600多年歷史的古鎮(zhèn)，其居民主要依賴于商業(yè)貿(mào)易和海洋漁業(yè)為生。在我國(guó)正式采用“十兩一斤”的計(jì)量體制之前，夾倉(cāng)古鎮(zhèn)一直沿用著“十六兩一斤”的計(jì)量方式。這種獨(dú)特的數(shù)列組合究竟源自何處，有什么文化意涵，筆者借助相關(guān)史料和口述資料進(jìn)行以下探討。

（一）數(shù)列組合：源自最初古代斤兩衡制和珠算口訣

公元前221年，秦始皇統(tǒng)一了度量衡，并鑄有標(biāo)準(zhǔn)衡器、量器作為憑證，這些標(biāo)準(zhǔn)器物被稱為秦權(quán)、秦量。參見(jiàn)：史樹(shù)青，許青松.秦始皇二十六年詔書(shū)及其大字詔版［J］.文物，1973，（12），P17。在出土的文獻(xiàn)如《睡虎地秦墓竹簡(jiǎn)》和《岳麓秦簡(jiǎn)》中，我們找到了關(guān)于重量體制和重量單位的記載。特別是《岳麓秦簡(jiǎn)》的《數(shù)》篇，明確記載了各重量單位之間的進(jìn)制關(guān)系，如“簡(jiǎn)0458”所述：“十六兩一斤，川斤一鈞，四鈞一石?！保?］結(jié)合考古發(fā)現(xiàn)與歷史文獻(xiàn)考證可以確認(rèn)，斤兩衡制是在秦朝時(shí)期確立的，其中包含了十六兩一斤的計(jì)量概念。［5］

事實(shí)上，在中華人民共和國(guó)成立之前，我國(guó)一直使用秦朝制定的“十六兩一斤”的計(jì)量體制，這一長(zhǎng)時(shí)間的使用過(guò)程也催生了許多與斤兩換算相關(guān)的口訣。例如，南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家楊輝的《日用算法》（1262）中首次出現(xiàn)了“斤價(jià)化兩價(jià)”的念法歌訣，這一口訣隨著時(shí)間地推移不斷發(fā)展。歌訣內(nèi)容如下：“一求，隔位六二五；二求，退位一二五；三求，一八七五記以此類推，直至十五求，九三七五?！保?］清代沈士桂的珠算書(shū)《簡(jiǎn)捷易明算法》也對(duì)這一口訣有詳細(xì)的記載。參見(jiàn)：姜波.秦漢度量衡制度的考古學(xué)研究［J］.中國(guó)文物科學(xué)院研究，2012，（4），P29。從珠算口訣與夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》的數(shù)列對(duì)比來(lái)看，兩者的數(shù)列組成高度一致。這為后世應(yīng)用于鑼鼓樂(lè)《斤求兩》的“數(shù)列組合”編配提供了基礎(chǔ)。然而，隨著1986年7月1日《中華人民共和國(guó)計(jì)量法》的頒布，“十六兩一斤”的斤兩換算方式正式被“十兩一斤”所取代，導(dǎo)致斤求兩法的珠算口訣逐漸被棄用。盡管如此，其數(shù)值組合在民間鑼鼓樂(lè)中仍然得以保存，為我們提供了寶貴的歷史和文化信息。

由此，夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》的“數(shù)列組合”源流關(guān)系變得清晰：從秦朝確立的斤兩計(jì)量衡制，到唐宋時(shí)期“珠算口訣”中所體現(xiàn)的數(shù)列思維，再到夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》的“數(shù)列組合”，這一脈絡(luò)始終圍繞著“十六兩一斤”的計(jì)量方式展開(kāi)。盡管我們無(wú)法確切考證該計(jì)量方式和“珠算口訣”是如何被融入鑼鼓樂(lè)中進(jìn)行演奏的，但它們?yōu)椤督锴髢伞窐?lè)曲的創(chuàng)作提供了思維源泉。因此，斤兩計(jì)量單位不僅作為數(shù)理思維的載體，更成為了民間藝術(shù)文化創(chuàng)作的重要橋梁。這一發(fā)現(xiàn)揭示了中國(guó)民間鑼鼓樂(lè)“數(shù)列結(jié)構(gòu)”產(chǎn)生的部分源流，體現(xiàn)了數(shù)理思維在民間藝術(shù)中的獨(dú)特作用。

（二）數(shù)列組合的民間寓意：當(dāng)?shù)厝恕胺e少成多”的美好愿望

在筆者的采訪中，多位夾倉(cāng)打擊樂(lè)的傳承者主動(dòng)講述了《斤求兩》的民間寓意——“積少成多”。他們解釋道：過(guò)去，當(dāng)?shù)鼐用裨谑斋@之后，為了慶祝這一喜悅時(shí)刻，會(huì)演奏《斤求兩》，從一兩開(kāi)始，逐步遞增至十六兩，象征著事物的逐漸累積，寄寓吉祥與美好。如今，在日照市開(kāi)發(fā)區(qū)的漁民節(jié)祭海儀式中，人們?nèi)匀粫?huì)演奏該曲，通過(guò)打擊樂(lè)“與海龍王溝通”，表達(dá)對(duì)海洋的敬畏以及對(duì)海神的崇敬。漁民們祈求風(fēng)調(diào)雨順，確保漁業(yè)的豐收和海上作業(yè)的安全。由此可見(jiàn)，夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》不僅在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中承載著積少成多的美好愿景，在海洋漁業(yè)中同樣發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，它傳遞著人們對(duì)自然的尊重以及對(duì)未來(lái)美好生活的期盼。

結(jié)語(yǔ)

本文以日照夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》為研究個(gè)案，通過(guò)對(duì)其數(shù)列組合、數(shù)理關(guān)系、文化意蘊(yùn)的分析，可以得出以下四個(gè)結(jié)論：第一，夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》的曲體結(jié)構(gòu)為一至十六個(gè)樂(lè)句，以數(shù)字“五”為統(tǒng)一因素，其9組鑼鼓點(diǎn)為十進(jìn)制自然數(shù)列；第二，《斤求兩》按照舊制斤兩換算的數(shù)字順序進(jìn)行組曲，其數(shù)列組合與買(mǎi)賣(mài)口訣、珠算口訣之間存在密切的數(shù)理關(guān)系；第三，夾倉(cāng)打擊樂(lè)《斤求兩》與長(zhǎng)治斤秤鑼鼓《斤秤歌》是“同宗鑼鼓樂(lè)曲目”的淵源關(guān)系，前者由明清時(shí)期的晉商傳入日照夾倉(cāng)后本地化的可能性較大；第四，秦時(shí)產(chǎn)生的“十六兩一斤”的計(jì)量方式為夾倉(cāng)《斤求兩》音樂(lè)數(shù)列的編配奠定了基礎(chǔ)，證實(shí)了其數(shù)列組合源于宋代以來(lái)斤兩除法運(yùn)算的“珠算口訣”，并延存至今，反映了當(dāng)?shù)厝恕胺e少成多”的美好愿望?！督锴髢伞纷鳛榈湫偷摹肮艠?lè)民存”地方代表性民間器樂(lè)合奏曲，深刻體現(xiàn)了中國(guó)民間鑼鼓樂(lè)中數(shù)列組合與結(jié)構(gòu)的淵源及其文化價(jià)值。這種將珠算口訣巧妙融入鑼鼓樂(lè)創(chuàng)作的“數(shù)列思維”，無(wú)疑值得我們持續(xù)探究與挖掘。

參考文獻(xiàn)：

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［5］姜波.秦漢度量衡制度的考古學(xué)研究［J］.中國(guó)文物科學(xué)院研究，2012，（4）.

［6］張正明，高春平.晉商王文素及其新集通證古今算學(xué)寶鑒［J］.晉陽(yáng)學(xué)刊，1994，（1）.

（責(zé)任編輯：李鴻熙）

作者簡(jiǎn)介：賈力娜，女，博士，山東藝術(shù)學(xué)院音樂(lè)學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，兼職博士生導(dǎo)師，泰山學(xué)者青年專家，山東省簽約藝術(shù)評(píng)論家，海右計(jì)劃-哲學(xué)科學(xué)領(lǐng)域人才中青年學(xué)術(shù)骨干，研究方向：中國(guó)傳統(tǒng)音樂(lè)。

項(xiàng)目來(lái)源：本文受泰山學(xué)者工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助（tsqn202312251），亦受海右計(jì)劃-哲學(xué)科學(xué)領(lǐng)域人才計(jì)劃支持。