基于相位補償法的永磁同步電機單電流傳感器矢量控制研究

摘" 要： 針對永磁同步電機控制系統(tǒng)在采用單電流傳感器矢量控制算法進行電流重構(gòu)時，易產(chǎn)生重構(gòu)盲區(qū)，從而導(dǎo)致部分區(qū)域電流重構(gòu)失敗的問題，提出一種基于相位補償?shù)母倪M電流重構(gòu)技術(shù)。在不影響合成電壓矢量幅值的情況下調(diào)制脈沖位置，并在電壓扇區(qū)邊界對重構(gòu)電流進行補償，不僅消除了電流重構(gòu)盲區(qū)，而且在電壓扇區(qū)邊界抑制了重構(gòu)電流畸變。與傳統(tǒng)方法的仿真對比結(jié)果證明，利用所提方法得到的重構(gòu)電流更接近實際電流值，重構(gòu)電流誤差更小，系統(tǒng)控制性能得到提升，驗證了該方法的可行性和可靠性。

關(guān)鍵詞： 永磁同步電機； 單電流傳感器； 矢量控制； 相位補償； 相電流重構(gòu)； PWM控制

中圖分類號： TN99?34" " " " " " " " " " " " " " " 文獻標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）06?0154?07

Research on PMSM single current sensor vector control based on

phase compensation method

ZHANG Chi， NING Bowen， DONG Mengya

（School of Information Science and Engineering， Wuhan University of Science and Technology， Wuhan 430080， China）

Abstract： In order to solve the problem that the current reconstruction of permanent magnet synchronous motor （PMSM） control system using single current sensor vector control algorithm is easy to produce reconstruction blind area， which leads to current reconstruction failure in some areas， an improved current reconstruction technology based on phase compensation is proposed. The pulse position is modulated without affecting the amplitude of the synthesized voltage vector， and the reconstructed current is compensated at the voltage sector boundary， which not only eliminates the current reconstruction blind area， but also inhibits the reconstructed current distortion at the voltage sector boundary. In comparison with the traditional method， the simulation results show that the reconstruction current obtained by the proposed method is closer to the actual current value， the reconstruction current error is smaller， the system control performance is improved， and the feasibility and reliability of the proposed method are verified.

Keywords： PMSM; single current sensor; vector control; phase compensation; phase current reconstruction; PWM control

0" 引" 言

永磁同步電機是利用永磁體建立勵磁磁場的同步電機，具有結(jié)構(gòu)簡單、體積較小等優(yōu)點，已廣泛應(yīng)用于新能源汽車、數(shù)控機床等領(lǐng)域[1?5]。

矢量控制是永磁同步電機常用的控制方法[6?7]，而電流反饋采樣是矢量控制中不可缺少的一環(huán)。在矢量控制中，傳統(tǒng)方式是采用2個或3個電流傳感器采集相電流信息，但高精度的傳感器價格高，且存在安裝復(fù)雜、會增加系統(tǒng)故障率的缺點。此外，在某些應(yīng)用領(lǐng)域中對傳感器的安裝體積要求嚴(yán)格，必須盡可能地減少傳感器的數(shù)量。因此，若在硬件上僅使用一個電流傳感器，并結(jié)合軟件算法準(zhǔn)確獲取全部相電流信息，就可以在保證控制性能的情況下減少控制成本并簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

單電流傳感器矢量控制常用的方法是直流母線采樣法和觀測器法。其中直流母線采樣法利用母線上包含的三相電流信息，通過適當(dāng)?shù)牟蓸舆^程重構(gòu)出三相電流。由于電流傳感器的采樣需要時間，因此這種方法會導(dǎo)致重構(gòu)盲區(qū)的產(chǎn)生，在重構(gòu)盲區(qū)內(nèi)會出現(xiàn)電流重構(gòu)失敗的情況。為了解決重構(gòu)盲區(qū)的問題，學(xué)者們近年來提出了多種改進策略。文獻[8]中提出了當(dāng)重構(gòu)盲區(qū)出現(xiàn)時，將PWM波進行移相，使得有源矢量作用時間延長，但在移相后某些區(qū)域有源電壓矢量作用時間仍然不足。文獻[9]提出了一種異步電機電流重構(gòu)方法，用觀測器進行電流重構(gòu)能較好地改善盲區(qū)問題。文獻[10]提出了一種基于狀態(tài)觀測器的電流重構(gòu)方法，但是觀測器參數(shù)需要大量的數(shù)據(jù)估計，而且對電機的參數(shù)比較敏感，過程繁瑣且會增大工作量。

針對電流重構(gòu)盲區(qū)的問題，相位補償法是一種算法簡單、設(shè)計方便的方案，但是傳統(tǒng)的重構(gòu)方式在邊界處可能出現(xiàn)電流畸變的情況，導(dǎo)致重構(gòu)電流精確度下降，且會與實際相電流產(chǎn)生明顯的偏差，從而影響電機的控制性能。本文提出一種改進的相位補償法，能在不影響合成電壓矢量幅值的情況下調(diào)整脈沖位置，消除了扇區(qū)邊界可能出現(xiàn)的電流畸變情況，有效地改善了相電流重構(gòu)的質(zhì)量，提高了重構(gòu)電流的精確度，并使用Matlab/Simulink仿真驗證了該方法的可行性。

1" 單電流傳感器電流重構(gòu)原理

單電流傳感器永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，該系統(tǒng)僅使用一個電流傳感器，通過采樣直流母線電流并結(jié)合重構(gòu)方法計算出三相電流。

在矢量控制中，通過控制6個開關(guān)管的通斷可以產(chǎn)生8個電壓矢量，即6個有效矢量和2個零矢量。在不同開關(guān)管狀態(tài)下會產(chǎn)生不同的電流回路，并且母線電流值會和其中某相電流值保持一致。

例如在圖2所示的開關(guān)狀態(tài)下，三相橋式逆變器的a相上橋臂打開，b相和c相的下橋臂打開，此時直流母線電流值等于a相電流。其他不同開關(guān)狀態(tài)下，母線電流和相電流對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

為了描述電流重構(gòu)的原理，以參考電壓矢量位于第Ⅰ扇區(qū)為例，基本電壓矢量的作用規(guī)律是：U0?U4?U6?U7?U7?U6?U4?U0，在2個非零電壓矢量U4（100）和U6（110）和零電壓矢量輪流作用下，根據(jù)伏秒等效原則合成了參考電壓矢量，如圖3所示。

從零矢量U0（000）開始，逆變器所有上橋臂關(guān)閉，此時直流母線電流值為0。第2個電壓矢量U4（100）作用時，三相橋式逆變器的a相上橋臂打開，b相和c相的下橋臂打開，此時直流母線電流等于a相電流。當(dāng)下一個電壓矢量U6（110）作用時，逆變器的c相下橋臂與電源負(fù)端相連，此時直流母線電流值等于c相電流的負(fù)值。因此通過采樣這兩個非零電壓矢量作用時的母線電流，可以得到a相和c相的電流值，繼而通過基爾霍夫電流定律計算出b相的電流值，完成三相電流的重構(gòu)。表2列舉了所有扇區(qū)中的電流采樣和重構(gòu)規(guī)律。

2" 相位補償法電流重構(gòu)

理想情況下電流采樣可以瞬間完成，但在實際應(yīng)用中，開關(guān)管的通斷、逆變器死區(qū)時間、電流建立過程和信號處理均需要一定的時間，電流采樣過程無法瞬間完成[11]。

設(shè)電流傳感器采樣需要的最小電流持續(xù)時間為Tmin，逆變器死區(qū)時間為Td，電流的建立時間為Tset，開關(guān)管開通時間為Ton，AD采樣時間為Tad，則需要滿足式（1）才能避免重構(gòu)盲區(qū)的出現(xiàn)：

通常電流持續(xù)的時間需要大于電流采集所需最短時間才能正確完成采樣。電流盲區(qū)是由于非零電壓矢量作用時間太短，導(dǎo)致電流采樣失敗形成的。如圖4所示，淺灰色區(qū)域表示中調(diào)制盲區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)有一個電壓矢量的作用時間小于Tmin，因此會出現(xiàn)一相電流采樣失敗的情況；深灰色區(qū)域是低調(diào)制盲區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)兩相非零矢量的持續(xù)時間均小于Tmin，因此兩相電流均會采樣失?。黄溆鄥^(qū)域為可觀測區(qū)，在可觀測區(qū)內(nèi)，非零電壓矢量的作用時間均大于Tmin，可以直接進行電流重構(gòu)。

重構(gòu)盲區(qū)的存在會導(dǎo)致重構(gòu)電流出現(xiàn)錯誤，為保證電流傳感器正確完成采樣，可以使用相位補償法處理重構(gòu)盲區(qū)問題。

2.1" 中調(diào)制盲區(qū)相位補償

當(dāng)電機轉(zhuǎn)速較高時，參考電壓矢量會進入中調(diào)制盲區(qū)[12]，該區(qū)域位于扇區(qū)的邊界處。此區(qū)域內(nèi)會出現(xiàn)一相電壓矢量作用時間不足的問題，需要對其作用時間進行補償。

如圖4所示，參考電壓矢量為Uref，位于第Ⅰ扇區(qū)內(nèi)的中調(diào)制盲區(qū)，此時電壓矢量U6作用時長會小于最小電流持續(xù)時間。將參考電壓矢量分解為由Uref1和Uref2構(gòu)成的位于可觀測區(qū)的電壓矢量和一個平行于U5的電壓矢量，就可以消除電流重構(gòu)盲區(qū)。此過程實際上可以通過對輸出的PWM波進行移相來實現(xiàn)。第Ⅰ扇區(qū)的中調(diào)制區(qū)的移相過程如圖5所示。

由于此時電壓矢量U6（110）的作用時長不足以正確完成電流采樣，因此將c相向右移動一段時間來對電壓矢量U6的作用時間進行補償，留出足夠的采樣時間正確完成電流采樣。

T4、T6和T0分別是電壓矢量U4、U6和零矢量的作用時間，合成的參考矢量和非零電壓矢量的關(guān)系為：

由式（12）知，一個PWM周期在t1和t2兩次采樣間隔內(nèi)重構(gòu)電流也會出現(xiàn)誤差，兩次采樣間隔如圖7所示。

采樣時間間隔近似為Tmin，[ia，t1，ib，t1，ic，t1]T和[ia，t2，ib，t2，ic，t2]T是兩個時刻的重構(gòu)電流，由式（12）對重構(gòu)電流進行補償：

結(jié)合上式可以得到最終的相電流補償方式。由t1時刻計算出t2時刻的重構(gòu)電流，更加接近于實際電流值。改進后的重構(gòu)系統(tǒng)如圖8所示。

4" 仿真及結(jié)果分析

為了驗證所提出的相電流重構(gòu)算法的可行性，在Matlab/Simulink中對上述理論進行仿真分析。其中永磁同步電機的參數(shù)如表3所示。設(shè)PWM開關(guān)頻率為10 kHz，電流傳感器所需最小電流持續(xù)時間Tmin為5 μs，系統(tǒng)仿真時間為0.4 s。電機中低速下的初始轉(zhuǎn)速給定為100 r?min-1，0.1 s時轉(zhuǎn)速上升為300 r?min-1，在0.2 s時施加1 N?m的轉(zhuǎn)矩；中高速下的轉(zhuǎn)速給定為1 500 r?min-1，并在0.2 s時施加5 N?m的轉(zhuǎn)矩。

在給定相同條件下，傳統(tǒng)重構(gòu)方法和改進重構(gòu)方法的單相重構(gòu)電流如圖9、圖10所示。

由圖9、圖10可知改進后的重構(gòu)方法能降低電流重構(gòu)誤差，抑制重構(gòu)電流畸變，更加接近于實際電流值。

兩種情況下的永磁同步電機轉(zhuǎn)速響應(yīng)如圖11～圖12所示，得出在帶負(fù)載和轉(zhuǎn)速突變的情況下，使用改進的電流重構(gòu)算法可以快速達到設(shè)定轉(zhuǎn)速并穩(wěn)定。由此可見，使用改進的單電流傳感器控制能夠使得電機轉(zhuǎn)速響應(yīng)更加迅速、穩(wěn)定。

5" 結(jié)" 論

本文提出一種改進的相位補償法解決重構(gòu)電流畸變問題。在電壓扇區(qū)邊界進行電流延遲和補償，對重構(gòu)電流進行處理，并在Matlab/Simulink中開展了仿真驗證實驗。

仿真結(jié)果表明，所提出的改進相位補償法提高了重構(gòu)電流質(zhì)量，減小了重構(gòu)電流誤差，在電機處于中低轉(zhuǎn)速帶載和中高轉(zhuǎn)速帶載的情況下，能快速跟蹤設(shè)定轉(zhuǎn)速并保持穩(wěn)定，有效提高了系統(tǒng)的魯棒性，同時體現(xiàn)了單電流傳感器控制的可靠性。

注：本文通訊作者為寧博文。

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作者簡介：張" 馳（2000—），男，湖北武漢人，碩士研究生，研究方向為電機控制技術(shù)。

寧博文（1987—），男，湖北武漢人，博士研究生，講師，研究方向為電氣傳動技術(shù)和電機控制。

董夢雅（1999—），女，河南鄭州人，碩士研究生，研究方向為永磁同步電機控制。

收稿日期：2024?07?16" " " " " "修回日期：2024?08?20

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（51975430）；湖北省重點研發(fā)計劃（2023DJC173）