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    永磁同步電機(jī)弱磁控制策略仿真分析與驗(yàn)證

    2016-12-19 18:43:28張彤劉曉明
    電子技術(shù)與軟件工程 2016年19期
    關(guān)鍵詞:永磁同步電機(jī)

    張彤++劉曉明

    摘 要

    金屬切削機(jī)床特別是加工中心用主軸追求多樣化工藝能力:高速剛性攻絲(大于2000rpm)、快速的主軸定位控制,以及大力矩和高轉(zhuǎn)速。與感應(yīng)電機(jī)相比,永磁同步式電機(jī)優(yōu)異的動(dòng)態(tài)性能和更加線性的輸入輸出關(guān)系使得其容易滿足剛性攻絲、定位控制的要求,配合以弱磁控制則能夠在保證低速力矩能力的同時(shí)提升最大轉(zhuǎn)速。本文分析了電機(jī)的電磁關(guān)系方程所表明的大力矩和高轉(zhuǎn)速這一對矛盾關(guān)系暨弱磁運(yùn)行的意義,并在定性比較了“開環(huán)”式直接/間接弱磁、“閉環(huán)”式d軸電流補(bǔ)償/相角補(bǔ)償這幾種永磁同步式電機(jī)的弱磁控制策略后,詳細(xì)介紹了其中的“閉環(huán)”d軸電流補(bǔ)償式弱磁策略配合最大轉(zhuǎn)矩電流比(MTPA)的設(shè)計(jì),以及為降低各環(huán)節(jié)滯后帶來的調(diào)節(jié)失穩(wěn)的風(fēng)險(xiǎn),使用模型電壓前饋提高電流環(huán)帶寬的方法。隨后給出了獲得電壓前饋模型所用電機(jī)參數(shù)的工程化實(shí)驗(yàn)方法,并使用所獲參數(shù)試驗(yàn)驗(yàn)證了前述弱磁策略。試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)加速度、電流等狀態(tài)與估算一致,說明獲取參數(shù)準(zhǔn)確,弱磁機(jī)制工作正常,該弱磁策略可用。

    【關(guān)鍵詞】永磁同步電機(jī) 弱磁控制 MTPA

    1 背景介紹

    機(jī)床行業(yè)的用戶對機(jī)床加工精度、效率和表面質(zhì)量的追求日益提高,這一特點(diǎn)在近年的3C行業(yè)(Computer,Communication,Consumer Electronics即計(jì)算機(jī),通訊和消費(fèi)類電子產(chǎn)品)十分明顯。該行業(yè)中機(jī)床加工的主要工藝包括金屬殼體輪廓加工、鉆孔攻絲、高表面質(zhì)量(高光)銑削、玻璃基板磨削和鉆孔等,極為追求加工效率,因此須盡可能一次裝卡完成多道工序。這要求面對此行業(yè)的機(jī)床(加工中心)具備以下能力:

    1.1 高速剛性攻絲(大于2000rpm)

    使用螺紋成型刀具(絲錐),Z軸與主軸聯(lián)動(dòng)。

    1.2 快速的主軸定位控制

    主軸帶測頭,加工前后檢測毛坯/成品型位誤差。要求主軸高速點(diǎn)到點(diǎn)定位。

    1.3 大力矩

    大材料去除率(MRR)時(shí)需要低速出力能力。此外,對更短換刀時(shí)間的追求也需要主軸具有大的加/減速力矩。

    1.4 高轉(zhuǎn)速

    精加工、高光加工(表面粗糙度10nm)轉(zhuǎn)速普遍要求最高轉(zhuǎn)速在20000rpm以上;

    與感應(yīng)電機(jī)相比,永磁同步電機(jī)天然地具有線性的輸入-輸出(電流-力矩)關(guān)系,配合矢量控制算法,容易獲得更優(yōu)異的伺服特性,滿足上述第一、二條能力要求。而第三、四條大力矩、高轉(zhuǎn)速是一對互相矛盾的要求。因?yàn)閷θ嚯姍C(jī)而言,根據(jù)能量守恒定理有:

    式中,T為轉(zhuǎn)矩,ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)速,n為極對數(shù),ωe為磁場旋轉(zhuǎn)角速度。Kt和Ke分別為電機(jī)力矩系數(shù)、反電勢常數(shù)。

    式(1)說明,在電源電壓、電流(功率)受限的條件下,力矩與轉(zhuǎn)速成反比,力矩系數(shù)與反電勢常數(shù)之間存在固定比例,無法拋開一項(xiàng)片面追求另一項(xiàng)。幸而在實(shí)際使用中,高轉(zhuǎn)速時(shí)無論是切削還是動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié),對力矩的需求都是下降的。因此可以通過犧牲高轉(zhuǎn)速時(shí)最大力矩能力的方式,保證恒功率條件下最高轉(zhuǎn)速的提升。即當(dāng)反電勢由于轉(zhuǎn)速V的增大逼近電源電壓U時(shí),通過注入d軸負(fù)向去磁電流的方式抵消部分永磁體磁場,降低磁感應(yīng)強(qiáng)度B,實(shí)現(xiàn)電機(jī)的弱磁運(yùn)行?,F(xiàn)代永磁電機(jī)驅(qū)動(dòng)器大多使用磁場定向控制(Field Oriented Control, FOC),分別調(diào)節(jié)dq軸,因此弱磁運(yùn)行在原理與實(shí)踐基礎(chǔ)上都可行,只是需要選擇合適的弱磁策略。

    2 幾種永磁同步電機(jī)弱磁策略比較

    常見的弱磁策略根據(jù)去磁電流Id指令的來源可分為“開環(huán)”與“閉環(huán)”兩類。以下介紹均以速度調(diào)節(jié)器嵌套電流調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)為基準(zhǔn)。

    2.1 開環(huán)類

    Id由當(dāng)前電機(jī)狀態(tài)如轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩要求等直接給出,可分為“直接式”和“間接式”兩類:

    直接式:根據(jù)文獻(xiàn)[1],在電機(jī)工作在最大電壓、電流限時(shí),電機(jī)方程中僅剩下轉(zhuǎn)速和Id兩個(gè)變量,如式(3):

    其中是永磁體磁鏈,Ld和Lq分別為d、q軸電感。

    這樣根據(jù)當(dāng)前轉(zhuǎn)速可確定唯一的Id指令。Iq可根據(jù)速度調(diào)節(jié)器的輸出(轉(zhuǎn)矩指令)T確定。因?yàn)榇嬖谵D(zhuǎn)矩與電流關(guān)系:

    聯(lián)合(3)和(4)可得出確定的Iq。至此,Id與Iq指令都已獲得,由各軸的調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)即可。

    直接式弱磁策略的最大優(yōu)點(diǎn)就是算法簡單,最大的問題是必須工作在最大電壓、電流限附近,適用于滿載運(yùn)行恒速調(diào)節(jié),其他狀態(tài)電壓、電流的利用都非最優(yōu)。

    間接式:根據(jù)文獻(xiàn)[1],間接式弱磁策略因直接控制定子互感磁鏈,間接生成電流指令而得名。

    互感磁鏈λm定義為:

    另外有,意味著在電壓飽和(達(dá)到電源電壓Umax)進(jìn)入弱磁區(qū)后λm可利用轉(zhuǎn)速反饋直接獲得。但在到達(dá)弱磁區(qū)之前需要為其尋找合適的取值策略。這里用的是最大轉(zhuǎn)矩電流比(Maximum Torque Per Ampere, MPTA)策略。

    將式(5)代入(4),得到轉(zhuǎn)矩T關(guān)于Id和λm的方程:

    為最大化地利用電流出力能力,令

    ,獲得能令T取值最大(包含Id和λm)的方程,將Id以λm表示并代回(6),得到T對λm的關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)[1],該關(guān)系近似直線,可用1階或2階多項(xiàng)式擬合或建立查找表。

    這樣,在非弱磁區(qū),速度調(diào)節(jié)器的輸出T可以利用多項(xiàng)式或查表得出λm;在弱磁區(qū),根據(jù)轉(zhuǎn)速和電源電壓計(jì)算λm。隨后根據(jù)MTPA策略建立的Id與λm的關(guān)系求取Id,根據(jù)式(5)最后算出Iq,交由dq軸調(diào)節(jié)器分別工作。

    間接法嵌入了MTPA策略,又可在更寬的負(fù)載范圍內(nèi)工作,從原理上比直接法具有顯著的控制性能優(yōu)勢。但其T對λm的關(guān)系需要離線計(jì)算,電機(jī)參數(shù)輸入操作繁瑣,不利用驅(qū)動(dòng)器適配多型電機(jī),因而實(shí)用意義有限。

    開環(huán)法另外的劣勢是對電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確程度的高度依賴,以及未考慮電源電壓(電網(wǎng))的波動(dòng)。

    2.2 閉環(huán)類

    Id根據(jù)弱磁深度獲得實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)姆椒ū环Q為“閉環(huán)”弱磁策略。文獻(xiàn)[2]和[3]分別闡述了利用“弱磁深度”補(bǔ)償相位超前角和直接負(fù)向補(bǔ)償Id的方法。這里,“弱磁深度”實(shí)際由電流環(huán)調(diào)節(jié)器的輸出Ud和Uq的矢量和超過電源電壓(即意味著弱磁加深)的幅值來表征。即,當(dāng)電機(jī)隨轉(zhuǎn)速上升或力矩要求增大到調(diào)節(jié)器電壓矢量逼近甚至超過Umax時(shí),超出的部分按一定機(jī)制轉(zhuǎn)化為電流超前角,或一部分負(fù)向Id,疊加到之前的Id、Iq指令上,獲得為比

    更超前的Id相位角,或加深的去磁電流。下面詳細(xì)介紹了由MTPA生成Id、Iq指令,閉環(huán)產(chǎn)生負(fù)向Id補(bǔ)償以及使用電壓前饋的弱磁策略。

    3 閉環(huán)弱磁策略詳述

    3.1 MTPA(Maximum Torque Per Ampere,最大轉(zhuǎn)矩電流比控制)

    永磁體內(nèi)嵌式的電機(jī)具有凸極性,可利用這一特性向d軸注入負(fù)向電流,產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩,在同等總電流水平下發(fā)出更大力矩。永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩公式見下:

    為磁阻轉(zhuǎn)矩。由于Ld小于Lq,在Id為負(fù)的情況下該項(xiàng)乘積的方向與Iq相同,即磁阻轉(zhuǎn)矩貢獻(xiàn)的是有用的轉(zhuǎn)矩。從等號右邊第二項(xiàng)還能看出,磁阻轉(zhuǎn)矩要通過Iq才能產(chǎn)生。且Ld與Iq的差越大,相同的Id、Iq水平下所獲得的磁阻轉(zhuǎn)矩就越大。

    由于受散熱的限制,通入電機(jī)線圈的電流Is必定存在上限Imax。定義I2s=I2d+I2q,尋找轉(zhuǎn)矩T隨Id變化的最值:

    3.2 閉環(huán)式直軸電流補(bǔ)償弱磁策略

    在基頻轉(zhuǎn)速以下,勻速時(shí)Id、Iq均很小,此時(shí)Ud接近于零,Uq中表示反電勢的部分占比最大。但是當(dāng)輸出轉(zhuǎn)矩變大時(shí)Iq增大,q軸電流調(diào)節(jié)器會增大Uq,同時(shí)由于Iq的增大Ud也會同步增長。隨著轉(zhuǎn)速升高逼近基頻轉(zhuǎn)速,Uq逼近Umax,電源電壓飽和,不僅轉(zhuǎn)速無法繼續(xù)提升,而且控制器也無法調(diào)動(dòng)注入電流所需的電壓,事實(shí)上調(diào)節(jié)接近失效。即,一些場合下的動(dòng)態(tài)指令會使Uq電壓需求迅速上升,在d軸得到足夠多的電壓分配前使電源電壓飽和;

    采用了Id補(bǔ)償弱磁策略的控制框圖見圖1。直接完成弱磁機(jī)制的模塊由圖1中下方的綠色模塊表示。其輸入是Ud指令U*d和Uq指令U*q,輸出是Id補(bǔ)償量記作。模塊最重要的功能可由下式表示:

    式(11)實(shí)際為一積分器,積分增益為Kcomp。亦有研究者使用其他結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)器(如PI調(diào)節(jié)器,見[4])。積分器對電壓指令的矢量和超出電源提供最大電壓的部分進(jìn)行積分。實(shí)際操作中為了減少計(jì)算量使用電壓的平方項(xiàng)之差,并用比Umax略小的電壓值作為電壓飽和限(即調(diào)制率M<1),以在高速時(shí)的動(dòng)態(tài)需求留出電壓裕度。另外,該模塊還在弱磁程度不再加深,或者電壓退出飽和的時(shí)候起到減少的作用。

    Id補(bǔ)償弱磁的策略利用電壓飽和的程度使去磁電流的給定值得到閉環(huán)反饋控制,對電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確程度要求降低了,對電源電壓波動(dòng)的耐受變得更高。

    3.3 電壓前饋機(jī)制

    在實(shí)踐中,還可借助電機(jī)模型實(shí)現(xiàn)電壓前饋,提高電流環(huán)帶寬,降低采樣、調(diào)節(jié)等環(huán)節(jié)的滯后帶來的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

    電機(jī)的d、q軸電壓電流等遵從以下關(guān)系:

    λd和λq分別為d、q軸磁鏈。

    式(12)中,由于被控對象的電阻較小,電阻分壓占比較小予以忽略;Id的微分項(xiàng)系數(shù)Ld很小亦使該項(xiàng)可以忽略。這樣有:

    式(13)說明d軸與q軸有交叉耦合成分,調(diào)節(jié)時(shí)可能相互影響;

    如將Ud、Uq作為前饋量直接疊加到電流調(diào)節(jié)器的輸出上,可使電壓方程中交叉部分去耦,電流調(diào)節(jié)器的對象更加線性,有利于增加整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

    4 電機(jī)參數(shù)獲取與驗(yàn)證

    使用準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)能夠使電壓前饋機(jī)制更加準(zhǔn)確、貼近實(shí)際電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)。

    4.1 力矩系數(shù) Kt

    使用轉(zhuǎn)矩測量設(shè)備直接測定力矩系數(shù)容易受到摩擦力矩、電機(jī)齒槽力矩的影響,計(jì)算準(zhǔn)確度不高??梢越柚剑?)中Ke和Kt的關(guān)系,先求得反電勢系數(shù)Ke,反算獲得Kt。[5]中規(guī)定測量反電勢系數(shù)可用電動(dòng)機(jī)反拖法,這里不再贅述。

    4.2 d、q軸電感Ld、Lq

    [5]中對于電樞電感的測量規(guī)定使用電橋測量。除此之外,還可使用電機(jī)驅(qū)動(dòng)器作為電壓源,在d、q軸上分別打出固定相角幅值的電壓矢量,量取其電流上升時(shí)間,計(jì)算電機(jī)作為RL等效模型的電路參數(shù)。

    以測量Ld為例,由式(12),當(dāng)電機(jī)靜止且Iq為零時(shí)等效電路方程:

    向電機(jī)電樞施加Ud,并確保軸不旋轉(zhuǎn),量取該過程中的電流上升動(dòng)態(tài),應(yīng)有:

    此處

    ,τ即RL一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。電流經(jīng)過τ時(shí)間上升到0.632Ud/R.因此只要事先量取相電阻(為線電阻的1/2),施加Ud并保持足夠長時(shí)間觀察最終電流值,隨后重新施加Ud階越信號,記錄電流上升至并讀出時(shí)間τ即可根據(jù)該時(shí)間常數(shù)與R、Ld的關(guān)系計(jì)算出Ld。

    Lq的獲取方法相同,只要使用外力將軸鎖死在d軸,隨后施加Uq即可量得q軸電流上升的電氣時(shí)間常數(shù)。內(nèi)嵌式磁鋼的永磁同步電機(jī)其Ld小于Lq。

    需要注意的是,電感量隨電流大小變化而存在差異。從工程實(shí)踐的角度出發(fā),可沿用前述電壓階越觀察電流上升過程的方法,將電壓臺階減小,獲得不同電流水平下的電感,再擬合得到電感量對應(yīng)電流的計(jì)算式。

    圖3為使用四階多項(xiàng)式擬合電氣時(shí)間常數(shù)的結(jié)果,可看出d、q軸時(shí)間常數(shù)隨電流水平變化而變化,且q軸更加顯著,應(yīng)當(dāng)是q軸磁路上不通過永磁體,磁阻較小,氣隙磁通飽和影響占比較大的緣故。

    摩擦力矩與阻尼系數(shù):為確切掌握電機(jī)出力情況,需要獲得摩擦力矩和阻尼系數(shù)(包含風(fēng)阻、粘性阻尼等隨速度變化的力矩)。摩擦力矩可用低速下勻速運(yùn)轉(zhuǎn)的空載電流乘以力矩系數(shù)得到,阻尼系數(shù)可在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量已知的情況下從高轉(zhuǎn)速自由滑車的過程中計(jì)算得到。由于

    5 試驗(yàn)驗(yàn)證

    前文闡述的MTPA、閉環(huán)弱磁策略和電壓前饋機(jī)制經(jīng)過了試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)電機(jī)(電主軸)基本參數(shù)如表1所示。

    試驗(yàn)設(shè)定速度指令為以1000rpm/30ms的加速度從靜止加速至24000rpm。

    轉(zhuǎn)速上升平穩(wěn),跟隨良好,電流控制穩(wěn)定有效(各量采樣并無濾波處理)。證明各機(jī)制工作如預(yù)期。

    根據(jù)轉(zhuǎn)矩公式(5),代入永磁磁鏈和隨電流變化的Ld、Lq值計(jì)算該過程中的力矩,可計(jì)算加速過程中的轉(zhuǎn)矩,如圖6所示。計(jì)算轉(zhuǎn)矩基本可與獲得的加速度互相對應(yīng),但由于進(jìn)入弱磁段后去磁電流增大,磁阻轉(zhuǎn)矩計(jì)算使用的兩軸電流乘積項(xiàng)波動(dòng)變大,轉(zhuǎn)矩計(jì)算值也波動(dòng)較大。

    6 結(jié)語

    本文從應(yīng)用端的需求分析入手,敘述了用于永磁同步電機(jī)的弱磁控制的必要性,分析了常見的幾種弱磁策略,詳細(xì)說明了閉環(huán)Id負(fù)向補(bǔ)償?shù)牟呗缘脑O(shè)計(jì)與應(yīng)用,以及其他提高永磁同步電機(jī)電流利用率和控制性能的方法(MTPA和電壓前饋),最后給出了相關(guān)電機(jī)模型參數(shù)的求取方法,并在試驗(yàn)用電主軸上通過試驗(yàn)驗(yàn)證,驗(yàn)證表明弱磁及其他控制機(jī)制工作有效,系統(tǒng)達(dá)到了性能要求。

    參考文獻(xiàn)

    [1]John Chiasson,“Modeling and High Performance Control of Electric Machines”,ISBN 0-471-68449-X,IEEE Press Series on Power Engineering,2004.

    [2]T.M.Jahns,“Flux-Weakening Regime Operation of an Interior Permanent Magnet Synchronous Motor”,US Patent No.US 4,649,331,Mar,1987.

    [3]J.M.Kim,S.K. Sul,“Speed Control of Interior Permanent Magnet Synchronous Motor Drive for the Flux Weakening Operation”,IEEE Trans. Ind.Appl.,vol.33,no.1,pp.43-48, Jan./Feb,1997.

    [4]朱磊,溫旭輝,趙峰,孔亮.永磁同步電機(jī)弱磁失控機(jī)制及其應(yīng)對策略研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2011(31):18,67-72.

    [5]中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn):永磁交流伺服電動(dòng)機(jī).通用技術(shù)條件(GB/T 30549-2014),2014.

    作者簡介

    張彤(1982-),男,蒙古族。大學(xué)本科學(xué)歷。現(xiàn)為北京凱奇新技術(shù)開發(fā)總公司工程師。

    劉曉明(1981-),男,大學(xué)本科學(xué)歷?,F(xiàn)為北京首科凱奇電氣技術(shù)有限公司工程師。

    作者單位

    1.北京凱奇新技術(shù)開發(fā)總公司 北京市 100088

    2.北京首科凱奇電氣技術(shù)有限公司 北京市 102200

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