山區(qū)水庫潰壩洪水演進模擬研究

摘 要：山區(qū)水庫潰壩事件會導致嚴重的洪水泛濫，對下游地區(qū)和社區(qū)構(gòu)成巨大威脅。本文旨在綜合采用衛(wèi)星遙感圖像和高分辨率數(shù)字高程模型等多源數(shù)據(jù)，以廣州市黃龍帶水庫為例，利用HEC-RAS潰壩模型對水庫主壩潰決后水流從壩口至下游的演進過程進行模擬。模擬結(jié)果表明，通過準確地刻畫地理環(huán)境，可以更好地模擬山區(qū)水庫潰壩后洪水的演進過程，黃龍帶水庫潰壩可能導致下游6個鎮(zhèn)（街）共計67個村（社區(qū)）受淹。該研究成果有助于提高對水庫潰壩模擬的準確性和可應用性的認識，提前預警可能的水庫潰壩影響范圍，為防災減災工作提供更精準的信息。

關(guān)鍵詞：水庫潰壩；洪水演進；潰壩模擬

中圖分類號：TV 139" " 文獻標志碼：A

0 研究背景

山區(qū)地理環(huán)境復雜，水庫通常修建在山脈間，地勢起伏較大，且下游往往散布村莊和農(nóng)田，一旦發(fā)生潰壩事件，很可能導致巨大的災害和損失[1]。因此，通過深入研究水庫潰壩現(xiàn)象，揭示潰壩機理、預測潰壩過程，對制定相應的防災減災措施具有重要意義[2]。

水庫潰壩模擬研究在數(shù)值模擬方法、模型精度和數(shù)據(jù)支持等方面取得了重要進展[3]。數(shù)值模擬方法方面，有限元法和計算流體動力學等技術(shù)的應用不斷提高了模擬的準確性和可信度。同時，采用精細衛(wèi)星遙感圖像和精細數(shù)字高程模型等多源數(shù)據(jù)，在不同尺度上實現(xiàn)水庫潰壩模擬。這種綜合數(shù)據(jù)集成有助于更準確地刻畫復雜地理環(huán)境，提高了模擬的真實性。

盡管水庫潰壩模擬研究已取得了一些進展，但仍存在以下不足。首先，對復雜地理環(huán)境下的模擬需要更多高分辨率數(shù)據(jù)，尤其是遙感數(shù)據(jù)和地形測繪數(shù)據(jù)。其次，模型的參數(shù)化和驗證需要更多的實際案例數(shù)據(jù)支持，以確保模擬的可靠性。因此，本文以廣州市黃龍帶水庫為例，通過引入精細的地形和糙率場數(shù)據(jù)，對山區(qū)水庫潰壩進行模擬研究，以期為應對水庫潰壩事故提供科學依據(jù)。

1 水庫潰壩洪水演進模型構(gòu)建

1.1 潰壩洪水演進的數(shù)值模型構(gòu)建

水庫潰壩模擬是一項復雜而關(guān)鍵的研究工作，需要綜合運用多個學科的方法與技術(shù)。目前，水庫潰壩洪水演進的數(shù)值模擬方法主要基于連續(xù)性方程的離散化，通過邊界條件和初始條件來模擬水流在下游的演進過程。通過迭代求解離散化的代數(shù)方程組，可以模擬水庫潰壩過程的時間演變和空間分布，為預測潰壩過程和評估影響提供有效依據(jù)。而模型構(gòu)建的步驟主要如下。1）模型邊界條件的構(gòu)建。潰壩洪水模擬的邊界主要包括下游地形表面模型、下游不同地表的糙率場、潰口的流量過程等。在水庫潰壩模擬中，下游地形表面模型可通過數(shù)字高程模型（DEM）獲取，主要用于確定洪水泛濫的范圍、洪水的傳播路徑和擴散情況，為模擬結(jié)果提供真實的地理環(huán)境。而糙率是描述地表表面粗糙程度的參數(shù)，對水流的阻力和波浪的傳播有重要影響。不同類型的地表，例如草地、森林、建筑等，其糙率不同，會導致水流和波浪的傳播特性存在差異。潰口的流量過程是指根據(jù)泄流過程的模擬結(jié)果，得到瞬時的流量數(shù)據(jù)，描述潰口決堤過程中流量的變化，是水庫潰壩過程模擬的關(guān)鍵。潰口的流量受多種因素影響，例如潰口尺寸、決堤位置、土體破壞特性等。2）模擬區(qū)的離散化與迭代求解。為了進行計算，需要將水力學的偏微分方程離散化為代數(shù)方程。這涉及將模擬區(qū)域劃分為網(wǎng)格或單元，通過在每個網(wǎng)格或單元上離散化方程來近似描述區(qū)域內(nèi)的物理過程。通過迭代求解離散化的代數(shù)方程組，模擬水庫潰壩洪水演進過程的發(fā)展。而迭代求解將根據(jù)初始條件和邊界條件，從初始時刻逐步更新模擬區(qū)域內(nèi)的物理量，例如水位、水流速度等。

隨著計算能力的增強，水庫潰壩模擬也能夠進行更復雜、更高分辨率的計算。采用高性能計算集群可以精細模擬大型水庫的潰壩過程，其中包括洪水泛濫、決口形成和波浪傳播等復雜的物理現(xiàn)象。通過提高模型的分辨率，本文提高了在洪水泛濫預測方面的精度提高，有助于提前警示可能的淹沒區(qū)域，從而提高應急響應的效率。

1.2 HEC-RAS水動力模型

水動力模型HEC-RAS是由美國陸軍工程兵團水文工程中心開發(fā)的計算程序，常被應用于洪水模擬分析，目前包括水動力模型（一維/二維）、泥沙分析模型和潰壩模型等，具備耦合水工建筑物（例如橋梁、堤壩、涵管等）的能力，在洪泛區(qū)評估、水利設計和潰壩評估等方面具有廣泛的應用。其中，HEC-RAS潰壩模型是一種半?yún)?shù)化、半物理化的數(shù)學模型。其使用參數(shù)化模型預測最終潰口參數(shù)，又基于簡化的物理潰壩機制，解算潰口從起始到最終發(fā)展結(jié)束的出流過程。其二維模型主要包括兩類方程，淺水方程和擴散波方程，具體如下。1）淺水方程是從質(zhì)量方程、動量方程的守恒中推導得出的，當垂直方向的尺度遠小于水平方向的尺度時，垂直方向上流速及水深等水力參數(shù)的變化則遠小于水平方向上的變化，此時沿水深方向?qū)θSNavier-Stokes方程進行積分并取平均，即可得到沿水深平均的二維淺水流動質(zhì)量和動量守恒方程組，如公式（1）～公式（3）所示。2）對擴散波方程來說，底部摩擦力等于壓力梯度。水面的坡度受摩擦坡度的影響，當不考慮對流加速度、局部加速度、科里奧利效應和黏度（湍流）時，如公式（4）、公式（5）所示。

式中：H為水體表面高程；v為水體在x方向的速度；u為水體在y方向的速度；h為水深深度；g為重力加速度；f為科氏參數(shù)；vt為水平渦黏性系數(shù)；cf為底摩擦系數(shù)。

式中：ΔH為水面高程梯度；q為源通量項；n為曼寧系數(shù)；R為水力半徑。

2 實例分析

2.1 黃龍帶水庫概況

黃龍帶水庫位于廣州市從化區(qū)東北部、流溪河支流汾田水的下游，興建于1972年12月，1973年3月正式動工，1975年11月完工，1976年1月下閘蓄水投入運行，1980年完成竣工驗收，是一宗以灌溉為主，兼顧防洪、發(fā)電等綜合運用的中型水庫，其中水庫防洪調(diào)度的任務主要是保障大壩的安全和下游良口鎮(zhèn)、溫泉鎮(zhèn)、城郊街、街口街、江埔街、太平鎮(zhèn)等防洪安全，如圖1所示。水庫集雨面積92.30km2，壩址以上干流河長21km。水庫正常蓄水位175.01m，相應庫容8289萬m3；水庫100a一遇設計洪水位175.90m，相應庫容8726萬m3；1000a一遇校核洪水位176.62m，總庫容9097萬m3。本文主要利用HEC-RAS潰壩模型，針對水庫主壩潰決后水流從壩口至水庫下游的演進過程進行模擬。

2.2 模型邊界條件的構(gòu)建

潰壩模型的構(gòu)建以下游地形、地表糙率以及潰口流量過程的確定最重要。本文所構(gòu)建模型所需的輸入數(shù)據(jù)處理與生成步驟主要如下。

2.2.1 下游地形表面模型

數(shù)字高程模型（DEM）是通過遙感技術(shù)（例如衛(wèi)星影像或激光雷達）獲取的高程數(shù)據(jù)，可通過其獲取下游地形的高程信息。本文采用空間分辨率為12.5m×12.5m的DEM，經(jīng)鑲嵌和裁剪處理后用于模型計算。

2.2.2 下游不同地表的糙率場

在水庫潰壩模擬中，通常將下游的地表分成不同類型，并為每種地表設置相應的糙率值。根據(jù)已有研究資料，本文根據(jù)不同土地覆蓋類型的糙率范圍值，通過實際調(diào)查情況確定相應的糙率值，見表1。

2.2.3 潰口的流量過程

水庫發(fā)生潰壩的形式主要與大壩的筑壩材料、壩型以及上游來水方式等因素有關(guān)，主要分為瞬時潰決和逐步潰決。黃龍帶水庫大壩為漿砌石重力壩，由于壩體剖面尺寸較大，壩內(nèi)應力水平較低，筑壩材料通常也強度高、耐久性好，因此其設計安全可靠度高，抵抗洪水漫頂、滲漏、地震能力比較強，抗滑穩(wěn)定能力也較強。因此，本文假設其潰決形式為水庫大壩瞬時全部潰決，參考已有研究瞬時潰決的最大潰壩流量計算公式，如公式（6）所示。

而其潰口流量如公式（7）所示。

式中：Qmax為潰口處的最大潰決流量；b為潰口寬度；H0為潰壩前上游水深；W為水庫庫容；t為洪水排水歷時。

結(jié)合黃龍帶水庫實際情況及下游重要保護目標，從最不利角度考慮，假設其遭遇1000a一遇（校核洪水），庫水位從正常蓄水位持續(xù)上升至校核洪水位176.62m（相應庫容9097萬m3）時，大壩發(fā)生重大工程險情，水庫發(fā)生瞬時全部潰決，可計算得潰口最大流量為5208.81m3/s，潰口流量過程如圖2所示?？梢姡l(fā)生潰壩后，潰口處的潰壩流量在初始時刻最大，隨后迅速減小，120min后潰壩流量基本穩(wěn)定，1020min后庫容全部被排空。

2.3 山區(qū)潰壩洪水演進模型的構(gòu)建

根據(jù)《洪水風險圖編制導則》（SL 483—2017）中關(guān)于河道洪水、水庫潰壩洪水計算范圍的確定方法，選定洪水風險計算范圍，適當擴大至下游區(qū)域，計算范圍覆蓋從化、花都、白云等區(qū)，研究范圍約1600km2。本文利用HEC-RAS水動力模型模擬黃龍帶水庫的潰壩洪水演進過程，根據(jù)上述構(gòu)建的邊界條件，假定上游水庫的初始水位為水庫的正常蓄水位，水庫下游的初始時刻為干河床。上游邊界條件取黃龍帶水庫1000a一遇的校核洪水入庫流量過程。下游邊界條件設為自由出流邊界，即當下泄洪水傳播到下邊界時，自由出流。而河床底部則設置為閉邊界，其不與外界進行水量交換，即法向流速為0。

此外，網(wǎng)格的劃分會影響物理特征以及流動行為的規(guī)模，其分辨率會對模型運行結(jié)果產(chǎn)生直接影響。而網(wǎng)格劃分的大小受限于多種因素，包括研究區(qū)面積大小、地形數(shù)據(jù)的精細程度、模型輸出結(jié)果的時間分辨率、運行成本等。本文根據(jù)水庫下游邊界情況劃分網(wǎng)格，計算網(wǎng)格不與邊界相接的網(wǎng)格是正四邊形，其中正四邊形網(wǎng)格平均大小為500m×500m，而與邊界相交的為適應復雜邊界（采用不規(guī)則多邊形，最多限于八邊形的網(wǎng)格）。由于研究范圍較大，計算耗時較長，模擬時間設置為72h，時間步長為15s?；谝陨系膮?shù)設置，對研究區(qū)的潰壩洪水演進過程進行模擬。

2.4 模擬結(jié)果及分析

2.4.1 水量平衡分析

為保證模型模擬結(jié)果的準確性，可以通過下游下泄水量與河道淹沒水量的平衡進行驗證。首先，該方法主要是通過計算水庫發(fā)生潰壩后某時間段內(nèi)的下泄總水量。其次，統(tǒng)計下游河道淹沒區(qū)的淹沒總水量，通過對比兩者結(jié)果之間的差異，分析其中的相對誤差（對比結(jié)果見表2）。這樣的驗證過程有助于確保模擬結(jié)果的可信度和合理性。分別選取潰壩后30min、60min、120min的下泄水量與淹沒水量情況進行對比，發(fā)現(xiàn)其最大相對誤差為3.12%，在合理范圍內(nèi)。因此，通過水量平衡的對比分析可以認為，本文的模擬結(jié)果是合理的。

2.4.2 潰壩洪水影響范圍分析

根據(jù)模型計算結(jié)果，洪水到達從化區(qū)太平鎮(zhèn)神崗一帶后已處于河道范圍內(nèi)，水位平穩(wěn)，影響范圍主要在從化區(qū)轄區(qū)內(nèi)。通過模擬計算潰壩洪水過程得到的淹沒范圍、淹沒水深等要素，與土地利用/土地覆蓋數(shù)據(jù)（如居住用地、農(nóng)田等）進行空間疊置分析。同時，考慮保護區(qū)內(nèi)的社會經(jīng)濟情況，通過空間地理關(guān)系拓撲疊加，將洪水淹沒特征分布與社會經(jīng)濟特征分布相結(jié)合。這樣可以獲取潰壩洪水影響范圍內(nèi)不同淹沒水深、不同行政區(qū)的社會經(jīng)濟情況，進而明確潰壩洪水對不同類型財產(chǎn)的影響情況。

根據(jù)潰壩后下泄洪水演進的過程模擬，發(fā)生潰壩后，下泄洪水從潰口處傾泄，導致河流水位上升，超過了河道的承載能力。隨即開始溢出河道，形成洪水，下游淹沒水深超3m以上。隨后，洪水迅速沿河道向下游流動，到達良口鎮(zhèn)、溫泉鎮(zhèn)等，沿岸地區(qū)和低洼地區(qū)進一步被淹沒，120min后下泄水流趨于穩(wěn)定，洪水水位開始逐漸回落。淹沒水深從上游向下游逐漸遞減，其中良口鎮(zhèn)淹沒水深最大，為2m～3m。

經(jīng)模型計算，黃龍帶水庫瞬間全部潰決后，淹沒范圍主要涉及下游從化區(qū)良口鎮(zhèn)、溫泉鎮(zhèn)、城郊街、街口街、江埔街、太平鎮(zhèn)等6個鎮(zhèn)（街）共計67個村（社區(qū)）?？鄢拥纼?nèi)面積，基于從化區(qū)人民政府公布的2022年經(jīng)濟運行情況和人口情況，計算統(tǒng)計得各鎮(zhèn)（街）淹沒面積、淹沒村（社區(qū)）數(shù)量、受影響人口、受影響GDP，見表3?？梢姡敯l(fā)生潰壩后，下游淹沒面積可達56.68km2，其中良口鎮(zhèn)的淹沒面積最大，達18.33km2。而太平鎮(zhèn)的受影響人口及受影響GDP最大，分別為5668人和35221萬元。

此外，目前黃龍帶下游河道安全泄量為400m3/s，水庫潰壩主要影響下游流溪河兩岸低洼區(qū)域。根據(jù)影響范圍內(nèi)人口分布、社會經(jīng)濟發(fā)展程度、交通干線重要性等確定防洪重點保護對象。1）居民密集區(qū)，例如良口鎮(zhèn)城區(qū)、溫泉鎮(zhèn)城區(qū)及沿河度假村、太平鎮(zhèn)經(jīng)濟開發(fā)區(qū)等。2）重要城市主干道，例如御泉大道、溫泉大道、河濱北路（南路）、沿江北路（南路）等，大廣高速、汕湛高速、派街高速、從埔高速等高速公路，以及廣州地鐵14號線等重要交通干線。3）沿河電廠及輸配電設施，例如溫泉水廠、第三水廠、河東水廠、開發(fā)區(qū)水廠等自來水廠，各類?；菲髽I(yè)或倉庫等城市生命線工程。4）下游沿河的梯級攔河壩，例如良口壩、勝利壩、青年壩、溫泉人工湖壩、衛(wèi)東壩等。5）其他重點民生保護對象，例如溫泉度假村、從都國際會議中心、沿河兩岸學校、醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)等。

3 結(jié)語

本文以黃龍帶水庫為例，針對其山區(qū)水庫的特點，基于HEC-RAS水動力模型構(gòu)建了精細的潰壩洪水演進二維模型，通過分析潰壩后下游下泄水量與河道淹沒水量，證明模型結(jié)果合理可行。模擬結(jié)果表明，利用精細的水動力模型能夠?qū)ι絽^(qū)水庫潰壩后的下泄洪水演進過程進行合理的模擬。黃龍帶水庫潰壩可能導致下游6個鎮(zhèn)（街）共計67個村（社區(qū)）受淹，可根據(jù)模擬結(jié)果重點關(guān)注防洪保護對象，制定相關(guān)預警及人員疏散方案。

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