基于成本控制的新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)優(yōu)化研究

摘 要：本文基于成本控制算法，利用改進的粒子群算法（PSO）對新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)進行優(yōu)化研究。首先，構(gòu)建電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，考慮負(fù)荷需求、可再生能源波動性和電網(wǎng)穩(wěn)定性等多種技術(shù)因素和約束條件。其次，在優(yōu)化過程中，設(shè)定以最小化輸電損耗和優(yōu)化發(fā)電成本為目標(biāo)的函數(shù)，進而有效配置電力資源。最后，對IEE-14節(jié)點系統(tǒng)進行算例應(yīng)用，優(yōu)化結(jié)果顯示，有功網(wǎng)損降低了22.48%，最低電壓和最高電壓分別提升至1.031 p.u.和1.1 p.u.，電壓合格率為100%。該結(jié)果表明，基于成本控制的優(yōu)化策略不僅提升了電力系統(tǒng)的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性，而且為新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)的實際應(yīng)用提供了可靠的解決方案。

關(guān)鍵詞：成本控制；新能源發(fā)電；高壓配電網(wǎng)；粒子群算法

中圖分類號：TM 761" " 文獻標(biāo)志碼：A

1 基于成本控制算法的新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)優(yōu)化

在綠色低碳背景下，新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計涉及多種技術(shù)因素和約束條件。例如，在電力傳輸過程中，需要考慮不同的負(fù)荷需求、可再生能源的波動性以及電網(wǎng)的穩(wěn)定性等。要求優(yōu)化算法能夠有效處理這些復(fù)雜的約束條件，以實現(xiàn)電力資源高效配置[1]。具體來說，在優(yōu)化過程中，配電網(wǎng)的電壓等級、負(fù)載分配和線路容量等參數(shù)需要滿足電力系統(tǒng)的運行規(guī)范和安全標(biāo)準(zhǔn)。在應(yīng)用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）進行新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)優(yōu)化過程中需要定義目標(biāo)函數(shù)，例如最小化輸電損耗或優(yōu)化發(fā)電成本。同時，粒子群算法的粒子位置和速度需要根據(jù)電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和負(fù)荷分布進行調(diào)整，以保證每個粒子能夠在搜索空間內(nèi)進行有效探索。輸出的最佳功率如公式（1）所示。

式中：W為整體功率；Wl為配電網(wǎng)中每個節(jié)點的負(fù)載功率；H為電壓；Hb為配電網(wǎng)中各條線路的電壓值。

為了優(yōu)化新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)，通常需要根據(jù)電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和負(fù)載數(shù)據(jù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型，進而利用粒子群算法對各個節(jié)點的功率分配進行優(yōu)化。設(shè)定目標(biāo)函數(shù)后，例如最小化輸電損耗和優(yōu)化發(fā)電成本，粒子群算法能夠有效搜索最優(yōu)解。具體來說，優(yōu)化過程中的每個粒子代表一種功率分配方案，其位置和速度會根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)進行更新，以取得全局最優(yōu)解，計算過程分別如公式（2）、公式（3）所示。

式中：XA為點A的功率；YA為點A的無功功率；XA0為點A的功率；YA0為點A的無功功率；V為目標(biāo)函數(shù)，用于衡量配電網(wǎng)的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性；Δt為粒子群算法的迭代時間步長；αA0為粒子群算法中的慣性權(quán)重，用于控制粒子的搜索速度；αZ0為為個體學(xué)習(xí)因子；αA為粒子的適應(yīng)度；t為時間；L為；I為當(dāng)前的迭代次數(shù)；X1為粒子的位置信息；Y1為粒子在搜索空間中另一個維度的值；LAI為位置更新。

本文利用粒子群算法對新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)進行優(yōu)化，構(gòu)建電網(wǎng)的數(shù)學(xué)模型，并計算各節(jié)點的功率分配情況。進而設(shè)定目標(biāo)函數(shù)，評估在不同功率分配下電網(wǎng)的運行成本與損耗。當(dāng)節(jié)點的功率分配滿足電網(wǎng)的安全運行標(biāo)準(zhǔn)時，將該方案作為優(yōu)化結(jié)果；當(dāng)節(jié)點的功率分配超過電網(wǎng)的安全運行極限時，該方案不可行[2]。電網(wǎng)安全運行限制如公式（4）所示。

式中：Md為功率需求；γ為電網(wǎng)優(yōu)化過程中設(shè)定的功率安全系數(shù)；Mc為電網(wǎng)中各節(jié)點的最大功率承載能力。

將高壓配電網(wǎng)劃分為以變電站和節(jié)點為中心的區(qū)域，將新能源發(fā)電的功率分配效率和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，如公式（5）所示。

式中：min{O1，O2，O3}為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；μ1、μ2和μ3均為優(yōu)化指標(biāo)的權(quán)重；n為高壓配電網(wǎng)中以變電站為節(jié)點的區(qū)域數(shù)；i為變電站；W1i為第i個變電站的特定功率指標(biāo)；Wi為第i個變電站的總功率需求；Hbi為第i條線路的電壓值；Hb為整個配電網(wǎng)的電壓值；Mci為第i個變電站的最大功率承載能力；Mdi為第i個變電站的功率需求。

對于新能源發(fā)電的最優(yōu)調(diào)度，需要同時考慮發(fā)電成本和供電可靠性，將這2個因素構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，如公式（6）所示。

式中：min{C1，C2}為新優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；Φ1、Φ2分別為新能源發(fā)電和配電網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的權(quán)重；N為節(jié)點數(shù)；xij為變電站i與變電站j間的經(jīng)濟成本；xaij為變電站i與變電站j間的經(jīng)濟成本；tij為變電站i與變電站j間的功率傳輸能力；taij為變電站i與變電站j間的功率傳輸能力；cij為變電站i與變電站j間的供電可靠性。

調(diào)整發(fā)電單元的參數(shù)，能夠改變其在不同負(fù)荷條件下的發(fā)電效率。根據(jù)優(yōu)化后的發(fā)電單元參數(shù)信息，對高壓配電網(wǎng)中的電力流動路徑進行重新匹配，確定最優(yōu)供電方案。因此，該優(yōu)化問題可以看作發(fā)電單元參數(shù)的非線性優(yōu)化模型。以新能源發(fā)電單元的輸出功率和網(wǎng)絡(luò)損耗為優(yōu)化參數(shù)，構(gòu)建基于技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)的多目標(biāo)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，選擇最佳供電路徑，保證在電力供應(yīng)穩(wěn)定性和網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟性的前提下確定最優(yōu)配電策略。新能源發(fā)電單元的輸出功率優(yōu)化如公式（7）所示。

式中：P為新能源發(fā)電單元需要優(yōu)化的輸出功率；Pmin、Pmax分別為發(fā)電輸出功率變化范圍的上、下限；S為配電網(wǎng)絡(luò)的可靠性；γ為負(fù)荷因子；T為電力傳輸時間；Tmax為電力用戶要求的可接受的最大供電時間；C為發(fā)電和配電的經(jīng)濟成本；Cmax為電力用戶可接受的最大供電成本。

2 基于改進成本控制算法的新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)優(yōu)化

改進的粒子群算法能夠找到最優(yōu)的發(fā)電調(diào)度方案，以減少電力傳輸損耗和供電時間，提高能源利用效率，并降低碳排放。優(yōu)化的發(fā)電調(diào)度方案能夠更好地利用現(xiàn)有可再生能源資源，例如風(fēng)能和太陽能。合理規(guī)劃發(fā)電和配電策略，能夠減少不必要的能源浪費和系統(tǒng)負(fù)荷波動。優(yōu)化的配電方案有助于提高供電可靠性，避免電力系統(tǒng)過載和故障，降低能源消耗，并減少環(huán)境污染。優(yōu)化發(fā)電調(diào)度，可以減少電力傳輸?shù)膿p耗和時間，降低運輸過程中產(chǎn)生的碳排放，有助于實現(xiàn)綠色低碳目標(biāo)。假設(shè)在d維搜索空間中存在粒子群N'，則粒子群的標(biāo)準(zhǔn)更新公式如公式（8）所示。

式中：vi為粒子速度屬性，決定粒子在優(yōu)化過程中的演化方向；w為慣性權(quán)重因子；c為學(xué)習(xí)因子；r為[0，1]的隨機個數(shù)；pbi為個體極值；gbi為全局極值；xi為粒子位置屬性，表示粒子在發(fā)電調(diào)度空間中的當(dāng)前位置。

2.1 非線性慣性加權(quán)因子和動態(tài)學(xué)習(xí)因子

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中的慣性權(quán)值通常采用線性遞減策略，如公式（9）所示。

式中：ω（t）為第t次迭代中的慣性權(quán)值；ωmax、ωmin分別為慣性權(quán)重的最大值、最小值；T'max為最大迭代次數(shù)；T'為當(dāng)前迭代的次數(shù)。

線性遞減策略容易使算法在遇到某些復(fù)雜優(yōu)化問題的情況下陷入局部最優(yōu)解，無法繼續(xù)迭代收斂。為了解決該問題并平衡算法在全局搜索和局部精細探索間的能力，本文引入非線性慣性權(quán)重因子，以提高粒子群算法在新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)優(yōu)化中的性能。引入動態(tài)學(xué)習(xí)因子，改進原有的恒定學(xué)習(xí)因子，使學(xué)習(xí)因子能夠根據(jù)搜索過程中的適應(yīng)度變化進行調(diào)整，從而增強算法的適應(yīng)性和收斂速度。動態(tài)學(xué)習(xí)因子ω'的更新公式如公式（10）所示。

式中：ω'max、ω'min分別為動態(tài)學(xué)習(xí)因子的最大值、最小值。

粒子群算法中的參數(shù)更新c'如公式（11）所示。

式中：cmax、cmin分別為學(xué)習(xí)因子的最大值和最小值。

2.2 算法性能驗證

為了驗證基于非線性慣性權(quán)重和動態(tài)學(xué)習(xí)因子的改進粒子群算法（PSO）在新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)優(yōu)化中的性能，本文選擇多個典型的測試函數(shù)，例如Sphere和Rastrigin函數(shù)，對算法的優(yōu)化效果進行評估。試驗環(huán)境設(shè)定為MATLAB 2019a，種群規(guī)模為50，空間維度設(shè)定為30，最大迭代次數(shù)為500次。為避免偶然性影響，算法獨立運行20次，以保證結(jié)果的可靠性。同時，為了比較改進粒子群算法的優(yōu)化能力，選擇標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法作為對照，在相同的試驗環(huán)境下進行測試，將遺傳算法的變異率（Pm）設(shè)定為0.5，交叉率（Pc）設(shè)定為0.7。利用上述試驗，全面評估改進粒子群算法在新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)優(yōu)化中的表現(xiàn)，并與傳統(tǒng)算法進行比較，以驗證其解決復(fù)雜優(yōu)化問題的優(yōu)勢和有效性。算法測試結(jié)果見表1～表3。

對于單峰測試函數(shù)，3種算法均表現(xiàn)出較好的收斂性，能夠快速接近理論最優(yōu)解。然而，在多峰測試函數(shù)（拉斯特里根Rastrigin）的優(yōu)化過程中，標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法（GA）和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法（PSO）的優(yōu)化能力相對較差，均未能有效跳出局部極值，在500次迭代中陷入局部最優(yōu)解。而基于非線性慣性權(quán)重和動態(tài)學(xué)習(xí)因子的改進粒子群算法成功地跳出了多峰測試函數(shù)的局部最優(yōu)解，并收斂到測試函數(shù)的理論最優(yōu)解。此外，比較20次優(yōu)化搜索的平均時間可以看出，在2種測試函數(shù)下，改進粒子群算法的優(yōu)化速度顯著優(yōu)于遺傳算法和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法。該結(jié)果進一步驗證了改進策略的有效性，表明在新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)優(yōu)化問題中，改進粒子群算法不僅提高了收斂性，還提升了優(yōu)化效率，可以實際應(yīng)用提供了更可靠的解決方案。

2.3 模型優(yōu)化

為實現(xiàn)新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)的優(yōu)化，保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟性，本文利用MATLAB編寫改進粒子群算法（PSO）優(yōu)化程序，主要執(zhí)行步驟如下所示。1） 初始化算法參數(shù)。初始化算法的參數(shù)是優(yōu)化過程的基礎(chǔ)。在這個階段，設(shè)置粒子種群規(guī)模為50，在搜索空間中將有50個粒子進行并行搜索。將搜索空間維數(shù)D設(shè)定為30，表示將探索30個變量或參數(shù)，以便更全面地優(yōu)化配電網(wǎng)運行。將最大迭代次數(shù)設(shè)置為500，以保證算法在一定時間內(nèi)能夠找到一個滿意的解。2） 評估當(dāng)前粒子的適應(yīng)度值。初始化完成后，需要評估當(dāng)前粒子的適應(yīng)度值。適應(yīng)度值是粒子在搜索空間中“優(yōu)劣”的標(biāo)志，通常與目標(biāo)函數(shù)有關(guān)。需要計算每個粒子的適應(yīng)度，確定其在當(dāng)前解空間中的表現(xiàn)。3） 判斷算法是否達到最大迭代次數(shù)。評估完適應(yīng)度值后，算法需要判斷是否達到最大迭代次數(shù)。如果迭代次數(shù)已經(jīng)達到500次，算法將輸出當(dāng)前的全局最優(yōu)解，并結(jié)束執(zhí)行。該機制可以保證算法不會陷入無效的搜索過程，能夠在合理的時間內(nèi)找到最優(yōu)解。如果沒有達到最大迭代次數(shù)，那么進入下一步。4） 調(diào)整粒子的速度和位置。確定沒有達到最大迭代次數(shù)后，算法進入粒子的速度和位置調(diào)整階段。根據(jù)非線性慣性權(quán)重和動態(tài)學(xué)習(xí)因子的更新規(guī)則，調(diào)整粒子的速度和位置。該過程旨在優(yōu)化搜索過程，使粒子能夠更有效探索解空間。5） 更新每個粒子的適應(yīng)度值。如果新適應(yīng)度值優(yōu)于當(dāng)前個體最優(yōu)解，那么更新該粒子的個體最優(yōu)解；如果新適應(yīng)度值優(yōu)于全局最優(yōu)解，那么更新全局最優(yōu)解。該過程能夠保證算法不斷優(yōu)化解，并向最優(yōu)解靠近。6） 返回步驟二，重新評估種群的個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。

在上述過程中，算法將判斷是否收斂到最優(yōu)解，并檢查是否滿足終止條件。如果滿足終止條件，那么算法將輸出最終的全局最優(yōu)解；如果沒有滿足，那么繼續(xù)迭代，重復(fù)步驟步驟四和步驟五，直至找到最優(yōu)解或達到最大迭代次數(shù)。

通過上述步驟，改進粒子群算法能夠有效優(yōu)化新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)，提升系統(tǒng)的整體性能和經(jīng)濟性。

3 算例應(yīng)用

在IEE-14節(jié)點系統(tǒng)中，共有5臺發(fā)電機分布在節(jié)點1、2、3、6和8，主要用于提供無功功率，以保證系統(tǒng)電壓穩(wěn)定。系統(tǒng)中還配置了1臺電容器，位于節(jié)點13，旨在提升無功功率和電壓水平。此外，系統(tǒng)中還有3臺變壓器，分別連接節(jié)點（4～7）、（4～9）和（5～6），其主要作用是調(diào)節(jié)電壓和電流，保證電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。發(fā)電機的分布表明系統(tǒng)對無功功率的需求較分散，與負(fù)荷的分布有關(guān)，而電容器的設(shè)置則針對電壓較低或無功功率需求較大的區(qū)域。在控制調(diào)節(jié)范圍方面，發(fā)電機的調(diào)節(jié)范圍為0.94～1.1，以適應(yīng)不同負(fù)荷需求和電壓水平；電容器的調(diào)節(jié)范圍為0～0.5，步長為0.01，適合小幅度電壓調(diào)整；變壓器的調(diào)節(jié)范圍為0.9～1.1，步長為0.012 5，具有靈活性和精細化管理能力。發(fā)電機采用連續(xù)調(diào)節(jié)，便于根據(jù)實際需求進行調(diào)整，而電容器和變壓器則采用離散檔位調(diào)節(jié)，以滿足固定的無功功率需求，便于控制和管理。IEE-14節(jié)點系統(tǒng)的優(yōu)化如圖1所示。

采用WCPPSO優(yōu)化，IEE-14節(jié)點系統(tǒng)的有功網(wǎng)損顯著降低（22.48%），最低電壓（從0.959 p.u.提升至1.031 p.u.）和最高電壓（從1.0 p.u.提升至1.1 p.u.）有所提升。電壓合格率始終為100%，說明優(yōu)化措施不僅提高了系統(tǒng)的能效，而且增強了電壓的穩(wěn)定性和安全性。

4 結(jié)語

本文對新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)進行研究，分析了成本控制算法在提升電力系統(tǒng)效率和穩(wěn)定性方面的重要性。改進的粒子群算法（PSO）在處理復(fù)雜約束條件和多目標(biāo)優(yōu)化問題方面表現(xiàn)出色，能夠有效降低有功網(wǎng)損，提升電壓水平，保證電力供應(yīng)的可靠性和經(jīng)濟性。未來的研究將進一步探索更復(fù)雜的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和更廣泛的優(yōu)化目標(biāo)，以適應(yīng)不斷變化的能源需求和技術(shù)進步。通過持續(xù)優(yōu)化和智能化管理，新能源發(fā)電高壓配電網(wǎng)將為實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)做出更大貢獻。

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基金項目：南京工業(yè)職業(yè)技術(shù)大學(xué)自然科學(xué)類引進人才科研啟動基金項目（項目編號：YK22-02-01）。