車(chē)輛荷載作用下瀝青混凝土路面的有限元分析

摘 要：本文采用有限元分析方法，對(duì)舊水泥混凝土路面加鋪瀝青混凝土面層路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值建模，并分別計(jì)算研究原水泥混凝土面層作為基層時(shí)，層底裂縫在振動(dòng)壓路機(jī)荷載及標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛荷載作用下的裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子。通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雖然振動(dòng)壓路機(jī)工作時(shí)有較大的激振力和較高的振動(dòng)頻率，但并不會(huì)增加路面裂縫擴(kuò)展的概率，在壓路機(jī)振動(dòng)荷載加載初期，由于存在較為明顯的振動(dòng)效應(yīng)，因此會(huì)使路面層底縱向裂縫尖端出現(xiàn)較大的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

關(guān)鍵詞：車(chē)輛荷載；瀝青混凝土路面；有限元分析方法

中圖分類(lèi)號(hào)：U 41 " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

道路是現(xiàn)代社會(huì)交通運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分，而瀝青混凝土路面是道路中最常見(jiàn)的路面類(lèi)型之一[1]。在實(shí)際使用中，路面會(huì)承受來(lái)自車(chē)輛荷載的作用，這些荷載會(huì)引起路面變形[2]。因此，研究車(chē)輛荷載作用下瀝青混凝土路面的應(yīng)力分布和變形特性，對(duì)改善路面的設(shè)計(jì)和維護(hù)具有重要意義。

1 路面裂縫擴(kuò)展力學(xué)理論

張開(kāi)型裂縫（I型裂縫）是指裂縫在路面上呈現(xiàn)出一定的寬度，兩側(cè)的裂縫邊緣有一定的距離。這種裂縫形式通常是路面受到拉伸力的作用，導(dǎo)致路面材料發(fā)生斷裂形成的。張開(kāi)型裂縫擴(kuò)展主要受到拉伸力的影響。

滑開(kāi)型裂縫（II型裂縫）是指裂縫在路面上呈現(xiàn)出一定的寬度，但兩側(cè)的裂縫邊緣緊密貼合，沒(méi)有明顯的間隙。這種裂縫形式通常是路面受到剪切力的作用，導(dǎo)致路面材料沿裂縫面滑動(dòng)形成的。滑開(kāi)型裂縫的擴(kuò)展主要受到剪切力的影響[3]。

撕開(kāi)型裂縫（III型裂縫）是指裂縫在路面上呈現(xiàn)出明顯的撕裂狀，裂縫邊緣有明顯的錯(cuò)位和斷裂現(xiàn)象。這種裂縫形式通常是路面受到復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)作用，導(dǎo)致路面材料發(fā)生撕裂形成的。撕開(kāi)型裂縫的擴(kuò)展主要受到復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的影響。

在車(chē)輛荷載作用下，瀝青混凝土路面裂縫的擴(kuò)展需要滿(mǎn)足能量平衡條件。具體來(lái)說(shuō)，裂縫擴(kuò)展需要消耗的表面能和塑性變形能量必須與荷載作用至裂縫的能量相等。只有在這種條件下，裂縫才能繼續(xù)擴(kuò)展。如果裂縫擴(kuò)展所需的能量超過(guò)荷載作用至裂縫的能量，那么裂縫將停止擴(kuò)展或保持穩(wěn)定狀態(tài)，裂縫能量的計(jì)算過(guò)程如公式（1）所示。

G=2Γ+Up " " " " " " " " " " " " " "（1）

式中：2Γ為單位面積裂縫擴(kuò)展所需要的表面能，Up為裂縫擴(kuò)展時(shí)所消耗的塑性形變能。計(jì)算張開(kāi)型裂縫的裂縫尖端在應(yīng)力場(chǎng)的能量分布如公式（2）～公式（4）所示。

（2）

（3）

（4）

式中：K1為張開(kāi)型裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子；σx、σz、τxz為x、z方向的正應(yīng)力和x、z平面的剪切應(yīng)力，MPa。r、θ為極坐標(biāo)。

圖1為裂縫尖端應(yīng)力示意圖。

因?yàn)榱芽p尖端附近的應(yīng)力會(huì)集中到極限，導(dǎo)致應(yīng)力值趨近于無(wú)限大，所以裂縫尖端處的應(yīng)力場(chǎng)具有奇異性。裂縫尖端通常呈現(xiàn)尖銳的幾何形狀，進(jìn)一步加劇了應(yīng)力場(chǎng)的集中。車(chē)輛荷載作用是影響裂縫尖端應(yīng)力場(chǎng)的重要因素之一[4]。裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子是用來(lái)衡量裂縫尖端處應(yīng)力集中程度的參數(shù)，其大小與裂縫的幾何形狀和荷載作用相關(guān)。裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子越大，表明裂縫尖端處的應(yīng)力集中程度越高。裂縫尖端處應(yīng)力場(chǎng)的奇異性對(duì)裂縫擴(kuò)展行為有重要影響。當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子超過(guò)一定閾值時(shí)，裂縫會(huì)發(fā)生擴(kuò)展。因此，研究裂縫尖端處的應(yīng)力場(chǎng)特性和裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化規(guī)律對(duì)預(yù)測(cè)和控制裂縫擴(kuò)展至關(guān)重要。這種研究有助于提高路面的設(shè)計(jì)和維修效果，延長(zhǎng)路面的使用壽命，并提高路面的安全性。采用數(shù)值模擬方法可以計(jì)算在不同荷載作用下裂縫尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子。通過(guò)比較在不同荷載下的應(yīng)力強(qiáng)度因子，可以分析裂縫擴(kuò)展的趨勢(shì)和規(guī)律。對(duì)張開(kāi)型裂縫來(lái)說(shuō)，令θ=180°，通過(guò)計(jì)算裂縫面位移能夠得出應(yīng)力強(qiáng)度因子，如公式（5）所示。

（5）

式中：μ為泊松比；v（t）為裂縫面位移；E為裂縫發(fā)生位置材料的彈性模量。

2 路面裂縫擴(kuò)展規(guī)律有限元計(jì)算

2.1 有限元模型建立

為了更好地理解路面裂縫尖端現(xiàn)象的機(jī)理和特點(diǎn)，本文利用ABAQUS有限元軟件建立預(yù)先設(shè)置有裂縫的路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和分析[5]。

為了對(duì)車(chē)輛荷載作用下瀝青混凝土路面進(jìn)行有限元分析，在ABAQUS中創(chuàng)建一個(gè)6m×6m×3m的立方體模型。在荷載加載位置增加網(wǎng)格密度，準(zhǔn)確地捕捉應(yīng)力分布情況。通過(guò)增加網(wǎng)格數(shù)量和縮小網(wǎng)格尺寸，提高模型的準(zhǔn)確性和精度。當(dāng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，應(yīng)注意六面體單元的尺寸和形狀選擇，保證模型穩(wěn)定性和計(jì)算效率。同時(shí)，要保證網(wǎng)格質(zhì)量，避免單元傾斜、扭曲或過(guò)大。各結(jié)構(gòu)層厚度及材料參數(shù)見(jiàn)表1，結(jié)合公式（1）～公式（5）建立路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型，如圖2所示。

2.2 層底裂縫施加

在ABAQUS CAE中打開(kāi)車(chē)輛荷載作用下瀝青混凝土路面結(jié)構(gòu)的模型，并選定水泥混凝土層底作為裂縫位置。采用公式（1）～公式（5），將裂縫長(zhǎng)度設(shè)定為3cm，并將裂縫上部設(shè)置為裂縫尖端區(qū)域，更好地模擬裂縫的形態(tài)和尖端特征。應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要調(diào)整和優(yōu)化裂縫網(wǎng)格，保證網(wǎng)格質(zhì)量和準(zhǔn)確性。在生成裂縫網(wǎng)格后，將其應(yīng)用到路面結(jié)構(gòu)的有限元模型中。將裂縫網(wǎng)格與其他結(jié)構(gòu)部分連接，形成完整的路面模型。在有限元分析中，裂縫網(wǎng)格能夠捕捉裂縫尖端區(qū)域的應(yīng)力集中和變形情況，從而更準(zhǔn)確地分析裂縫的擴(kuò)展和影響。水泥混凝土層底裂縫剖分及裂縫尖端選取如圖3所示。

2.3 動(dòng)力荷載實(shí)現(xiàn)

在施工中，壓路機(jī)是一種常用于路面壓實(shí)工作的設(shè)備。通過(guò)施加荷載和振動(dòng)作用，壓路機(jī)能夠有效提高路面材料的密實(shí)度和承載能力。這種設(shè)備的荷載主要來(lái)自于自身的質(zhì)量和振動(dòng)系統(tǒng)。對(duì)公路汽車(chē)荷載來(lái)說(shuō)，其荷載特性與輪胎與路面的接觸壓力息息相關(guān)。輪胎的胎壓直接影響輪胎與路面的接觸面積和壓力分布。不同的車(chē)輛和路面條件會(huì)導(dǎo)致不同的胎壓分布，因此在路面設(shè)計(jì)和評(píng)估中，必須考慮車(chē)輛荷載的胎壓分布，保證路面結(jié)構(gòu)的承載能力和耐久性。雙光輪振動(dòng)壓路機(jī)通常采用前輪振動(dòng)方式，這種振動(dòng)通過(guò)壓實(shí)和振動(dòng)作用，能夠有效提高路面材料的密實(shí)度和質(zhì)量。前輪振動(dòng)產(chǎn)生垂直和水平振動(dòng)力，使路面材料更加緊密地結(jié)合在一起。這不僅有助于提高路面的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，還能減少材料的松散和變形，延長(zhǎng)路面的使用壽命。使用壓路機(jī)不僅能夠改善路面的質(zhì)量，還能夠提高路面的耐久性，為行車(chē)提供更加安全和舒適的環(huán)境。可以采用公式（6）計(jì)算振動(dòng)輪對(duì)路面的作用力。

（6）

式中：G為振動(dòng)輪重，取60kN；F為激振力，取106kN；ω為壓路機(jī)圓頻率，取421rad/s；D為振動(dòng)輪直徑，取1.2m；L為振動(dòng)輪寬，取2.24m；t為振動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間。

通過(guò)編寫(xiě)VDLOAD用戶(hù)子程序，根據(jù)實(shí)際需要定義和計(jì)算不同類(lèi)型的荷載，并將其應(yīng)用于有限元模型中。將標(biāo)準(zhǔn)軸載移動(dòng)速度設(shè)置為108km/h，振動(dòng)壓路機(jī)移動(dòng)速度為4.5km/h。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，將標(biāo)準(zhǔn)軸載和振動(dòng)壓路機(jī)的施加距離設(shè)置為3m。在有限元模擬中，只需要模擬這段距離內(nèi)的荷載施加情況，而不需要考慮整個(gè)路段的情況。這樣可以減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。

3 不同荷載形式下裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子分析

根據(jù)公式（1）～公式（6），得到路面結(jié)構(gòu)在不同荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。不同荷載形式下裂縫應(yīng)力強(qiáng)度如圖4所示。

在路面結(jié)構(gòu)中，車(chē)輛的荷載作用會(huì)導(dǎo)致路面變形和位移。在荷載作用范圍外的路面區(qū)域，由于荷載作用的影響較小，因此整體橫向位移會(huì)更加顯著。豎向變形是荷載作用下路面主要的變形形式，會(huì)導(dǎo)致路面沉降和變形。與標(biāo)準(zhǔn)軸載相比，壓路機(jī)的振動(dòng)效應(yīng)更加顯著。壓路機(jī)通過(guò)施加振動(dòng)力和壓實(shí)作用，對(duì)路面材料進(jìn)行壓實(shí)和改良。受振動(dòng)作用影響，壓路機(jī)作用下的路面壓縮變形更為顯著，導(dǎo)致路面兩側(cè)產(chǎn)生更大的橫向位移。在振動(dòng)壓路機(jī)的作用下，路面材料的橫向位移會(huì)更加明顯，這將對(duì)路面的穩(wěn)定性和平整度產(chǎn)生影響。本研究對(duì)車(chē)輛荷載作用下的瀝青混凝土路面進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)車(chē)輛荷載會(huì)在路面上引起不同程度變形和位移。這些變形主要表現(xiàn)為路面的豎向壓縮和橫向位移。與傳統(tǒng)的軸載相比，壓路機(jī)的振動(dòng)效應(yīng)更加顯著，因此在有限元分析中需要考慮振動(dòng)對(duì)路面的影響。

不同荷載作用下裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)比如圖5所示。

在兩種荷載作用下，水泥混凝土層底裂縫尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值均為5.88×10-3MPa?mm1/2。在這兩種荷載作用下，裂縫尖端處的應(yīng)力集中程度較高，存在較大的破壞風(fēng)險(xiǎn)。施工荷載的作用方式與車(chē)輛荷載不同，施工荷載主要是靜態(tài)荷載，作用時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)路面的影響較為均勻。而車(chē)輛荷載是動(dòng)態(tài)荷載，作用時(shí)間較短，會(huì)產(chǎn)生較大的動(dòng)態(tài)效應(yīng)。因此，盡管施工荷載會(huì)引起一定的應(yīng)力集中，但與車(chē)輛荷載相比，對(duì)裂縫擴(kuò)展的影響較小。在施工過(guò)程中，由于振動(dòng)壓路機(jī)激振力變化迅速，因此會(huì)導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)在加載初期出現(xiàn)較為明顯的振動(dòng)。這種振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致路面材料變形和位移，尤其是在裂縫兩側(cè)。由于振動(dòng)作用，因此裂縫兩側(cè)會(huì)突然出現(xiàn)較大的橫向位移。這種橫向位移會(huì)進(jìn)一步加劇裂縫擴(kuò)展，增加裂縫的破壞風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)振動(dòng)壓路機(jī)靠近舊水泥混凝土面板縱縫處時(shí)，其產(chǎn)生的劇烈振動(dòng)會(huì)對(duì)縱縫附近的水泥混凝土板層產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中，導(dǎo)致底裂縫擴(kuò)展。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用有限元分析方法研究車(chē)輛荷載作用下瀝青混凝土路面的應(yīng)力分布和變形特性，在車(chē)輛荷載作用下，瀝青混凝土路面存在應(yīng)力集中和變形加劇的現(xiàn)象，應(yīng)力集中會(huì)導(dǎo)致路面破壞和裂縫擴(kuò)展，因此合理設(shè)計(jì)和維護(hù)路面結(jié)構(gòu)，可以提高其承載能力和抗裂性能，對(duì)保障道路的安全具有重要意義。

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