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    多彩的圖形世界

    2025-01-16 00:00:00張俞婷
    初中生世界·七年級(jí) 2025年2期
    關(guān)鍵詞:平角斑馬線端點(diǎn)

    同學(xué)們,觀察圖1,你看見(jiàn)了什么?

    或許你會(huì)說(shuō)——太陽(yáng)。嗯……準(zhǔn)確一點(diǎn)說(shuō)是落日。但是,你想過(guò)用數(shù)學(xué)的眼光看這張圖片嗎?接下來(lái),就讓我們一起來(lái)到數(shù)學(xué)內(nèi)部,學(xué)會(huì)用不同的眼光看世界吧!

    跳躍的“點(diǎn)”和苗條的“線”

    圖2是一張下雨時(shí)的照片,雨點(diǎn)在空中跳動(dòng)著,我們是否可以把這群小精靈抽象成數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”呢?準(zhǔn)確地說(shuō)是“動(dòng)點(diǎn)”?!包c(diǎn)”是極小的,以至于它幾乎不占據(jù)空間,卻能精確地標(biāo)示出一個(gè)特定的位置。想象一下,你右腳站立的地方,就有一個(gè)這樣的“點(diǎn)”。它的概念既微小到足以代表自然界中的一粒塵埃,又宏大到可以象征宇宙中的一顆恒星。

    仔細(xì)觀察圖2中的細(xì)雨,你會(huì)不會(huì)聯(lián)想到一篇課文“像牛毛,像花針,像細(xì)絲……”,這是朱自清先生描寫(xiě)雨的一句話,也闡述著一個(gè)客觀事實(shí),雨滴下落的路徑可以抽象成數(shù)學(xué)中的“線”?!熬€”分為直線、射線、線段。說(shuō)到直線,我們又可以回到圖1,遠(yuǎn)處的地平線是不是也可以看成一條直線呢?它們沒(méi)有邊際,也無(wú)法測(cè)量。在“線”家族中唯一能度量的就是線段啦。在線段上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),從一般到特殊,我們可以找到一個(gè)平分這條線段的特殊點(diǎn),即“中點(diǎn)”。

    靈動(dòng)的“角”和執(zhí)著的“線”

    同學(xué)們,你在拍照的時(shí)候是不是會(huì)用手指比一個(gè)“V”的造型,也就是大家常說(shuō)的“剪刀手”?其中就有“角”的存在?!敖恰笔怯捎泄捕它c(diǎn)的兩條射線組成的圖形,動(dòng)態(tài)地看,就是一條射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度所形成的。

    “角”分為銳角、直角、鈍角、平角、周角等。再次回到圖1的落日,你是否也能尋找到平角的存在呢?那么,如果我又要讓你找“角”和“雨”有什么關(guān)系,是不是有點(diǎn)為難了呢?試著換個(gè)角度吧。從汽車(chē)?yán)锿饪?,雨刮器上是不是存在著角呢?因此,我還發(fā)現(xiàn),雨天是一個(gè)特別適合研究數(shù)學(xué)的天氣。如果你有什么新發(fā)現(xiàn),可以講給你的老師、同學(xué)聽(tīng)哦!

    類(lèi)比線段的中點(diǎn),角是否也有所謂的“中點(diǎn)”呢?是的,角內(nèi)部也有一條特殊的射線,它平分了這個(gè)角,稱(chēng)為角的平分線。如果我們將組成角的兩條射線反向延長(zhǎng),就會(huì)得到一組相交線。同時(shí),我們還能發(fā)現(xiàn)一組與它“對(duì)峙”的線——平行線。在同一平面內(nèi),兩種直線非常執(zhí)著,要么像兩位并行的行者,互不干擾又彼此相伴;要么從不同的方向奔赴一點(diǎn),短暫交會(huì)后又匆匆離散。

    比如,在過(guò)馬路的時(shí)候,你觀察過(guò)斑馬線嗎?如圖3,我們可以將這些斑馬線抽象成一條條直線,并且它們是永遠(yuǎn)也不會(huì)相交的,因此我們可以說(shuō)它們是相互平行的。那十字路口呢?如圖4,你們是不是還從沒(méi)用過(guò)俯視的視角來(lái)觀察呢?這兩條直線不僅相交,而且相互垂直。

    同學(xué)們,我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界,相信大家擁有了不同的視角后,這個(gè)世界會(huì)變得更加精彩。

    教師點(diǎn)評(píng)

    小作者對(duì)生活有著敏銳的觀察力和深刻的思考力,她通過(guò)生動(dòng)的例子和形象的比喻,巧妙地將幾何圖形中的點(diǎn)、線、角、兩線關(guān)系等概念與日常生活緊密聯(lián)系起來(lái),讓抽象的幾何知識(shí)變得鮮活易懂。整篇文章條理清晰,邏輯嚴(yán)密,層層遞進(jìn),讓讀者能夠輕松地跟隨小作者的思路進(jìn)入奇妙的幾何世界。

    (指導(dǎo)教師:王曉華)

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