千萬(wàn)別給科學(xué)家擦黑板

在人類(lèi)文明長(zhǎng)河中，那些偉大的科學(xué)家都有一個(gè)共同的“助手”——黑板，在這種平平無(wú)奇的板子上，曾書(shū)寫(xiě)過(guò)堪稱奇跡的科學(xué)思想或核心演算。所以學(xué)者們呼吁，不要擦除科學(xué)家遺留在黑板上的內(nèi)容，因?yàn)槟强赡苁且粋€(gè)至關(guān)重要的方程式和靈感起源。

相傳，當(dāng)羅馬士兵闖入古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德家中并殺害他時(shí)，他最后的要求是“別碰我的圓”。1世紀(jì)作家瓦列里烏斯·馬克西姆斯在《善言懿行錄》中提道：“不要，求你不要破壞那些沙子。”因?yàn)榘⒒椎庐?dāng)時(shí)正在測(cè)算幾何圖，這可能是第一次有數(shù)學(xué)家吶喊“不要擦除”。

古希臘羅馬時(shí)期，“黑板”是鋪灰或沙的木板，用于畫(huà)畫(huà)和計(jì)算。黑板起源不明，可能19世紀(jì)前英國(guó)學(xué)生已用木板寫(xiě)字。蘇格蘭教育家詹姆斯·皮蘭發(fā)明了教學(xué)用黑板。歐拉已用黑板起草方程式。許多科學(xué)家有“黑板肖像”。如今，黑板被白板、PPT等取代，未來(lái)可能消失，引發(fā)討論。

科學(xué)家們對(duì)黑板的偏愛(ài)

如果黑板與粉筆在一夜之間全部消失，數(shù)學(xué)家們可能是最受煎熬的群體之一。

有一則趣事發(fā)生在2015年3月，當(dāng)時(shí)位于日本愛(ài)知縣的羽衣文具宣布倒閉。這個(gè)消息一下子讓很多數(shù)學(xué)家焦慮了。原來(lái)，除了日本本土，各國(guó)的數(shù)學(xué)家都很喜愛(ài)使用羽衣品牌的粉筆，因?yàn)樗环Q為粉筆中的“勞斯萊斯”，粉塵少、難折斷、板書(shū)絲滑且不臟手，能讓數(shù)學(xué)家在黑板上書(shū)寫(xiě)時(shí)相當(dāng)有感覺(jué)。好在，羽衣文具后來(lái)被其他公司收購(gòu)，沒(méi)有真的斷貨。

黑板授課吸引人，講師實(shí)時(shí)填滿黑板，觀眾須緊跟講解，因內(nèi)容會(huì)被擦除。數(shù)學(xué)家視黑板推導(dǎo)為表演藝術(shù)，觀眾逐步吸收信息，與幻燈片預(yù)設(shè)內(nèi)容不同。

現(xiàn)代工具還存在一些固有短板，PPT無(wú)法讓觀眾看到講者推導(dǎo)、思考、書(shū)寫(xiě)大量高等數(shù)學(xué)證明的過(guò)程，而白板筆的弊端則在于寫(xiě)著寫(xiě)著很容易突然沒(méi)墨，電子白板容易出現(xiàn)延遲卡頓或者斷電的情況……因此，在數(shù)學(xué)和其他理論學(xué)科方面，黑板和粉筆組合的可靠性就顯得尤為出色。此外，在黑板上書(shū)寫(xiě)時(shí)聲音微妙且需富有耐心，這是沉浸創(chuàng)作的先決條件。

芬蘭已故數(shù)學(xué)家、科學(xué)史學(xué)家和作家?jiàn)W斯莫·佩科寧曾調(diào)研參觀過(guò)位于巴黎、劍橋、孟買(mǎi)、普林斯頓和斯德哥爾摩等世界各地的頂尖數(shù)學(xué)研究機(jī)構(gòu)，在所有這些以培養(yǎng)思維為主要任務(wù)的機(jī)構(gòu)中，他都發(fā)現(xiàn)了一個(gè)相同的現(xiàn)象：黑板和粉筆隨處可見(jiàn)，不僅在辦公室和演講廳，甚至在走廊、電梯和衛(wèi)生間里也有使用。

杰西卡·韋恩是一位知名的美國(guó)藝術(shù)攝影師，她在自己的照片集作品《請(qǐng)勿擦除：數(shù)學(xué)家和他們的黑板》中，收錄了110張令人驚嘆的黑板照片，這些照片來(lái)自世界各地的數(shù)學(xué)家，每位數(shù)學(xué)家都附上了解讀文章，回顧了他們當(dāng)時(shí)在黑板上的工作過(guò)程。

這些數(shù)學(xué)家包括純數(shù)和應(yīng)用數(shù)學(xué)家，有獲獎(jiǎng)教授和有潛力的學(xué)生。黑板上的圖像涉及代數(shù)、范疇論、組合學(xué)等多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)、物理、藝術(shù)和創(chuàng)造力間的獨(dú)特關(guān)系，揭示了數(shù)學(xué)和物理的神秘與美麗。

而從很多數(shù)學(xué)家的附文中可以看出，數(shù)學(xué)家們與黑板之間有著深厚的情感甚至是親密的關(guān)系，存在一種超然的交流。即使黑板有其局限性，但良好的體驗(yàn)仍然占主導(dǎo)地位。對(duì)于習(xí)慣將數(shù)學(xué)視為藝術(shù)的數(shù)學(xué)家們來(lái)說(shuō)，那些躍然于黑板上的公式和圖畫(huà)仿佛有著自己的生命。

對(duì)于很多學(xué)者而言，黑板是師生、同行之間重要的交流工具，很多人骨子里仍愿意繼續(xù)沿用這種傳統(tǒng)的授課和討論方式，在黑板這一方世界里，將畢生所學(xué)傳授給自己的學(xué)生，做好“數(shù)學(xué)的傳承”，這是一個(gè)延續(xù)了數(shù)百年的傳統(tǒng)。

其實(shí)不只是數(shù)學(xué)家，以物理學(xué)家為代表的各領(lǐng)域科學(xué)家們同樣也是黑板的忠實(shí)用戶。大多數(shù)白板對(duì)于書(shū)寫(xiě)現(xiàn)代物理長(zhǎng)方程式來(lái)說(shuō)太小了，而一塊好的黑板卻足夠大，用粉筆比用記號(hào)筆更容易準(zhǔn)確清晰地書(shū)寫(xiě)物理、數(shù)學(xué)方程式和公式。

很多科研機(jī)構(gòu)都明白這一點(diǎn)，會(huì)在每一個(gè)可能的房間內(nèi)布置優(yōu)質(zhì)黑板，為工作和思考提供必要的空間。從某種程度上講，我們可以根據(jù)機(jī)構(gòu)為每位科研人員提供的黑板空間數(shù)量對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行打分，因?yàn)楹芏嗬碚撐锢硌芯靠赡懿恍枰嘿F的實(shí)驗(yàn)設(shè)備，但絕對(duì)離不開(kāi)足夠好用的黑板。

擦黑板擦出遺憾

你可能很難想象，在數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家殫精竭慮破解難題的過(guò)程中，清潔工可能是個(gè)危險(xiǎn)因素。他們一不小心的分內(nèi)工作——擦黑板，或許就破壞了天才創(chuàng)作的藝術(shù)作品，擦出遺憾。由此，學(xué)者們也有“不要擦除”的呼聲。

理論天體物理學(xué)家艾倫·萊特曼回憶，20世紀(jì)70年代初在加州理工學(xué)院，理查德·費(fèi)曼在黑板上解出描述黑洞輻射的方程，與主流物理觀點(diǎn)不同。萊特曼想第二天抄下這些方程，卻發(fā)現(xiàn)黑板被擦凈。不久后，史蒂芬·霍金獨(dú)立推導(dǎo)出類(lèi)似結(jié)果，提出霍金輻射理論，聲名大噪。

愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程E=mc2是科學(xué)史上的一個(gè)里程碑。1931年，他訪問(wèn)牛津大學(xué)并進(jìn)行了三場(chǎng)演講，盡管沒(méi)有翻譯，他還是盡力用德語(yǔ)和圖形來(lái)闡述復(fù)雜的相對(duì)論概念。在演講中，愛(ài)因斯坦不僅寫(xiě)下了新的方程，還繪制了圖表，用粉筆在黑板上比劃，以幫助聽(tīng)眾理解。一塊記錄了他演講內(nèi)容的“愛(ài)因斯坦黑板”被保存在牛津科學(xué)史博物館，成為館內(nèi)的重要展品，吸引著游客前來(lái)瞻仰，希望與這位偉大的物理學(xué)家建立一種精神上的聯(lián)系。

這個(gè)方程式代表了愛(ài)因斯坦在1931年提出的新宇宙模型——弗里德曼-愛(ài)因斯坦宇宙模型，該模型嘗試將宇宙的年齡、密度和大小聯(lián)系起來(lái)。雖然后來(lái)發(fā)現(xiàn)黑板上的計(jì)算并不完全準(zhǔn)確，但它的歷史和科學(xué)價(jià)值依然非凡。遺憾的是，愛(ài)因斯坦演講中使用的另一塊黑板，原本也被捐贈(zèng)給了博物館，卻因清潔工的不慎操作而被擦除，失去了寶貴的歷史資料。

黑板作為物理學(xué)家的表演空間，在外界藝術(shù)家看來(lái)好比一幅幅抽象畫(huà)，因?yàn)樵谄浔砻嫠?jiàn)之下，有著重要的學(xué)術(shù)意義與超卓深度，試圖揭示一種普遍真理，給了藝術(shù)家不少靈感。

西班牙當(dāng)代藝術(shù)家阿雷杭德羅·圭哈若曾在歐洲核子研究中心、劍橋大學(xué)、牛津大學(xué)、斯坦福大學(xué)、加州大學(xué)伯克利分校等地拍攝了一系列物理教授的黑板板書(shū)照片，并策劃成展。這些尚未擦干凈的黑板展現(xiàn)了物理學(xué)家們的零碎想法、奇妙構(gòu)思或解釋?zhuān)娨苍S并不理解上面字符的內(nèi)容，但卻能欣賞到那份純粹的知識(shí)美感。

也有藝術(shù)家基于科學(xué)家們的黑板板書(shū)進(jìn)行二次創(chuàng)作。美國(guó)裝置藝術(shù)家亞歷克薩·米德采用了一種經(jīng)典錯(cuò)視畫(huà)概念，使得科學(xué)家和自己的黑板內(nèi)容融為一體。2015年，她作為加拿大滑鐵盧圓周理論物理研究所的駐場(chǎng)藝術(shù)家，創(chuàng)作了一件受科學(xué)家工作啟發(fā)的裝置作品，成為她的知名代表作之一。

倫敦?cái)?shù)學(xué)科學(xué)研究所（LIMS）官網(wǎng)首頁(yè)展示的是科學(xué)家們的黑板板書(shū)作品，而非榮譽(yù)獎(jiǎng)項(xiàng)。LIMS的每個(gè)房間都有大黑板，覆蓋著數(shù)學(xué)符號(hào)和涂鴉。LIMS主任托馬斯·芬克認(rèn)為，黑板是解決問(wèn)題的最佳工具，它促使科學(xué)家深入思考，激發(fā)創(chuàng)新和靈感。

“不要擦除”黑板精神

老師在黑板上刷刷書(shū)寫(xiě)的場(chǎng)景刻在了很多代人的記憶里，每每想起，令人懷念。中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)先驅(qū)姜立夫的形象也與黑板一起，鐫刻在數(shù)學(xué)史上。

中國(guó)現(xiàn)代第一個(gè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)系被認(rèn)為起源于北京大學(xué)。1913年秋，北大數(shù)學(xué)系（當(dāng)時(shí)稱數(shù)學(xué)門(mén)）迎招新生，時(shí)任北大校長(zhǎng)的蔡元培將數(shù)學(xué)系列為北大第一系，為中國(guó)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育與科研投石問(wèn)路。

至20世紀(jì)20年代，中國(guó)各地大學(xué)紛紛創(chuàng)辦起數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)研究迎來(lái)前所未有的繁榮，比較有代表性的例如南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)系等等。

1920年，姜立夫從哈佛回國(guó)，在南開(kāi)大學(xué)創(chuàng)辦了算學(xué)系，這是中國(guó)第二個(gè)數(shù)學(xué)系。當(dāng)時(shí)他一個(gè)人包攬了一個(gè)系，一邊處理日常行政事務(wù)，一邊同時(shí)開(kāi)設(shè)了幾門(mén)課程，包括高等微積分、空間解析幾何、射影幾何、復(fù)變函數(shù)論、高等代數(shù)、微分幾何、非歐幾何等，他的學(xué)生陳省身、江澤涵、吳大任、劉晉年、孫本旺等，后來(lái)都成為了中國(guó)乃至世界級(jí)的優(yōu)秀數(shù)學(xué)家。

數(shù)學(xué)家們回憶，姜立夫先生授課時(shí)總站在教室左前方，徒手用粉筆作圖，板書(shū)整潔且節(jié)約空間。他授課不用教材，只在廢舊日歷紙上記提綱，然后循序漸進(jìn)地講解。這種授課方式要求老師對(duì)內(nèi)容完全掌握，思維集中，邏輯推理能力強(qiáng)，能引導(dǎo)學(xué)生跟隨節(jié)奏，收獲遠(yuǎn)超課程內(nèi)容，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的思維。

吳大任回憶姜立夫時(shí)稱，姜先生像熟悉地理的向?qū)?，引領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生在攀登中不覺(jué)疲勞，聽(tīng)他講課是一種享受，只有站在一定高度的人才能做到。

學(xué)者們呼吁“不要擦除”黑板，某種意義上也是在提醒后人，不要抹除前輩們留下的優(yōu)良學(xué)習(xí)傳統(tǒng)和鉆研能力，將先驅(qū)們的精氣神、為人治學(xué)的智慧和畢生奉獻(xiàn)的學(xué)術(shù)情懷保留延續(xù)下去。

（源自“返樸”，有刪節(jié)）

責(zé)編（見(jiàn)習(xí)）：徐杰