信息技術(shù)助力課堂教學(xué) 在認(rèn)識(shí)公頃中發(fā)展學(xué)生量感

摘" 要" 《基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動(dòng)方案》中明確提出要充分利用數(shù)字化賦能基礎(chǔ)教育，推動(dòng)數(shù)字化在優(yōu)化教學(xué)過(guò)程、優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方式等方面廣泛應(yīng)用，助力提高教學(xué)效率和質(zhì)量。隨著課程改革的不斷深入，一線教師充分認(rèn)識(shí)到數(shù)字化是時(shí)代發(fā)展勢(shì)不可擋的大趨勢(shì)，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，促進(jìn)了教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的變革。以“認(rèn)識(shí)公頃”這節(jié)課教學(xué)為例，課前通過(guò)信息化調(diào)查問(wèn)卷精準(zhǔn)把握學(xué)情、課中通過(guò)信息技術(shù)助力學(xué)生深度體驗(yàn)、課后通過(guò)微課讓學(xué)生了解古詩(shī)詞里的面積單位，從而打造“立體式”課堂，讓學(xué)生真正感悟度量的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的量感和推理意識(shí)。

關(guān)鍵詞" 信息技術(shù)；微課；量感

中圖分類號(hào)：G623.58" " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2024）23-00-03

0" 引言

計(jì)量單位的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生量感的重要途徑，教師要設(shè)計(jì)活動(dòng)幫助學(xué)生建立清晰的測(cè)量單位空間觀念。在平方厘米、平方分米、平方米這些面積單位的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)摸一摸、想一想、找一找、估一估、量一量等活動(dòng)讓學(xué)生多元體驗(yàn)理解面積單位的含義，幫助學(xué)生建立這些面積單位的表象。但在公頃這個(gè)面積單位的教學(xué)中，摸一摸的活動(dòng)不再適用，主要是因?yàn)楣曔@個(gè)面積單位在生活中并不常用，距離小學(xué)生的生活較遠(yuǎn)，學(xué)生在課堂上無(wú)法直觀感受。以往的課堂教學(xué)中往往以圖片為載體呈現(xiàn)，如冀教版五年級(jí)上冊(cè)第七單元第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)公頃”，教材以圖片的形式呈現(xiàn)了昆明世博園的占地面積達(dá)218公頃。可農(nóng)村的孩子幾乎沒(méi)人去過(guò)昆明世博園，他們無(wú)法感知218公頃到底有多大。即使教師介紹了邊長(zhǎng)為100米的正方形面積為1公頃，絕大多數(shù)學(xué)生也無(wú)法在頭腦中建立1公頃的表象，學(xué)生感受不到位，體驗(yàn)不深刻。這樣的課堂學(xué)習(xí)素材單一，學(xué)生無(wú)法真正建立1公頃有多大，幾公頃有多大的相關(guān)概念。因此，如何突破時(shí)空限制，真正建立1公頃的表象，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的量感，是亟須解決的問(wèn)題。

1" “認(rèn)識(shí)公頃”傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問(wèn)題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在2011年版的基礎(chǔ)上新增了一個(gè)數(shù)學(xué)核心概念——“量感”，并對(duì)量感的內(nèi)涵作了說(shuō)明：量感主要是指對(duì)事物的可測(cè)量屬性以及大小關(guān)系的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統(tǒng)一度量單位的必要性；會(huì)對(duì)真實(shí)的情境選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，會(huì)在同一度量方法下進(jìn)行不同單位的換算；初步感受度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計(jì)度量的結(jié)果。建立量感有助于養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識(shí)和解決問(wèn)題的習(xí)慣，是形成抽象能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)[1]。公頃是測(cè)量土地面積時(shí)常用的單位，這個(gè)面積單位“大”且離學(xué)生的實(shí)際生活“遠(yuǎn)”，學(xué)生很難像三年級(jí)學(xué)習(xí)平方厘米、平方分米和平方米那樣借助身邊的事物開(kāi)展具身體驗(yàn)，該內(nèi)容在傳統(tǒng)教學(xué)中存在問(wèn)題較多，公頃這個(gè)面積單位究竟有多大，學(xué)生往往沒(méi)有清晰的表象，更難以在實(shí)際中準(zhǔn)確地運(yùn)用。主要存在以下問(wèn)題。

1.1" 感知困難，表象不清[2]，學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)是不能選擇合適的面積單位和合適的數(shù)據(jù)

【例題】填上合適的單位：“水立方”的占地面積約有6（" " ）。選擇合適的數(shù)據(jù)：馬蘭社區(qū)的占地面積約是（nbsp; " "）公頃。（9、90、900）

這類題目學(xué)生的正確率很低，究其原因有很多種，如不熟悉這樣的事物、對(duì)長(zhǎng)度缺乏感知等，但歸根結(jié)底是對(duì)公頃的大小認(rèn)識(shí)不到位，難以作出有效推斷。

為了解決上述問(wèn)題，教材可以選取學(xué)生較為熟悉或標(biāo)志性的建筑作為學(xué)習(xí)素材，如400米跑道圍起來(lái)的面積、“鳥(niǎo)巢”的大小、天安門(mén)廣場(chǎng)的面積等，以此幫助學(xué)生建立公頃的表象。但在實(shí)際教學(xué)中卻很難收到理想的效果，因?yàn)椴⒉皇撬袑W(xué)校都有400米標(biāo)準(zhǔn)跑道，尤其是農(nóng)村小學(xué)，大多數(shù)學(xué)生也沒(méi)有去過(guò)鳥(niǎo)巢和天安門(mén)。

1.2" 進(jìn)率脫節(jié)，體系不牢[2]，學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)是不能正確進(jìn)行單位轉(zhuǎn)化

【例題】5公頃=（" " ）平方米。

學(xué)生以前學(xué)習(xí)的常用面積單位有平方厘米、平方分米、平方米，這些面積單位中都有“平方”兩個(gè)字，而公頃這個(gè)面積單位沒(méi)有“平方”二字。原來(lái)的相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率都是100，而公頃和平方米之間的進(jìn)率是10 000，進(jìn)率脫節(jié)導(dǎo)致很多學(xué)生不能準(zhǔn)確進(jìn)行進(jìn)率轉(zhuǎn)化，而且容易忘記進(jìn)率，究其原因主要是傳統(tǒng)的教學(xué)未能幫助學(xué)生建立完整的面積單位知識(shí)體系。

2" 問(wèn)卷星制作問(wèn)卷，助力精準(zhǔn)把握學(xué)情

俗話說(shuō)：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”。其實(shí)課堂也猶如“戰(zhàn)場(chǎng)”，教師必須做到知己知彼。而在這里的“知己”就是教師認(rèn)識(shí)和把握教學(xué)內(nèi)容；“知彼”就是教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。為了精準(zhǔn)把握學(xué)情，了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與多數(shù)學(xué)生的思維障礙點(diǎn)，筆者利用問(wèn)卷星制作了調(diào)查問(wèn)卷。

為了確保調(diào)查的真實(shí)性，讓學(xué)生放下心理包袱，調(diào)查問(wèn)卷的前面添加了問(wèn)卷說(shuō)明：以下題目有些是咱們以后將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在這里老師只是想了解一下你們是怎么想的，做對(duì)做錯(cuò)都沒(méi)關(guān)系。只要是你認(rèn)真思考后的結(jié)果都會(huì)為老師提供幫助。請(qǐng)你獨(dú)立思考，完成下面的題目。

1）除了平方厘米、平方分米、平方米，你還知道其他的面積單位嗎？

A.知道" " B.不知道

2）請(qǐng)把你知道的面積單位寫(xiě)下來(lái)。

如果第一題選擇A，繼續(xù)回答第2題，如果選擇B，直接進(jìn)入第3題。

3）你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“公頃”嗎？

A.聽(tīng)說(shuō)過(guò)" " B.沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)

4）你知道1公頃有多大嗎？

A.知道" "B.不知道

5）請(qǐng)你想辦法說(shuō)明1公頃有多大，可以舉例子，讓人能夠真正感受到1公頃的大小。

如果第4題選擇A，繼續(xù)回答第5題，如果選擇B，直接進(jìn)入第6題。

6）對(duì)于公頃，你有什么疑問(wèn)嗎？

7）在（" "）里填上合適的單位。

①一塊橡皮的面積大約是3（" " ）；

②一根跳繩大約3（" "）；

③黃臺(tái)山公園的占地面積大約是34（" "）。

利用問(wèn)卷星制作調(diào)查問(wèn)卷非常方便，第2題和第5題通過(guò)邏輯設(shè)置，顯示條件——只有上一道題選擇A的時(shí)候才出現(xiàn)下面的題目，這樣的設(shè)置更加合理。將問(wèn)卷鏈接或者二維碼分享給學(xué)生，學(xué)生答題后教師通過(guò)問(wèn)卷星中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果、詳細(xì)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)大屏功能查看學(xué)生答題情況。通過(guò)問(wèn)卷星的統(tǒng)計(jì)可以看出聽(tīng)說(shuō)過(guò)公頃的學(xué)生有一些，但真正知道公頃這個(gè)面積單位大小的寥寥無(wú)幾，即使知道，也只是可以說(shuō)出邊長(zhǎng)是100米的正方形的面積是1公頃。能正確運(yùn)用公頃這個(gè)單位的學(xué)生少之又少，有些學(xué)生即使填對(duì)也是猜測(cè)性填寫(xiě)。問(wèn)卷星能自動(dòng)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的答題結(jié)果，助力教師精準(zhǔn)把握學(xué)情。

3" 信息技術(shù)助力課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生深度

體驗(yàn)，發(fā)展量感

3.1" 航拍視頻，助力初步感知1公頃的大小

課堂伊始，教師首先引領(lǐng)學(xué)生回憶什么是面積，學(xué)過(guò)哪些面積單位。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師適時(shí)板書(shū)平方厘米、平方分米、平方米，然后繼續(xù)追問(wèn)這些面積單位是怎樣定義的。學(xué)生回答后教師在上述板書(shū)的上方對(duì)應(yīng)寫(xiě)出厘米、分米、米，并出示邊長(zhǎng)為1厘米、1分米、1米的正方形。在回憶舊知的基礎(chǔ)上教師揭示課題“認(rèn)識(shí)公頃”：有沒(méi)有比平方米更大的面積單位呢？這節(jié)課我們就一起認(rèn)識(shí)公頃。板書(shū)課題之后繼續(xù)提問(wèn)：關(guān)于公頃，你有什么疑問(wèn)嗎？學(xué)生提出1公頃到底有多大，公頃和平方米之間的進(jìn)率是多少等問(wèn)題。學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入課堂。教師指出邊長(zhǎng)為100米的正方形面積為1公頃，然后引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)正方形的面積計(jì)算方法推算公頃和平方米之間的關(guān)系。在得出1公頃=10 000平方米之后，教師先讓學(xué)生想象一下1公頃到底多大，在學(xué)生想象的基礎(chǔ)上視頻展示航拍的遷安灤河左岸公園足球場(chǎng)的畫(huà)面，并介紹1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)的面積大約是1公頃。左岸公園的足球場(chǎng)很多學(xué)生都去過(guò)，親身感受過(guò)足球場(chǎng)的大小。通過(guò)航拍視頻展示足球場(chǎng)，可以喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生初步感知1公頃的大小。學(xué)生在此基礎(chǔ)上以足球場(chǎng)為標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)學(xué)校的占地面積。

3.2" 百度地圖，助力建立1公頃、幾公頃的表象

在學(xué)生估計(jì)學(xué)校的占地面積之后，教師利用希沃白板中的鏈接功能打開(kāi)百度地圖的網(wǎng)址（在希沃白板中插入一張百度地圖圖標(biāo)圖片，然后右擊“更多操作”選擇“超鏈接”，選擇“網(wǎng)頁(yè)標(biāo)簽”，輸入百度地圖的網(wǎng)址，這樣在授課界面就可以單擊圖片跳轉(zhuǎn)到百度地圖網(wǎng)址），在搜索工具欄中輸入馬蘭社區(qū)小學(xué)，然后利用工具箱里的測(cè)距工具先測(cè)量出一個(gè)邊長(zhǎng)是100米的正方形，讓學(xué)生通過(guò)地圖看一下1公頃的范圍內(nèi)都包含哪些建筑（里面有學(xué)生熟悉的生活環(huán)境），通過(guò)百度地圖真正幫助學(xué)生建立起1公頃的表象，在建立1公頃的表象之后可以繼續(xù)用測(cè)距工具測(cè)量學(xué)校的長(zhǎng)和寬，通過(guò)測(cè)量可知學(xué)校的長(zhǎng)是190米，寬是180米，然后根據(jù)長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)計(jì)算學(xué)校的面積，通過(guò)換算學(xué)生真正感知到自己的學(xué)校面積大約為3公頃。如此用信息技術(shù)助力數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，打破時(shí)空的限制，可以直觀地幫助學(xué)生建立表象，真實(shí)地感知1公頃、3公頃有多大。

3.3" 希沃課件，助力發(fā)展學(xué)生的量感

在學(xué)生估計(jì)自己學(xué)校的占地面積之后，利用希沃課件出示馬蘭社區(qū)的地圖，并把社區(qū)小學(xué)用虛線框圈起來(lái)顯示，然后讓學(xué)生用自己學(xué)校的面積去估計(jì)馬蘭社區(qū)的面積，在學(xué)生估計(jì)的基礎(chǔ)上教師通過(guò)百度地圖實(shí)際測(cè)量驗(yàn)證學(xué)生的猜想，并通過(guò)馬蘭社區(qū)的占地面積去想象昆明世博園的面積。學(xué)生自己生活的社區(qū)面積大約是90公頃，再用熟悉的90公頃作為標(biāo)準(zhǔn)，去想象昆明世博園（要比兩個(gè)馬蘭社區(qū)的面積還要大），學(xué)生就能具象感受世博園之大。在此環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生以熟悉的學(xué)校面積為“中間量”去表達(dá)新的面積，在表達(dá)的過(guò)程中，充分經(jīng)歷并深刻感悟推理體驗(yàn)的過(guò)程，切實(shí)獲得對(duì)公頃更深的印象。希沃課件凸顯中間量，助力學(xué)生利用中間量去推理更大面積，從而感悟度量的本質(zhì)，發(fā)展量感和推理意識(shí)。

3.4" 微課，助力了解數(shù)學(xué)文化，完善面積單位知識(shí)體系

學(xué)生容易弄錯(cuò)弄混公頃與平方米之間進(jìn)率的原因是學(xué)生沒(méi)有建立完善的面積單位的知識(shí)體系，很多學(xué)生心中存在疑問(wèn)：為什么之前學(xué)習(xí)的相鄰面積單位之間的進(jìn)率是100，而今天學(xué)習(xí)的公頃與平方米之間的進(jìn)率卻是10 000？為了解決學(xué)生心中的疑問(wèn)，教師可以利用微課補(bǔ)充介紹“平方百米”的概念，在微課中引導(dǎo)學(xué)生思考邊長(zhǎng)為1米的正方形面積為1平方米，那邊長(zhǎng)為100米的正方形面積還可以怎么表達(dá)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生想到可以用平方百米，使學(xué)生理解1公頃就是1平方百米。繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考平方米和平方百米之間是否還有其他的面積單位。在微課的助力下，教師不斷完善板書(shū)：平方厘米、平方分米、平方米、平方百米（公頃），學(xué)生的面積單位知識(shí)體系不斷得到完善，認(rèn)識(shí)到上述相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率都是100（除了平方米與平方百米）。在學(xué)生形成完善的面積單位知識(shí)體系后，繼續(xù)利用微課介紹畝：兩千多年前，我國(guó)勞動(dòng)人民就會(huì)計(jì)算土地面積，當(dāng)時(shí)用畝作單位，一畝約等于667平方米。畝并不是我國(guó)的法定計(jì)量單位，但現(xiàn)在農(nóng)業(yè)仍然用畝來(lái)丈量土地的面積。此環(huán)節(jié)中通過(guò)微課補(bǔ)充介紹平方百米、畝的相關(guān)知識(shí)，不僅讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)文化，感受古代勞動(dòng)人民的聰明智慧，而且?guī)椭鷮W(xué)生完善了面積單位知識(shí)體系，使所學(xué)知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)。

3.5" 希沃白板課堂活動(dòng)，助力鞏固新知

著名的心理學(xué)家、認(rèn)知理論創(chuàng)始人皮亞杰提出：“兒童在學(xué)習(xí)中獲得的知識(shí)和技能，在游戲中得到練習(xí)和鞏固?！毙W(xué)生活潑好動(dòng)，如果把數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容與游戲競(jìng)賽相結(jié)合，不僅能增加課堂教學(xué)的趣味性，而且能讓學(xué)生在游戲的活動(dòng)中把無(wú)意注意變?yōu)橛幸庾⒁?，在輕松愉快的游戲中鞏固新知。希沃白板受到越來(lái)越多數(shù)學(xué)教師青睞，希沃白板中的課堂活動(dòng)板塊內(nèi)容非常豐富，有趣味分類、超級(jí)分類、選詞填空、知識(shí)配對(duì)、分組競(jìng)爭(zhēng)、判斷對(duì)錯(cuò)、趣味選擇等，其生動(dòng)有趣的畫(huà)面，貼近游戲的形式使得學(xué)生熱情高漲，積極參與。為了鞏固所學(xué)知識(shí)，本堂課設(shè)計(jì)了判斷題、選擇題和填空題，利用希沃白板中的課堂活動(dòng)創(chuàng)建互動(dòng)式的課件，相比于傳統(tǒng)的紙筆做題，學(xué)生參與的積極性大大提高，在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，讓教學(xué)變得更加高效有趣。

3.6" 課后資源包，助力了解古詩(shī)詞里的面積單位

本節(jié)課課后作業(yè)用微課的形式介紹古詩(shī)詞里的面積單位“畝”“畹”“畦”“頃”。

“畝”是耕地面積的一種計(jì)算單位。各朝代各地大多以畝為單位計(jì)算耕地面積，但畝的大小不一?！洱R桓晉文之事》：“五畝之宅，樹(shù)之以桑，五十者可以衣帛矣?！?/p>

“畹”：古代三十畝（一說(shuō)十二畝）為一畹。《楚辭·離騷》：“余既滋蘭之九畹兮，又樹(shù)蕙之百畝?！?/p>

“畦”：古代五十畝為一畦。《莊子·天地》：“有械于此，一日浸百畦?！?/p>

“頃”：一百畝為一頃。范仲淹《岳陽(yáng)樓記》：“至若春和景明，波瀾不驚，上下天光，一碧萬(wàn)頃?！?/p>

通過(guò)了解古詩(shī)詞里的面積單位讓學(xué)生感受華夏文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，豐富學(xué)生的認(rèn)知。

4" 結(jié)束語(yǔ)

“認(rèn)識(shí)公頃”這節(jié)課將信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，幫助學(xué)生豐富間接體驗(yàn)；讓學(xué)生在推理中想象，在對(duì)比中思考，在測(cè)量中積累；在發(fā)展學(xué)生量感的同時(shí)，提升學(xué)生的推理意識(shí)、抽象能力和應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

5" 參考文獻(xiàn)

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：7.

[2] 王廣科.序列探究：發(fā)展大計(jì)量單位量感的實(shí)施路徑[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2023（增刊4）：41-42.