逆向建模技術(shù)在青銅文物修復(fù)上的應(yīng)用

摘要：三維數(shù)字技術(shù)可以通過(guò)掃描文物進(jìn)行數(shù)字化保存與打印復(fù)刻，近年來(lái)逐漸在文物修復(fù)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。在當(dāng)前的修復(fù)工作中，已有博物館參考保存數(shù)據(jù)或其他同類型器物，對(duì)存在大面積缺損的文物進(jìn)行三維修復(fù)的案例。文章基于逆向建模技術(shù)與三維掃描，以仿古中山王鼎為例，在參考中山王厝鐵足銅鼎數(shù)據(jù)的情況下，模擬無(wú)接觸文物情形下的簡(jiǎn)單平面信息采集、逆向建模工作，并與鐵足銅鼎鼎蓋進(jìn)行擬合，進(jìn)行建模偏差檢測(cè)與文物特征校準(zhǔn)。希望通過(guò)此次探究與應(yīng)用，充分發(fā)揮逆向建模技術(shù)與三維數(shù)字技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)對(duì)文物的保護(hù)，并為其他文物保護(hù)和利用工作的實(shí)施提供新思路。

關(guān)鍵詞：三維掃描；逆向建模；文物保護(hù)；青銅器修復(fù)

青銅器在流傳與埋藏過(guò)程中會(huì)遇到自然因素、人為因素所造成的物理危害、化學(xué)危害、生物危害等。自然因素包括濕度、溫度變化等環(huán)境因素，或地震、洪水、土壤侵蝕等危害因素，導(dǎo)致青銅器表面的腐蝕和文物結(jié)構(gòu)改變；物理?yè)p傷多來(lái)源于搬運(yùn)、存儲(chǔ)不當(dāng)或其他原因撞擊，對(duì)文物結(jié)構(gòu)造成損害；化學(xué)腐蝕為器物與化學(xué)物接觸，如酸、堿等，導(dǎo)致其表面和結(jié)構(gòu)受損。如中山王厝鐵足銅鼎，由于器物本體為銅身鐵足結(jié)構(gòu)，在潮濕環(huán)境下鐵足加速腐蝕生成鐵銹。同時(shí)，銅也會(huì)在一定程度上受到腐蝕。受限于器物制造時(shí)的技術(shù)條件，應(yīng)當(dāng)并未計(jì)入考量范疇，導(dǎo)致文物鐵足部分現(xiàn)今近乎完全礦化，十分脆弱，無(wú)法進(jìn)行掃描、移動(dòng)或類似修復(fù)操作。在此情況下，通過(guò)繪制平面圖、拍攝多角度照片資料，在盡量不進(jìn)一步損害文物的前提下進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和保存，方便后續(xù)的修復(fù)或復(fù)原工作是十分必要的。我們搜集到一件缺蓋銅鼎作為修復(fù)對(duì)象，其造型與中山王厝鐵足銅鼎相似，鼎身銘文內(nèi)容相同，為中山王厝鐵足銅鼎仿件（以下稱仿古中山王鼎）。

一、器物信息

1.中山王厝鐵足銅鼎

戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，中山國(guó)最初由北方游牧部落組成的鮮虞聯(lián)盟建立，后更名中山，表現(xiàn)出較為原始的北方文化特征，典型的有山神崇拜、墓葬積石等。其既發(fā)掘出具有北方特色的青銅短劍、銅鍑等，也發(fā)現(xiàn)了具有中原風(fēng)格的青銅器和玉器，文字則與中原一致，文化交流情況復(fù)雜。

中山王厝鐵足銅鼎作為戰(zhàn)國(guó)時(shí)期中山國(guó)的代表性青銅器，其風(fēng)格特色體現(xiàn)在銅身鐵足的構(gòu)造上。從戰(zhàn)國(guó)鐵足銅鼎目前的出土情況來(lái)看，該器型主要集中在如今長(zhǎng)江下游湖北省境內(nèi)，北方極為罕見。銅鼎的裝飾藝術(shù)融合了北方民族喜愛(ài)的動(dòng)物紋飾和中原地區(qū)的禮制文化，如鼎身構(gòu)造和其上的凸弦紋，既反映了北方民族的審美特點(diǎn)，也表現(xiàn)了對(duì)中原文化的吸收和融合。此外，鼎蓋和鼎身上的銘文不僅具有重要的歷史價(jià)值，其懸針篆技法也展示了中山國(guó)文字藝術(shù)的高超水平。

2.仿古銅鼎

中山王厝鐵足銅鼎仿件通高19、口徑16.5厘米，重2.13千克。子口內(nèi)斂，沿側(cè)有一對(duì)長(zhǎng)方形附耳，附耳上部外撇；鼎體略呈扁圓形，鼓腹，中部有一道凸弦紋，底部平緩，三蹄形足。器蓋為圓鼓頂，頂上等距立有斷面呈方形的三個(gè)云形鈕，根據(jù)中山王厝鐵足銅鼎原件等比計(jì)算，仿件耳距寬應(yīng)為12.2厘米。

二、技術(shù)與設(shè)備支持

1.技術(shù)原理

從設(shè)計(jì)到成品是一個(gè)“正向”的過(guò)程，“逆向”則是從成品到設(shè)計(jì)的過(guò)程。文物逆向修復(fù)，就是由現(xiàn)存的文物殘跡，通過(guò)考據(jù)反推文物的原始模型設(shè)計(jì)。逆向建模技術(shù)多基于對(duì)文物碎片或損壞部分的三維掃描，通過(guò)高精度的掃描設(shè)備捕捉文物的外形和特征。掃描得到的數(shù)據(jù)形成點(diǎn)云，通過(guò)專業(yè)軟件處理，如Geomagic等，構(gòu)建出文物的三維幾何模型。在模型構(gòu)建過(guò)程中，可能需要對(duì)缺失或損壞部分進(jìn)行智能填充和修復(fù)，以恢復(fù)文物的原始形態(tài)。最終，這個(gè)數(shù)字模型可被用于指導(dǎo)實(shí)際的物理修復(fù)工作，或者實(shí)現(xiàn)教育和展覽的目的。

3D打印技術(shù)是使用材料如尼龍、樹脂、塑料等，依照三維模型，通過(guò)自下而上逐層打印的快速成型技術(shù)。3D打印技術(shù)配合三維建模技術(shù)，可以避免對(duì)文物的接觸，通過(guò)數(shù)字軟件和材料，構(gòu)建出文物的三維幾何模型，既避免了接觸過(guò)程對(duì)于文物的潛在損害，也減少了傳統(tǒng)翻模、倒模過(guò)程中受材料膨脹系數(shù)影響造成的誤差。本文所選對(duì)象為中山王厝鐵足銅鼎仿件，對(duì)其進(jìn)行鼎蓋的修復(fù)實(shí)踐。模擬了不能直接接觸文物情形下的簡(jiǎn)單平面信息采集、逆向建模工作，在不移動(dòng)文物前提下可拍攝到的照片生成建模工作，并根據(jù)河北省文物考古研究院采集的數(shù)據(jù)信息，使用工業(yè)級(jí)軟件進(jìn)行高精度還原建模作為參考，對(duì)上述兩種方式下的修復(fù)還原與適配程度進(jìn)行探索，意圖減少此類大面積修復(fù)工作中對(duì)文物“真實(shí)性”“完整性”的影響。在此過(guò)程中，完成對(duì)仿古中山王鼎鼎蓋的三維修復(fù)補(bǔ)全。

2.軟件與設(shè)備

模型生成軟件Agisoft Metashapes Standard，對(duì)可搜集的文物圖片進(jìn)行模型生成。

逆向建模軟件Sketch Up，參考考古報(bào)告文物線圖和官網(wǎng)圖片建模。

工業(yè)級(jí)逆向建模軟件Cero，通過(guò)對(duì)河北省文物考古研究院搜集的文物現(xiàn)狀微距照片，并結(jié)合河北博物院的圖錄、數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合整理，制作建模作為參考。

3D設(shè)備Form4打印機(jī)，光固化，樹脂鼎蓋輸出。

三、工作流程

1.對(duì)相片進(jìn)行模型生成

三維掃描技術(shù)是通過(guò)激光測(cè)距的原理確定物體在空間中的位置，得到三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。本次使用的生成軟件為Agisoft Metashape Standard。將中山王厝鐵足銅鼎多角度圖片導(dǎo)入軟件，計(jì)算圖片拍攝角度并在三維空間進(jìn)行排序，生成密集點(diǎn)云，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算模型與紋理。

進(jìn)行對(duì)齊照片的操作后，選擇深度圖為源數(shù)據(jù)創(chuàng)建點(diǎn)云，并計(jì)算點(diǎn)顏色與點(diǎn)的有效性，點(diǎn)云質(zhì)量為高?？紤]到拍照?qǐng)鼍跋拗疲褂眠x擇工具刪除照片中生成的背景地板與參照物，保留三鈕蓋主體，后根據(jù)點(diǎn)云生成模型。模型源數(shù)據(jù)依然選擇深度圖，質(zhì)量為高，表面類型設(shè)置為任意3D。對(duì)生成建模進(jìn)行調(diào)整，由于缺少鼎蓋口沿處的圖像，無(wú)法計(jì)算出鼎蓋厚度，最終保留本模型裁切面為鼎蓋弧度的參考數(shù)據(jù)。

2.使用Sketch Up進(jìn)行建模

使用彎角規(guī)與直尺等工具對(duì)仿古中山王鼎進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，綜合參考考古報(bào)告文物線圖和官網(wǎng)圖片，及上一步的模型裁切面等數(shù)據(jù)，對(duì)比器物原件照片進(jìn)行等比縮小計(jì)算，繪制出鼎蓋的基礎(chǔ)輪廓，對(duì)照片中透視產(chǎn)生的三鈕與鼎蓋主體的相對(duì)大小和位置誤差進(jìn)行調(diào)整，繪制鼎蓋俯視圖、解剖圖、耳部細(xì)節(jié)圖。

建模軟件使用Sketch Up，該軟件操作可在垂直方向上拉伸平面圖形，通過(guò)對(duì)繪制圖像的處理，創(chuàng)建出鼎蓋的三維形狀。由于鼎蓋是不規(guī)則的幾何形狀，需在其邊緣和轉(zhuǎn)折部分進(jìn)行細(xì)致的調(diào)整。針對(duì)不規(guī)則邊緣采用分割法，將邊緣細(xì)化為多段，然后通過(guò)旋轉(zhuǎn)合成平滑弧面。云形鈕通過(guò)繪制草圖并垂直拉伸生成，盡力還原原物面貌。通過(guò)推拉工具調(diào)整鼎蓋厚度，確保模型打印的可行性。最終模型可直接打?。▓D1）。

3.使用Cero制作建模

對(duì)河北省文物考古研究院提供的微距照片進(jìn)行詳盡分析，確保獲取鼎的各個(gè)細(xì)節(jié)特征。結(jié)合河北省博物院的圖錄和相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)鼎的尺寸、比例和裝飾風(fēng)格進(jìn)行深入研究，確認(rèn)還原細(xì)節(jié)。

在Cero軟件中根據(jù)分析結(jié)果繪制鼎蓋的二維草圖，這一步驟與Sketch Up建模原理相同，需要精確反映鼎的幾何形狀和裝飾元素。利用Cero的三維建模功能，將二維草圖拉伸成三維實(shí)體。在這一過(guò)程中，軟件的NURBS（非均勻有理B樣條）技術(shù)被用于創(chuàng)建平滑且精確的曲面，能夠更精確地還原出繪制的曲線弧度。使用Cero的雕刻工具對(duì)鼎的表面細(xì)節(jié)進(jìn)行精細(xì)調(diào)整，建立云形鈕，調(diào)整至對(duì)應(yīng)位置與鼎蓋組合。

通過(guò)上述步驟，可以確保中山王厝鐵足銅鼎的數(shù)字化模型不僅在視覺(jué)上高度還原，結(jié)構(gòu)和細(xì)節(jié)上也盡可能地接近原物（圖2）。

4.模型對(duì)比

使用軟件Geomagic Control X對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行最佳擬合狀態(tài)下的對(duì)比（圖3），設(shè)置偏差值為±0.1毫米。觀察到部分模型相差較大，最大處達(dá)6毫米，主要集中在器物耳部的造型、位置以及鼎蓋的弧度、直徑上。考慮到仿古中山王鼎鼎身與中山王厝鐵足銅鼎原件相比，口沿形狀有區(qū)別，為適配器物口徑，僅對(duì)耳部的結(jié)構(gòu)、形狀以及鼎蓋的弧度進(jìn)行調(diào)整。

5.模型打印與全色

為了對(duì)鼎蓋進(jìn)行數(shù)字化保存后的仿真實(shí)物重建，對(duì)三維重構(gòu)的模型進(jìn)行3D打印，打印采用的材料為樹脂。將鼎蓋的建模保存為PRJ文件格式并導(dǎo)入切片軟件中處理，對(duì)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化和參數(shù)設(shè)置進(jìn)行打印。

模型打印為素面鼎蓋，選用電磨筆對(duì)銘文部分進(jìn)行雕琢。為精準(zhǔn)摹刻銘文，采用透明塑料膜與復(fù)寫紙墊印，在塑料膜上書寫銘文，并通過(guò)下層的復(fù)寫紙將銘文透壓上鼎蓋確定打磨路徑。隨后使用尖頭為小型圓球的電磨筆，按照復(fù)寫痕跡向下打磨出內(nèi)容。經(jīng)嘗試，因打印材質(zhì)與打印出的物體上具有紋路，傳統(tǒng)的蟲膠漆汁不易均勻噴涂，故使用黑色防銹金屬噴罐進(jìn)行底色噴涂。在黑色底色基礎(chǔ)上再使用蟲膠漆汁、礦粉顏料進(jìn)行全色，效果適中。主要使用鐵紅色、銅綠色、黑色、土黃色礦粉。

四、結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)逆向建模技術(shù)和對(duì)中山王厝鐵足銅鼎圖像、數(shù)據(jù)信息的參考，成功地對(duì)仿古中山王鼎進(jìn)行修復(fù)嘗試并配蓋，展示了三維數(shù)字化技術(shù)在文物修復(fù)中的應(yīng)用潛力。研究過(guò)程中，利用Agisoft Metashape Standard、Sketch Up和Cero等軟件，結(jié)合Geomagic Control X進(jìn)行模型對(duì)比，簡(jiǎn)要結(jié)合風(fēng)格、類型與個(gè)體上可能存在的差異，對(duì)數(shù)據(jù)差值處進(jìn)行合理化判斷并記錄，確保了修復(fù)模型的精度和真實(shí)性。逆向修復(fù)能夠在有參考的情況下編輯出大面積缺損部分的結(jié)構(gòu)，使得三維技術(shù)在修復(fù)工作中的應(yīng)用范圍擴(kuò)大。該技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了文物的物理重建，驗(yàn)證了數(shù)字化修復(fù)技術(shù)的可行性和有效性。在本次修復(fù)中，也體會(huì)到設(shè)備的精度對(duì)三維數(shù)字化修復(fù)的結(jié)果影響顯著，比如相機(jī)照片生成的模型表面質(zhì)感較粗糙，涉及器物厚度易出現(xiàn)模型缺失或錯(cuò)位，該情況可通過(guò)使用3D掃描儀替代相機(jī)解決。在原件無(wú)法掃描和其他手段保存的情況下，使用照片等方式作為參照進(jìn)行逆向建模具有一定可行性。盡管存在設(shè)備精度對(duì)修復(fù)結(jié)果的影響，打印過(guò)程中仍然受材料、器材、打印方式等輕微影響，但誤差可控，整體修復(fù)效果顯著，為未來(lái)文物保護(hù)和修復(fù)提供了新的思路。

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作者簡(jiǎn)介：

李藝佳（2000—），女，漢族，江蘇無(wú)錫人。大學(xué)本科，研究方向：文物保護(hù)與修復(fù)。

姚堯（1993-—），女，漢族，河北石家莊人。碩士研究生，講師，研究方向：民間美術(shù)、文物保護(hù)與修復(fù)。