新工科背景下物流管理專業(yè)的離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)研究

摘 要：針對(duì)新工科建設(shè)下培養(yǎng)智慧物流人才的需求，基于物流管理專業(yè)的離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀，文章對(duì)離散數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、教學(xué)模式、邏輯思維模式等內(nèi)容進(jìn)行探討，闡述如何增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性和培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。通過(guò)分析幾種傳統(tǒng)的教學(xué)模式，提出線上線下混合式教學(xué)，并開展第二課堂了解物流行業(yè)的最新前沿動(dòng)態(tài)和學(xué)習(xí)相關(guān)技術(shù)，以滿足學(xué)生對(duì)教學(xué)的多樣化需求。此外，可以通過(guò)選擇實(shí)際的物流案例來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，學(xué)會(huì)將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的物流管理情境中，以提高學(xué)習(xí)積極性。

關(guān)鍵詞：物流管理；智慧物流人才；離散數(shù)學(xué)；新工科

中圖分類號(hào)：F250 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.14.034

文章編號(hào)：1002-3100（2024）14-0182-03

Teaching Research of Discrete Mathematics Curriculum in Logistics Management Under the Background of Emerging Engineering

（School of Computer Science， Nanjing University of Posts and Telecommunications， Nanjing 210023， China）

Abstract： According to the demand of training smart logistics talents under emerging engineering， based on the current teaching situation of discrete mathematics in logistics management， this paper discusses the knowledge structure， teaching mode， logical thinking mode and other contents of discrete mathematics， and expounds how to increase the interest of teaching content and cultivate students' computational thinking. Based on the analysis of several traditional teaching modes， this paper proposes the combination of online and offline teaching， and carries out the second class to understand the latest frontier trends and learn related technologies in the logistics industry， so as to meet the diversified demands of students for teaching. In addition， students can cultivate their modeling ability by choosing practical logistics cases and learn to apply theoretical knowledge to actual logistics management situations to improve their learning enthusiasm.

Key words： logistics management; smart logistics talent; discrete mathematics; emerging engineering

0 引 言

隨著時(shí)代的高速發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷推陳出新，傳統(tǒng)的工科系統(tǒng)化教育體系已經(jīng)很難滿足當(dāng)今時(shí)代對(duì)人才的需求。為適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，以培養(yǎng)一大批引領(lǐng)未來(lái)技術(shù)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展的工科人才和提高我國(guó)人才競(jìng)爭(zhēng)力和吸引力為目的，新工科的教育改革應(yīng)運(yùn)而生。在當(dāng)前的時(shí)代背景下，物流管理專業(yè)也迎來(lái)了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。智慧物流概念的提出使得物流產(chǎn)業(yè)開始向高端化發(fā)展，所需要的智慧物流人才不僅應(yīng)具備扎實(shí)的管理學(xué)科知識(shí)，還能夠掌握計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)等專業(yè)知識(shí)去分析、解決物流與供應(yīng)鏈管理問(wèn)題，并具有較強(qiáng)的創(chuàng)新能力和較全面的物流專業(yè)素養(yǎng)。為此，開設(shè)物流管理專業(yè)的高校需要深入研究和探索物流管理人才培養(yǎng)的新模式，以應(yīng)對(duì)時(shí)代發(fā)展的要求。正如文獻(xiàn)[1]所述信息化技術(shù)是智慧物流的核心，因此，在建設(shè)新工科的時(shí)代背景下，離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)原理、C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)等計(jì)算機(jī)專業(yè)課程被越來(lái)越多的高校納入到物流管理專業(yè)的培養(yǎng)方案中。

離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。它是以研究離散變量的結(jié)構(gòu)和相互之間的關(guān)系為主要目標(biāo)，研究對(duì)象通常是有限個(gè)或可數(shù)個(gè)元素。其教學(xué)內(nèi)容主要包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論等。離散數(shù)學(xué)在物流和運(yùn)輸行業(yè)中的應(yīng)用是無(wú)處不在的，可以提供優(yōu)化貨物運(yùn)輸路徑、貨物裝載與配載、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化等，提高物流效率，降低運(yùn)輸成本。因此，物流管理專業(yè)的學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)好離散數(shù)學(xué)這門課，發(fā)現(xiàn)和挖掘它在物流管理中的魅力。然而，離散數(shù)學(xué)所涉及到的理論知識(shí)強(qiáng)，概念性內(nèi)容較多，比較側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，忽略了離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用背景。在新工科的改革模式下，針對(duì)物流管理專業(yè)，需要對(duì)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、邏輯思維模式等內(nèi)容進(jìn)行改革，如圖1所示。

1 教學(xué)內(nèi)容融入實(shí)用性和趣味性

離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容太過(guò)于理論化，所涉及到的概念多、符號(hào)多、定理多。教師在授課過(guò)程中大多會(huì)側(cè)重于強(qiáng)調(diào)定理的證明以及介紹一些概念性的東西，基本沿用了前蘇聯(lián)教材“定義—定理—證明”的教學(xué)模式[2]。在授課過(guò)程中，教師是整個(gè)課堂的主導(dǎo)者，在有限的課時(shí)內(nèi)給學(xué)生們灌輸授課計(jì)劃要求內(nèi)的知識(shí)，學(xué)生們被動(dòng)地接受著，這導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，積極性差。并且如此高度抽象的知識(shí)點(diǎn)，若學(xué)生課下不及時(shí)復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)，將嚴(yán)重影響聽課效率，長(zhǎng)而久之學(xué)生對(duì)這門課就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的厭學(xué)情緒。這就是當(dāng)前離散數(shù)學(xué)教材“重推理，輕應(yīng)用”所帶來(lái)的問(wèn)題。然而作為教師當(dāng)面向的是物流專業(yè)的學(xué)生時(shí)，應(yīng)該要“量體裁衣”深入思考如何將實(shí)際物流問(wèn)題與離散數(shù)學(xué)相關(guān)教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，增加實(shí)用性從而提高學(xué)生們學(xué)習(xí)這門課的積極性，用實(shí)際例子來(lái)增強(qiáng)對(duì)概念的理解和定理的應(yīng)用。例如當(dāng)講授最短路徑Dijkstra算法時(shí)，可以適當(dāng)引入一些以物流配送路徑規(guī)劃為背景的問(wèn)題來(lái)講解。在授課過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生專業(yè)的不同，利用專業(yè)相關(guān)的實(shí)例來(lái)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，對(duì)定理的運(yùn)用，避免學(xué)而不用的現(xiàn)象。

除了教學(xué)內(nèi)容融入實(shí)用性外，還應(yīng)增加趣味性，從而提高學(xué)生的聽課積極性。這就意味著教師應(yīng)該要花更多的時(shí)間來(lái)設(shè)計(jì)課程內(nèi)容。比如可以通過(guò)哥尼斯堡七橋問(wèn)題引出圖論的起源，通過(guò)漫游問(wèn)題（適當(dāng)增加動(dòng)畫效果）引入歐拉圖和漢密爾頓圖的概念。此外，可以設(shè)立以物流管理問(wèn)題為背景的離散數(shù)學(xué)問(wèn)題的競(jìng)賽課程。在教學(xué)計(jì)劃安排中可以安排一些專門的競(jìng)賽課程，以賽促教，將一些經(jīng)典、有挑戰(zhàn)性的物流管理中抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為競(jìng)賽題目。這可以成為學(xué)生更深入學(xué)習(xí)的契機(jī)，也可以提高他們的問(wèn)題解決能力。還可以設(shè)立離散數(shù)學(xué)競(jìng)賽的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，包括獎(jiǎng)學(xué)金、榮譽(yù)證書、學(xué)術(shù)推薦等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和競(jìng)爭(zhēng)力。此外，還可以與相關(guān)物流企業(yè)合作設(shè)立一些競(jìng)賽項(xiàng)目，激勵(lì)學(xué)生在比賽過(guò)程當(dāng)中學(xué)習(xí)和運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。

2 計(jì)算思維的培養(yǎng)

美國(guó)卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)周以真教授在計(jì)算機(jī)權(quán)威期刊《Communications of the ACM》中提出了計(jì)算思維的概念。它是指運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問(wèn)題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)等一系列思維活動(dòng)。在新工科的背景下，培養(yǎng)學(xué)生如何用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言去解決問(wèn)題的能力是非常重要的。尤其對(duì)于物流管理專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，物流管理中的數(shù)據(jù)分析、路徑規(guī)劃、運(yùn)輸跟蹤等方面內(nèi)容都需要借助計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。因此，如何在離散數(shù)學(xué)授課過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維是一個(gè)值得探討的問(wèn)題[3]。

離散數(shù)學(xué)一般包含64學(xué)時(shí)的理論課。針對(duì)離散數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)欠缺問(wèn)題，我們可以劃分出16學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)課，設(shè)置4個(gè)上機(jī)實(shí)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解。所設(shè)置的上機(jī)實(shí)驗(yàn)課題既要考慮學(xué)生的基礎(chǔ)情況，又要針對(duì)所教授學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行選擇，不能拿來(lái)主義使用相同的實(shí)驗(yàn)課題，需要量衣裁體設(shè)置適合于不同專業(yè)的課題。針對(duì)物流管理專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，我們可以在圖論那一章節(jié)中設(shè)置一個(gè)實(shí)驗(yàn)課。配送在物流中占比較大，通常占到物流運(yùn)輸成本的35%～60%，這就意味著路徑規(guī)劃、貨物站點(diǎn)設(shè)置是非常重要的。一份好的路徑規(guī)劃或者貨物站點(diǎn)設(shè)置不僅能夠提升服務(wù)質(zhì)量，也能夠降低物流成本。因此，學(xué)生應(yīng)該掌握相關(guān)知識(shí)。例如運(yùn)輸路線可以認(rèn)為是圖中的邊，而倉(cāng)庫(kù)和配送中心則可以認(rèn)為是頂點(diǎn)。利用圖論的相關(guān)知識(shí)，為物流公司設(shè)計(jì)一個(gè)算法幫助其有效地規(guī)劃出成本最低且效率最高的運(yùn)輸路徑。通過(guò)求解最短路徑問(wèn)題，可以找到貨物從源點(diǎn)到目的地的最快或最經(jīng)濟(jì)的路線。類似地，利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)最小生成樹算法可以幫助優(yōu)化配送物流網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，確保最小的建設(shè)和維護(hù)成本。通過(guò)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的設(shè)置，讓同學(xué)們感受到用計(jì)算機(jī)編程解決物流管理專業(yè)問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)能夠?yàn)槲锪鞴芾硖峁┮惶讖?qiáng)有力的理論和工具，使企業(yè)能夠在復(fù)雜多變的市場(chǎng)環(huán)境中作出更加精準(zhǔn)和高效的決策，希望能夠進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3 線上線下混合式教學(xué)

傳統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)課堂大多都是采用板書與多媒體教學(xué)相結(jié)合的方式，老師們以講授完教學(xué)計(jì)劃內(nèi)容為目的，其中涉及到很多定量的推導(dǎo)過(guò)程，這使得老師們一節(jié)課上下來(lái)很累，學(xué)生聽得也很累，課堂效果并不理想。長(zhǎng)久以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性越來(lái)越差，考試成績(jī)不理想?？梢娺@種教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法滿足學(xué)生對(duì)教學(xué)多元化、個(gè)性化的需求，背離了新工科的教育理念。

近年來(lái)，線上教學(xué)已成為了一種趨勢(shì)。這種教學(xué)模式解決了學(xué)生停課不停學(xué)的問(wèn)題，但也存在一些弊端。線上教學(xué)必須保證網(wǎng)絡(luò)連續(xù)順暢，否則將影響教學(xué)效果。學(xué)生與老師之間隔著屏幕，師生交流不如在線下流暢，這影響到老師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的掌握。并且，面對(duì)長(zhǎng)時(shí)間的在線學(xué)習(xí)，學(xué)生容易疲憊，產(chǎn)生厭學(xué)情緒，因此學(xué)生需要有更強(qiáng)的自制力和更積極的學(xué)習(xí)熱情才能保證學(xué)習(xí)效率。實(shí)際上，過(guò)度依賴在線教學(xué)并不能達(dá)到傳統(tǒng)線下教學(xué)的效果。此外，線上教學(xué)也對(duì)學(xué)校和老師對(duì)學(xué)生上課情況的監(jiān)管提出了很大的挑戰(zhàn)。從以上分析可知，單純使用線上或者線下教學(xué)都無(wú)法滿足“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也不符合國(guó)家對(duì)建設(shè)高水平本科教育的要求。因此，我們需要提出一種新的教育模式來(lái)滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，線上線下混合式教學(xué)模式應(yīng)運(yùn)而生。

混合式教學(xué)模式是將線上和線下教學(xué)的優(yōu)勢(shì)根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)有機(jī)結(jié)合在一起。在這種混合模式下，線上教學(xué)要求老師們把知識(shí)點(diǎn)拆解成幾個(gè)小部分，每部分的時(shí)間控制在十五分鐘左右，否則時(shí)間過(guò)長(zhǎng)容易增加學(xué)生的疲憊感，無(wú)法達(dá)到很好的學(xué)習(xí)效果。在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)講解完畢，可以通過(guò)投票方式，以選擇題形式檢測(cè)知識(shí)的掌握情況。并且還可以發(fā)布一些課程擴(kuò)展內(nèi)容比如智慧倉(cāng)儲(chǔ)規(guī)劃與設(shè)計(jì)，讓同學(xué)以小組為單位進(jìn)行在線討論。線下教學(xué)是對(duì)線上教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)補(bǔ)充和推進(jìn)，解決線上教學(xué)的遺留問(wèn)題，總結(jié)強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)。但并非絕對(duì)是先線上后線下，而是在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行線上線下相互協(xié)調(diào)[4-5]。線下教學(xué)同樣要求教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，做好每一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過(guò)這樣面對(duì)面的教學(xué)能夠幫助同學(xué)們加深理解線上教學(xué)的內(nèi)容，引導(dǎo)同學(xué)深入思考。并且線下活躍的課堂氛圍能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和拉近師生間的距離。

根據(jù)線上線下混合式教學(xué)的特點(diǎn)，教師們還可以充分利用一些在線網(wǎng)絡(luò)資源，比如大學(xué)慕課資源、視頻微課、嗶哩嗶哩等[4]，這樣有助于學(xué)生課下復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，更好地掌握和加深理解授課內(nèi)容。并且，還可以利用微信、抖音等社交軟件延伸第二課堂，了解物流行業(yè)的最新前沿動(dòng)態(tài)和學(xué)習(xí)相關(guān)技術(shù)。此外，還可以不定期邀請(qǐng)優(yōu)秀的物流行業(yè)從業(yè)者通過(guò)線上或線下的方式開展交流，豐富延伸課堂教學(xué)平臺(tái)。

4 培養(yǎng)學(xué)生建模能力解決物流問(wèn)題

在OBE的教育理念下，培養(yǎng)他們的建模能力以解決物流問(wèn)題是非常重要的。我國(guó)目前對(duì)物流人才的培養(yǎng)模式還比較單一，基本上還是以課堂教學(xué)為主，缺乏實(shí)踐教學(xué)。我們可以選擇實(shí)際的物流案例作為學(xué)習(xí)材料，例如某公司的供應(yīng)鏈管理、跨國(guó)物流等。這樣的案例能夠使學(xué)生更容易理解物流問(wèn)題的復(fù)雜性，并將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，讓同學(xué)們了解到不同問(wèn)題的解決方法和實(shí)際應(yīng)用，如物流成本分析與控制、物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與優(yōu)化等。

我們可以將建模過(guò)程分為幾個(gè)部分，引導(dǎo)學(xué)生深入理解所要解決的問(wèn)題。其中包括問(wèn)題的凝練、構(gòu)建模型、計(jì)算模型參數(shù)、對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析說(shuō)明和調(diào)試模型等部分。但在建模之前，需要同學(xué)們掌握一定的物流專業(yè)知識(shí)如：供應(yīng)鏈、庫(kù)存、運(yùn)輸?shù)?。確保學(xué)生對(duì)物流問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景有一定的了解。在建模的整個(gè)過(guò)程中，需要引導(dǎo)學(xué)生明確定義問(wèn)題的范圍和目標(biāo)。其中確定問(wèn)題的幾個(gè)關(guān)鍵變量，比如訂單量、庫(kù)存水平、運(yùn)輸成本等，并確保學(xué)生能夠理解這些變量之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)物流問(wèn)題的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具和建模方法。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)真實(shí)的物流案例進(jìn)行分析，可以是小組項(xiàng)目或個(gè)人項(xiàng)目。通過(guò)這種方式，學(xué)生可以深入挖掘問(wèn)題，并提升合作、溝通和解決問(wèn)題的能力。

另外，還可以引導(dǎo)同學(xué)們?cè)诮＿^(guò)程中進(jìn)行復(fù)盤，思考這其中問(wèn)題的制定是否合理、模型的準(zhǔn)確性、結(jié)果的可解釋性等方面。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和問(wèn)題解決能力。最后，鼓勵(lì)學(xué)生參與討論，分享建模經(jīng)驗(yàn)、討論解決問(wèn)題的方法、積極提供反饋，幫助學(xué)生更好地理解和改進(jìn)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，希望他們能夠更好地理解和應(yīng)用所掌握的方法和工具來(lái)解決自己本專業(yè)的問(wèn)題，使他們感受到學(xué)以致用的快樂(lè)，以提高學(xué)習(xí)積極性。而且這種綜合性的學(xué)習(xí)內(nèi)容可與國(guó)際供應(yīng)鏈建模設(shè)計(jì)大賽、全國(guó)大學(xué)生大數(shù)據(jù)分析與挖掘競(jìng)賽等物流行業(yè)有影響力的賽事直接對(duì)接，也為他們?cè)谖锪骱凸?yīng)鏈管理領(lǐng)域的職業(yè)發(fā)展提供有力的支持。

5 結(jié) 語(yǔ)

物流管理是一個(gè)涉及到眾多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題和模型的領(lǐng)域，其中涵蓋了運(yùn)輸成本、庫(kù)存管理、信息不對(duì)稱、配送效率等方面問(wèn)題。離散數(shù)學(xué)為物流管理提供一套強(qiáng)有力的工具和理論。目前離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和方式缺乏創(chuàng)新，學(xué)生缺少相關(guān)專業(yè)的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)積極性。為應(yīng)對(duì)當(dāng)代物流管理行業(yè)的高速發(fā)展以及智慧物流人才的培養(yǎng)，對(duì)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)改革勢(shì)在必行。本文所提出的教學(xué)改革方案旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)生利用離散數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際物流問(wèn)題的能力，體會(huì)到學(xué)以致用的樂(lè)趣。

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[5] 吳冰靈，伍海亮．淺談物流管理專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的研究[J].物流科技，2022，45（14）：168-169，180.

收稿日期：2023-12-05

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金-青年基金項(xiàng)目（62303237）；江蘇省自然科學(xué)基金-青年基金項(xiàng)目（BK20230345）；江蘇省高校自然科學(xué)基金-面上項(xiàng)目（22KJB510009）；南京郵電大學(xué)教學(xué)改革研究項(xiàng)目“離散數(shù)學(xué)專題化教學(xué)模式探索”（JG00423JX45）

作者簡(jiǎn)介：李博文（1991—），女，福建南平人，南京郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院、軟件學(xué)院、網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，講師，博士，研究方向：離散系統(tǒng)的分析、控制與應(yīng)用。

引文格式：李博文．新工科背景下物流管理專業(yè)的離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)研究[J]．物流科技，2024，47（14）：182-184.