基于PID控制的線控制動力矩補償仿真研究

摘要：自適應巡航控制系統(tǒng)（ACC）在追停靜止目標時，電子制動力分配系統(tǒng)會根據(jù)車輪端制動力需求，計算并建立制動管路液壓油壓力，實現(xiàn)車輛制動。但在實際工況中，制動盤系數(shù)受制動盤溫度影響變化較大，油壓無法依據(jù)溫度進行補償。針對該問題，使用Matlab軟件構(gòu)建了ACC功能減速模型及線控制動模型，通過加強制動管路壓力的PID閉環(huán)控制，力求在制動盤溫度發(fā)生變化時制動系統(tǒng)能產(chǎn)生足夠的制動效果，確保在自適應巡航系統(tǒng)追停靜止目標時能做到安全停車。

關鍵詞：自適應巡航；線控制動；制動盤溫度；摩擦因數(shù)；PID控制

中圖分類號：TK124 收稿日期：2024-10-08

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.12.012

1 前言

隨著人工智能和互聯(lián)網(wǎng)技術的迭代升級，汽車正逐漸朝著智能化方向快速發(fā)展。自適應巡航系統(tǒng)（ACC）通過控制自車的驅(qū)動系統(tǒng)或制動系統(tǒng)實現(xiàn)與前方車輛保持安全跟車距離，及時制動以避免與前方靜止障礙物發(fā)生碰撞事故[1-2]。通過底盤線控技術與智能駕駛功能的匹配，實現(xiàn)對車輛運動狀態(tài)的精確控制。

系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)分為感知層、決策層與執(zhí)行層[3]。感知層通過攝像頭或雷達等傳感器獲取前方道路及障礙物信息，并通過一系列決策算法確定目標的速度及距離信息；決策層作為ACC系統(tǒng)的核心，根據(jù)自車車速以及相對速度，計算分析安全車距，向下層控制器輸出期望加速度；執(zhí)行層主要包括驅(qū)動、制動、轉(zhuǎn)向模塊。在ACC減速工況中，制動模塊通過提高制動管路中的壓力，增大制動力矩以實現(xiàn)車輛的制動控制[4-5]。決策層向執(zhí)行層請求加速度為atar，根據(jù)牛頓第二定律，可得理論上車輛所需的負向力F=matar。由于車輛減速阻力來自于盤式制動器的輪端卡鉗，可得輪端制動力矩Ttar=Fr，r為車輪半徑。

本文使用Matlab環(huán)境構(gòu)建了ACC功能減速模型及線控制動模型，基于PID控制分析了制動盤溫度對線控制動性能的影響。

2 制動控制

2.1 制動力矩

乘用車上廣泛采用了盤式線控制動系統(tǒng)，其表面摩擦因數(shù)與多種因素有關，如制動壓力、車速、制動盤溫度等。在一定溫度范圍內(nèi)，隨著制動盤溫度的升高，摩擦因數(shù)有變大的趨勢[6]。為便于分析，假設摩擦襯片表面與制動盤表面接觸良好，各處壓力分布均勻，且在一次制動過程中制動盤溫度近似恒定。因此在制動時，盤式制動器的制動力矩為：

T=μPπdR/2（1）

式中，[μ]為摩擦因數(shù)；[P1]為制動管路壓力；[d1]為活塞直徑；[R]為摩擦襯片平均半徑。

從式（1）可知，在硬件參數(shù)確定的情況下，實際制動力矩僅與摩擦因數(shù)μ和制動管路壓力P1相關。摩擦因數(shù)μ與摩擦片及摩擦襯片的材料相關，一般與溫度呈駝峰狀關系。本研究所用的某摩擦片材料溫度與摩擦因數(shù)μ的關系如圖1。由圖1可知，制動盤工作最佳溫度區(qū)間約為200～400 ℃。溫度從100 ℃上升至250 ℃的過程中，摩擦因數(shù)μ變化幅度約為15%。根據(jù)線型趨勢分析，室溫下摩擦因數(shù)將低于0.376，與μ的峰值差異也將更大。不同溫度下摩擦因數(shù)的差異將影響線控制動系統(tǒng)的制動性能。本研究中，選取μ值0.42作為基礎，衰減或增加20%作為μ值浮動，用來分別模擬低摩擦因數(shù)和高摩擦因數(shù)工況。所用車輛主要參數(shù)：整備質(zhì)量m=1 960 kg，車輪半徑r=361 mm，制動油缸直徑d1=48 mm，摩擦襯片平均半徑R=130 mm。

2.2 摩擦因數(shù)的影響

由上文可知，在ACC減速工況中，控制器決策層請求的車輛目標加速度可轉(zhuǎn)化為對輪端制動力Ttar的需求，電子制動力分配系統(tǒng)（EBD）通過控制制動管路壓力P1以達到對Ttar的精確響應。在制動系統(tǒng)實際執(zhí)行過程中，由于制動盤結(jié)構(gòu)限制無法安裝溫度傳感器以實時監(jiān)測制動盤溫度，且沒有可信的制動盤溫度模型予以摩擦因數(shù)的溫度修正。在減速控制過程中，由于制動盤溫度的不可控，導致EBD根據(jù)理論計算施加壓力所產(chǎn)生的實際制動力可能不足以達到車輛減速請求a的效果，為了修正這一問題，需要根據(jù)加速度請求a對制動力需求或制動管路壓力進行一定的修正。

3 問題分析

3.1 制動力矩構(gòu)成

在線控底盤制動系統(tǒng)中，制動力主要由基礎扭矩與補償扭矩兩部分構(gòu)成。其中，基礎扭矩為根據(jù)加速度需求理論計算所得理論上的制動力。但實際上，車輛運動過程中，受到制動盤溫度、車輛制動系統(tǒng)硬件散差、車輛實際重量等因素的影響，基礎扭矩往往不能達到理想的減速效果，因此根據(jù)加速度誤差引入PID控制（圖2）。在基礎扭矩基礎上進行補償，以期達到期望的減速效果。

ACC減速控制路線為：ACC減速度請求-目標制動力矩-EBD控制管路加壓-根據(jù)實際加速度進行PID反饋調(diào)節(jié)制動壓力直至實際加速度貼合目標請求。由前文可知，在制動盤溫度不同的條件下，摩擦因數(shù)μ的差異將達到15%以上。因此，在EBD控制上，需要通過PID反饋調(diào)節(jié)把這部分損失補償出來。圖3、圖4分別是低、高摩擦因數(shù)下追停靜止目標表現(xiàn)。

如圖3所示，在低摩擦因數(shù)下，自車以60 km/h車速追停靜止目標時，由于摩擦因數(shù)不夠?qū)е聦嶋H制動力與理論值不匹配，導致加速度響應精度不夠。預設安全停車距離為5 m，實際停車時與前車距離僅為0.7 m，有巨大的碰撞風險。如圖4所示，在高摩擦因數(shù)下，自車以60 km/h車速追停靜止目標時，由于摩擦因數(shù)大于模型的理論值，在減速過程中，輪端的實際制動力要大于模型計算的理論需求，會出現(xiàn)減速過大的超調(diào)現(xiàn)象，車輛將過早減速。由于ACC的控制過程也有一套反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，系統(tǒng)的響應延遲及精度問題將影響ACC對停車位置的控制。

3.2 PID反饋調(diào)節(jié)

PID反饋調(diào)節(jié)是在基礎扭矩的基礎上，基于實際加速度和目標加速度之間的偏差，進行線性、積分、微分補償，以實現(xiàn)閉環(huán)控制的目的。無PID只能實現(xiàn)基于模型的開環(huán)控制，在實際中對其他因素的擾動極不敏感，容易出現(xiàn)響應超調(diào)或不足。過大的PID補償，容易激起系統(tǒng)的震蕩，不利于對系統(tǒng)的控制。合適的PID參數(shù)將增大系統(tǒng)的抗干擾能力，如面對制動盤摩擦因數(shù)差異、車重差異、路面阻力變化等不確定因素，系統(tǒng)將有較強的跟隨穩(wěn)定性。使用PID反饋調(diào)節(jié)需要選取合適的目標進行監(jiān)控，研究中以實際加速度與目標加速度之差[aerr]作為系統(tǒng)的輸入，見下式：

T=ka+kaT+kda/dt（2）

式中，T為系統(tǒng)的采樣時間間隔；k、k、k分別為PID控制中比例項、積分項、微分項的系數(shù)。

圖5為使用了PID調(diào)節(jié)的減速工況加速度跟隨情況的仿真模擬測試?？梢钥闯?，實際加速度與目標加速度之間有400 ms左右的延遲，該延遲來自不同控制器間信號通信以及制動系統(tǒng)硬件響應。與圖3相比，引入PID控制的系統(tǒng)實際加速度響應精度完全滿足該工況下的需求，車輛也停止于距離目標4.3 m處，提高了行車安全性。實際加速度跟隨目標加速度請求效果良好。在減速控制中，PID閉環(huán)控制起到了重要的作用，對整體制動效果有極大幫助。

如圖6為摩擦因數(shù)大于模型理論值的測試結(jié)果?？梢钥闯?，在減速過程中，PID補償部分向正向進行了修正，使車輛不會因制動力過載而導致加速度響應超調(diào)。實際加速度跟隨目標加速度請求效果良好。在減速控制中，PID閉環(huán)控制起到了重要的作用，對整體制動效果有極大幫助。

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了ACC功能減速模型及線控制動模型，基于PID反饋調(diào)節(jié)對基礎制動力矩進行補償，仿真測試結(jié)果表明：

a.對于低摩擦因數(shù)制動盤，通過計算當前實際加速度與期望加速度的差值，在PID反饋調(diào)節(jié)的作用下，能夠增加制動力矩的需求，進而增加制動管路壓力控制。

b.對于高摩擦因數(shù)的制動盤，在PID反饋調(diào)節(jié)的作用下，可在基礎制動力矩基礎上減小制動力矩請求，進而減小制動管路壓力，達到期望的制動效果。

參考文獻：

[1]衛(wèi)軍.車輛自動緊急制動建模分析[J].智能計算機與應用，2021，11（3）：195-199.

[2]李爽.車輛自適應巡航關鍵控制算法研究[D].開封：河南大學， 2020.

[3]Xiao Lingyun，Gao Feng.A comprehensive review of the development of adaptive cruise control systems[J].Vehicle System Dynamics，2010，48（10）：1167-1192.

[4]劉文祥.基于MPC自適應巡航系統(tǒng)控制策略聯(lián)合仿真研究[D].杭州：浙江科技學院，2020.

[5]李鵬飛.汽車自適應巡航控制策略及測試場景研究[D].西安：長安大學，2020.

[6]趙波.盤式制動器的制動效能和接觸應力分析[J].機械設計與制造，2011（9）：134-136.

作者簡介：

廖文蓉，女，1989年生，講師，研究方向為動力機械及工程。