基于粒子群模型的滅火救援路徑優(yōu)化技術(shù)

摘 要：為了提高滅火救援效率，本文針對救援路徑優(yōu)化問題，提出了一種改進(jìn)的粒子群模型優(yōu)化方法。對傳統(tǒng)粒子群模型進(jìn)行了改進(jìn)，形成了量子空間中重新映射的粒子群模型，推導(dǎo)出了改進(jìn)粒子群模型的波函數(shù)方程、概率密度函數(shù)、位置更新策略和勢能井更新機制函數(shù)等。在100個柵格的試驗地圖中，通過靜態(tài)障礙區(qū)域和動態(tài)障礙物2組試驗驗證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：粒子群模型；優(yōu)化算法；路徑規(guī)劃；仿真試驗

中圖分類號：TP 301 " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

城鎮(zhèn)化浪潮的飛速發(fā)展促進(jìn)了城市的日益繁榮。城市規(guī)模不斷擴大，城市人口數(shù)量持續(xù)增多，從而導(dǎo)致城市市民居住場所和商業(yè)活動場所的人口密集度不斷攀升[1]。為了適應(yīng)該變化，尤其是城市中心地帶，樓宇建筑的高度不斷增加，建筑日益密集，建筑周邊街道狹窄，車輛?？康葐栴}導(dǎo)致?lián)矶?。在安全無事故的情況下，這些問題或許不會引起關(guān)注，但是一旦出現(xiàn)火情等危險和災(zāi)害，就會給救援工作帶來極大困難[2]。救援人員和救援隊伍可能無法在短時間內(nèi)找到合理的路徑，將救援物資、消防器材和救援人員輸送到火情發(fā)生位置，也無法在第一時間實施救援，降低了救援效率和救援效果，最終造成重大的生命和財產(chǎn)損失。因此，對復(fù)雜環(huán)境，尤其是復(fù)雜城市環(huán)境的消防救援問題來說，救援路徑優(yōu)化是一項亟待解決的重要科學(xué)問題[3]。路徑優(yōu)化的研究工作已經(jīng)進(jìn)行多年，國、內(nèi)外學(xué)者均有豐富的成果問世，例如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和支持向量機算法等。本文改進(jìn)了粒子群算法構(gòu)建優(yōu)化模型，使其更適合滅火救援工作中的路徑優(yōu)化。

1 粒子群模型及其改進(jìn)處理

在消防滅火救援的實際問題中，當(dāng)火情被發(fā)現(xiàn)時，通常已經(jīng)形成蔓延趨勢，即一點火情演變?yōu)槎帱c火情，因此救援工作需要設(shè)置多條路徑，對各個火情點分別進(jìn)行救援，這是典型的多任務(wù)問題。同時，每一個火情點的救援都需要救援人員、救援器材和救援物資，即通過不同救援路徑向各個火情點送達(dá)所需人和物，這是典型的多目標(biāo)問題。因此，消防救援的路徑優(yōu)化問題實質(zhì)上是一個多任務(wù)、多目標(biāo)的高復(fù)雜度問題。

對于該類問題的解決，粒子群模型具有很好的針對性。粒子群是多個粒子構(gòu)成的群落，每一個粒子在總體任務(wù)完成過程中不斷優(yōu)化和調(diào)整，每一個粒子都有自己的狀態(tài)、位置、速度、加速度和運行軌跡，對滅火救援的多路徑問題、多任務(wù)問題來說是非常實用的。因此，本文將粒子群模型作為滅火救援路徑優(yōu)化的基礎(chǔ)模型。

但是，傳統(tǒng)粒子群模型存在一個缺點，即在復(fù)雜條件下容易形成誤判，從而使粒子陷入局部最優(yōu)狀態(tài)，無法進(jìn)一步前進(jìn)，這樣就無法得到所需要的全局范圍內(nèi)的最佳解集。為了解決該問題，本文對其進(jìn)行改進(jìn)，形成量子化的空間重映射，使其更容易達(dá)成全局最優(yōu)解。改進(jìn)粒子群模型中的波函數(shù)方程如公式（1）所示。

|?（X，t）|2dXdYdZ=ρdXdYdZ " " " " " " " " " " " "（1）

式中：?（X，t）表示粒子群模型優(yōu)化中使用的波函數(shù)；X表示在改進(jìn)粒子群模型中粒子的X方向位置；Y表示在改進(jìn)粒子群模型中粒子的Y方向位置；Z表示在改進(jìn)粒子群模型中粒子的Z方向位置；t表示當(dāng)前的處理時間點；ρ表示粒子群優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的密度。

在新構(gòu)建的粒子群空間中，概率密度函數(shù)的計算如公式（2）所示。

（2）

式中：ρ（x）代表量子化粒子在量子化空間中出現(xiàn)的概率密度函數(shù)；p代表對粒子群中已經(jīng)量子化的粒子產(chǎn)生引力的吸引子；L代表量子在量子中勢阱的深度大?。粁代表粒子群中任意一個粒子量子空間位置中的x坐標(biāo)。

映射函數(shù)如公式（3）所示。

（3）

式中：F（x）代表映射函數(shù)；p代表對粒子群中已經(jīng)量子化的粒子產(chǎn)生引力的吸引子；L代表量子空間中勢阱的深度大?。粁代表粒子群中任意一個粒子在量子空間位置中的x坐標(biāo)。

量子化粒子群的勢阱深度更新機制如公式（4）所示。

Lid（t）=2λ（t）|Ad（t）-xid（t）| " " " " " " " " " " " "（4）

式中：Lid（t）代表量子化粒子群的勢阱深度更新函數(shù)；λ（t）代表量子空間隨t變化的擴張系數(shù)；xid（t）代表粒子群中任意一個粒子在量子空間當(dāng)前位置中的x坐標(biāo)；Ad（t）代表整個粒子群量子化后的最佳位置均值，即整個粒子群全部粒子最佳位置的中心，其形式如公式（5）所示。

（5）

式中：A1（t）代表整個粒子群量子化后的第一個歷史最優(yōu)位置；A2（t）代表整個粒子群量子化后的第二個歷史最優(yōu)位置；AD（t）代表整個粒子群量子化后的當(dāng)前最優(yōu)位置；N代表量子化粒子群的粒子總數(shù)；pi（t）代表對粒子群中已經(jīng)量子化的第i個粒子產(chǎn)生引力的吸引子；pi1（t）代表整個粒子群量子化后的第一個粒子的第i個粒子產(chǎn)生引力的吸引子；pi2（t）代表整個粒子群量子化后的第二個粒子的第i個粒子產(chǎn)生引力的吸引子；piD（t）代表整個粒子群量子化后的第D個粒子的第i個粒子產(chǎn)生引力的吸引子。

2 粒子群改進(jìn)模型在路徑優(yōu)化中的應(yīng)用流程

上文針對傳統(tǒng)粒子群模型進(jìn)行了改進(jìn)，形成了量子空間中重新映射的粒子群模型，推導(dǎo)出了改進(jìn)粒子群模型的波函數(shù)方程、概率密度函數(shù)、位置更新策略和勢能井更新機制函數(shù)等。下文將探討如何在消防滅火救援工作中應(yīng)用改進(jìn)的粒子群模型，具體流程如下所示。

第一個環(huán)節(jié)，在滅火救援工作的多目標(biāo)、多任務(wù)需求下，對量子化空間中的改進(jìn)粒子群模型進(jìn)行基本條件配置，并完成整個粒子群模型的初始化。

第二個環(huán)節(jié)，根據(jù)公式（1）～公式（3），結(jié)合救援目標(biāo)和救援任務(wù)，配置救援路徑優(yōu)化中的適應(yīng)度函數(shù)。

第三個環(huán)節(jié)，根據(jù)公式（5）不斷計算整個粒子群中各個粒子的參數(shù)，包括其位置、速度和加速度等信息，其位置信息也代表救援路徑可能經(jīng)過的位置。

第四個環(huán)節(jié)，根據(jù)公式（4）的勢能井函數(shù)更新機制，不斷更新整個粒子群中各個粒子的狀態(tài)，進(jìn)行階段性優(yōu)化處理。

第五個環(huán)節(jié)，將第四個環(huán)節(jié)得到的處理結(jié)果與各個粒子之前的狀態(tài)進(jìn)行比較，判斷優(yōu)化后是否更新，確定粒子狀態(tài)的階段性更新結(jié)果。

第六個環(huán)節(jié)，每一次更新處理后判斷粒子群優(yōu)化過程是否已經(jīng)結(jié)束，其判斷標(biāo)準(zhǔn)是事先設(shè)定的迭代誤差閾值，如果迭代誤差持續(xù)小于設(shè)定的閾值，那么可以終止迭代過程。如果迭代誤差大于設(shè)定的閾值，那么重復(fù)執(zhí)行前面的2個步驟，繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化。如果第六個環(huán)節(jié)判定迭代過程可以結(jié)束，那么此時可以將各個粒子的位置作為優(yōu)化的最終結(jié)果進(jìn)行輸出，而每一個粒子之前經(jīng)過的各個時刻上的位置就可以連接成其經(jīng)過的最合理的軌跡。上述流程如圖1所示。

3 粒子群改進(jìn)模型在路徑優(yōu)化中的應(yīng)用測試

本文針對消防滅火救援的路徑優(yōu)化問題，提出了一種基于改進(jìn)粒子群模型的優(yōu)化方法。該方法以傳統(tǒng)的粒子群模型為基礎(chǔ)，將其映射到量子空間中，利用波函數(shù)和勢能阱函數(shù)進(jìn)行粒子狀態(tài)的更新處理，從而避免粒子陷入局部最優(yōu)、無法達(dá)成全局最優(yōu)的問題。并根據(jù)這些改進(jìn)處理設(shè)定了詳細(xì)的操作流程，使其能應(yīng)用到消防滅火救援的路徑規(guī)劃中。下文將通過試驗對上述工作進(jìn)行驗證。

在測試過程中，本文構(gòu)建了一個結(jié)構(gòu)化地圖，將整個救援平面的二維空間劃分為100個柵格區(qū)域，便于救援車輛定位。在結(jié)構(gòu)化地圖中，本文將無法通行的區(qū)域設(shè)定為障礙物區(qū)域，用黑色柵格表示，將可以通行的區(qū)域用白色柵格表示。采用傳統(tǒng)的粒子群模型對救援路徑進(jìn)行優(yōu)化，得到的救援路徑結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，救援車輛從A點出發(fā)，向火情點B前進(jìn)。實線線條為傳統(tǒng)粒子群模型規(guī)劃出的救援路徑。沿著該路徑雖然可以完成救援，但是路徑并不是最短的，會影響救援效率。實際上，從A點出發(fā)，經(jīng)過C點，再到達(dá)B點是更短的救援路徑。但是，在傳統(tǒng)粒子群模型下，因為C點兩側(cè)存在D點障礙和E點障礙，該模型放棄了C點。即便強行走到C點，也會在C點陷入局部極小，無法通過。

在同樣的結(jié)構(gòu)化地圖中，采用本文改進(jìn)的粒子群模型再次執(zhí)行路徑規(guī)劃，得到的救援路徑如圖3所示。

比較圖3和圖2可知，在本文提出的改進(jìn)粒子群模型下，救援車輛經(jīng)過判斷選擇了C點，實現(xiàn)了從A出發(fā)、經(jīng)C點再到B點的最佳路徑?？梢?，經(jīng)過改進(jìn)處理，粒子群模型并沒有陷入局部極小，順利地通過了C點，本文改進(jìn)的粒子群模型具有顯著優(yōu)勢。

上文試驗是在障礙物全部為靜態(tài)下進(jìn)行的，本文將進(jìn)一步檢驗改進(jìn)粒子群模型對動態(tài)障礙的處理能力。試驗場景如圖4所示。

在圖4中，救援車輛在B點出遭遇了前方標(biāo)記為O且不斷運動的障礙物，此時，救援車輛有3條可供選擇的救援路徑，其最終選擇結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，在改進(jìn)粒子群模型下，救援車輛從C點出發(fā)，經(jīng)過B點，在3條可以選擇的路徑中，選擇了最左側(cè)的救援路徑，成功地繞過了動態(tài)障礙物O，到達(dá)救援目標(biāo)F點。表明改進(jìn)粒子群模型可以預(yù)判動態(tài)障礙物的運行軌跡，從而進(jìn)行有效躲避。

4 結(jié)論

在復(fù)雜環(huán)境下一旦出現(xiàn)火情等危險和災(zāi)害，會給救援工作帶來極大困難。救援人員和救援隊伍可能無法在短時間內(nèi)找到合理路徑，將救援物資、消防器材和救援人員輸送到火情發(fā)生位置，進(jìn)而無法在第一時間實施救援，降低了救援效率和救援效果，最終造成重大的生命和財產(chǎn)損失。因此，對復(fù)雜環(huán)境，尤其是復(fù)雜城市環(huán)境的消防救援問題來說，救援路徑優(yōu)化是一項亟待解決的重要科學(xué)問題。本文改進(jìn)了傳統(tǒng)粒子群模型，將其映射到量子化空間中，形成了新的粒子群優(yōu)化模型，并通過試驗驗證了該模型對滅火救援路徑的規(guī)劃能力。在改進(jìn)粒子群優(yōu)化模型下，從火災(zāi)救援現(xiàn)場的每一個可能入口到救援目標(biāo)點位均存在一條可能的救援路徑，每一條可能的救援路徑對應(yīng)一個粒子。粒子的位置不斷被估計、更新和優(yōu)化。最終，能夠保留下來的有效的粒子所經(jīng)過的軌跡就是滅火救援可以選擇的路徑，救援效率和安全性得到顯著提高。

參考文獻(xiàn)

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