“用加法解決求總量的問題”教學(xué)建議

“用加法解決求總量的問題”是數(shù)學(xué)人教版新教材一年級(jí)上冊(cè)第五單元“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”第4節(jié)“解決問題”的第2個(gè)知識(shí)點(diǎn)，其意圖是讓學(xué)生會(huì)用20以內(nèi)的進(jìn)位加法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，體驗(yàn)應(yīng)用畫圖的方法可以更好地理解已知條件和問題之間的關(guān)系，真正理解掌握“總量被分成兩部分，且已知兩部分的量，求總量，用加法計(jì)算”的道理，培養(yǎng)學(xué)生用逆向思維解決問題的能力；感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。讓學(xué)生在解決問題的過(guò)程中，逐步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)和方法?，F(xiàn)就該內(nèi)容教學(xué)做如下建議：

一、利用多種方式幫助學(xué)生理解題意

1. 利用實(shí)物情境模擬，幫助學(xué)生理解題意。教材在學(xué)生初步掌握解決問題的一般步驟的基礎(chǔ)上，通過(guò)例6的教學(xué)來(lái)學(xué)習(xí)“逆向”地用加法解決的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)自己班級(jí)（學(xué)校）實(shí)際，利用實(shí)物情境將例6進(jìn)行展示。教學(xué)該內(nèi)容，教師要充分做好課前準(zhǔn)備，有條件的班級(jí)可以直接準(zhǔn)備11個(gè)小籃球，沒有條件的班級(jí)課前可以去體育器材室借用，也可以用其他實(shí)物代替籃球。然后，教師用多媒體呈現(xiàn)例6的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖，找出題目中的數(shù)學(xué)信息和問題，同時(shí)提出“領(lǐng)走了多少個(gè)○？”“剩下多少個(gè)？”“要我們解決的問題是什么？”等問題讓學(xué)生思考來(lái)理解題意。師：通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能回答上面的問題嗎？誰(shuí)來(lái)具體回答一下。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步提出“你能把圖中的數(shù)學(xué)信息和問題連起來(lái)完整地說(shuō)一說(shuō)嗎？試試看?！苯處熢诳隙▽W(xué)生的回答后板書（或用多媒體呈現(xiàn)）：領(lǐng)走6個(gè)○，還剩下5個(gè)，原來(lái)有多少個(gè)○？

“現(xiàn)在我們來(lái)看看怎樣解決這個(gè)問題，我們具體來(lái)操作一下看看?！苯處煶尸F(xiàn)課前準(zhǔn)備的實(shí)物，根據(jù)題目?jī)?nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，在學(xué)生上臺(tái)“領(lǐng)走6個(gè)○”，觀察“還剩下5個(gè)”再進(jìn)行討論，讓學(xué)生知道：求“原來(lái)有多少個(gè)○”就是把領(lǐng)走的籃球個(gè)數(shù)和剩下的籃球個(gè)數(shù)和起來(lái)，用加法計(jì)算。從而讓學(xué)生打破思維定式的影響，在實(shí)際問題的解決中，我們不能看到題目中有“剩下（或還剩）”“領(lǐng)走”就用減法，而是要先明確所求的量是部分還是整體，求部分用減法，求整體用加法?！霸瓉?lái)有多少個(gè)○”求的是整體，所以要用加法計(jì)算。

2. 借助示意圖，探究解題思路。教學(xué)時(shí)，我們可以借助直觀的示意圖來(lái)幫助學(xué)生理解題意，可以用不同的符號(hào)來(lái)表示領(lǐng)走的○和剩下的○。如，用△表示領(lǐng)走的○，用▲表示剩下的○。原來(lái)的籃球被分成了“領(lǐng)走的”和“剩下的”兩部分。如下圖：

用畫示意圖的方法分析題意，可以幫助我們更直觀地明確題目意思，選擇正確的算式進(jìn)行解答；領(lǐng)走了6個(gè)○，還剩下5個(gè)，將兩部分加在一起，就是原來(lái)○的個(gè)數(shù)，用加法計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生列出正確的算式，并讓學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算出正確的結(jié)果。教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生做適當(dāng)引導(dǎo)，在學(xué)生完成的基礎(chǔ)上教師板書：6+5=11（個(gè)）。為了讓學(xué)生真正掌握所學(xué)知識(shí)，我們還要讓孩子們說(shuō)一說(shuō)解題的過(guò)程，加深對(duì)畫圖策略的認(rèn)識(shí)，掌握解題技能。

3. 畫圖驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性。求原來(lái)有多少個(gè)○，其實(shí)就是求沒有領(lǐng)走時(shí)的總數(shù)，解答時(shí)把領(lǐng)走的部分和剩下的部分加起來(lái)，用畫圖法來(lái)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性會(huì)比較便捷。在學(xué)生算出正確結(jié)果之后，引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的畫圖方法畫圖驗(yàn)證，如，用○表示○，一共畫11個(gè)○，領(lǐng)走6個(gè)○，就劃去6個(gè)○，如下圖：

數(shù)一數(shù)剩下的○正好是5個(gè)，和題目中的“剩下5個(gè)”一致，解答正確。

二、“實(shí)彈”練習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)畫圖策略的重要性

教材中安排了很多與例題相關(guān)的練習(xí)，它承擔(dān)著使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，掌握算理，鞏固所學(xué)知識(shí)的重要任務(wù)。教學(xué)時(shí)，教師要充分利用好教材中的每一道練習(xí)題，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)教材中每一道練習(xí)題的安排意圖，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)每一道題目的“實(shí)彈”練習(xí)，在探索交流的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)和歸納出用畫圖法解決的方法和步驟，在學(xué)生頭腦中形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。教材第98頁(yè)“做一做”中的第2題：足球筐里有一些足球，我們班借走了4個(gè)足球，剩下8個(gè)。原來(lái)有多少個(gè)足球？這道題其實(shí)與我們剛學(xué)的內(nèi)容幾乎相同，可以讓學(xué)生在回憶例6的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成?！熬氁痪殹敝械牡?題：果盤里有一些草莓，吃掉了5顆，還剩6顆。原來(lái)有多少顆草莓？這是一道與實(shí)際生活相關(guān)的求總量的練習(xí)，在解決問題時(shí)，只要讓學(xué)生理解“吃掉”與“領(lǐng)走”“借走”是同一個(gè)意思就可以了，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，在理解題意的基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨(dú)立完成。

三、突破疑難，使學(xué)生解題思路更清晰

排隊(duì)問題對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，教材第102頁(yè)思考題：

教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀圖，細(xì)心理解題目中的每一個(gè)數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生理解“我”前面、“我”和“我后面”等三個(gè)要素的位置關(guān)系；再讓學(xué)生通過(guò)畫圖表示出三個(gè)要素的位置來(lái)解決這個(gè)排隊(duì)問題。值得注意的是：剛要進(jìn)門的那個(gè)小女孩已經(jīng)包括在“我”前面的“9人”里面了。引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法畫圖理解。如，用“▲”表示一個(gè)人，畫出示意圖如下：

求一共有多少人，就是把“我”前面的9人、后面的5人和“我”自己（1人）三部分合起來(lái)，用加法計(jì)算。

正確解答：9+1+5=15（人）

教師點(diǎn)撥：先用畫圖表示出三部分的人數(shù)，再計(jì)算出總?cè)藬?shù)，這種解題方法叫作畫圖法。解決此類排隊(duì)問題時(shí)，先畫圖再列式計(jì)算，比較清晰明了，所以畫圖很重要，它可以直觀地幫助我們理解題意，解決疑難。

總之，在解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)用畫示意圖的方法可以更好地找出已知條件和問題之間的關(guān)系；當(dāng)總量被分成兩部分（或三部分）時(shí)，已知兩部分（或三部分）的量，求總量，用加法計(jì)算。