一種載重四足機器人的結構設計與仿真

摘要：研究介紹了一種載重四足機器人的設計與仿真過程。首先，基于穩(wěn)定性、承載能力和環(huán)境適應性等關鍵性能指標，利用D-H參數(shù)法對機器人運動關節(jié)進行正運動學分析和逆運動學分析。其次，運用Kutzbach-Grubler公式算出機器人自由度，采用Creep爬行步態(tài)對機器人的步態(tài)進行分析，實現(xiàn)了機器人機械結構的仿生設計，包括腿部構型、運動方式及關節(jié)布局等。最后，利用Solidworks的simulation功能對機器人各零部件進行靜應力分析，對機器人的載重功能進行測試。仿真結果表明，該機器人設計合理，載重功能明顯，為進一步的實體樣機制作和實地應用奠定了基礎。

關鍵詞：仿生學四足蜘蛛機器人D-H參數(shù)法靜應力分析

StructuralDesignandSimulationofaLoad-BearingQuadrupedRobot

WUChaoZHANGJianbingLIHongxiaYUXiaosong

NanhangJinchengCollege，Nanjing，JiangsuProvince，211156China

Abstract：Thestudyintroducesthedesignandsimulationprocessofaload-bearingquadrupedrobot.Firstly，basedonkeyAsH06fvg0ZG9yTanDWlqMQ==performanceindicatorssuchasstability，load-bearingcapacity，andenvironmentaladaptability，D-HParametermethodisusedtoconductanalysisofForwardKinematicsandInverseKinematicsontherobot'smotionjoints.Secondly，theKutzbach-Grublerformulaisusedtocalculatetherobot'sdegreesoffreedom，andtheCreepcrawlinggaitisusedtoanalyzetherobot'sgait，achievingabiomimeticdesignoftherobot'smechanicalstructure，includinglegconfiguration，motionmode，andjointlayout.Finally，itusesthesimulationfunctionofSolidworkstoconductstaticstressanalysisonvariouscomponentsoftherobotandtestitsload-bearingfunction.Thesimulationresultsshowthattherobotisdesignedreasonablyandhasobviousload-bearingfunction，layingafoundationforfurtherphysicalprototypeproductionandfieldapplication.

KeyWords：Bionics;Quadrupedspiders;Robots;D-HParametermethod;Staticstressanalysis

科技的日新月異使機器人技術在諸多領域大放異彩，顯著提升了人們的生活與工作效率。在工業(yè)、軍事及救援等關鍵領域，載重四足機器人因其獨特的行進方式及卓越的載重性能，已引起廣泛的關注與研究。此類機器人能夠在復雜多變的地形中穩(wěn)健行走，并有效執(zhí)行各類任務，包括物資轉運、環(huán)境探測及救援行動等。因此，對載重四足機器人的設計與仿真進行深入研究，不僅具有重要的理論價值，而且具有廣泛的實際應用前景。

1.載重四足機器人結構設計

經過設計與優(yōu)化，載重四足機器人（如圖1（a）所示）的構造，旨在達成穩(wěn)定性與載重能力之雙重標準，同時追求輕量化之目標。機器人之軀，采用雙層結構設計（如圖1（b）所示），此舉不僅有效減輕整體質量，更為控制部分提供了必要的安全空間。至于足部構造，更是獨具匠心，設計成6自由度結構（如圖1（c）所示），賦予機器人卓越的靈活性能。

2.載重四足機器人步態(tài)規(guī)劃

采用MarcRaibert提出的Creep爬行步態(tài)對機器人行進動作進行規(guī)劃，具體步驟如圖2所示。在整個Creep爬行步態(tài)的運動過程中，機器人的四肢交替向前移動，從而實現(xiàn)前進的動作。

四足機器人在Step1狀態(tài)時，若以C足作為參考點，其運動軌跡可簡化為線段ab。當機器人從Step1狀態(tài)過渡至Move1狀態(tài)時，其運動軌跡可以視作線段ab以b點為軸心逆時針旋轉90°。在此過程中，機器人沿此方向的前進位移等于線段長度。類似地，當機器人從Step3狀態(tài)轉變至Move2狀態(tài)時，其前進位移亦等同于線段長度。因此，機器人一個行進周期的位移X，具體數(shù)值可參見公式（1）進行計算。

（1）

3.載重四足機器人自由度計算

四足機器人將其四足劃分為兩組，前后足構成一組，另外兩足則組成另一組，每足均具備3個自由度。在行進過程中，機器人會抬起一足，其余三足則保持與地面接觸，通過“擺動足部以支撐身體”的方式來實現(xiàn)前行或轉向的動作。若設定機器人具有n條腿，且每條腿擁有F個自由度，當u條腿與地面接觸時，機器人可被視為由u個球對機構構成的并聯(lián)機構。關于機器人自由度的具體計算方式見式（2）。

（2）

式中：F代表自由度的數(shù)量；n代表可運動構件的數(shù)目；g為運動副的個數(shù)；代表第i條支撐腿所提供的自由度。經過計算，該型號機器人的自由度總數(shù)為6個，具體為：pitch（轉動自由度）、roll（俯仰自由度）、yaw（擺動自由度）以及前后、左右、上下3個線性自由度。這些自由度使得該機器人在執(zhí)行任務時具有更高的靈活性和適應性。

4.單腿運動學分析

4.1單腿正運動學分析

在機器人單腿上，定義“底座”點作為參考坐標系原點，腿部的三個關節(jié)點確定三個坐標系。根據(jù)其坐標系，定義D-H參數(shù)（關節(jié)角度θ、關節(jié)長度a、關節(jié)偏移量d和相鄰關節(jié)坐標系的旋轉角度α）[1]。通過D-H參數(shù)，得到相鄰兩個關節(jié)坐標系之間的變換矩陣，對于機器人的單腿，變換矩陣[2]見式（3）。

式中：代表對應關節(jié)的D-H矩陣。

根據(jù)相鄰兩個關節(jié)坐標系的變換矩陣，計算機器人單腿的末端執(zhí)行器的位置、姿態(tài)[3]，見式（4）、式（5）、式（6）。

4.2單腿逆運動學分析

對于機器人單腿的逆運動學分析，采用反向迭代法進行求解。已知在軀干參考坐標系中的坐標為（x，y，z），求出末端執(zhí)行器在基坐標系中的坐標，利用正弦余弦函數(shù)以及D-H參數(shù)建立機器人單腿的齊次變換矩陣，將基坐標系中的坐標轉換到腳部末端執(zhí)行器坐標系中。根據(jù)腳部末端執(zhí)行器坐標系中的坐標[4-5]，求出踝關節(jié)處的關節(jié)角度，具體公式如下。

接下來，將踝關節(jié)處的關節(jié)角度帶入膝關節(jié)的齊次變換矩陣中，可以求出膝關節(jié)處的關節(jié)角度、，具體公式如下。

通過以上的計算，得到仿蜘蛛機器人單腿逆運動學的解析式，這個解析式能夠幫助這里計算機器人單腿各關節(jié)的角度[6]。

5機器人靜應力分析

運用Solidworks的simulation功能對機器人腿部和零部件進行靜應力分析。

（1）對機器人腿部的腳部、膝關節(jié)、髖關節(jié)、連桿部件進行靜應力分析（如圖3所示）。腳部零件應力集中區(qū)因有加強筋的存在，受力主要在零件根部，整體的彎曲現(xiàn)象不明顯，最大范式等效應力位于根部，為3.961MPa（如圖3（a）所示）；膝關節(jié)零件的應力集中區(qū)主要在與腳步零件相連接的螺栓孔處，最大范式等效應力為15.937MPa（如圖3（b）所示）；髖關節(jié)零件應力集中區(qū)集中在與連桿連接的螺栓孔周圍，整體根據(jù)應力分析圖觀察未發(fā)現(xiàn)有顯著變形，最大范式等效應力為6.661MPa（如圖3（c）所示）；連桿零件應力集中區(qū)位于零件中段，最大范式等效應力為0.3258MPa（如圖3（d）所示）。

（2）對支撐件靜應力分析根據(jù)應力分析結果（如圖4所示），可以看出該零件在正常工作情況下所受的應力并不是很大，應力集中現(xiàn)象也比較輕微并具有足夠的強度和剛度來承受機器人運動時所產生的負載和應力。此外，該零件在不同的載荷下也未出現(xiàn)過大的彎曲變形，說明其剛度表現(xiàn)也較好。

（3）對機器人腿部在支撐狀態(tài)、收縮狀態(tài)、伸展狀態(tài)進行靜應力分析（如圖5所示）。支撐狀態(tài)：機器人腳部零件與膝關節(jié)零件呈60°夾角，整體應力集中主要發(fā)生在腿部末端，膝關節(jié)處應力集中現(xiàn)象較小，在范式等效應力達到1.3MPa時，會發(fā)生較為明顯的彎曲變形，最大范式等效應力為4.392MPa（如圖5（a）所示）；收縮狀態(tài)：機器人腳部零件與膝關節(jié)零件呈30°夾角，整體僅在腿部末端有輕微應力集中現(xiàn)象，且不會發(fā)生明顯彎曲變形，最大范式等效應力僅為1.504MPa，遠小于PLA材料50MPa的屈服強度（如圖5（b）所示）；伸展狀態(tài)：機器人腳部零件與膝關節(jié)呈120°夾角，雖然機器人腿部應力集中現(xiàn)象較為明顯，但在應力達到1.177MPa，才會發(fā)生明顯的彎曲變形，最大范式等效應力為3.923MPa，小于PLA材料50MPa的屈服強度（如圖5（c）所示）。

6結語

結果表明，各部件在正常工作情況下所受的應力較小，具有足夠的強度和剛度來承受負載和應力。此外，還對不同狀態(tài)下的腿部整體進行了靜應力分析，包括支撐狀態(tài)、收縮狀態(tài)和伸展狀態(tài)，驗證了腿部結構的穩(wěn)定性和可靠性。最后，通過軟件模擬了機器人的步態(tài)，實現(xiàn)了Creep爬行步態(tài)模型，展示了機器人的運動能力。綜上所述，本文的研究為仿蜘蛛機器人的設計和優(yōu)化提供了重要的理論支持和實驗驗證。

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