天鷹座算法優(yōu)化SVM對(duì)木材性能參數(shù)的預(yù)測(cè)

摘 要：通過算法預(yù)測(cè)木材熱處理的參數(shù)可避免宏觀試驗(yàn)，節(jié)省成本。本文基于Aquilus優(yōu)化算法對(duì)支持向量機(jī)模型進(jìn)行優(yōu)化并構(gòu)建AO-SVM算法模型，以預(yù)測(cè)木材熱處理后的機(jī)械性能參數(shù)，包括木材的抗壓強(qiáng)度、縱截面硬度、斷裂模量、彈性模量和橫截面硬度，各參數(shù)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率均為97%以上。可見AO-SVM算法模型可用于預(yù)測(cè)熱處理木材的部分機(jī)械性能參數(shù)，并有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

關(guān)鍵詞：木材熱處理；Aquila優(yōu)化算法；支持向量機(jī)；機(jī)械性能參數(shù)預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：S 78" " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著生活水平提高，人類對(duì)木材的需求量越來越大，但直接應(yīng)用處于自然狀態(tài)下的樹種，容易出現(xiàn)樹木變形、開裂等問題，如何提高木材質(zhì)量就成為一個(gè)關(guān)鍵問題。木材改性是提高木材質(zhì)量的重要方法。熱處理在改性過程中一般不會(huì)引入化學(xué)物質(zhì)，是一種環(huán)保的改性方法。

熱處理可以提高木材的抗形變能力和耐腐蝕性，如果熱處理過程中的工藝參數(shù)不合適，會(huì)大幅度破壞木材的機(jī)械性能（機(jī)械性能對(duì)木材承重能力非常重要），嚴(yán)重影響熱處理木材的應(yīng)用[1]。因此在使用熱處理木材時(shí)，應(yīng)盡量避免熱處理木材部分機(jī)械性能降低對(duì)木制品承載結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響[2]。

通過算法模型準(zhǔn)確預(yù)測(cè)木材熱處理后的各項(xiàng)參數(shù)，可以避免進(jìn)行損耗較大的大量宏觀試驗(yàn)，減少木材消耗，并節(jié)約成本。

1 材料選擇的試驗(yàn)和方法

1.1 材料選擇

本文使用與YANG H、CHENG W（2015）相同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[3]。落葉松鋸材厚度為22mm，處理溫度為120℃～210℃，壓力為0.1MPa～0.9MPa，處理時(shí)間為0.5h～3h。將成品木材置于相對(duì)濕度為（65±3）%、溫度為（20±2）℃的受控環(huán)境中。達(dá)到平衡含水量后測(cè)量力學(xué)性能與紋理平行的抗壓強(qiáng)度（CS）、彎曲強(qiáng)度（MOR）、莫爾彈性模量（MOE）、橫截面硬度（HTS）和縱截面硬度（HLS）。力學(xué)性能根據(jù)《木材縱向抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)方法》（GB/T1935—2009）、《木材靜態(tài)彎曲彈性模量的測(cè)定》（GB/T1936.2—2009）和《木材硬度試驗(yàn)方法》《木材抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)方法》進(jìn)行測(cè)定。計(jì)算3個(gè)并行試驗(yàn)的算術(shù)平均值，并將其作為最終結(jié)果。

1.2 方法

1.2.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（support vector machines，SVM）是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理基礎(chǔ)上的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，該方法在解決小樣本、非線性和高維模式識(shí)別問題中具有較多特有優(yōu)勢(shì)在很大程度上克服了“維數(shù)災(zāi)難”和“過學(xué)習(xí)”等問題，并具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)、簡(jiǎn)單明了的數(shù)學(xué)模型，因此在模式識(shí)別、回歸分析、函數(shù)估計(jì)和時(shí)間序列預(yù)測(cè)等領(lǐng)域都得到了長(zhǎng)足發(fā)展，并被廣泛應(yīng)用于文本識(shí)別、手寫字體識(shí)別、人臉圖像識(shí)別、基因分類以及時(shí)間序列預(yù)測(cè)等[4]。

1.2.2 天鷹座算法（AO優(yōu)化器）

Aquila optimizer（AO）是一種基于Aquila捕獲獵物時(shí)的自然行為并基于群的元啟發(fā)式優(yōu)化方法，模仿了鷹的捕食行為[5]，算法數(shù)學(xué)表達(dá)如公式（1）所示。

Xij=r1×（UBj-LBj）+LBj，i=1，2，...，Nj=1，2，...，dim （1）

式中：i和j為鷹在矩陣中的位置，即解的位置；r1是[0，1]中的一個(gè)隨機(jī)值；UBj和LBj分別是j維的上界和下界；dim是問題的維度。

種群初始化后，AO算法分為探索和開發(fā)2個(gè)階段，其具體優(yōu)化過程如下所示。

1.2.2.1 擴(kuò)展探索

擴(kuò)展探索即垂直傾斜翱翔以選擇狩獵區(qū)域，進(jìn)行廣泛勘探，確定獵物所在區(qū)域，進(jìn)而直線向下選擇最佳狩獵點(diǎn)。計(jì)算過程分別如公式（2）、公式（3）所示。

（2）

（3）

式中：X1（t+1）為t的下一次迭代的解；Xbest（t）為目前的最優(yōu)解，反映了獵物的大致位置；XM（t）為當(dāng)前解的位置；rand為0～1的隨機(jī)值；t和T分別為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)；dim為問題的維度大??；N為候選解的數(shù)量（總體大?。?/p>

1.2.2.2 窄探索

窄探索即等高線飛行，近距離攻擊。在高海拔定位獵物區(qū)域后，在處于低海拔的獵物上方盤旋，準(zhǔn)備近距離攻擊。此階段使用征費(fèi)飛行分布函數(shù)更新當(dāng)前個(gè)體，如公式（4）所示。

X2（t+1）=Xb（t）×Levy（D）+XR（t）+（y-x）×r1 （4）

式中：X2（t+1）為t的下一次迭代的解；Xb（t）為當(dāng)前最優(yōu)解；XR（t）為迭代[1，N]次的隨機(jī)解；x和y分別為尋找獵物時(shí)向下螺旋的形狀，計(jì)算過程分別如公式（5）、公式（6）所示；Levy（D）為L(zhǎng)evy的飛行函數(shù)，如公式（7）所示。

y=r×cosθ，x=r×sinθ （5）

（6）

式中：r1為[1-20]中的隨機(jī)值；D1為整數(shù)；U=0.00565；ω=0.005；

（7）

（8）

式中：s為0.001；u和v分別為[0，1]中的隨機(jī)數(shù)；β為一個(gè)固定位，是1.5的常數(shù)。

1.2.2.3 擴(kuò)展利用

擴(kuò)展利用即低空飛行和慢降攻擊。在確定獵物的大致位置后，Aquila預(yù)先垂直攻擊，在低空飛行過程中緩慢下降以狩獵獵物。該行為如公式（9）所示。

X3（t+1）=（Xb（t）-XM（t））×α-rand+（（UB-LB）×

rand+LB）×δ （9）

式中：α和δ固定為小調(diào)整參數(shù)（0.1）；UB和LB分別為上、下限；rand為[0，1]的隨機(jī)數(shù)。

1.2.2.4 減少探索

減少探索即徒步奔跑，捕捉獵物。當(dāng)Aquila接近獵物時(shí)，會(huì)觀察獵物的逃跑軌跡，選擇隨機(jī)行動(dòng)，通過奔跑和突襲在陸地上捕捉獵物，如公式（10）～公式（13）所示。

X4（t+1）=QG×Xb（t）-（G1×X（t）×rand）-G2Levy（D）+rand×G1 （10）

（11）

G1=rand2-1 （12）

（13）

式中：i為當(dāng)前迭代次數(shù)；QF為用于平衡搜索步長(zhǎng)的質(zhì)量函數(shù)值；QF（t）為t次迭代后的QF值；G1為尋找最優(yōu)解過程中產(chǎn)生的各種運(yùn)動(dòng)；G2為AO跟隨獵物時(shí)的飛行斜率，描述的是2～0的隨機(jī)值。

2 結(jié)果與討論

模型評(píng)價(jià)常用回歸評(píng)價(jià)指標(biāo)包括平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）。本文選取MAE、RMSE和MAPE作為模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算過程如公式（14）～（17）所示。

（14）

（15）

（16）

（17）

式中：Ai和Fi分別為實(shí)際值和預(yù)測(cè)值。

因此，對(duì)于CS、MOE、MOR和HLS的數(shù)據(jù)集，預(yù)測(cè)的MAPE值分別為0.65%、0.46%、0.85%和1.62%。從結(jié)果可以看出，AO-SVM算法模型的預(yù)測(cè)值具有足夠的精度水平。通過模糊邏輯方法預(yù)測(cè)熱處理木材的MOE值，準(zhǔn)確度為92.64%。RMSE、MSE、MAE和MAPE的計(jì)算結(jié)果見表1。

以熱處理溫度、加熱時(shí)間和相對(duì)濕度為輸入變量，分別以CS、MOE、MOR和HLS為輸出變量。為了預(yù)測(cè)落葉松鋸木材的CS、MOR、MOE和HLS，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。鑒于篇幅原因，本文只給出了AO-SVM模型對(duì)MOR的部分預(yù)測(cè)結(jié)果，其他參數(shù)的詳細(xì)數(shù)據(jù)并沒有展示。AO-SVM對(duì)鋸木落葉松預(yù)測(cè)MOR的訓(xùn)練集圖與測(cè)試集圖如圖1所示，預(yù)測(cè)值和百分比誤差見表2。此外，AO-SVM對(duì)CS、MOE和HLS的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度均超過97%。

表2展示了AO-SVM對(duì)落葉松鋸材的MOR預(yù)測(cè)值。最大相對(duì)誤差為4.41%，最小相對(duì)誤差為0.08%，平均相對(duì)誤差為1.95%左右，預(yù)測(cè)的相對(duì)精確度超過98%，表明AO-SVM算法對(duì)木材熱處理后的MOR的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較好。

熱處理參數(shù)的變化與木材的力學(xué)性能高度相關(guān)，其可預(yù)測(cè)性表現(xiàn)為抗壓強(qiáng)度gt;縱斷面硬度gt;彎曲彈性模量gt;橫截面硬度，AO-SVM模型對(duì)CS、MOE、MOR和HLS的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度分別為99.58%、98.74%、98.47%和98.71%。本文的預(yù)測(cè)結(jié)果與李寧等人預(yù)測(cè)結(jié)論相符，CS的預(yù)測(cè)精確度最佳，HTS的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度較差[6]。

從各參數(shù)的平均值來看，隨著熱處理溫度升高和熱處理時(shí)間延長(zhǎng)，各參數(shù)的平均值總體上呈下降趨勢(shì)，也即熱處理溫度提高和加熱時(shí)間延長(zhǎng)降低了木材的強(qiáng)度，導(dǎo)致木材的某些機(jī)械性能下降[6]。

3 結(jié)論

本文通過天鷹座算法優(yōu)化了SVM模型，改進(jìn)后的模型稱為AO-SVM算法模型，并通過AO-SVM算法模型對(duì)熱處理木材的5項(xiàng)機(jī)械性能參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，來驗(yàn)證該模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和適用性，這是結(jié)合AO算法與SVM研究木材熱改性參數(shù)預(yù)測(cè)的一種新嘗試。將實(shí)際值與AO-SVM預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)，除了對(duì)HTS的預(yù)測(cè)結(jié)果不理想，其他4項(xiàng)參數(shù)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度均為97%以上，表明AO-SVM算法模型在預(yù)測(cè)木材的機(jī)械性能參數(shù)方面比較成功。該準(zhǔn)確度滿足了木材熱處理試驗(yàn)的要求，避免了進(jìn)行實(shí)際試驗(yàn)所消耗的成本和時(shí)間，降低了試驗(yàn)損耗。

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