數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透研究

摘要：數(shù)學(xué)文化反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征和內(nèi)在規(guī)律，蘊(yùn)含豐富的教育價(jià)值。文章通過文獻(xiàn)綜述和實(shí)踐總結(jié)，重點(diǎn)探究數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透策略：教學(xué)內(nèi)容融入數(shù)學(xué)文化元素、教學(xué)方法融入數(shù)學(xué)思想方法、開展豐富多彩的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)。這些策略對于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，具有重要意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)文化；內(nèi)容；方法；活動(dòng)；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2024）32-0121-02

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，學(xué)生不僅要掌握必備的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，還要了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，理解數(shù)學(xué)的思想方法，以此感受數(shù)學(xué)學(xué)科的文化內(nèi)涵，形成科學(xué)的世界觀和方法論。因此，研究如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)文化，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化的重要意義

數(shù)學(xué)文化反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征和內(nèi)在規(guī)律，蘊(yùn)含豐富的教育價(jià)值[1]。數(shù)學(xué)文化滲透于高中數(shù)學(xué)課堂，一方面有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。另一方面，數(shù)學(xué)文化蘊(yùn)含的科學(xué)精神、創(chuàng)新意識(shí)、批判質(zhì)疑的思維品質(zhì)，對于培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，提升其綜合素養(yǎng)具有積極作用。此外，數(shù)學(xué)文化具有豐富人文內(nèi)涵，如數(shù)學(xué)發(fā)展史中科學(xué)家的精彩故事、數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用等，有助于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化的策略

1.教學(xué)內(nèi)容融入數(shù)學(xué)文化元素

要想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，就需要教師深入挖掘教材內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化元素，并靈活運(yùn)用在教學(xué)過程中。第一，要廣泛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等相關(guān)內(nèi)容，以提升自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，并在備課時(shí)重點(diǎn)研讀教材，梳理知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，探尋其中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法[2]。第二，要合理設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，將數(shù)學(xué)文化元素自然融入課堂教學(xué)中，如在新課導(dǎo)入、知識(shí)講解、練習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)適時(shí)穿插數(shù)學(xué)文化，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，幫助其建立有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確情感和價(jià)值觀。第三，要處理好數(shù)學(xué)知識(shí)傳授和數(shù)學(xué)文化融入的關(guān)系，避免生硬附加和簡單說教，做到數(shù)學(xué)文化與知識(shí)教學(xué)的深度融合、相得益彰。第四，要重視凸顯學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)文化，并在學(xué)習(xí)過程中感悟、體驗(yàn)和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)文化，真正實(shí)現(xiàn)知行合一。

以高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)的應(yīng)用”為例。在教學(xué)過程中，教師可首先引入古代天文學(xué)中的三角測量問題，講述我國古代數(shù)學(xué)家如何運(yùn)用三角函數(shù)的概念推算日月與地球的距離及其大小，解決天文歷法等實(shí)際問題。在接下來的三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式、圖像等知識(shí)講解中，教師可適當(dāng)介紹印度數(shù)學(xué)家對三角學(xué)發(fā)展作出的貢獻(xiàn)，如被譽(yù)為“印度的拉格朗日”的毗耶娑，在其著作中系統(tǒng)地定義和計(jì)算了正弦函數(shù)表，這一成就對后世數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。在習(xí)題練習(xí)階段，教師可創(chuàng)設(shè)一些與天文、地理、工程等實(shí)際問題相關(guān)的情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和應(yīng)用能力。同時(shí)，可鼓勵(lì)學(xué)生延伸思考，探究三角函數(shù)的應(yīng)用，如在音樂、電學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，以拓寬知識(shí)視野。

2.教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的融入

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成發(fā)展的過程，感悟其中的數(shù)學(xué)思維方式[3]。第一，要深入研究教材，挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納與類比、特殊到一般、數(shù)形結(jié)合等，并在教學(xué)設(shè)計(jì)中突出這些方法的滲透。第二，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)探究情境，提出開放性問題，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，或通過小組合作、師生互動(dòng)等形式，探索問題的解決方法。在這一過程中，教師應(yīng)注重啟發(fā)誘導(dǎo)，點(diǎn)撥關(guān)鍵，讓學(xué)生在主動(dòng)探究中經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)、創(chuàng)造知識(shí)的樂趣。第三，要注重多種解題方法的引入，通過比較分析不同方法的異同，幫助學(xué)生理解方法的內(nèi)在聯(lián)系，拓展思路，提升思維品質(zhì)。第四，要注重培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑意識(shí)和批判精神，鼓勵(lì)其大膽質(zhì)疑，善于反思，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去分析問題，形成理性思維的習(xí)慣。

以高中數(shù)學(xué)“拋物線”的教學(xué)為例。首先，教師可創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)際問題情境，如“一束平行光線經(jīng)拋物面反射后，會(huì)匯聚到一點(diǎn)，這一點(diǎn)被稱為拋物線的焦點(diǎn)。為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象”。接下來，可引導(dǎo)學(xué)生在研究拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，通過幾何畫板或數(shù)學(xué)軟件觀察拋物線上各點(diǎn)到焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的距離，歸納總結(jié)出“拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離”這一重要性質(zhì)，同時(shí)用代數(shù)方法加以證明。在這一過程中，學(xué)生可經(jīng)歷從特殊到一般、從直觀到抽象的思維過程，領(lǐng)悟歸納思想的精髓。在此基礎(chǔ)上，教師可講述古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯如何利用拋物線的這一性質(zhì)，推導(dǎo)出拋物線的反射性，解決當(dāng)時(shí)許多天文和物理問題等內(nèi)容，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的強(qiáng)大生命力。最后，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考如何利用拋物線的性質(zhì)解決一些開放性問題，如拋物面天線的設(shè)計(jì)、太陽能集熱裝置的制作等，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)和創(chuàng)新能力。

3.開展豐富多彩的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)

教師要充分利用各種教育教學(xué)資源，從課內(nèi)到課外，從線上到線下，多層次、多角度地組織數(shù)學(xué)文化活動(dòng)。第一，要充分發(fā)揮課堂教學(xué)主陣地作用，在日常教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化元素，開展數(shù)學(xué)文化主題教學(xué)，如設(shè)置“偉大數(shù)學(xué)家”專題，通過介紹數(shù)學(xué)家的生平事跡和科研成就，弘揚(yáng)科學(xué)精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。第二，要重視課外實(shí)踐活動(dòng)，開展形式多樣的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，如舉辦數(shù)學(xué)文化節(jié)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)史展覽、數(shù)學(xué)游園會(huì)、數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)情景劇等活動(dòng)，營造濃厚的數(shù)學(xué)文化氛圍；開設(shè)數(shù)學(xué)文化選修課，組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)課題研究，使其在實(shí)踐中感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。同時(shí)，要注重發(fā)揮新媒體技術(shù)的優(yōu)勢，搭建交流數(shù)學(xué)文化的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，如開設(shè)數(shù)學(xué)文化主題網(wǎng)站、微信公眾號，定期推送數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)趣題等，以拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，或成立數(shù)學(xué)文化社團(tuán)，開展網(wǎng)絡(luò)研討、遠(yuǎn)程協(xié)作等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的交流互動(dòng)。

三、結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)文化滲透于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。為此，教師要高度重視，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的實(shí)際情況，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)活動(dòng)等多個(gè)維度，系統(tǒng)實(shí)施數(shù)學(xué)文化滲透策略，以此構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂，落實(shí)高中數(shù)學(xué)課程的育人目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王樂.數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透現(xiàn)狀調(diào)查與案例分析[D].延安：延安大學(xué)，2023.

[2]鄭平平.數(shù)學(xué)文化融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2023（33）：8-9.

[3]尹麗娟.融入“數(shù)學(xué)文化”的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].蘭州：西北師范大學(xué)，2023.

Research on the Penetration of Mathematical Culture in Senior Middle School Mathematics Classroom Teaching

Lu Chenglin

（Heilongjiang Province， The Sixth Middle School of Qiqihar City， Qiqihar 161000， China）

Abstract： Mathematical culture reflects the essential characteristics and inherent laws of mathematics， and contains rich educational value. The article focuses on exploring the infiltration strategies of mathematical culture in senior middle school mathematics classroom teaching through literature review and practical summary： integrating mathematical cultural elements into teaching content， integrating mathematical thinking methods into teaching methods， and carrying out rich and colorful mathematical cultural activities. These strategies are of great significance in stimulating students’ interest in mathematics learning， improving their mathematical literacy， and cultivating their correct worldview， outlook on life， and values.

Key words： senior middleschoolmathematics；mathematicalculture；content；method；activity； corecompetencies