有限元分析在髓腔固位冠修復(fù)中的應(yīng)用進(jìn)展

[關(guān)鍵詞] 有限元分析法； 髓腔固位冠； 陶瓷

[中圖分類號(hào)] R783.3 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [doi] 10.7518/gjkq.2024051

三維有限元分析法（three-dimensional finiteelement method） 是現(xiàn)代一種迅速發(fā)展的應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)的理論力學(xué)的分析計(jì)算方法，其將連續(xù)彈性體分為多組單元，通過(guò)分析各單元的力學(xué)性能，得到整個(gè)連續(xù)彈性體的力學(xué)性質(zhì)[1]。近年，有限元分析法在口腔生物力學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

作為一種冠部牙體缺損的修復(fù)方式，髓腔固位冠（endocrown） 在國(guó)內(nèi)教科書內(nèi)尚無(wú)明確定義，其固位原理為修復(fù)體嵌入髓腔內(nèi)獲得宏觀機(jī)械固位和修復(fù)體與牙體組織之間較大的粘接面積獲得的微機(jī)械固位[2]。髓腔固位冠主要用于冠部牙體組織缺損較大、臨床牙冠短且做過(guò)根管治療的患牙，尤其是（牙+合）齦間隙小無(wú)法進(jìn)行傳統(tǒng)冠修復(fù)的患牙[3]。髓腔固位冠的應(yīng)用保留了患者的天然牙，使得天然牙可以繼續(xù)行使功能，為患者提供了一種有效的修復(fù)方式。

本文主要介紹有限元分析法在髓腔固位冠修復(fù)中的應(yīng)力研究中的應(yīng)用。

1 不同髓腔固位冠制作材料的有限元應(yīng)力分析

1.1 冠部修復(fù)材料的有限元應(yīng)力分析

髓腔固位冠的修復(fù)材料主要為陶瓷，比如長(zhǎng)石質(zhì)瓷（feldspathic ceramic，Mark2） 和二硅酸鋰陶瓷（lithium disilicate ceramic，EMAX） 等。增強(qiáng)的可酸蝕陶瓷是髓腔固位冠的首選材料，因?yàn)槠淇梢蕴峁┳銐虻臋C(jī)械強(qiáng)度來(lái)承受咬合負(fù)荷，并與牙齒有適當(dāng)?shù)恼辰訌?qiáng)度[4-5]。

近些年，隨著計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)輔助制造（computer aided design and computer aidedmanufacturing，CAD/CAM） 技術(shù)的廣泛應(yīng)用和不斷提升，一系列新型復(fù)合瓷材料已被研制出來(lái)，比如樹(shù)脂納米瓷（resin nanoceramic，RNC）、聚合物滲透硅酸陶瓷（polymer-infiltrated silicate ceramic）等[2]。二硅酸鋰增強(qiáng)的CAD/CAM陶瓷材料（IPS e.max CAD） 是最常見(jiàn)的修復(fù)材料之一，用于單冠和髓腔固位冠，長(zhǎng)期的臨床成功率較高[6]。林捷等[7]利用有限元方法分析4種不同修復(fù)材料和4種（牙+合）面空間厚度（1、2、3、4 mm） 對(duì)髓腔固位冠修復(fù)根管治療后下頜第一磨牙應(yīng)力分布的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著髓腔固位冠彈性模量的增加，修復(fù)體應(yīng)力逐漸上升，牙體應(yīng)力逐漸下降。這一研究結(jié)果與高琳等[8]的研究結(jié)果一致，修復(fù)體材料楊氏模量越高，剩余牙體組織應(yīng)力越集中。He等[9]通過(guò)研究不同類型的修復(fù)材料和樹(shù)脂粘接劑對(duì)根管治療后牙本質(zhì)冠修復(fù)體區(qū)、粘接層和剩余牙體組織應(yīng)力分布，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：彈性模量越高的陶瓷材料IPS e.max CAD對(duì)粘接層和剩余釉質(zhì)組織的保護(hù)作用越明顯。Meng等[10]采用有限元方法分析了3種CAD/CAM口腔修復(fù)材料在5種載荷作用下冠厚度為1 mm時(shí)的應(yīng)力分布，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)載荷大小相同時(shí)，Lava Ultimate （LU） 所制作的髓腔固位冠向牙齒組織傳遞的應(yīng)力比Mark2和EMAX都要大。各項(xiàng)研究表明：IPS e.max CAD相較于其他材料，可以減小牙體組織應(yīng)力，從而保護(hù)剩余牙體組織，即使修復(fù)體出現(xiàn)破損或脫落，也可為二次修復(fù)提供可能。Tribst等[11]利用有限元分析的方法評(píng)估“剩余牙體組織量”和“修復(fù)材料類型”對(duì)髓腔固位冠修復(fù)的生物力學(xué)行為的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：二硅酸鋰微晶玻璃陶瓷比白榴石增強(qiáng)微晶玻璃陶瓷（leucite-reinforced glass-ceramic） 具有更大的應(yīng)力集中；由于白榴石表現(xiàn)出更好的生物力學(xué)行為，其可能成為一種很有前途的二硅酸鋰制作髓腔固位冠的替代品。

髓腔固位冠采用牙體彈性模量相接近的材料可以更好地保護(hù)剩余牙體組織和修復(fù)體。Ural等[12]利用體外和有限元分析研究不同的預(yù)備設(shè)計(jì)和修復(fù)材料對(duì)髓腔固位冠修復(fù)的生物力學(xué)影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：彈性模量較低的材料在牙本質(zhì)上的應(yīng)力分布較為均勻，但彈性模量較高的材料對(duì)牙本質(zhì)組織的應(yīng)力傳遞也較小。

Zheng等[13]通過(guò)三維有限元分析、Weibull分析和體外分析評(píng)價(jià)CAD/CAM材料對(duì)磨牙髓腔固位冠生物力學(xué)行為的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：髓腔固位冠采用復(fù)合樹(shù)脂時(shí)，應(yīng)力分布更均勻，抗折能力更強(qiáng)。Zheng等[14]利用有限元分析法評(píng)估邊緣設(shè)計(jì)和材料類型對(duì)恢復(fù)根管治療后的牙體組織進(jìn)行髓腔固位冠修復(fù)的生物力學(xué)影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：與牙本質(zhì)彈性模量值更接近的復(fù)合樹(shù)脂Grandio blocs （GR）和VisCalor bulk （VC） 具有更均勻的應(yīng)力分布，是一種很有前途的髓腔固位冠的修復(fù)材料。研究表明：復(fù)合樹(shù)脂為髓腔固位冠提供了更均勻的應(yīng)力分布，可減少應(yīng)力集中，保護(hù)修復(fù)體和牙體組織，但是對(duì)于復(fù)合樹(shù)脂應(yīng)用于髓腔固位冠的研究相對(duì)較少，仍需大量研究證實(shí)復(fù)合樹(shù)脂應(yīng)用于髓腔固位冠的可靠性。

隨著材料學(xué)的不斷發(fā)展，有些學(xué)者開(kāi)始研究髓腔固位冠不使用單一材料來(lái)修復(fù)牙體缺損，將修復(fù)體分為兩部分，即修復(fù)體咬合面部分與髓腔固位部分采用不同材料。

Shams等[15]通過(guò)有限元和體外分析，比較不同載荷類型（軸向載荷和斜向載荷） 下，使用聚醚醚酮（polyetheretherketone，PEEK） 貼面覆蓋IPSe.max CAD的新型髓腔固位冠系統(tǒng)修復(fù)的上頜第一前磨牙的生物力學(xué)行為，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：無(wú)論施加的載荷類型有什么不同，新型髓腔固位冠系統(tǒng)改善了嚴(yán)重破壞的上頜第一前磨牙修復(fù)后的牙齒-修復(fù)復(fù)合體內(nèi)的生物力學(xué)行為。K?seo?lu等[16]研究不同厚度的PEKK基底（1、1.5、2 mm） 和間接復(fù)合樹(shù)脂貼面（2、1.5、1 mm） 材料對(duì)上頜前磨牙髓腔固位冠應(yīng)力分布的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：不同厚度的間接復(fù)合樹(shù)脂和PEEK材料對(duì)釉質(zhì)和牙本質(zhì)中的等效應(yīng)力值及其分布沒(méi)有影響；但是，在PEEK底層結(jié)構(gòu)為2 mm，間接貼面復(fù)合樹(shù)脂厚度為1 mm的試驗(yàn)組中，修復(fù)材料的等效應(yīng)力值最低（表1）。

1.2 墊底材料的有限元應(yīng)力分析

髓腔固位冠是否需要墊底以及墊底材料的選擇尚無(wú)定論。目前，根管治療后髓腔固位冠的墊底材料主要有流動(dòng)樹(shù)脂和玻璃離子。姜又升等[17]發(fā)現(xiàn)：墊底材料選取與牙本質(zhì)彈性模量相接近的復(fù)合樹(shù)脂類材料，同時(shí)進(jìn)行適宜厚度的粘接墊底，可以更好地緩解髓腔固位冠修復(fù)后牙頸部和粘接層的應(yīng)力集中，進(jìn)而保護(hù)牙體組織和粘接層。

墊底材料的厚度可以影響到髓腔固位冠向髓腔內(nèi)延伸的深度，墊底材料越厚，則髓腔固位冠延伸越短，可減少固位力，但可以保護(hù)頸部牙本質(zhì)。馮娟等[18]利用三維有限元法模擬下頜第一磨牙嵌體冠和不同的玻璃離子的厚度（0、1、2、5 mm），觀察剩余牙體組織應(yīng)力分布情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：墊底材料可以起到緩沖作用，墊底材料較薄的時(shí)候，剩余牙體和嵌體冠相對(duì)更穩(wěn)定。Cheng等[19]利用三維有限元法分析不同墊底材料及厚度（0、1、2、3 mm） 的修復(fù)體和牙體組織的應(yīng)力分布，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)墊底厚度為1 mm時(shí)，前磨牙的總應(yīng)力相對(duì)較小，但是不同種類的墊底材料對(duì)修復(fù)體和牙體組織的應(yīng)力無(wú)明顯影響，建議使用彈性模量較小且與牙體組織接近的材料。同樣，張英等[20]利用三維有限元分析法，研究下頜第一磨牙不同墊底厚度（1、3、5 mm） 對(duì)修復(fù)體和剩余牙體組織的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)墊底材料的厚度增加時(shí)，剩余牙體組織應(yīng)力更加容易集中。

墊底材料可以選用與牙體組織彈性模量相接近且具有彈性的材料，比如復(fù)合樹(shù)脂類材料。為減小牙體頸部應(yīng)力同時(shí)要保證修復(fù)效果，可用樹(shù)脂做1 mm厚度的墊底。墊底厚度為1 mm時(shí)，對(duì)剩余牙體及粘接層的保護(hù)效果最佳，較薄的墊底厚度有利于髓腔固位冠和牙體的長(zhǎng)期穩(wěn)定[18]。

1.3 粘接劑的有限元應(yīng)力分析

粘接固位是髓腔固位冠的重要固位方式，對(duì)修復(fù)成功與否起著至關(guān)重要的作用。臨床上，修復(fù)體粘接劑主要使用有聚羧酸水門汀、玻璃離子水門汀和樹(shù)脂類水門汀等，而陶瓷髓腔固位冠常用的粘接劑為樹(shù)脂粘接劑[21]。He等[9]發(fā)現(xiàn)：彈性模量越大的粘接劑，粘接層內(nèi)部應(yīng)力峰值越大。粘接劑的粘接效果也與牙體缺損大小有關(guān)，髓室壁缺損較多，粘接面積則會(huì)相應(yīng)減少，從而影響修復(fù)結(jié)果。李建賓等[22]利用三維有限元法研究髓腔固位冠修復(fù)不同形態(tài)髓腔壁缺損下頜第一前磨牙的牙體組織與修復(fù)體所受應(yīng)力，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：髓腔壁的缺損使粘接層應(yīng)力明顯增加。對(duì)于粘接劑的選擇仍需大量的研究來(lái)證實(shí)何種粘接劑更適合髓腔固位冠修復(fù)，以確保修復(fù)效果長(zhǎng)期穩(wěn)定。

2 髓腔固位冠設(shè)計(jì)形式的有限元應(yīng)力分析

髓腔固位冠的設(shè)計(jì)取決于牙齒的病變程度、垂直咬合高度和臨床牙冠長(zhǎng)度，因此在選擇和設(shè)計(jì)髓腔固位冠時(shí)，考慮的因素較多，做出合理的設(shè)計(jì)形式尤為重要。

2.1 面厚度的有限元應(yīng)力分析

吳帆等[23]采用有限元法分析髓腔固位冠修復(fù)后的修復(fù)體和牙體組織應(yīng)力分布，結(jié)果表明：當(dāng)鄰面高度減小時(shí)，修復(fù)體以及剩余牙體組織的等效應(yīng)力峰值均不斷增大。為保護(hù)牙體組織，在牙體預(yù)備過(guò)程中應(yīng)盡量保存牙體組織，同時(shí)也減少了修復(fù)體的應(yīng)力。預(yù)備設(shè)計(jì)影響長(zhǎng)期成功的可能性，即使剩余頰側(cè)壁的存在可以增加斷裂強(qiáng)度，但大多數(shù)情況下會(huì)導(dǎo)致修復(fù)失敗[12]。

髓腔固位冠的咬合面越厚，則需要磨除的牙體組織就越多，雖然修復(fù)體的抗力會(huì)不斷增加，但是剩余牙體組織的抗力在不斷減少。既要保護(hù)剩余牙體組織，又要防止修復(fù)體折裂，髓腔固位冠咬合面的厚度設(shè)計(jì)尤為重要。林捷等[7]發(fā)現(xiàn)：相同材料下，當(dāng)冠的厚度增加時(shí)，髓腔固位冠的應(yīng)力呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。設(shè)計(jì)合適的（牙+合）面厚度對(duì)于修復(fù)的成功尤為重要。Zhang等[24]研究修復(fù)體在髓腔延伸深度（1、2、3 mm） 和咬合面厚度（1、2、3 mm） 對(duì)磨牙髓腔固位冠應(yīng)力分布的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：與其他類型的有限元分析模型相比，無(wú)論加載方向如何，在修復(fù)體和牙體組織的應(yīng)力分布綜合分析，咬合面厚度為2 mm、牙髓室延伸深度為2 mm的髓腔固位冠組模型相比其他組更加適合EMAX髓腔固位冠修復(fù)牙體缺損。修復(fù)體（牙+合）面厚度為2 mm時(shí)，可緩解剩余牙體組織的應(yīng)力集中[8]。

為確保髓腔固位冠具有足夠的抗力形，應(yīng)確保咬合面厚度足夠，防止修復(fù)體受到過(guò)大的（牙+合）力導(dǎo)致破裂，最終引起修復(fù)失敗。修復(fù)體（牙+合）面應(yīng)根據(jù)不同的材料以及牙體缺損程度，選擇合適的厚度。有研究[25]表明：4 mm的二硅酸鋰修復(fù)體抗折力與2 mm的氧化鋯修復(fù)體抗折力結(jié)果類似。

2.2 固位設(shè)計(jì)的有限元應(yīng)力分析

Dartora等[26]利用三維有限元法分析各組髓腔固位冠向髓腔內(nèi)部延伸深度（1、3、5 mm） 的應(yīng)力分布情況及離體牙實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：髓室延伸深度越深，可獲得更好的固位力和機(jī)械性能?？垫玫萚27]利用有限元法分析不同修復(fù)方式修復(fù)上頜第一前磨牙應(yīng)力，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當(dāng)髓腔固位冠采用同種材料不同深度的修復(fù)設(shè)計(jì)時(shí)，4 mm深度的髓腔固位冠修復(fù)應(yīng)力較小。此外，Zhu等[28]采用有限元分析法研究了基牙中心固位體形狀和外展角對(duì)牙本質(zhì)層和黏固層應(yīng)力分布的影響，建議在選擇髓腔固位冠修復(fù)經(jīng)根管治療的磨牙時(shí)，中心固位體的形狀應(yīng)根據(jù)牙髓室的解剖形狀來(lái)設(shè)計(jì)；從力學(xué)的角度來(lái)看，牙齒預(yù)備的外展角度不會(huì)影響下頜磨牙的髓腔固位冠的修復(fù)效果。但是Tribst等[29]構(gòu)建上頜磨牙模型分析不同的髓腔固位冠髓腔部分制備角度（直角、6°、12°和18°） 和不同的墊底材料對(duì)陶瓷髓腔固位冠生物力學(xué)行為的影響，建議髓腔固位冠髓室內(nèi)部分軸壁應(yīng)制備成6°或12°，可以起到平衡修復(fù)體粘接界面中應(yīng)力的作用。修復(fù)體深度越深，修復(fù)體抗力形和固位形增加的同時(shí)牙體頸部應(yīng)力也會(huì)隨之增加，為確保修復(fù)體和牙體組織不被破壞，可將修復(fù)體固位深度設(shè)計(jì)成為4 mm，形狀可根據(jù)髓室解剖形態(tài)設(shè)計(jì)，避免出現(xiàn)倒凹。上頜短冠磨牙采用CAD/CAM技術(shù)制作的氧化鋯髓腔固位冠修復(fù)時(shí)，髓腔預(yù)備深度為3和4 mm均能滿足臨床抗折強(qiáng)度的要求，但不宜超過(guò)4 mm[30]。

Gong等[31]參考樁核冠技術(shù)，利用有限元法分析一種固位部分向根管內(nèi)延伸2 mm的改進(jìn)的髓腔固位冠（modified endocrown，MED） 設(shè)計(jì)，經(jīng)過(guò)有限元應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的髓腔固位冠修復(fù)下頜磨牙是一種有效的修復(fù)方法，但需根據(jù)牙體預(yù)備方法和牙體結(jié)構(gòu)的缺陷選擇合適的修復(fù)材料。Gulec等[32]通過(guò)有限元和Weibull分析來(lái)評(píng)估2種不同的髓腔固位冠設(shè)計(jì)和可用于CAD/CAM系統(tǒng)的不同材料對(duì)缺失腭尖的上頜第一前磨牙的應(yīng)力分布和失敗概率的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：相較于常規(guī)的髓腔固位冠，改良的根內(nèi)延伸式髓腔固位冠可以更好地保護(hù)剩余的牙齒結(jié)構(gòu)。Aldesoki等[33]評(píng)價(jià)不同設(shè)計(jì)的二硅酸鋰髓腔固位冠修復(fù)上頜前磨牙的生物力學(xué)行為表明：與延伸入根管內(nèi)5 mm的髓腔固位冠相比，延伸入根管內(nèi)3 mm的修復(fù)體上產(chǎn)生的等效應(yīng)力降低了15%。目前，延伸進(jìn)根內(nèi)的髓腔固位冠的研究較少，仍需大量研究來(lái)證實(shí)其有效性。

2.3 修復(fù)體邊緣設(shè)計(jì)的有限元應(yīng)力分析

髓腔固位冠邊緣可根據(jù)臨床實(shí)際情況設(shè)計(jì)成對(duì)接式、凹槽式、包繞軸面式[3]。Zhang等[24]發(fā)現(xiàn)：曲面對(duì)接線和平面對(duì)接線的應(yīng)力分布相似。王慧媛等[34]建立2種不同邊緣設(shè)計(jì)（對(duì)接邊緣和90°邊緣） 的下頜第一磨牙髓腔固位冠模型，分析修復(fù)后的生物力學(xué)影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對(duì)接式邊緣在保護(hù)釉質(zhì)和改善修復(fù)體應(yīng)力方面更加具有優(yōu)勢(shì)。這與郭靖等[35]的研究結(jié)果一致，平面對(duì)接式邊緣、直角肩臺(tái)、凹面形邊緣以及135°肩臺(tái)，在牙頸部應(yīng)力依次增大。Zheng等[14]則發(fā)現(xiàn)：當(dāng)斜面邊緣為20°時(shí)，牙本質(zhì)應(yīng)力降低，更加適合髓腔固位冠。相較于其他對(duì)接形式，平面對(duì)接式邊緣既可以保留更多牙體組織，又減少牙頸部應(yīng)力，當(dāng)牙體組織缺損少時(shí)可以考慮選用（圖1）。

有研究[4]發(fā)現(xiàn)：頸部箍設(shè)計(jì)可以提供更好的抗折性能，并使髓腔固位冠修復(fù)的牙齒出現(xiàn)更少的失敗。有學(xué)者利用三維有限元法分析牙本質(zhì)肩領(lǐng)和修復(fù)材料的影響，對(duì)比全冠和髓腔固位冠修復(fù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：維持最高的牙本質(zhì)肩領(lǐng)有利于所有結(jié)構(gòu)的力學(xué)影響。有學(xué)者采用有限元法研究不同軸壁厚度和高度的髓腔固位冠修復(fù)下頜第一磨牙時(shí)剩余牙體組織及修復(fù)體的應(yīng)力大小及分布情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：髓腔固位冠設(shè)計(jì)成不同的形式，在承受不同方向的力時(shí)，具有不同的效果，平面對(duì)接式能夠更好地承受垂直向力，而包繞式髓腔固位冠更有利于承受側(cè)向力。在一定程度上，頸部箍效應(yīng)可以保護(hù)剩余牙體組織。在進(jìn)行邊緣預(yù)備時(shí)，應(yīng)根據(jù)剩余牙體組織量選擇適宜的邊緣形式。

3小結(jié)

作為一種快捷、高效的應(yīng)力分析方法，有限元分析法為髓腔固位冠生物力學(xué)的研究提供了有效的途徑，同時(shí)也為臨床髓腔固位冠的選材和設(shè)計(jì)提供了生物力學(xué)的依據(jù)。有限元分析僅能驗(yàn)證短期力學(xué)效果，而且尚不能完全模擬口腔內(nèi)生物學(xué)行為，對(duì)于髓腔固位冠的長(zhǎng)期可靠性還需臨床實(shí)驗(yàn)證明。在臨床研究和體外實(shí)驗(yàn)研究中都證實(shí)了IPS e.max CAD作為髓腔固位冠修復(fù)材料的可靠性。復(fù)合樹(shù)脂髓腔固位的應(yīng)力分布更加均勻，但還需臨床試驗(yàn)證實(shí)其長(zhǎng)期可靠性。在設(shè)計(jì)上，還應(yīng)結(jié)合臨床牙體缺損程度以及所選擇的修復(fù)材料，設(shè)計(jì)合理的髓腔固位冠。為增加髓腔固位冠的抗力形，（牙+合）面厚度可根據(jù)材料選擇設(shè)計(jì)為2～4 mm，固位體深度可設(shè)計(jì)為4 mm。邊緣可采用平面對(duì)接式邊緣，為增加固位也可采用直角肩臺(tái)。目前，在髓腔固位冠設(shè)計(jì)方面有限元分析研究較少，還需更多研究來(lái)為設(shè)計(jì)提供可靠依據(jù)。

利益沖突聲明：作者聲明本文無(wú)利益沖突。