• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    新高考中的新定義題

    2024-11-06 00:00:00吳旖旎
    數(shù)理化解題研究·高中版 2024年10期

    摘要:新定義題是新高考中??嫉念}型,往往以高等數(shù)學(xué)中的內(nèi)容作為背景,考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、學(xué)習(xí)新知識的能力與邏輯思維能力.文章主要介紹以高等數(shù)學(xué)中的行列式、矩陣、初等數(shù)論、集合論等內(nèi)容為背景的新定義題,并給出試題的破解策略.

    關(guān)鍵詞:新高考;壓軸題;新定義題;解題策略

    中圖分類號:G632文獻標(biāo)識碼:A文章編號:1008-0333(2024)28-0067-03

    2024年1月,九省聯(lián)考的壓軸題釋放了一個信號:新高考改革卷的壓軸題很有可能考查以高等數(shù)學(xué)知識作為背景的新定義題.下面筆者以高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常以新定義形式考查的內(nèi)容(行列式、矩陣、初等數(shù)論、等)為例作介紹,旨在為廣大讀者提供對應(yīng)新定義題型的思路與策略.

    1以行列式為背景

    例1定義二階行列式abcd=ad-bc.已知α,λ是實常數(shù),f(x)=λcosxsin(x-α)sin(x+α)cosx.

    (1)當(dāng)α=π3,λ=1時,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;

    (2)是否存在λ,使得f(x)是與α有關(guān)的常數(shù)函數(shù),求出所有滿足條件的λ,若不存在,說明理由.

    解析(1)由題意知

    f(x)=λcosxsin(x-α)sin(x+α)cosx

    =λcos2x-sin(x-α)sin(x+α)

    =λcos2x-(cos2αsin2x-sin2αcos2x)

    =(λ+sin2α)cos2x-cos2αsin2x

    =λ+12cos2x+λ-cos2α2,

    所以當(dāng)α=π3,λ=1時,f(x)=cos2x+34.

    令2x∈[-π+2kπ,2kπ](k∈Z),則x∈[-π2+kπ,kπ],即f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[-π2+kπ,kπ]

    (k∈Z).

    (2)由上可知f(x)=λ+12cos2x+λ-cos2α2,顯然當(dāng)λ+12=0時,f(x)的值與x的取值無關(guān),所以存在λ=-1,使得f(x)是與α有關(guān)的常數(shù)函數(shù).

    點評根據(jù)二階行列式的定義,利用三角恒等變換化簡函數(shù)解析式,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)計算即可.行列式雖然是線性代數(shù)里面的內(nèi)容,但在高中數(shù)學(xué)的選修課本里面卻有詳細介紹.建議高中師生多閱讀高中數(shù)學(xué)的選修課本,對大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容有個初步的認識.

    2以矩陣為背景

    例2(多選題)設(shè)a,b,c,d∈R,稱M=abcd為二階方陣,全體二階方陣構(gòu)成的集合記為S,定義S中的兩種運算:

    ①M=abcd,Nxyzw,

    M*N=ax+bzay+bwcx+dzcy+dw;

    ②設(shè)M=abcd,det(M)=ad-bc,

    則下列說法正確的有().

    A.M,N∈S,有M*N=N*M

    B.M∈S,N∈S,使得(M*N)*N=M

    C.M,N∈S,有det(M*N)=det(M)*det(N)

    D.M,N∈S,若M*N=0000,則M=0000或N=0000

    解析對于選項A,M,N∈S,取

    M=abcd,N=xyzw,

    則M*N=ax+bzay+bwcx+dzcy+dw,

    N*M=ax+cybx+dyaz+cwbz+dw.

    所以M*N≠N*M.選項A錯誤.

    對于選項B,M∈S,取M=abcd,取N=1001,

    則M*N=abcd=M.

    則(M*N)*N=M*N=M.選項B正確.

    對于選項C,M,N∈S,M=abcd,N=xyzw,則

    M*N=ax+bzay+bwcx+dzcy+dw,

    則det(M*N)=(ax+bz)(cy+dw)-(ay+bw)(cx+dz)

    =adxw+bcyz-adyz-bcxw

    =ad(xw-yz)-bc(xw-yz)=(ad-bc)(xw-yz)

    =det(M)*det(N).

    選項C正確.

    對于選項D,M,N∈S,取M=1000,N=0011,則M*N=0000.選項D錯誤.

    綜上,答案是BC.

    點評利用二階方陣的運算可判斷選項A錯誤.取N=1001,結(jié)合二階方陣的運算可判斷選項B正確.利用②中的運算可判斷選項C正確.取M=1000,N=0011,結(jié)合二階方陣的運算可判斷選項D錯誤.本題以線性代數(shù)中的二階矩陣為背景,以新定義題的形式,考查二階矩陣和二階行列式的基本運算.

    3以初等數(shù)論為背景

    例3(2024年九省聯(lián)考第19題)離散對數(shù)在密碼學(xué)中有重要的應(yīng)用.設(shè)p是素數(shù),集合X={1,2,…,p-1},若u,v∈X,m∈N,記uv為uv除以p的余數(shù),um,為um除以p的余數(shù);設(shè)a∈X,1,a,a2,,…,ap-2,兩兩不同,若an,=b(n∈{0,1,…,p-2}),則稱n是以a為底b的離散對數(shù),記為n=log(p)ab.

    (1)若p=11,a=2,求ap-1,;

    (2)對m1,m2∈0,1,…,p-2,記m1m2為m1+m2除以p-1的余數(shù)(當(dāng)m1+m2能被p-1整除時,m1m2=0).

    證明:log(p)a(bc)=log(p)ablog(p)ac,其中b,c∈X;

    (3)已知n=log(p)ab.對x∈X,k∈1,2,…,p-2,令y1=ak,,y2=xbk,.證明:x=y2yn(p-2),1.

    解析(1)若p=11,a=2,注意到210=1 024=93×11+1,

    所以ap-1,=210,=1.

    (2) 記an1=an1,+m1p,an2=an2,+m2p,an1,×an2,=an1,an2,+kp,其中m1,m2,k是整數(shù),則

    an1·n2=an1.an2,+(m1an2.+m2an1.+m1m2p+k)p.

    可知an1,an2,=an1·n2,.

    因為1,a,a2,,…,ap-2,兩兩不同,所以存在i∈{0,1,…,p-2},使得ap-1,=ai,.

    即ap-1-ai=ai(ap-1-i-1)可以被p整除.

    于是ap-1-i-1可以被p整除.

    即ap-1-i,=1.

    若i≠0,則p-1-i∈{1,2,…,p-2},ap-1-i,≠1,因此i=0,ap-1,=1.

    記n=log(p)ab,m=log(p)ac,n+m=nm+l(p-1),其中l(wèi)是整數(shù),

    則bc=an,am,=an·m,=anm+l(p-1),=anm,al(p-1),=anm,.

    即log(p)a(bc)=log(p)ablog(p)ac.

    (3)由題設(shè)和(2)的證明知

    y2=xbk,

    =x(bb…bk)

    =xan,an,…an,k

    =xaa…ank,

    yn(p-2),1=y1y1…y1n(p-2)

    =ak,ak,…ak,n(p-2)

    =ap-2,ap-2,…ap-2,nk,

    故y2yn(p-2),1=xaa…ankap-2,ap-2,…ap-2,nk

    =xap-1,ap-1,…ap-1,nk.

    由(2)的證明知ap-1,=1.

    所以y2yn(p-2).1=x.

    點評本題以離散數(shù)學(xué)中的離散對數(shù)為背景,考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、邏輯思維能力以及分析問題和解決問題的能力.本題的關(guān)鍵是充分理解新定義,然后結(jié)合帶余除法以及費馬小定理等初等數(shù)論知識即可順利得解.

    4結(jié)束語

    新高考中的新定義題,其背景不止上文的三種,也有可能涉及數(shù)學(xué)分析中的曲率、泰勒公式、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、拉格朗日中值定理,或者高等幾何中的極點與極線、調(diào)和點列,或者線性代數(shù)中的多項式、向量空間,甚至是抽象代數(shù)中的群、環(huán)、域等[1-2].對于新高考中的新定義題,試題的解題策略是:①仔細閱讀,認真審題,理解新定義的內(nèi)涵;②根據(jù)新定義,將對應(yīng)的知識進行再遷移[3];③如果學(xué)有余力,可適當(dāng)閱讀高中數(shù)學(xué)的選修課本,了解大學(xué)數(shù)學(xué)的先修課程.

    參考文獻:

    [1] 李鴻昌.“斜橢圓”面積的八種求解方法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2023(09):43-46.

    [2] 李鴻昌,徐章韜.關(guān)于對數(shù)平均的一個不等式的推廣[J].數(shù)學(xué)通報,2023,62(08):50-52.

    [3] 郝變軍.“新定義”巧創(chuàng)設(shè),新高考妙創(chuàng)新[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2023(19):60-61.

    [責(zé)任編輯:李璟]

    久久热在线av| 国产免费又黄又爽又色| 在线天堂中文资源库| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 欧美国产精品一级二级三级| 男人爽女人下面视频在线观看| 妹子高潮喷水视频| 不卡视频在线观看欧美| 黄片无遮挡物在线观看| 青青草视频在线视频观看| 久久久久精品性色| 欧美精品高潮呻吟av久久| 久久久久久久久久久免费av| 亚洲美女黄色视频免费看| 久久久精品94久久精品| 一二三四在线观看免费中文在| 国产一区二区在线观看av| 日韩av免费高清视频| 母亲3免费完整高清在线观看| 黑丝袜美女国产一区| 亚洲,欧美精品.| 亚洲第一青青草原| 久久狼人影院| 亚洲国产精品999| 久久精品人人爽人人爽视色| 国产成人精品无人区| a级毛片在线看网站| 制服诱惑二区| 亚洲av成人精品一二三区| 看非洲黑人一级黄片| 日本vs欧美在线观看视频| 亚洲综合色网址| 制服人妻中文乱码| 校园人妻丝袜中文字幕| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 99精国产麻豆久久婷婷| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 国产精品.久久久| 国产黄色免费在线视频| 99热网站在线观看| 国产精品 欧美亚洲| 黑人猛操日本美女一级片| 亚洲精品国产色婷婷电影| 亚洲,一卡二卡三卡| 午夜福利视频精品| av国产久精品久网站免费入址| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 欧美日韩av久久| 亚洲精品国产区一区二| 亚洲欧美色中文字幕在线| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 岛国毛片在线播放| 在线天堂最新版资源| 亚洲av中文av极速乱| 精品国产乱码久久久久久小说| 国产成人91sexporn| 亚洲 欧美一区二区三区| 久久久久久免费高清国产稀缺| 午夜福利一区二区在线看| 久久99一区二区三区| 国产精品人妻久久久影院| 高清欧美精品videossex| 国产日韩欧美亚洲二区| 天堂中文最新版在线下载| 亚洲av福利一区| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 国产成人系列免费观看| 亚洲一区二区三区欧美精品| 日日爽夜夜爽网站| 天天影视国产精品| 18在线观看网站| 欧美久久黑人一区二区| 18禁动态无遮挡网站| 九草在线视频观看| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 老司机深夜福利视频在线观看 | 久久久久久免费高清国产稀缺| 亚洲成人国产一区在线观看 | 久久人人爽av亚洲精品天堂| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 人体艺术视频欧美日本| 欧美少妇被猛烈插入视频| 久久人人爽人人片av| 亚洲欧美成人精品一区二区| 69精品国产乱码久久久| 大片免费播放器 马上看| 国产日韩欧美亚洲二区| 国产精品 国内视频| 免费av中文字幕在线| 国产精品国产三级国产专区5o| 在线精品无人区一区二区三| 国产成人91sexporn| 我要看黄色一级片免费的| 国产色婷婷99| 母亲3免费完整高清在线观看| 亚洲精品国产色婷婷电影| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 欧美黑人精品巨大| 美女高潮到喷水免费观看| 波多野结衣一区麻豆| av又黄又爽大尺度在线免费看| 亚洲四区av| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 久久久亚洲精品成人影院| 国产精品欧美亚洲77777| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 精品少妇黑人巨大在线播放| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 国产免费一区二区三区四区乱码| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 最新的欧美精品一区二区| 黑人欧美特级aaaaaa片| videos熟女内射| 国产福利在线免费观看视频| 午夜免费鲁丝| 一级爰片在线观看| 91国产中文字幕| 国产1区2区3区精品| 91成人精品电影| 永久免费av网站大全| 男女边吃奶边做爰视频| 久久久久久久大尺度免费视频| 尾随美女入室| 色精品久久人妻99蜜桃| 久久国产亚洲av麻豆专区| 国产日韩欧美亚洲二区| 十八禁人妻一区二区| 日本爱情动作片www.在线观看| 欧美成人精品欧美一级黄| 欧美最新免费一区二区三区| 亚洲欧洲国产日韩| 国产一区二区在线观看av| 999精品在线视频| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 国产精品久久久久久精品电影小说| 久久久久国产精品人妻一区二区| 高清在线视频一区二区三区| 国产色婷婷99| 国产精品.久久久| 国产黄色免费在线视频| 成年女人毛片免费观看观看9 | 亚洲国产看品久久| 亚洲国产日韩一区二区| 婷婷色麻豆天堂久久| 极品人妻少妇av视频| www.精华液| 2018国产大陆天天弄谢| 亚洲三区欧美一区| 免费看av在线观看网站| 涩涩av久久男人的天堂| 欧美日本中文国产一区发布| 精品酒店卫生间| 一区在线观看完整版| 啦啦啦在线观看免费高清www| 国精品久久久久久国模美| 成年人午夜在线观看视频| 亚洲国产精品国产精品| 免费在线观看完整版高清| 电影成人av| 中国三级夫妇交换| 男男h啪啪无遮挡| 亚洲成人一二三区av| 国产成人午夜福利电影在线观看| 国产免费福利视频在线观看| 亚洲美女视频黄频| av天堂久久9| 亚洲欧美激情在线| 日韩视频在线欧美| 69精品国产乱码久久久| 9热在线视频观看99| 99国产精品免费福利视频| av片东京热男人的天堂| 在线免费观看不下载黄p国产| 大香蕉久久网| 男女国产视频网站| 国产日韩欧美亚洲二区| 亚洲熟女精品中文字幕| 国产老妇伦熟女老妇高清| 欧美黄色片欧美黄色片| 亚洲综合色网址| 婷婷色av中文字幕| 精品国产乱码久久久久久男人| 精品一区在线观看国产| 一个人免费看片子| 日本午夜av视频| 国产精品久久久久成人av| 久久亚洲国产成人精品v| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 无限看片的www在线观看| 久久毛片免费看一区二区三区| 免费在线观看黄色视频的| 五月天丁香电影| 在线精品无人区一区二区三| 欧美中文综合在线视频| 国产爽快片一区二区三区| 人成视频在线观看免费观看| netflix在线观看网站| 秋霞伦理黄片| 国产97色在线日韩免费| 欧美成人精品欧美一级黄| 亚洲av日韩在线播放| 日韩成人av中文字幕在线观看| 丝袜喷水一区| 大香蕉久久网| 精品一区二区免费观看| 一区二区三区激情视频| 精品免费久久久久久久清纯 | 亚洲国产欧美日韩在线播放| 久久久精品免费免费高清| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 一本大道久久a久久精品| 久久av网站| 一本色道久久久久久精品综合| 天堂俺去俺来也www色官网| 欧美激情高清一区二区三区 | 黑丝袜美女国产一区| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 精品少妇黑人巨大在线播放| 男女高潮啪啪啪动态图| 少妇精品久久久久久久| 欧美精品一区二区免费开放| 亚洲四区av| 在线天堂中文资源库| 午夜久久久在线观看| 另类精品久久| 亚洲一区二区三区欧美精品| 2021少妇久久久久久久久久久| 老汉色av国产亚洲站长工具| 制服人妻中文乱码| h视频一区二区三区| 国产极品粉嫩免费观看在线| 最近2019中文字幕mv第一页| 国产成人精品久久久久久| 亚洲精品久久午夜乱码| 两个人免费观看高清视频| 亚洲伊人久久精品综合| 欧美 日韩 精品 国产| 人成视频在线观看免费观看| 美国免费a级毛片| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 精品午夜福利在线看| 国产精品蜜桃在线观看| 亚洲av中文av极速乱| 亚洲精品国产av成人精品| 亚洲久久久国产精品| 2018国产大陆天天弄谢| 国产一区有黄有色的免费视频| 国产一区二区三区av在线| 美女国产高潮福利片在线看| 国产av码专区亚洲av| 精品一区二区三区av网在线观看 | e午夜精品久久久久久久| 丰满饥渴人妻一区二区三| 制服丝袜香蕉在线| 亚洲综合精品二区| 亚洲成色77777| 久久热在线av| 亚洲视频免费观看视频| 亚洲精品国产一区二区精华液| 亚洲图色成人| 久久久久精品久久久久真实原创| 黄色 视频免费看| 母亲3免费完整高清在线观看| netflix在线观看网站| 亚洲在久久综合| 黑人猛操日本美女一级片| 午夜福利视频在线观看免费| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 免费看av在线观看网站| 只有这里有精品99| 久久人人爽人人片av| 大话2 男鬼变身卡| 午夜91福利影院| 亚洲精品美女久久av网站| 丰满乱子伦码专区| 久久久精品免费免费高清| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频| 欧美成人精品欧美一级黄| 亚洲av国产av综合av卡| 午夜激情av网站| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 青青草视频在线视频观看| 韩国精品一区二区三区| 久久精品国产亚洲av涩爱| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 国产熟女午夜一区二区三区| 最近中文字幕高清免费大全6| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 天天添夜夜摸| av网站在线播放免费| 高清在线视频一区二区三区| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 久久ye,这里只有精品| 纯流量卡能插随身wifi吗| 久久人妻熟女aⅴ| 国产精品一区二区在线不卡| 18禁动态无遮挡网站| 你懂的网址亚洲精品在线观看| www.精华液| av线在线观看网站| 免费观看av网站的网址| 咕卡用的链子| 欧美日韩综合久久久久久| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 亚洲成人国产一区在线观看 | 国产精品久久久久久精品电影小说| 天天添夜夜摸| 欧美乱码精品一区二区三区| 黑丝袜美女国产一区| 亚洲精品av麻豆狂野| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 久久久精品94久久精品| 国产精品久久久人人做人人爽| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 91成人精品电影| 国产一区二区在线观看av| 亚洲国产成人一精品久久久| 日本av免费视频播放| 97精品久久久久久久久久精品| 男女下面插进去视频免费观看| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲 | 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 少妇被粗大猛烈的视频| 三上悠亚av全集在线观看| 成人黄色视频免费在线看| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 免费日韩欧美在线观看| 国产成人精品无人区| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 99精国产麻豆久久婷婷| 亚洲精品国产av成人精品| 色网站视频免费| 亚洲国产欧美网| 成人免费观看视频高清| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 亚洲久久久国产精品| 中国国产av一级| 国产又色又爽无遮挡免| 亚洲av电影在线观看一区二区三区| 考比视频在线观看| 精品一区在线观看国产| 欧美激情 高清一区二区三区| 国产片内射在线| av视频免费观看在线观看| www.精华液| 国产精品香港三级国产av潘金莲 | 97人妻天天添夜夜摸| 国产免费福利视频在线观看| 亚洲国产精品成人久久小说| 交换朋友夫妻互换小说| 久热爱精品视频在线9| av网站免费在线观看视频| av女优亚洲男人天堂| 午夜福利网站1000一区二区三区| 欧美日韩精品网址| 这个男人来自地球电影免费观看 | bbb黄色大片| 亚洲精品国产av蜜桃| 一区在线观看完整版| 老司机靠b影院| 波多野结衣一区麻豆| 美女视频免费永久观看网站| 少妇被粗大猛烈的视频| 乱人伦中国视频| 性少妇av在线| 国产日韩欧美在线精品| 国产亚洲欧美精品永久| 另类亚洲欧美激情| 丰满迷人的少妇在线观看| 黄片小视频在线播放| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 老汉色av国产亚洲站长工具| 午夜福利视频精品| 国产av码专区亚洲av| 亚洲欧美清纯卡通| 亚洲精品aⅴ在线观看| 国产精品久久久久久精品电影小说| 人成视频在线观看免费观看| 亚洲精品第二区| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 亚洲av综合色区一区| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 七月丁香在线播放| 亚洲国产看品久久| 成人影院久久| 亚洲精品美女久久av网站| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 久久韩国三级中文字幕| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| av女优亚洲男人天堂| 国产精品 国内视频| 在线免费观看不下载黄p国产| 国产黄色免费在线视频| 丝袜在线中文字幕| 精品久久久久久电影网| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 高清av免费在线| 成人午夜精彩视频在线观看| 久久久久久久久免费视频了| 伦理电影大哥的女人| 9191精品国产免费久久| 51午夜福利影视在线观看| 国产片特级美女逼逼视频| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 人体艺术视频欧美日本| 女性被躁到高潮视频| 久久久久久久久久久久大奶| 在线观看www视频免费| 亚洲熟女精品中文字幕| 亚洲伊人色综图| 国产成人欧美在线观看 | 亚洲av国产av综合av卡| 老汉色∧v一级毛片| 在线观看免费午夜福利视频| 日本91视频免费播放| 一级片'在线观看视频| 国产午夜精品一二区理论片| 观看美女的网站| www.av在线官网国产| 精品少妇内射三级| 精品免费久久久久久久清纯 | 亚洲成人国产一区在线观看 | 999久久久国产精品视频| 国产麻豆69| 午夜影院在线不卡| www.精华液| 国产伦理片在线播放av一区| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 人体艺术视频欧美日本| 欧美日韩精品网址| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 操美女的视频在线观看| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 久久久久精品国产欧美久久久 | 狠狠精品人妻久久久久久综合| 国产一区二区在线观看av| 国产精品久久久av美女十八| 成人影院久久| 国产精品.久久久| 日日摸夜夜添夜夜爱| 久久久久久久久久久免费av| 日本欧美国产在线视频| 亚洲av中文av极速乱| 美女视频免费永久观看网站| 精品一区二区三区四区五区乱码 | 国产老妇伦熟女老妇高清| 久久女婷五月综合色啪小说| 久久热在线av| 在线观看免费视频网站a站| 亚洲成国产人片在线观看| 丝瓜视频免费看黄片| 亚洲天堂av无毛| 秋霞在线观看毛片| 中文天堂在线官网| 久久精品国产亚洲av高清一级| 99九九在线精品视频| 国产成人精品福利久久| 综合色丁香网| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 欧美国产精品一级二级三级| 亚洲国产看品久久| 大码成人一级视频| 午夜福利视频在线观看免费| 性少妇av在线| 亚洲少妇的诱惑av| 国产成人免费观看mmmm| 伊人久久国产一区二区| www.精华液| 精品少妇黑人巨大在线播放| 日韩免费高清中文字幕av| 色精品久久人妻99蜜桃| 亚洲国产成人一精品久久久| 中文字幕人妻熟女乱码| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 免费不卡黄色视频| 久久毛片免费看一区二区三区| 欧美少妇被猛烈插入视频| 午夜免费观看性视频| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久 | 国产一区二区三区av在线| 乱人伦中国视频| 午夜久久久在线观看| 十八禁网站网址无遮挡| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 又大又爽又粗| 人人妻,人人澡人人爽秒播 | 男男h啪啪无遮挡| 久久99一区二区三区| 另类精品久久| 一本色道久久久久久精品综合| 国产成人午夜福利电影在线观看| 男男h啪啪无遮挡| 人成视频在线观看免费观看| 欧美日韩亚洲高清精品| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 欧美黑人欧美精品刺激| 一本大道久久a久久精品| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 人人妻,人人澡人人爽秒播 | 色播在线永久视频| 老鸭窝网址在线观看| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 亚洲国产欧美在线一区| 国产精品二区激情视频| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 免费高清在线观看视频在线观看| 高清在线视频一区二区三区| 欧美精品av麻豆av| 黑丝袜美女国产一区| 少妇 在线观看| 成人国产麻豆网| 美女中出高潮动态图| 久久青草综合色| 男女免费视频国产| 美女视频免费永久观看网站| 777米奇影视久久| 欧美黑人欧美精品刺激| 亚洲四区av| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 亚洲成人免费av在线播放| 久久午夜综合久久蜜桃| 精品国产露脸久久av麻豆| 久久人人爽人人片av| 国产一区二区在线观看av| 亚洲人成网站在线观看播放| netflix在线观看网站| 这个男人来自地球电影免费观看 | 一级毛片电影观看| 免费高清在线观看日韩| 日韩一区二区三区影片| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产伦理片在线播放av一区| 我要看黄色一级片免费的| 欧美精品一区二区免费开放| 天天影视国产精品| 亚洲色图综合在线观看| 久久久久久久久久久久大奶| 亚洲图色成人| 中国国产av一级| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 亚洲av综合色区一区| 在线观看三级黄色| 黄色一级大片看看| 九色亚洲精品在线播放| 亚洲美女视频黄频| 国产av一区二区精品久久| 精品卡一卡二卡四卡免费| 午夜日本视频在线| 91成人精品电影| 我的亚洲天堂| 欧美在线一区亚洲| 亚洲美女搞黄在线观看| 伦理电影免费视频| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 精品午夜福利在线看| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 成年人午夜在线观看视频| 又大又黄又爽视频免费| 另类亚洲欧美激情| 午夜福利影视在线免费观看| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 男人添女人高潮全过程视频| 中文字幕av电影在线播放| a级毛片在线看网站| 亚洲伊人色综图| 久久热在线av| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 国产亚洲一区二区精品| 久久久久国产一级毛片高清牌| 19禁男女啪啪无遮挡网站| 国产片特级美女逼逼视频| 亚洲欧美成人综合另类久久久| av视频免费观看在线观看| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 伊人亚洲综合成人网| 99热全是精品| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 九九爱精品视频在线观看| 狂野欧美激情性xxxx| 久久精品国产亚洲av涩爱| 欧美日韩精品网址| e午夜精品久久久久久久| 不卡视频在线观看欧美| 国产精品免费视频内射| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 亚洲国产日韩一区二区| 免费黄色在线免费观看| 少妇的丰满在线观看| av有码第一页| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 精品午夜福利在线看| 看十八女毛片水多多多| 丰满饥渴人妻一区二区三| 十分钟在线观看高清视频www| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 午夜免费观看性视频| 国语对白做爰xxxⅹ性视频网站| 男人操女人黄网站| 80岁老熟妇乱子伦牲交| 亚洲国产最新在线播放| av免费观看日本| 国产免费又黄又爽又色| 青春草亚洲视频在线观看| 亚洲中文av在线| 女性被躁到高潮视频| 菩萨蛮人人尽说江南好唐韦庄| 人妻一区二区av| 九色亚洲精品在线播放| 久久久久视频综合| 成人亚洲精品一区在线观看|