一道物理高考題引發(fā)的課堂啟示

摘要：學(xué)生解決問題的能動性是無限的.通過學(xué)生對一道物理高考題的“破解”過程，談如何在課堂中調(diào)動學(xué)生解決物理問題的能動性.

關(guān)鍵詞：高考題；破解；啟示；能動性

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2024）28-0102-03

教學(xué)是一門藝術(shù)，是一門內(nèi)化于心、外化于行的藝術(shù)，既有“教”的藝術(shù)性，又有“導(dǎo)”的藝術(shù)性.老師引導(dǎo)得好，可以使課堂生成效果事倍功半.教學(xué)中給學(xué)生留有一定的時間和空間，讓他們獨(dú)立去思考、去討論、去生成新的知識.這樣既可以有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又可以提升學(xué)生對知識的深層認(rèn)知，使教與學(xué)產(chǎn)生共鳴，真正實現(xiàn)課堂教學(xué)的高效.本文就一道高考題講解過程

談一點(diǎn)自己的做法與反思.

1真題再現(xiàn)

例題（河北省2022年普通高中學(xué)業(yè)水平選擇性考試物理第7題）如圖1，用兩根等長的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點(diǎn)，將木板以直線MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動過程中（）[1].

A.圓柱體對木板的壓力逐漸增大

B.圓柱體對木板的壓力先增大后減小

C.兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小

D.兩根細(xì)繩對圓柱體的拉力的合力保持不變

2學(xué)生解析

2.1甲同學(xué)

題目中提到“繩與木板之間的夾角保持不變”，可視為繩子上的拉力與木板的彈力形成的夾角一定，重力不變.

如圖2（a）所示，將重力G平移到圓內(nèi)，再作出彈力F彈和拉力F拉的矢量三角形，隨著角度變化，弦對應(yīng)角不變，彈力F彈和拉力F拉的方向和大小發(fā)生變化，當(dāng)彈力F彈過圓點(diǎn)時為圓上直徑，此時彈力F彈最大，再傾斜時彈力F彈又變小，如圖2（b）所示.則圓柱體對木板的壓力先增大后減小.故選B選項.

點(diǎn)評該生根據(jù)物體的受力分析以及題目信息，想到了運(yùn)用力的三角形定則解決問題.相對而言，這種方法屬于物理當(dāng)中解決物體在三個力的作用下處于動態(tài)平衡狀態(tài)問題的常規(guī)方法，但前提必須是其中一個力的大小和方向恒定，另外兩個力間的夾角恒定.

該生分析了三個力的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)只有重力大小和方向不變，另外兩個力的大小和方向都可變，但兩個力間的夾角不變，然后將三角形定則進(jìn)行了遷移運(yùn)用，并分析出重力不是這三個力當(dāng)中最大的力，即圖2（b）中重力G的示意圖不能畫在圓直徑處，最終通過圖解法表示了另兩個力的變化趨勢，表明該生對三角形定能夠準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用，達(dá)到了知識的內(nèi)化程度.

2.2乙同學(xué)

由圖3可知：FN=mgcosθ+FTsinα

FTcosα=mgsinθ

聯(lián)立得：FT=mgsinθcosα

FN=mgcosθ+mgsinθtanα.

對FN中變量θ進(jìn)行求導(dǎo)得：

FN′=mg（cosθ·tanα-sinθ）.

由于tanα>0，所以θ在0°～90°范圍內(nèi)變化且大于某個角度β時，存在cosθtanα-sinθ大于零的地方，當(dāng)小于這個角度時存在小于零的地方，即FN′在θ從0°～90°變化時先大于零后小于零，則FN在θ從0°～90°變化時先增后減，F(xiàn)N在θ從90°～0°變化時也是先增后減，如圖4所示（圖4只分析了tanα=1時的cosθ與sinθ的函數(shù)圖像，當(dāng)tanα=k分析過程亦然）.則圓柱體對木板的壓力先增大后減小.故選B選項.

點(diǎn)評該生通過解析法，用恒力和三角函數(shù)寫出了變力FN的表達(dá)式，通過求解變力FN的導(dǎo)數(shù)，結(jié)合數(shù)學(xué)零點(diǎn)存在性定理，判斷出導(dǎo)函數(shù)FN′的值，進(jìn)而判斷力FN的變化情況，充分運(yùn)用了數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，表明該生能夠?qū)⑺鶎W(xué)數(shù)學(xué)知識用來解決物理問題，做到了學(xué)科知識的融合，進(jìn)一步提升了該生的數(shù)理結(jié)合能力.

2.3丙同學(xué)

由圖3可知：FN=mgcosθ+FTsinα

FTcosα=mgsinθ

聯(lián)立得：FT=mgsinθcosα.

代入上式得：FN=mgcosθ+mgsinθtanα

由于tanα是定值，

整理可得：FN=mg（cosθ+sinθtanα）.

由輔助角公式得：FN=mg1+tan2α（11+tan2αcosθ+tanα1+tan2αsinθ）

令sinφ=11+tan2α，cosφ=tanα1+tan2α

得到：FN=mg1+tan2αsin（θ+φ）.

因為mg1+tan2α為定值，

所以FN∝sin（θ+φ），

因為0°≤θ≤90°

所以φ≤θ+φ>90°+φ.

由圖5可知，由初狀態(tài)到末狀態(tài)sin（θ+φ）先增大后減小，故FN先增大后減小.則圓柱體對木板的壓力先增大后減小.故選B選項.

點(diǎn)評該生與乙同學(xué)一樣，用解析法寫出了變力FN的表達(dá)式，不同的是該生運(yùn)用數(shù)學(xué)輔助角公式，通過定義域內(nèi)函數(shù)極值問題得出了FN的變化趨勢，也表明了該生將數(shù)學(xué)知識用來解決物理問題的學(xué)科間知識融合應(yīng)用的能力.

2.4丁同學(xué)

由圖3可知：FN=mgcosθ+FTsinα

FTcosα=mgsinθ

聯(lián)立得：FN=mgcosθ+mgsinθtanα.

對FN中變量θ進(jìn)行求導(dǎo)得：FN′=mg（cosθ·tanα-sinθ）.

令FN′=0，則tanα=tanθ，此時θ=α，只有一個根.

當(dāng)θ=0°時，F(xiàn)N′=tanα>0，則在0°≤θ<α?xí)r，F(xiàn)N′>0；在α<θ≤90°時，F(xiàn)N′<0，即FN′的圖像變化趨勢為圖6（a）所示，由FN′的圖像變化趨勢可知FN的圖像變化趨勢為圖6（b）所示.隨著θ減小，F(xiàn)N先增大再減小.則圓柱體對木板的壓力先增大后減小.故選B選項.

點(diǎn)評該生解題思想和方法與乙同學(xué)基本一致，可參照對乙同學(xué)的點(diǎn)評.

3教學(xué)反思

上面是我在上高三物理習(xí)題課時的一個片段.我深深地陷入思考，在課堂教學(xué)中如何調(diào)動學(xué)生處理和解決物理問題的能動性？本節(jié)課中我沒有因為一解而放棄多解，而是當(dāng)同學(xué)們給出一種解題答案后追問：請同學(xué)們討論一下這道題還有其他解法嗎？同學(xué)們一個個爭先恐后地發(fā)表自己的見解，于是形成了上述至少四種解法.由此反思，我們是否更多地將固有的傳統(tǒng)的課堂模式轉(zhuǎn)變成以更加注重調(diào)動學(xué)生解決物理問題能動性的誘因，來實現(xiàn)物理課堂教學(xué)的高效？善誘則通，善思則得.怎么樣把老師“誘”的頻率調(diào)到學(xué)生在課堂中“思”的波段上，以便讓老師的“主導(dǎo)驅(qū)動力”和學(xué)生“主體內(nèi)在驅(qū)動力”產(chǎn)生共鳴，達(dá)到“老師的教”與“學(xué)生的學(xué)”統(tǒng)一和諧？值得我們每一位身處一線教學(xué)的老師去思考、反思.

新課程理念下的課堂教學(xué)過程是一個師生互動、交流和思維碰撞的過程，正是這個過程，學(xué)生在課堂中提出了很多超出老師課前預(yù)設(shè)的問題.因此，課堂教學(xué)中教師應(yīng)及時捕捉師生思維碰撞產(chǎn)生的有探究價值的新問題，同時以情境為契機(jī)，調(diào)整原本的課堂教學(xué)，推進(jìn)現(xiàn)有課堂教學(xué)的生成和發(fā)展，從而使課堂異彩紛呈[2].同時，老師要積極鼓勵學(xué)生敢于質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的課堂意識.這就需要老師在平時的教學(xué)中、與學(xué)生的相處中要具有民主作風(fēng)，有意識地創(chuàng)造一些討論性活動，學(xué)生間、師生間就能出現(xiàn)思維的激情碰撞，迸發(fā)出智慧的火花.

4結(jié)束語

什么樣的課堂才是高效、合理的課堂？我認(rèn)為適合學(xué)生的、充滿個性張揚(yáng)的課堂才是高效合理的課堂.一切為了學(xué)生，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能獨(dú)立自主地、自由開放地學(xué)習(xí)，在課堂學(xué)習(xí)過程中學(xué)會感悟、體味生活，在與知識的“碰撞”中，引導(dǎo)學(xué)生釋放自己的能動性，使知識插上翅膀引領(lǐng)學(xué)生飛翔.只有當(dāng)學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)、肯學(xué)時，課堂才能成為學(xué)生的樂園學(xué)堂，這樣的課堂才是真正高效合理的課堂.

參考文獻(xiàn)：［1］

朱啟明，王瑤，李康麗.例析圖解法在多力多體問題中的應(yīng)用[J].物理通報，2023（06）：85-88.

[2]程笑宇.出乎預(yù)設(shè)之外 生成意外之果：例談?wù)n程資源的動態(tài)生成[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2012，41（06）：67-69.

［責(zé)任編輯：李璟］