特定熱層溫度下入射角對(duì)前驅(qū)波特性的影響

關(guān)鍵詞：熱層前驅(qū)波；入射角；臨界角；壓力特征

空中強(qiáng)爆炸會(huì)釋放熱輻射，在沖擊波到達(dá)前，地面附近會(huì)形成熱空氣層，即熱層。熱層溫度在400K以上，最高可達(dá)2000K[1]。由于熱層氣體的溫度、聲速均高于大氣環(huán)境中氣體的溫度、聲速，強(qiáng)爆炸沖擊波經(jīng)過熱層時(shí)可能形成熱層前驅(qū)波[2]，后文簡(jiǎn)稱前驅(qū)波。前驅(qū)波可能導(dǎo)致地面附近的動(dòng)壓峰值、動(dòng)壓沖量大幅增大[3-6]，使地面目標(biāo)遭受更嚴(yán)重的毀傷。

了解前驅(qū)波的形成機(jī)理、載荷歷程特性是開展前驅(qū)波毀傷效應(yīng)研究的前提。目前，關(guān)于前驅(qū)波的研究，特別是關(guān)于沖擊波以一定角度入射熱層這類問題的相關(guān)研究較少，已有的研究多以理論分析和數(shù)值模擬為主。Miller等[7]針對(duì)SMOKY實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了系列仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)沖擊波與實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的斜坡地形作用形成的馬赫桿在熱層的影響下發(fā)生明顯前傾，該前傾特征可作為前驅(qū)波形成的證明。Zaslavskii等[8]通過理論計(jì)算研究了斜入射平面沖擊波與水平熱層的相互作用，發(fā)現(xiàn)當(dāng)沖擊波與水平方向的夾角小于某一臨界值時(shí)不會(huì)出現(xiàn)前驅(qū)波，并進(jìn)一步指出形成前驅(qū)波的必要條件是入射波波速的水平分量小于熱層中沖擊波的波速。喬登江[9]依據(jù)沖擊波在不同性質(zhì)氣體界面的折射規(guī)律，分析得到形成前驅(qū)波的臨界入射角的正弦等于熱層內(nèi)外聲速的比。賈雷明等[10]通過仿真計(jì)算研究了前驅(qū)波特性，發(fā)現(xiàn)入射角為60°時(shí)，熱層中靠近壁面處的壓力曲線出現(xiàn)雙峰結(jié)構(gòu)，其中第1個(gè)峰值遠(yuǎn)小于無熱層時(shí)的壓力峰值，第2個(gè)峰值與無熱層時(shí)的壓力峰值相近，認(rèn)為第1個(gè)峰是前驅(qū)波到達(dá)導(dǎo)致，第2個(gè)峰與波后的漩渦結(jié)構(gòu)相關(guān)。關(guān)于前驅(qū)波特性的實(shí)驗(yàn)研究，大多針對(duì)入射角為90°時(shí)沖擊波與水平熱層相互作用的特殊工況。例如：Griffith[11]研究了激波管中入射波馬赫數(shù)小于1.14時(shí)前驅(qū)波結(jié)構(gòu)的演化過程，發(fā)現(xiàn)沖擊波運(yùn)動(dòng)經(jīng)過10倍熱層厚度后，波陣面的形狀趨于穩(wěn)定。Gion[12]采用與文獻(xiàn)[11]中相同的裝置觀測(cè)了更高熱層溫度的前驅(qū)波，發(fā)現(xiàn)前驅(qū)波與主激波之間存在一個(gè)過渡區(qū)，并利用紋影圖像計(jì)算得到了過渡區(qū)內(nèi)的溫度分布。

綜上，目前對(duì)于沖擊波以一定角度入射熱層這類問題的研究較少，且研究方法以理論計(jì)算和數(shù)值仿真為主，實(shí)驗(yàn)研究?jī)H涉及入射角為90°時(shí)沖擊波與水平熱層相互作用的特殊工況，主要關(guān)注前驅(qū)波的結(jié)構(gòu)特征及產(chǎn)生條件，對(duì)于前驅(qū)波的超壓、動(dòng)壓歷程特性及其影響因素的研究還未見公開報(bào)道。本文中，利用可同時(shí)模擬沖擊波超壓、動(dòng)壓特征的激波管平臺(tái)，開展入射角對(duì)熱層前驅(qū)波影響的研究實(shí)驗(yàn)，并建立數(shù)值仿真模型，分析入射角對(duì)熱層前驅(qū)波形成和超壓、動(dòng)壓歷程特性的影響機(jī)理，以期研究結(jié)果可為強(qiáng)爆炸熱層前驅(qū)波毀傷效應(yīng)研究提供支撐。

1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)中使用的爆炸波模擬激波管如圖1所示。該激波管驅(qū)動(dòng)段為直徑100mm的圓柱體，實(shí)驗(yàn)段橫截面為邊長(zhǎng)234mm的正四邊形。在實(shí)驗(yàn)段上設(shè)有測(cè)試光窗，光窗中心距實(shí)驗(yàn)段起點(diǎn)1.75m。在光窗前15cm處設(shè)有壓力測(cè)點(diǎn)，用于監(jiān)測(cè)入射沖擊波的強(qiáng)度。光窗兩側(cè)設(shè)有200mm的紋影儀。實(shí)驗(yàn)時(shí)將楔形模型固定在光窗位置，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示。加熱楔形模型產(chǎn)生厚約1cm的熱層，利用紋影系統(tǒng)記錄沖擊波與熱層的作用過程，沖擊波波陣面與熱層之間的夾角β即為入射角，如圖3所示。

在入射波強(qiáng)度和熱層狀態(tài)一致的前提下，本文中通過改變楔形模型沖擊波來流方向一側(cè)的角度改變沖擊波入射角，進(jìn)行了4組8次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件如表1所示。通過對(duì)比不同入射角時(shí)有熱層和無熱層的紋影圖像，判斷是否出現(xiàn)前驅(qū)波，得到熱層溫度300℃對(duì)應(yīng)的臨界入射角（簡(jiǎn)稱臨界角）的范圍，并進(jìn)一步分析入射角對(duì)前驅(qū)波的影響。

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

從圖3可以看出：沖擊波進(jìn)入熱層時(shí)，楔形模型表面的熱層已基本穩(wěn)定，高溫楔形模型對(duì)周圍空氣的影響較小，僅在圖像的右上角產(chǎn)生了輕微的擾動(dòng)，而沖擊波與熱層相互作用的區(qū)域并未受到影響。因此，分析過程中對(duì)流以及高溫楔形模型對(duì)周圍空氣的影響忽略不計(jì)。

截取4組實(shí)驗(yàn)所得紋影圖像中波陣面周圍50mm×50mm范圍進(jìn)行局部放大，如圖4所示，依據(jù)Miller等[7]得到的前驅(qū)波出現(xiàn)的證明判斷是否出現(xiàn)前驅(qū)波。當(dāng)入射角為75°和60°時(shí)，沖擊波與楔形模型作用發(fā)生馬赫反射，在有熱層時(shí)形成了清晰的前驅(qū)波，如圖4（a）～（b）所示。根據(jù)沖擊波反射理論[13]，超壓為50kPa的沖擊波與楔形模型作用發(fā)生馬赫反射的臨界角為46°。當(dāng)入射角為45°時(shí)，由于接近馬赫反射臨界角，因此無熱層時(shí)，只觀察到楔形模型表面的反射波波陣面較厚，三波點(diǎn)位置不清晰；但當(dāng)楔形模型表面有熱層時(shí)，可以看到有較弱的前驅(qū)波形成，說明入射角45°接近前驅(qū)波形成的臨界角，如圖4（c）所示。當(dāng)入射角為30°時(shí)，沖擊波與楔形模型作用發(fā)生規(guī)則反射，有熱層時(shí)無前驅(qū)波出現(xiàn)，說明形成前驅(qū)波的臨界角大于30°。按照形成前驅(qū)波的臨界角的正弦等于熱層內(nèi)外聲速的比[9]，計(jì)算得到熱層溫度為300℃時(shí)形成前驅(qū)波的臨界角為43°。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，形成前驅(qū)波的臨界角為30°～45°，這與理論結(jié)果可以互相驗(yàn)證。

借鑒Ethridge等的方法[3]，以前驅(qū)波與馬赫桿的相對(duì)位置作為前驅(qū)波特性的表征量之一。對(duì)比有熱層和無熱層時(shí)紋影圖像的差異，以無熱層時(shí)馬赫桿所在位置為基準(zhǔn)，將前驅(qū)波超前馬赫桿的距離（leadingdistance，LD）定義為Dl，如圖5所示。以馬赫桿到達(dá)斜面中點(diǎn)的時(shí)刻為準(zhǔn)，入射角為45°且無熱層時(shí)，三波點(diǎn)的位置不清晰，Dl無法確定。入射角為60°和75°時(shí)，Dl分別為3.7和7.9mm。

入射角為60°和75°時(shí)，沖擊波與楔形模型作用發(fā)生馬赫反射。記馬赫桿到達(dá)斜面中點(diǎn)的時(shí)刻為t1，此時(shí)馬赫桿與楔形模型斜面的交點(diǎn)位置為X1，記t1+Δt時(shí)刻馬赫桿與楔形模型斜面的交點(diǎn)位置為X2，則2個(gè)時(shí)刻的位置差即為馬赫波在Δt內(nèi)的位移D。位移D和時(shí)間差Δt已知，且時(shí)間差Δt足夠小，即可得到t1時(shí)刻馬赫波的波速vM。同理，可得相同時(shí)刻的前驅(qū)波波速vp，進(jìn)一步得到前驅(qū)波波速與馬赫波波速之差Δv=vp?vM。

在本實(shí)驗(yàn)中，紋影視場(chǎng)直徑為200mm，所用高速相機(jī)的拍攝幀頻為39000s?1。入射角為75°和60°時(shí)前驅(qū)波和馬赫波的波速及波速差如表2所示。在有熱層的情況下，入射角為75°和60°時(shí)沖擊波前驅(qū)波波速相近，但在無熱層的情況下入射角為75°的沖擊波馬赫波的波速遠(yuǎn)低于入射角為60°的沖擊波馬赫波的波速。這表明：隨入射角的增大，前驅(qū)波波速變化較小，馬赫波波速大幅降低，前驅(qū)波與馬赫波的波速差增大。這是導(dǎo)致入射角為75°時(shí)的Dl大于入射角為60°時(shí)的Dl的原因。

3數(shù)值仿真模型的建立與驗(yàn)證

為深入研究入射角對(duì)熱層前驅(qū)波壓力特征的影響，本文中結(jié)合實(shí)驗(yàn)構(gòu)型建立仿真模型，采用分步計(jì)算法開展研究。第1步，如圖6所示，建立與實(shí)驗(yàn)完全相同的完整二維軸對(duì)稱激波管模型，并在模型中與實(shí)驗(yàn)時(shí)壓力測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置設(shè)數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，得到該位置的總壓、靜壓和總溫?cái)?shù)據(jù)。第2步，以數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)為起點(diǎn)，從完整模型中截取部分建立二維平面模型，部分模型長(zhǎng)度L為2m。部分模型左邊界為壓力入口邊界，第一步計(jì)算得到的總壓、靜壓和總溫?cái)?shù)據(jù)為該邊界的輸入；部分模型右邊界為無反射壓力出口邊界；上下邊界為絕熱壁面，溫度與實(shí)驗(yàn)時(shí)激波管壁溫保持一致。在部分模型下壁面距壓力入口15cm處添加傾斜固壁邊界模擬楔形模型，斜壁上方厚度1cm的空氣域?yàn)闊釋?，如圖7所示。依據(jù)Griffith[11]得到的熱層溫度分布公式，設(shè)置熱層區(qū)域內(nèi)的空氣溫度沿垂直斜面方向呈指數(shù)分布，靠近固壁的空氣溫度最高為300℃。在計(jì)算過程中，對(duì)氣體采用理想氣體模型[14]，對(duì)湍流選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[14]，忽略對(duì)流對(duì)沖擊波的影響。

數(shù)值仿真方法的驗(yàn)證結(jié)果如圖8～9所示。從圖8可以看出，在相同位置，數(shù)值仿真所得入射波超壓和動(dòng)壓曲線與實(shí)驗(yàn)所得壓力測(cè)點(diǎn)處超壓和動(dòng)壓曲線均吻合較好。圖9為入射角75°時(shí)數(shù)值仿真所得壓力云圖，可以看到有熱層時(shí)出現(xiàn)清晰的前驅(qū)波，與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一致。對(duì)比實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真的LD發(fā)現(xiàn)：數(shù)值仿真結(jié)果略大于相同入射角時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。入射角為60°時(shí)，LD的實(shí)驗(yàn)值為3.7mm，LD的數(shù)值仿真值為4.8mm，兩者的相對(duì)誤差約為22%；入射角為75°時(shí)，LD的實(shí)驗(yàn)值為7.9mm，LD的數(shù)值仿真值為8.3mm，兩者的相對(duì)誤差約為5%。入射角60°和75°對(duì)應(yīng)的LD的大小關(guān)系數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。綜上說明，利用分步計(jì)算法研究入射角對(duì)前驅(qū)波的影響是可行的。

4入射角對(duì)沖擊波超壓和動(dòng)壓特性的影響

本文中分別計(jì)算了入射角為90°、75°、60°、45°和30°的5組工況。與文獻(xiàn)[15]中分析不同距離處前驅(qū)波參數(shù)的方法相似，選取斜面中心處距壁面0.1mm的位置為壓力測(cè)點(diǎn)，以沖擊波到時(shí)、超壓峰值、動(dòng)壓峰值和動(dòng)壓沖量為參數(shù)分析入射角對(duì)沖擊波超壓和動(dòng)壓特性的影響。

入射角對(duì)沖擊波到時(shí)及其提前程度的影響如圖10所示。從圖10（a）可以看出：隨著入射角的增大，沖擊波到時(shí)逐漸延遲，延遲增速則隨入射角的增大而減??；與無熱層時(shí)沖擊波到時(shí)相比，有熱層時(shí)前驅(qū)波到時(shí)提前且提前量隨入射角的增大而增大。從圖10（b）可以看出：入射角為30°時(shí)，無前驅(qū)波出現(xiàn)，有熱層和無熱層時(shí)沖擊波到時(shí)相同；入射角為45°時(shí)，沖擊波到時(shí)提前0.015ms；入射角為90°時(shí)，沖擊波到時(shí)提前0.065ms。

此外，從圖10（a）可以看出，有熱層時(shí)入射角60°和75°的沖擊波到時(shí)相差僅0.005ms，但無熱層時(shí)二者相差0.035ms。這表明入射角60°和75°的前驅(qū)波波速相近，而入射角為75°時(shí)的馬赫波波速小于入射角為60°時(shí)的馬赫波波速。相較于入射角為60°時(shí)，入射角為75°時(shí)前驅(qū)波波速與馬赫波波速的差值更大，所以沖擊波到時(shí)提前量更大，這與在第2節(jié)得出的結(jié)論一致。

入射角對(duì)超壓峰值及其減小程度的影響如圖11所示。從圖11（a）可以發(fā)現(xiàn)，隨入射角的增大，超壓峰值減??；有熱層時(shí)測(cè)點(diǎn)處的超壓峰值小于無熱層時(shí)該點(diǎn)的超壓峰值。出現(xiàn)前驅(qū)波后，超壓峰值減小的程度（超壓峰值差）隨入射角的增大而減小，如圖11（b）所示。入射角為45°時(shí)，超壓峰值差最大，約為8kPa；入射角為90°時(shí)，超壓峰值差最小，約為2kPa；當(dāng)入射角為30°、無前驅(qū)波出現(xiàn)時(shí)，測(cè)點(diǎn)處超壓峰值仍減小，超壓峰值差約為4kPa。

入射角對(duì)動(dòng)壓峰值的影響如圖12所示。從圖12（a）可以看出，有熱層存在時(shí)，測(cè)點(diǎn)處動(dòng)壓峰值增大。從圖12（b）可以看出，動(dòng)壓峰值增大的程度（動(dòng)壓峰值差）整體上逐漸增大，當(dāng)入射角達(dá)到一定閾值后開始在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。Ekler等[16]研究發(fā)現(xiàn)，有熱層時(shí)，動(dòng)壓峰值增大的主要原因是熱層中的波后粒子速度大幅度提高。圖13為入射角為60°時(shí)粒子速度和氣流密度隨時(shí)間的演化曲線?？梢钥吹?，測(cè)點(diǎn)處的粒子速度在沖擊波到達(dá)后迅速上升到最大值然后逐漸降低，如圖13（a）所示；氣流密度與之不同，是先上升到一個(gè)較小的平臺(tái)，然后繼續(xù)增大，如圖13（b）所示。這是由于，有熱層時(shí)前驅(qū)波到達(dá)以后，經(jīng)過一段時(shí)間入射波后的高密度氣體才到達(dá)[7]。這導(dǎo)致了當(dāng)氣流密度達(dá)到峰值時(shí)，粒子速度已經(jīng)在下降過程中了。粒子速度與氣流密度上升過程不同步，使有熱層時(shí)測(cè)點(diǎn)處動(dòng)壓的峰值時(shí)刻和峰值大小產(chǎn)生了偏差。因此，動(dòng)壓峰值差在入射角達(dá)到一定閾值后開始在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖14為入射角對(duì)動(dòng)壓沖量的影響。有熱層存在時(shí)，測(cè)點(diǎn)處動(dòng)壓沖量增大。動(dòng)壓沖量增大的程度（動(dòng)壓沖量差）隨入射角的增大而增大。入射角為30°時(shí)，無前驅(qū)波出現(xiàn)，動(dòng)壓沖量差僅為0.57Pa·s；入射角為90°時(shí)，動(dòng)壓沖量差達(dá)到了3.92Pa·s，約為無熱層時(shí)動(dòng)壓沖量的17.7%。

5結(jié)論

利用爆炸波模擬激波管平臺(tái)開展實(shí)驗(yàn)，研究了熱層溫度為300℃時(shí)前驅(qū)波出現(xiàn)的臨界角，并與理論值進(jìn)行了比較，進(jìn)一步采用分布計(jì)算法，開展數(shù)值仿真研究了熱層溫度為300℃時(shí)入射角對(duì)熱層前驅(qū)波壓力特征的影響，得到了以下主要結(jié)論。

（1）熱層溫度為300℃時(shí)，沖擊波與熱層相互作用產(chǎn)生前驅(qū)波的臨界角介于30°～45°，與理論結(jié)果一致。入射角越大，前驅(qū)波超過馬赫桿的距離越大。

（2）有熱層時(shí)沖擊波到時(shí)明顯提前，入射角越大，到時(shí)提前量越大，入射角為90°時(shí)，沖擊波到時(shí)提前量最大。

（3）熱層會(huì)導(dǎo)致超壓峰值減小，隨入射角的增大，超壓峰值差先增大后減小。無前驅(qū)波出現(xiàn)時(shí)，超壓峰值減小的現(xiàn)象仍然存在。

（4）動(dòng)壓峰值差整體上逐漸增大，當(dāng)入射角達(dá)到一定閾值后，動(dòng)壓峰值差開始在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。這是由于，粒子速度與氣流密度上升過程不同步，導(dǎo)致動(dòng)壓峰值時(shí)刻和峰值大小不確定，而氣流密度的特殊變化則是前驅(qū)波與入射波先后到達(dá)所致。

（5）前驅(qū)波會(huì)導(dǎo)致動(dòng)壓沖量增大，動(dòng)壓沖量差隨入射角的增大而增大，入射角為90°時(shí)動(dòng)壓沖量差達(dá)到最大值。