生活中的周期問(wèn)題

小朋友，在生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到按一定的規(guī)律不斷重復(fù)發(fā)生的現(xiàn)象。如日出日落、四季交替等，與這些周期現(xiàn)象有關(guān)的問(wèn)題便是周期問(wèn)題。如何解答這類(lèi)問(wèn)題呢，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)吧！

例題1一串彩燈上有100個(gè)燈珠，燈珠的顏色從頭到尾按1 紅、1 黃、1 藍(lán)、1 綠的順序重復(fù)排列。問(wèn)第32顆和第51顆燈珠分別是什么顏色？

因?yàn)闊糁榈念伾?紅、1黃、1藍(lán)、1綠的順序重復(fù)排列，所以燈珠的顏色按每4顆為一個(gè)周期不斷地重復(fù)。先用所求燈珠的位置數(shù)除以4，再根據(jù)余數(shù)推斷出燈珠的顏色。

32÷4=8（個(gè)），余數(shù)是0，第32顆燈珠是第8個(gè)周期內(nèi)的最后一顆燈珠，顏色是綠色的。

51÷4=12（個(gè)）……3（顆），余數(shù)是3，第51顆燈珠是第12+1=13（個(gè)）周期內(nèi)的第3顆燈珠，顏色是藍(lán)色的。

例題2 8名學(xué)生圍成一圈一個(gè)接著一個(gè)傳球（如圖1 ），從1 號(hào)學(xué)生開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较騻髑?，?2次傳球后，球在幾號(hào)學(xué)生的手中？

從1號(hào)學(xué)生開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较騻髑?，每?次球，球又回到了1號(hào)學(xué)生的手中，周期是8。52÷8=6（圈）……4（次），當(dāng)傳球6圈時(shí)，球又回到了1號(hào)學(xué)生的手中，再往下傳4次，即第52次傳球后，球在5號(hào)學(xué)生的手中。

例題3 2024年8 月1 日是星期四，你知道2024年9 月10日是星期幾嗎？

2024年8月1日是星期四，再過(guò)7天，即8月8日，還是星期四，再過(guò)14天，即8月15日，還是星期四，7天為一個(gè)周期。要計(jì)算2024年9月10日是星期幾，先要算出所求這天是2024年8月1日后的第幾天，再用天數(shù)除以7，根據(jù)余數(shù)來(lái)推斷出所求這天是星期幾。

從2024年8月1日到2024年8月31日，經(jīng)過(guò)了31-1=30（天），2024年9月10日是2024年8月1日后的第30+10=40（天）。40÷7=5（周）……5（天），2024年8月1日是星期四，經(jīng)過(guò)5周后還是星期四，星期四往后推5天是星期二，所以2024年9月10日是星期二。

小朋友，在解答周期問(wèn)題時(shí)，解題的關(guān)鍵是找到周期數(shù)，再用總數(shù)除以周期數(shù)，算出經(jīng)過(guò)了幾個(gè)周期余幾，把所得的余數(shù)同一個(gè)周期內(nèi)的某一位置相對(duì)應(yīng)，得出所求問(wèn)題的答案。